МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2015 года по МАТЕМАТИКЕ

1. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
для учителей, подготовленные на
основе анализа типичных ошибок
участников ЕГЭ 2015 года
по МАТЕМАТИКЕ
Учитель математики ГБОУ
Школа № 1440 города Москвы
Минюк Ирина Борисовна

2. Минимальные
пороги экзамена ЕГЭ
по математике 2015
года
профильный
уровень – 27
тестовых баллов ;
базовый уровень –
7 первичных баллов,
соответствующие 3
баллам по
пятибалльной шкале.
В 2015 году ЕГЭ по
математике впервые
проводился на двух
уровнях:
• базовый(сдавали около
60 % всех участников
экзамена)
• профильный(сдавали
около 70% всех участников
экзамена)

3. Результаты ЕГЭ по математике 2015
года
100 баллов получили 66 участников экзамена по математике
профильного уровня (в 2014 году – 72 участника).
Максимальный балл по математике базового уровня (5 баллов
по пятибалльной шкале) получили 29,56% участников
экзамена
Высокие баллы по математике профильного уровня (81–100
тестовых баллов) в 2015 году получили 1,63% участников
экзамена (в 2014 году – 1,07%).
Высокие баллы по математике базового уровня (4, 5 тестовых
баллов) получили 69,79% участников экзамена.

4. Краткая характеристика результатов выполнения
экзаменационной работы профильного уровня
группами выпускников с различным уровнем
подготовки
Описание отдельных групп
участников экзамена
Описание уровня подготовки
отдельных групп участников
экзамена
Группа 1 (минимальный).
Тестовый балл – 0–23.
Выпускники (17,3% от участников
экзамена профильного уровня 2015 года,
23,9% от участников экзамена 2014
года), не обладающие математическими
умениями на базовом, общественно
значимом уровне
Группа 2 (базовый).
Тестовый балл – 27–50.
Выпускники (45,6% от участников
экзамена профильного уровня 2015 года,
41,4% от участников экзамена 2014
года), освоившие курс математики на
базовом уровне, не имеющие
достаточной подготовки для успешного
продолжения образования по
техническим специальностям

5. Краткая характеристика результатов выполнения
экзаменационной работы профильного уровня
Описание отдельных групп
участников экзамена
Описание уровня подготовки
отдельных групп участников
экзамена
Группа 3 (базовый).
Тестовый балл – 55–68.
Выпускники (23,4% от участников
экзамена профильного уровня 2015 года,
20,2% от участников экзамена 2014
года), успешно освоившие базовый курс,
фактически близкие к следующему
уровню подготовки. Фактически могут
быть зачислены на технические
специальности большинства вузов

6. Описание отдельных групп
участников экзамена
Описание уровня подготовки
отдельных групп участников
экзамена
Группа 4 (повышенный)
Тестовый балл – 70–86.
Выпускники (13,2% от участников
экзамена профильного уровня 2015 года,
13,7% от участников экзамена 2014 года),
освоившие курс математики и имеющие
достаточный уровень математической
подготовки для продолжения образо-
вания по большинству специальностей,
требующих повышенного и высокого
уровней математической компетентности
Группа 5 (высокий)
Тестовый балл – 88–100.
Выпускники (0,53% от участников
экзамена профильного уровня 2015 года,
0,68% от участников экзамена 2014 года),
освоившие курс математики и имеющие
достаточный уровень математической
подготовки для продолжения обучения с
самыми высокими требованиями к
уровню математической компетентности

7. ЕГЭ базового уровня
Модель ЕГЭ по математике
базового уровня представлена
впервые. Содержание работы
построено на традициях
российского математического
образования, развивает
подходы, заложенные в
едином государственном
экзамене по математике
2010–2014 гг. При этом
существенно расширено
количество заданий,
проверяющих освоение
умений применять
математические знания в
практических ситуациях,
увеличено количество
заданий базового уровня
сложности, исключены
задания повышенного и
высокого уровней сложности.
В работу включены задания
по всем основным разделам
предметных требований ФК
ГОС: геометрия (планиметрия
и стереометрия), алгебра,
начала математического
анализа, теория вероятностей
и статистика. Часть заданий
имеют выраженную
практическую
направленность; часть
заданий предназначена для
проверки логических
навыков.
• Средний первичный балл –
13,52.
• Средний тестовый балл – 3,97.

8. Основная проблема математического
образования
Низкая мотивация
учащихся к приобретению
математических знаний

9. Рекомендации по работе с учащимися,
планирующими выполнение экзаменационной
работы на профильном уровне
Для учащихся группы III, которые могут успешно освоить курс математики средней
(полной) школы на базовом уровне, образовательный акцент должен быть сделан на
полное изучение традиционных курсов алгебры и начал анализа и геометрии на
базовом уровне. Помимо заданий базового уровня в образовательном процессе
должны использоваться задания повышенного уровня. Количество часов
математики должно быть не менее 5 часов в неделю.
Для учащихся группы IV, которые могут успешно освоить курс математики полной
(средней) школы на профильном (повышенном) уровне, образовательный акцент
должен быть сделан на полное изучение традиционных курсов алгебры и начал
анализа и геометрии на профильном уровне. Количество часов математики должно
быть не менее 6–7 часов в неделю.
Группа V. Количество часов математики обычно не менее 7–8 часов в неделю.
В первую очередь нужно выработать у обучающихся быстрое и правильное
выполнение заданий части 1, используя, в том числе и банк заданий экзамена
базового уровня. Умения, необходимые для выполнения заданий базового уровня,
должны быть под постоянным контролем.
Задания с кратким ответом (повышенного уровня) части 2 должны находить отражение
в содержании математического образования, и аналогичные задания должны
включаться в систему текущего и рубежного контроля.
В записи решений к заданиям с развернутым ответом нужно особое внимание обращать
на построение чертежей и рисунков, лаконичность пояснений, доказательность
рассуждений.

10. Рекомендации по работе с учащимися,
планирующими выполнение экзаменационной
работы на базовом уровне
Для учащихся групп I и II, слабо овладевших или фактически не овладевших
математическими компетенциями, требуемыми в повседневной жизни,
образовательный акцент должен быть сделан на формировании базовых
математических компетентностей. В этой группе учебный материал старшей школы
может изучаться обзорно. Дополнительно потребуется не менее 2–3 часов в неделю
для ликвидации проблем в базовых предметных компетенциях. Общее количество
часов математики должно быть не менее 5 часов в неделю.
Для подготовки к государственной итоговой аттестации учащихся этой категории
следует различными диагностическими процедурами выявить 9–12 заданий
экзамена базового уровня, которые учащийся может выполнить, возможно, с
ошибками, и в процессе обучения добиться уверенного выполнения этих заданий.
Расширять круг этих заданий следует поэтапно.
Эта работа может быть организована для различных групп учащихся одного класса на
разных уровнях в урочной и внеурочной работе.
Для учащихся, которые имеют достаточно высокий уровень подготовки, но не
планируют сдачу экзамена профильного уровня, при подготовке к экзамену базового
уровня, следует делать больший акцент на решение задач 18–20, с целью развития
мышления, а также уделить внимание формированию представления об
общекультурной роли математики, развитию наглядных геометрических
представлений.

11. Спасибо за
внимание!