Документ содержит задания по математике, включая вопросы по алгебре, геометрии и реальной математике. Каждое задание касается решения уравнений, нахождения значений, графиков функций и применения математических понятий. Кроме того, есть задачи на практическое применение математики в различных ситуациях.

1. Вариант 1
Модуль «Алгебра»
1. Запишите десятичную дробь, равную сумме 5 10 1  2 10 2  1 10 4
Ответ: ___________________________
2. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей a - b, a - c, c - b положительна?
1) a–b
2) a–c
3) c–b
4) ни одна из них
3. Найдите значение выражения  7 1  х при х = 0,64
Ответ: ___________________________
х х 35
4. Решите уравнение  х
6 12 4
Ответ: ___________________________
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
1) y = - x2 + 6x - 6 2) y = - x2 - 6x – 6 3) y = x2 + 6x + 6 4) y = x2 - 6x – 6
А Б В
6. В выражении 6 х 2  15ху вынесли за скобки множитель 3х. В каком случае
преобразование выполнено верно?
1) 3x(2 x  5 y) 2) 3x(2 x  5 y ) 3) 3x(2 x  5 y) 4) 3x(2 x  5 y)

2. 7. Представьте выражение
c  8 6
в виде степени с основанием с.
c 4
Ответ: ___________________________
8. Решите неравенство x 2  4 x  21
Ответ: ___________________________
Модуль «Геометрия»
9. Меньшая сторона прямоугольника равна 42, диагонали пересекаются под углом 60º.
Найдите диагонали прямоугольника.
Ответ: ___________________________
10. Сторона правильного треугольника равна 26 3 . Найдите радиус окружности,
описанной около этого треугольника.
Ответ: ___________________________
11. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из
вершины прямого угла, равен 3º. Найдите больший угол данного треугольника. Ответ
дайте в градусах.
Ответ: ___________________________
12. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 84, а отношение сторон
равно 4 : 17.
Ответ: ___________________________
13. Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
2) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка
пересечения его биссектрис.
3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.
Ответ: ___________________________
Модуль «Реальная математика»
14. В таблице приведено соотношение между длиной световой волны и цветом, который
воспринимает глаз.
Длина волны,нм 390-420 420-470 470-500 500-560
Цвет фиолетовый синий голубой зеленый
Какого цвета будет световая волна с длиной периода 460 нанометров?
Ответ________________________

3. 15. На графике приведена стоимость одного занятия при покупке абонемента в
тренажерный зал в зависимости от количества посещений в месяц. По горизонтальной оси
отмечено количество посещений, по вертикальной – стоимость 1 занятия в рублях. Для
наглядности точки соединены отрезками.
Сколько будет стоить абонемент на 6 посещений?
Ответ__________________
16. Для ухода за цветами в Доме Творчества покупалось 6 упаковок удобрений
ежемесячно. Теперь на упаковке написано, что она содержит на 20% удобрений больше,
чем раньше. Сколько упаковок теперь достаточно для ухода за цветами?
Ответ__________________
17. Сидя в кресле напротив окна, пенсионер Иван Петрович видит дом ненавистного
соседа Павла Андреевича. Чтобы не созерцать неприятную картинку, Иван Петрович
хочет наклеить на окно прямоугольник подходящего размера, закрывающий дом.
Дом Павла Андреевича высотой 4 метра и расположен от дома Ивана Петровича на
расстоянии 35 метров. Кресло Ивана Петровича находится на расстоянии 5 метров от
окна. Какой высоты должен быть прямоугольник на окне? Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ_______________

4. 18. На диаграмме приведены данные об успеваемости учащихся 9-х классов.
Укажите верные утверждения.
1.Среди девочек отличников больше, чем среди мальчиков.
2.Хорошисты составляют больше половины учащихся.
3.Среди мальчиков троечников больше, чем хорошистов.
Ответ________________
19. Из трех воздушных шариков два синих и один зеленый. Для подарка выбрали два
шарика. Найдите вероятность того, что они разных цветов. Ответ округлите до сотых.
Ответ__________________
20. Период колебания пружинного маятника (в секундах) находится по приближенной
m
формуле T=6 , где m – масса груза в килограммах, k – коэффициент жесткости
k
пружины. Какова должна быть жесткость пружины, чтобы груз массой 100 г совершал
колебательные движения с периодом 0,5 с?
Ответ__________________