11 клас. Геометрія. Тема уроку: "Призма. Пряма і правильна призми"

1. ТЕМА: Призма. Пряма і правильна призми. 11 клас
Мета: сформувати поняття призми та її елементів (основ, бічних граней,
бічних ребер, висоти, діагоналі), прямої та похилої призми, правильної
призми; домогтися засвоєння властивостей призми та прямої призми.
Сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають використання
цих понять. Розвивати логічне мислення та виховувати самостійність і
акуратність при побудовах.
Тип уроку: засвоєння новихзнань, формування вмінь.
Обладнання та наочність: підручники, конспект «Призма. Пряма і
правильна призми», моделі прямої,похилої та правильної призм.
ХІД УРОКУ
І. Організаційний етап
Одержання інформації від чергових про відсутніх на уроці. Перевірка
готовностіучнів до уроку. Налаштування на працю.
ІІ. Перевірка домашньогозавдання

2. 1. Фронтальна перевірка домашнього завдання з коментуванням
розв’язань домашніхзавдань
2. Індивідуальні завдання на картках для учнів, які мають достатній
та високий рівні навчальнихдосягнень
Картка 1. Знайдіть площу розгортки многогранника, у якого одна
грань – квадрат зы стороною а, а решта четверо граней – правильні
трикутники. (Відповідь. S=а²+ а² ).
Картка 2. Дві суміжні грані АВСD і ADEF п’ятигранника АВСDEF–
квадрати зі стороною а. Знайдіть площу повної поверхні
п’ятигранника, якщо двогранний кут при ребрі АD дорівнює 30˚.
(Відповідь. Sповн.= 2а²+а² ).
3. Математичний диктант
Продовжтеречення:
1. Многогранником називають…
2. Діагоналлю многогранниканазивають…
3. Многогранникназивають опуклим, якщо…
4. Розгорткоюмногогранника називають…
5. Площею повної поверхні многогранниканазивають…
6. Кожнийпереріз опуклого многогранникає…
ІІІ. Формулюваннямети і завдань уроку
Вчитель пропонує учням логічну вправу: «Виключити зайве слово із
запропонованої низки слів: призма, паралелепіпед, піраміда, куб, куля».
Користуючись знаннями, набутими раніше, та власним досвідом, учні
роблять висновок, що зайвим є слово «куля», оскільки решта слів означають
назви многогранників. Після цього вчитель повідомляє, що протягом
найближчих уроків учні опанують означення та властивості окремих видів
многогранників, і звертає увагу на те, що на практиці (у побуті, архітектурі,
техніці) найчастіше зустрічається призма. Отже, мета уроку – вивчення
означення призми, її видів і властивостей. ІV. Актуалізаціяопорних знань
1.Фронтальнеопитування
1) Сформулюйте означення, властивостій ознакипаралелограма.
2) Сформулюйте означення правильного многокутника. Чи правильно, що
правильний многокутникє вписаним у коло і описаним навколо кола?

3. 3) Які площини називаються паралельними? Наведіть приклади паралельних
площин із навколишнього середовища.
4) Що називають відстанню між паралельними площинами?
5) Які площини називаються перпендикулярними? Наведіть приклади
перпендикулярних площин із навколишнього середовища.
2. Виконанняуснихвправ
1) Знайдіть периметр паралелограма АВСD, якщо АВ=4см, ВС=5см.
2) Один з кутів паралелограма дорівнює 50˚. Знайдіть решту кутів цього
паралелограма.
3) Знайдіть радіус кола:
а) вписаного в квадрат зі стороною 4см;
б) описаного навколо правильного трикутника зі стороною2 см.
V. Вивченнянового матеріалу
План вивчення теми
1. Означення призми та її елементів (основ, бічних граней, бічних
ребер, висоти, діагоналі).
2. Види призм.
3. Властивості призми.
4. Означення висотипризми.
5. Означення діагоналі призми.
6. Означення прямої та похилої призм.
7. Властивості прямої призми.
8. Означення правильної призми.
Вчитель пропонуєучням скористатиськонспектом №3 поданим нижче.
VІ. Засвоєнняновихзнань і вмінь
1. Робота з підручником
№12(1), №6 (ст. 125)
1. Виконання усних вправ
2. Чи правильно, що у кожній призмі число ребер завжди кратне трьом?

4. 3. Чи існує призма, в якій немає жодної діагоналі?
4. Призма має 14 граней. Який многокутник лежить в її основі?
5. Якою фігурою є переріз правильної чотирикутної призми площиною,
що проходить через серединибічних ребер призми?
6. Виконання письмовихвправ
1. Сторона основи правильної призми дорівнює 3 см, а діагональ
бічної грані – 5 см. Знайдіть висотупризми. (Відповідь. 4 см).
2. Відомо, що всі три бічні грані призми – квадрати зі стороною
2 см. Обчисліть площу однієї з основ призми. (Відповідь. ).
Конспект 3
Призма. Пряма і правильна призми
1. Призмоюназивають многогранник, якийскладається з двох плоских
многокутників, що лежать в різних площинах і суміщаються
паралельним перенесенням, і всіх відрізків, які сполучають відповідні
точки цих многокутників.
Многокутники називають основамипризми, інші грані – бічними
гранямипризми, відрізки, що сполучають відповідні вершини основ –
бічними ребрамипризми.
Призму з п-кутником в основіназивають п-кутною.
Висотоюпризминазивають перпендикуляр, проведенийіз будь-якої
точки однієї основи до площини другої основи.
Діагоналлю призминазивають відрізок, який сполучає дві вершини,
що не належать одній грані.
Діагональним перерізом призми називають переріз площиною, що
проходить через два бічних ребра, що не належать одній грані.
2. Види призм
призма
пряма похила
правильна неправильна
Прямоюпризмоюназивають призму, бічні ребраякої перпендикулярні
до площин основ.

5. Призму, яка не є прямою, називають похилою.
Правильною призмоюназивають пряму призму, основи якої –
правильні многокутники.
1. Властивості призми
Властивості призми
похилої прямої правильної
1. Основи призмипаралельні й рівні
1. Бічні грані є
паралелограмами
2.Бічні грані є
прямокутниками
2.Бічні грані є рівними
прямокутниками
1. Бічні ребра паралельні і рівні
1. Бічні ребра є висотами
VII. Підбиття підсумківуроку. Рефлексія. Враження учнів про урок.
Додаткове завдання
Заповніть порожнімісця в таблиці:
Призми
Кількість елементів
вершин ребер
бічних
граней
діагоналей
кутів
плоских двогранних тригранних
трикутна
Чотирикутна
п’ятикутна
Шестикутна
п-кутна
VIII. Домашнєзавдання
1. Завдання за підручником: прочитати§14, виконати №4, №12(3).