dinamica concetto di forza

1. Concetto di Forza
Prof. Santi Caltabiano

2. Concetto di Forza
Consideriamo un uomo che spinge una cassa. In questo caso l’uomo
applicherà una forza alla cassa nel punto di contatto.
La Forza in Fisica
• Spinge dal centro: in questo caso la cassa si sposterà in avanti;
• Spinge da uno spigolo: in questo caso la cassa ruoterà;
• Spinge la cassa dal centro del lato opposto: in questo caso si sposterà in
direzione opposta;
• Spinge da sopra la cassa: in questo caso la cassa non si sposterà;
• Spinge ma non applica una forza sufficiente per superare le forze di attrito:
anche in questo caso la cassa non si sposterà;
Consideriamo le seguenti situazioni:
Continua

3. Concetto di Forza
Quindi è evidente che il risultato dipende:
• Dall’intensità della forza che si applica: infatti la cassa si sposta se l’uomo
applica una forza sufficiente per superare la forza d’attrito mentre in caso
contrario non si sposta;
• Dalla direzione: infatti la direzione del movimento della cassa varia a
seconda che l’uomo spinga dal centro o da uno spigolo;
• Dal verso: infatti se l’uomo spinge la cassa da un lato la casa si sposta in un
verso, mentre se l’uomo spinge dal lato opposto allora la cassa si sposterà in
verso opposto;
Pertanto la forza è una grandezza vettoriale, cioè può essere rappresentata
con un vettore (identificato da modulo, direzione e verso);
F

4. Concetto di Forza
Le forze di contatto richiedono per l’appunto
un contatto.
Forze di contatto e forze a distanza
Esistono anche forze che non richiedono un contatto e sono dette forze a
distanza.
La forza che il pianeta terra esercita su un corpo
(ad esempio un persona), detta forza peso, è un
esempio di forza a distanza.
Un altro esempio di forza a distanza è dato dalla
forza esercitata da una calamita su un oggetto
di ferro (chiodi, chiavi, …) o su un’altra calamita.
Ad esempio un uomo che spinge un carrello
applica una forza di contatto.

5. Concetto di Forza
La forza peso è la forza che il pianeta esercita su un corpo (ad esempio su di
noi) e si parla di forza di attrazione terrestre.
La forza peso
Pertanto la forza peso è un vettore con:
• Modulo (intensità): il modulo della forza
peso applicata ad un oggetto, si può ritenere
costante su tutto il pianeta terra, ma per
essere meticolosi diciamo che può variare
leggermente in funzione dell’altezza, cioè
l’attrazione terrestre diminuisce con
l’aumentare dell’altezza. Quindi su una
montagna molto alta siamo di poco più
leggeri;
• Direzione: perpendicolare al suolo;
• Verso: verso il centro della terrà;

6. Concetto di Forza
Dato un corpo di massa m allora l’intensità della forza peso è data dalla
seguente relazione (formula):
Calcolo del modulo della forza peso
gmFP 
Dove g=9,81 m/s2 è l’accelerazione di gravità.
Ad esempio su un corpo di massa m=100Kg agisce una forza peso:
22
/981)/81,9)(100( smKgsmKggmFP 
Per avere un’idea quantitativa (immediata) della forza peso che agisce su un
corpo, si può approssimare l’accelerazione di gravità a g≈10 m/s2 e dire che la
forza peso che agisce su un corpo è approssimativamente circa 10 volte il
valore della massa.

7. Concetto di Forza
Abbiamo visto che dato un corpo di massa m allora l’intensità della forza peso
è data da:
Diretta proporzionalità tra forza peso e massa
gmFP 
Dove g=9,81 m/s2 è l’accelerazione di gravità.
Dividendo ambo i membri di FP=m∙g per m otteniamo:
g
m
FP

ed essendo g una costante, questo significa che la forza peso FP e la massa m
sono direttamente proporzionali.

8. Concetto di Forza
La formula per il calcolo del modulo della forza peso ci consente di fare
un’analisi dimensionale di quest’ultima:
Unità di misura della forza (il Newton)
][]][[][][][][ 22 
 MLTLTMgmgmFP
Quindi la forza peso corrisponde dimensionalmente a Kg per metri per secondi
alla meno 2. Si introduce allora come unità di misura della forza il Newton, che
ha come simbolo N, definito dimensionalmente come segue:
][][ 2
2





 MLT
s
m
KgN

9. Concetto di Forza
La dinamometro è uno strumento, molto semplice, utilizzato per misurare
l’intensità di una forza.
La dinamometro
E’ composto da:
• Una molla con un gancio;
• U’asta rigida graduata in newton;
Agganciando un peso alla molla, questa si allungherà e
la scala graduata ci dirà qual è la forza in newton
corrispondente.
Possiamo tirare la molla con una mano e sapere qual è
la forza (in newton) che stiamo esercitando.
La dinamometro può essere utilizzato solo per misurare
piccole forze e per un numero limitato di volte. Poiché
una volta che si deforma la molla non è più utilizzabile.

10. Concetto di Forza
Ci chiediamo quale massa m dobbiamo appendere al dinamometro per avere
1N (un Newton), da segnare sulla nostra scala?
Taratura della dinamometro
Per rispondere a questa domanda, possiamo utilizzare la formula per il calcolo
della forza peso FP=m∙g, nel caso FP=1N ed otteniamo (ricordando che
g=9,81m/s2):
gKgKg
sm
smKg
sm
N
msmmN 102102,0
81,9
1
)/81,9(
/1
)/81,9(
1
)/81,9(1 2
2
2
2



Pertanto affinché la dinamometro misuri un newton dobbiamo appendere una
massa di 102g.
Ovviamente non possiamo prendere una molla ed utilizzarla direttamente, ma
è necessario costruire la scala graduata che ci permette di sapere la forza in
newton corrispondente alla massa appesa al gancio.
Quando la molla è a riposto (cioè non è appesa alcuna massa) allora possiamo
segnare sulla scala 0N (zero newton).
Poiché la relazione tra forza peso massa è direttamente proporzionale
(essendo costante il rapporto Fp/m=g), possiamo segnare sulla nostra scala:
Continua

11. Concetto di Forza
Taratura della dinamometro
• 2N per una massa di 102∙2g=204g;
• 3N per una massa di 102∙3g=306g;
• 4N per una massa di 102∙4g=408g;
• …
• 10N per una massa di 102∙10g=1020g;
• … (fin dove ci interessa)

12. Concetto di Forza
Modelli di dinamometro
Il modello di dinamometro trattato è un modello rudimentale ed elementare.
Nella pratica ne esistono di diverse tipologie.
Ad esempio se volessimo misurare la forza necessaria per spostare un cubo di
argilla, dovremmo utilizzare una tipologia di dinamometro come il seguente:
Si collega un’estremità al cubo di argilla e si applica gradualmente una forza
crescente dall’altro estremo fin quando il cubo non accenna a spostarsi. Si
legge quindi la forza applicata in tale istante.
Ecco altre tipologie digitali
(cioè non a molla):

13. Concetto di Forza
Immaginiamo due persone in viaggio che si trovano improvvisamente con
l’auto in panne. Sono quindi costretti a spingere l’auto fino alla prossima area
di servizio:
Forza Risultante
Ricordiamo che le forze sono grandezze vettoriali e pertanto obbediscono alle
regole del calcolo vettoriale (ed in particolare la somma).
Dato un corpo soggetto a più forze allora la forza risultante è la somma
vettoriale delle forze che agiscono su di esso. Vediamo di chiarire con esempi.
Consideriamo un esempio con due forze parallele e concordi.
Una persona spinge con una forza di 70N, mentre la seconda spinge con una
forza di 80N.
Continua

14. Concetto di Forza
Forza Risultante
Quindi per avere la forza risultante dobbiamo fare la somma delle due forze
(in questo caso parallele e concordi), pertanto tale forza risultante avrà:
• Modulo (o intensità): è la somma dei singoli moduli cioè 70N+80N=150N
• Direzione: la stessa dei due vettori;
• Verso: lo stesso dei due vettori;
Consideriamo adesso un altro esempio sempre con forze parallele ma con
verso discorde.
Due bambini giocano al tiro alla fune:
A B
Continua

15. Concetto di Forza
Forza Risultante
Quindi per avere la forza risultante dobbiamo fare la somma vettoriale delle
due forze (in questo caso parallele e discordi), pertanto tale forza risultante
avrà:
• Modulo (o intensità): è la somma (40N)+(-35N)= 40N-35N= 5N
• Direzione: la stessa dei due vettori;
• Verso: da B ad A (cioè il verso della forza maggiore);
Consideriamo adesso un ultimo esempio con forze non parallele.
Due uomini che tirano una cassa,
rispettivamente con forza F1 ed F2.
Il bambino A tira la corda con una forza di 40N, mentre il bambino B tira la
corda con una forza di 35N (significa che vincerà il bambino A).
Anche in questo caso la risultante delle forze R
è data dalla somma vettoriale della forza F1 e
della forza F2.

16. Concetto di Forza
Consideriamo un libro posto su un tavolo.
Reazione vincolare
Il libro ovviamente è fermo (in quiete) sul
tavolo.
Su di esso però agiscono le seguenti forze:
• La forza peso Fp
• La forza che il tavolo esercita sul libro che è uguale e contraria alla forza
peso Fp. Tale forza (esercitata dal tavolo) prende il nome di reazione
vincolare RV ed impedisce al libro di cadere sul pavimento.
FP
RV
FP
RV
Discorso identico per il quadro appeso ad un chiodo.
Anche in questo caso il quadro rimane fermo, perché
su di esso agiscono la forza peso Fp e la reazione
vincolare RV esercitata dal chiodo. Tali forze sono
uguali e contrarie Fp = RV.
In generale una reazione vincolare è la forza che si
oppone al movimento, esercitata da un vincolo (come
il tavolo o il chiodo visti negli esempi precedenti).
Continua

17. Concetto di Forza
Abbiamo indicato la forza reazione vincolare con il simbolo:
Reazione vincolare
VR

Nei testi è ricorrente il simbolo N, che sta per normale al piano, cioè
perpendicolare al piano (da non confondere con l’unità N di Newton):
N


18. Fine della Lezione