dinamica forze d'attrito

1. Forze di attrito
Prof. Santi Caltabiano

2. Forze di attrito
Quando camminiamo per strada, riusciamo a camminare in
avanti grazie alle forze d’attrito che si esercitano tra la
suola delle scarpe e l’asfalto.
Le Forze di attrito
Continua
Per camminare su una superficie ghiacciata, dobbiamo
usare molta cautela: le suole fanno poca presa sul suolo
(essendoci poco attrito) e i piedi scivolano.

3. Forze di attrito
Diminuendo le superfici di contatto, l’attrito ovviamente diminuisce. Ad
esempio è difficilissimo camminare sul ghiaccio, per una donna che indossa
scarpe con i tacchi.
Le Forze di attrito
Continua
Analogamente, incontriamo più resistenza girando un cucchiaino in un vasetto
di marmellata che in un bicchiere di latte; anche in questo esempio sono
coinvolte forze d’attrito.
In effetti in assenza di attrito non riusciremmo a camminare.

4. Forze di attrito
Le Forze di attrito
• Attrito radente: si esercita tra due superfici a contatto. Ad esempio tra le sule
delle scarpe ed il pavimento mentre camminiamo. Oppure l’attrito tra una
cassa spinta da un uomo ed il suolo. Tanto più levigate e lisce sono le superfici
di contatto e minore sarà l’attrito.
• Attrito volvente: si verifica quando un corpo rotola su una superficie. Ad
esempio una ruota (di una bici, di una macchina, di un carrello) che gira
sull’asfalto. Oppure una pallina che rotola sul pavimento. In generale la forza
di attrito volvente è inferiore alla forza di attrito radente. Basti pensare alla
forza da applicare per spostare una lastra di marmo di 100Kg. Ovviamente se
la mettiamo su ruote la forza da applicare sarà inferiore.
• Attrito viscoso: si verifica quando un corpo si muove in un fluido o in un gas.
Ad esempio quando nuotiamo sottacqua (l’acqua si oppone al movimento).
Oppure un oggetto lanciato dal terrazzo di un edificio (l’aria si oppone al
movimento).
Esistono tre tipi di attrito:
Quindi in generale le forze di attrito sono forze di contatto e sono sempre
dirette in senso contrario al movimento.

5. Forze di attrito
L’attrito radente statico
Consideriamo un uomo che spinge una cassa
di legno posta su una superficie di cemento.
Sulla cassa, prima che si muova, agiscono le seguenti forze:
• La forza F applicata dall’uomo ;
• La forza di attrito statico Fs che fin quando la cassa è ferma è uguale e contraria
alla forza F cioè (in simboli) Fs=– F.
• La forza peso FP esercitata dall’attrazione di gravità;
• La reazione vincolare RV che è uguale e contraria alla forza peso FP, cioè (in
simboli) RV =– FP;
Immaginiamo che l’uomo aumenti la forza in
maniera graduale.
In una fase iniziale la cassa non si sposterà poiché
la forza esercitata dall’uomo viene contrastata
dalla forza d’attrito. Quest’ultima prende il nome
di forza di attrito statico Fs.
F
SF
PF
VR
Continua

6. Forze di attrito ed Equilibrio
La cassa è ferma infatti la risultante delle forze che agiscono su di essa è:
Si fa osservare che il fatto che la cassa sia ferma non significa che su di essa
non agiscono forze, bensì che la risultante delle forze che agiscono su di essa è
nulla.
L’attrito radente statico
000)()(  PPPPVPS FFFFFFFFRFFF
Abbiamo detto che la forza esercitata dall’uomo aumenta gradualmente. Ad
un certo istante l’uomo eserciterà una forza, detta forza di primo distacco,
tale da vincere la forza di attrito statico massima e la cassa comincerà a
spostarsi.
Il modulo della forza di attrito statico massima può essere calcolato con la
formula:
Vss RF (max)
Dove μs è uno scalare (cioè un numero) ed è il coefficiente di attrito statico
che dipende dalle superfici di contatto (nell’esempio legno e cemento).
Continua

7. Forze di attrito ed Equilibrio
La precedente relazione per il calcolo del modulo della forza di attrito radente,
ci dice che quest’ultima è direttamente proporzionale alla forza peso.
L’attrito radente statico
In effetti che la forza d’attrito sia legata alla forza peso è suffragato anche da
esperienze quotidiane banali.
Immaginiamo di spingere una sedia. Ovviamente incontriamo una resistenza
minima dovuta alla forza d’attrito.
Supponiamo di aumentare la forza peso esercitata sulla sedia, facendo sedere
una persona. Per spostare la sedia adesso dovremo applicare una forza
superiore proprio perché è aumentata la forza d’attrito.

8. Forze di attrito ed Equilibrio
Rimaniamo sempre nell’esempio dell’uomo che spinge la cassa, comunque
quanto diremo avrà validità generale. Una volta che la cassa si mette in
movimento, la forza di attrito diminuisce e si parla di forza di attrito dinamico
Fd. Tale forza è inferiore alla forza di attrito statico massima, cioè:
L’attrito radente dinamico
Vdd RF 
Dove μd è uno scalare (cioè un numero) ed è il coefficiente di attrito dinamico
che dipende dalle superfici di contatto (nell’esempio legno e cemento).
(max)sd FF 
Questo significa che per mantenere la cassa in movimento è necessaria una
forza F inferiore rispetto alla forza di attrito statico massima Fs(max), ma non
inferiore alla forza di attrito dinamico Fd, cioè:
(max)sd FFF 
Il modulo della forza di attrito dinamico può essere calcolato con la formula:

9. Forze di attrito
Tabella coefficienti di attrito radente

10. Forze di attrito
Una lastra d’acciaio di 200Kg è posta su un piano d’acciaio.
Esempio 01
a) Calcola il modulo della reazione al piano;
b) Qual è la forza minima da applicare per spostare la lastra;
c) Una volta che la lastra è in movimento qual è la forza minima necessaria per
mantenerla in movimento;
Svolgimento a)
La reazione vincolare ha lo stesso modulo della forza perso, quindi:
NsmKgsmKggmFR PV 1962/1962)/81,9()200( 22

Svolgimento b)
Dalla tabella dei coefficienti abbiamo che:
NNRF Vss 1452)1962()74,0((max)  
Svolgimento c)
Dalla tabella dei coefficienti abbiamo che:
NNRF Vdd 981)1962()5,0(  

11. Forze di attrito
Analogamente a quanto visto per l’attrito radente, anche per l’attrito volvente
esiste l’attrito volvente statico massimo, che è la più piccola forza da
applicare per mettere in movimento l’oggetto. Ed il cui modulo è sempre
definito dalla relazione:
L’attrito volvente statico e dinamico
FS=μS∙RV
dove μS è il coefficiente di attrito volvente statico. Tale coefficiente
ovviamente è diverso numericamente dal coefficiente di attrito radente
statico.
Analogamente si introduce l’attrito volvente dinamico il cui modulo è definito
dalla relazione:
Fd=μd∙RV
dove μd è il coefficiente di attrito volvente dinamico. Tale coefficiente
ovviamente è diverso numericamente dal coefficiente di attrito radente
dinamico.

12. Forze di attrito
In maniera identica a quanto fatto per l’attrito volvente si introducono l’attrito
viscoso statico e l’attrito viscoso dinamico (basta scambiare la parola volvente
con viscoso)
L’attrito viscoso statico e dinamico

13. Fine della Lezione