Dokumen tersebut merangkum materi fisika dan kimia untuk ujian nasional SMP 2014, meliputi besaran dan pengukuran, zat dan kalor, mekanika dasar, getaran dan gelombang optik, listrik dan magnet, tata surya, atom molekul dan sifat zat, serta bahan kimia sehari-hari."
Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur dengan alat ukur dan menyertakan angka kesalahan. Ada dua jenis kesalahan pengukuran yaitu sistematis dan acak. Berbagai alat ukur digunakan untuk mengukur besaran fisika tertentu dengan batas ketelitian masing-masing.
Besaran fisika dan satuan merupakan topik yang membahas tentang besaran skalar dan vektor, besaran pokok dan turunan, sistem satuan dan SI, analisis dimensi, vektor posisi dan operasi aljabar vektor. Topik ini juga membahas tentang pengukuran besaran fisika, model pengamatan, dan penentuan angka penting hasil pengukuran.
Dokumen tersebut merangkum materi fisika dan kimia untuk ujian nasional SMP 2014, meliputi besaran dan pengukuran, zat dan kalor, mekanika dasar, getaran dan gelombang optik, listrik dan magnet, tata surya, atom molekul dan sifat zat, serta bahan kimia sehari-hari."
Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur dengan alat ukur dan menyertakan angka kesalahan. Ada dua jenis kesalahan pengukuran yaitu sistematis dan acak. Berbagai alat ukur digunakan untuk mengukur besaran fisika tertentu dengan batas ketelitian masing-masing.
Besaran fisika dan satuan merupakan topik yang membahas tentang besaran skalar dan vektor, besaran pokok dan turunan, sistem satuan dan SI, analisis dimensi, vektor posisi dan operasi aljabar vektor. Topik ini juga membahas tentang pengukuran besaran fisika, model pengamatan, dan penentuan angka penting hasil pengukuran.
Bab 1 membahas besaran dan pengukuran dalam fisika. Terdapat 7 besaran pokok menurut sistem internasional yaitu panjang, massa, waktu, arus listrik, temperatur, intensitas cahaya, dan banyak zat. Besaran turunan diturunkan dari besaran pokok melalui rumus. Satuan digunakan untuk mengukur besaran, sedangkan dimensi menunjukkan hubungan antar besaran pokok dalam suatu rumus. Vektor mewakili besaran yang mem
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1) Dokumen tersebut membahas besaran-besaran fisika yang tak terdefinisikan dalam mekanika seperti panjang, waktu, dan massa.
2) Standar dan satuan untuk mengukur besaran-besaran tersebut ditentukan oleh badan internasional.
3) Gaya adalah besaran vektor yang menyebabkan gerak benda dan dapat dijelaskan dengan grafik vektor.
Dokumen tersebut membahas tentang besaran dan satuan dalam ilmu fisika. Ia menjelaskan besaran pokok seperti panjang, massa, waktu, dan besaran turunan seperti kecepatan, percepatan, gaya. Dokumen ini juga membahas sistem satuan metrik dan non-metrik serta definisi standar dari besaran-besaran pokok.
Dokumen tersebut membahas tentang besaran dan sistem satuan dalam fisika. Ia menjelaskan definisi besaran dan satuan, sistem satuan internasional (SI), besaran pokok dan turunan beserta dimensi dan satuannya dalam SI. Dokumen ini juga memberikan contoh soal untuk membuktikan identitas beberapa besaran fisika berdasarkan dimensinya.
Dokumen tersebut membahas tentang mata kuliah Fisika I yang mencakup hukum-hukum alam yang menyangkut gerak partikel dan fluida. Mata kuliah ini terdiri atas 14 pertemuan dengan materi seperti satuan, kinematika, hukum Newton, energi, dan osilasi."
BAB 1 membahas besaran dan sistem satuan dalam fisika. Fisika adalah ilmu yang mempelajari benda-benda alam, gejala-gejala, dan interaksi melalui pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif. Ada dua jenis fisika, yaitu klasik dan kuantum. Bab ini juga menjelaskan besaran, satuan, sistem satuan internasional (SI), besaran turunan, dan dimensi.
BAB 1 membahas besaran dan sistem satuan dalam fisika. Fisika adalah ilmu yang mempelajari benda dan gejala alam berdasarkan pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif. Ada dua jenis fisika, yaitu klasik dan kuantum. Bab ini juga menjelaskan besaran, satuan, sistem satuan internasional (SI), dimensi, dan besaran turunan.
Paparan SEKOLAH RAMAH ANAK PLS 2022.pptxrambosiahaan
Sekolah ramah anak merupakan sekolah yang memberikan perlindungan khusus bagi anak, bebas dari kekerasan, dan memenuhi hak-hak anak seperti bermain, berkreasi, dan berpartisipasi. Dokumen ini membahas pentingnya pendidikan berbasis hak anak serta upaya yang dapat dilakukan oleh sekolah, siswa, orang tua, dan masyarakat untuk mewujudkan sekolah ramah anak.
Bab 1 membahas besaran dan pengukuran dalam fisika. Terdapat 7 besaran pokok menurut sistem internasional yaitu panjang, massa, waktu, arus listrik, temperatur, intensitas cahaya, dan banyak zat. Besaran turunan diturunkan dari besaran pokok melalui rumus. Satuan digunakan untuk mengukur besaran, sedangkan dimensi menunjukkan hubungan antar besaran pokok dalam suatu rumus. Vektor mewakili besaran yang mem
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1) Dokumen tersebut membahas besaran-besaran fisika yang tak terdefinisikan dalam mekanika seperti panjang, waktu, dan massa.
2) Standar dan satuan untuk mengukur besaran-besaran tersebut ditentukan oleh badan internasional.
3) Gaya adalah besaran vektor yang menyebabkan gerak benda dan dapat dijelaskan dengan grafik vektor.
Dokumen tersebut membahas tentang besaran dan satuan dalam ilmu fisika. Ia menjelaskan besaran pokok seperti panjang, massa, waktu, dan besaran turunan seperti kecepatan, percepatan, gaya. Dokumen ini juga membahas sistem satuan metrik dan non-metrik serta definisi standar dari besaran-besaran pokok.
Dokumen tersebut membahas tentang besaran dan sistem satuan dalam fisika. Ia menjelaskan definisi besaran dan satuan, sistem satuan internasional (SI), besaran pokok dan turunan beserta dimensi dan satuannya dalam SI. Dokumen ini juga memberikan contoh soal untuk membuktikan identitas beberapa besaran fisika berdasarkan dimensinya.
Dokumen tersebut membahas tentang mata kuliah Fisika I yang mencakup hukum-hukum alam yang menyangkut gerak partikel dan fluida. Mata kuliah ini terdiri atas 14 pertemuan dengan materi seperti satuan, kinematika, hukum Newton, energi, dan osilasi."
BAB 1 membahas besaran dan sistem satuan dalam fisika. Fisika adalah ilmu yang mempelajari benda-benda alam, gejala-gejala, dan interaksi melalui pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif. Ada dua jenis fisika, yaitu klasik dan kuantum. Bab ini juga menjelaskan besaran, satuan, sistem satuan internasional (SI), besaran turunan, dan dimensi.
BAB 1 membahas besaran dan sistem satuan dalam fisika. Fisika adalah ilmu yang mempelajari benda dan gejala alam berdasarkan pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif. Ada dua jenis fisika, yaitu klasik dan kuantum. Bab ini juga menjelaskan besaran, satuan, sistem satuan internasional (SI), dimensi, dan besaran turunan.
Paparan SEKOLAH RAMAH ANAK PLS 2022.pptxrambosiahaan
Sekolah ramah anak merupakan sekolah yang memberikan perlindungan khusus bagi anak, bebas dari kekerasan, dan memenuhi hak-hak anak seperti bermain, berkreasi, dan berpartisipasi. Dokumen ini membahas pentingnya pendidikan berbasis hak anak serta upaya yang dapat dilakukan oleh sekolah, siswa, orang tua, dan masyarakat untuk mewujudkan sekolah ramah anak.
1.4 Media Power Point Pertemuan 1 Tekanan Hidrostatis.pptxrambosiahaan
Ringkasan dokumen tersebut adalah: (1) dokumen tersebut membahas tentang tekanan hidrostatis dan hukum hidrostatika, (2) tekanan hidrostatis bergantung pada kedalaman, massa jenis zat cair, dan gravitasi, tidak dipengaruhi bentuk wadah, (3) hukum hidrostatika menyatakan tekanan pada kedalaman yang sama dalam zat cair adalah sama.
Rambo Siahaan_Modul Perencanaan Berbasis Data_Demonstrasi Kontekstual_Lembar ...rambosiahaan
Dokumen tersebut merupakan lembar kerja kelompok 4 tentang demonstrasi kontekstual yang berisi identitas anggota kelompok dan tujuan serta indikator keberhasilan untuk meningkatkan literasi siswa, di antaranya meningkatkan rata-rata nilai literasi siswa dan membentuk budaya baca serta melek TIK di kalangan siswa.
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024Kanaidi ken
Dlm wktu dekat, Pelatihan/WORKSHOP ”CSR/TJSL & Community Development (ISO 26000)” akn diselenggarakan di Swiss-BelHotel – BALI (26-28 Juni 2024)...
Dgn materi yg mupuni & Narasumber yg kompeten...akn banyak manfaat dan keuntungan yg didpt mengikuti Pelatihan menarik ini.
Boleh jga info ini👆 utk dishare_kan lgi kpda tmn2 lain/sanak keluarga yg sekiranya membutuhkan training tsb.
Smga Bermanfaat
Thanks Ken Kanaidi
Laporan Pembina Pramuka SD dalam format doc dapat anda jadikan sebagai rujukan dalam membuat laporan. silakan download di sini https://unduhperangkatku.com/contoh-laporan-kegiatan-pramuka-format-word/
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Fathan Emran
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka.
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
2. TUJUAN UMUM
• Memberikan konsep-konsep dan
prinsip-prinsip dasar fisika yang
diperlukan untuk belajar fisika lebih
lanjut atau ilmu pengetahuan lainnya.
• Memberikan ketrampilan dalam
penyelesaian persoalan fisika dasar
terutama dalam pemakaian kalkulus
dasar sebagai alat bantu.
3. RENCANA KEGIATAN MINGGUAN
• PENDAHULUAN FISIKA, PENGUKURAN DAN PENGENALAN
VEKTOR
• KINEMATIKA BENDA : KECEPATAN DAN PERCEPATAN
BENDA
• GERAK 1 DIMENSI, GERAK LINEAR DAN GERAK ROTASI
• GERAK 2 DIMENSI, GERAK PELURU DAN GERAK MELINGKAR,
GERAK RELATIF
• DINAMIKA BENDA : HUKUM NEWTON
• USAHA DAN ENERGI, KEKEKALAN ENERGI
• MOMENTUM DAN IMPULS, KEKEKALAN MOMENTUM LINEAR
• KINEMATIKA DAN DINAMIKA ROTASI
• STATIKA DAN DINAMIKA FLUIDA
4. BUKU ACUAN
• Serway, Reymond A, “ Physics for Scientist and
Engineers with Modern Physics”, 2nd Ed.;
Saunders, 1986
• Nolan, Peter J., 1993, “Fundamentals of College
Physics, Wm. C. Brown Publisher, Melbourne,
Australia.
• Giancoli, Douglas C, “Physics for Scientist and
Engineers”, 2nd Ed., Prentice Hall, 1988.
• Ohanian, Hans C., “Physics”, 2nd Ed, Norton, 1989.
5. • Fisika merupakan ilmu pengetahuan
dasar yang mempelajari sifat-sifat
dan interaksi antar materi dan
radiasi.
• Fisika merupakan ilmu pengetahuan
yang didasarkan pada pengamatan
eksperimental dan pengukuran
kuantitatif (Metode Ilmiah).
Apakah Fisika Itu ?
6. RUANG LINGKUP ILMU
FISIKA
• Definisi Ilmu Fisika : Ilmu fisika adalah ilmu yang
mempelajari gejala alam yang tidak hidup serta
interaksi dalam lingkup ruang dan waktu.
• Dalam bahasa Yunani ilmu fisika disebut dengan
physikos yang artinya “alamiah”.
• Orang yang mempelajari ilmu fisika adalah mengamati
perilakudan sifat materi dalambidang yang
beragam,mulai dari partikel submikroskopis yang
membentuk segala materi (fisikapartikel) hingga
perilaku materi alam semesta sebagai satu kesatuan
kosmos.
7. • Ilmu Fisika juga berkaitan erat dengan
matematika karena banyak teori fisika
dinyatakan dalam notasi matematis.
Perbedaannya adalah fisika berkaitan dengan
pemerian dunia material, sedangkan
matematika berkaitan dengan pola-pola
abstrak yang tak selalu berhubungan dengan
dunia material.
• Aplikasi ilmu fisika banyak diterapkan pada
bidang lain, misalnya : Geofisika, Biofisika,
Fisika-kimia, Ekonofisika, dsb.
8. Teori utama dalam ilmu Fisika
1. Mekanika Klasik :Hukum Newton, Mekanika
Lagrangian, Mekanika Hamiltonian, Dinamika
fluida, Mekanika kontinuum.
2. Elektromagnetik :Elektrostatik, Listrik,
Magnetik, dan Persamaan Maxwell.
3. Mekanika Kuantum : Persamaan Schrodinger
dan Teori medan kuantum.
4. Relativitas : Relativitas khusus dan umum.
9. • Bidang utama dalam Fisika
1. Astrofisika : Kosmologi, Ilmu planet, Fisika
plasma, BigBang, Inflasi kosmik, Relativitas
umum, Hukum gravitasi universal.
2. Fisika atom, molekul dan optik
3. Fisika partikel :Fisika Akselerator dan Fisika
nuklir.
4. Fisika benda kondensasi :Fisika benda padat,
Fisika material, Fisika polimer dsb.
10. Perilaku partikel di dalam ruang dari waktu ke
waktu, termasuk bagaimana mereka berinteraksi
satu sama lain.
Interaksi Besaran Gaya
Gravitasi
Elektromagnet
Lemah
Kuat
PERISITIWA ALAM
11. Fisika
Klasik Kuantum
(sebelum 1920) (setelah 1920)
Posisi dan Momentum
partikel dapat ditetapkan
secara tepat
ruang dan waktu merupakan
dua hal yang terpisah
Ketidak pastian Posisi
dan Momentum partikel
ruang dan waktu
merupakan satu kesatuan
Hukum Newton
Dualisme
Gelombang-Partikel
12. Perangkat Keilmuan Fisika
Diskripsi keadaan dan Interaksi Model Interaksi
Diskripsi
Makroskopik
Diskripsi
Mikroskopik
Mekanika
Termodinamika
Gelombang
Mekanika Kuantum
Mekanika Statistik
Interaksi gravitasi
Interaksi elektromagnetik
Interaksi kuat
Interaksi lemah
Kajian Keilmuan Fisika
Struktur materi
Gejala
Alam
Sistem
Alam Sistem Rekayasa
Sistem Lain
Interaksi Fundamental
Zat padat
Molekul
Atom
Inti
Partikel Elementer
dll
Cahaya
Akustik
dll.
Bumi
Atmosfer
Kehidupan, dll.
Reaktor nuklir, dll.
Teknik-Teknik Eksperimental
jalinan
STRUKTUR KEILMUAN FISIKA
19. SISTEM MATRIK
DALAM SI
Faktor Awalan Simbol
1018 exa- E
1015 peta- P
1012 tera- T
109 giga- G
106 mega- M
103 kilo- k
102 hekto- h
101 deka- da
Faktor Awalan Simbol
10-1 desi- d
10-2 senti- c
10-3 mili- m
10-6 mikro- m
10-9 nano- n
10-12 piko- p
10-15 femto- f
10-18 ato- a
20. Definisi standar besaran pokok
Panjang - meter :
Satu meter adalah panjang lintasan di dalam ruang hampa yang
dilalui oleh cahaya dalam selang waktu 1/299,792,458 sekon.
Massa - kilogram :
Satu kilogram adalah massa silinder platinum iridium dengan
tinggi 39 mm dan diameter 39 mm.
Waktu - sekon
Satu sekon adalah 9,192,631,770 kali periode (getaran) radiasi
yang dipancarkan oleh atom cesium-133 dalam transisi antara
dua tingkat energi (hyperfine level) yang terdapat pada aras dasar
(ground state).
21. Besaran Turunan
Contoh :
Kecepatan
• pergeseran yang dilakukan persatuan waktu
• satuan : meter per sekon (ms-1)
Percepatan
• perubahan kecepatan per satuan waktu
• satuan : meter per sekon kuadrat (ms-2)
Gaya
• massa kali percepatan
• satuan : newton (N) = kg m s-2
22. Dimensi
• Dimensi menyatakan esensi dari suatu besaran
fisika yang tidak bergantung pada satuan yang
digunakan.
Jarak antara dua tempat dapat dinyatakan dalam meter,
mil, langkah,dll. Apapun satuannya jarak pada dasarnya
adalah “panjang”.
Besaran
Pokok
Simbol
Dimensi
Massa M
Panjang L
Waktu T
Arus listrik I
Besaran
Pokok
Simbol
Dimensi
Suhu Q
Jumlah Zat N
Intensitas J
23. Analisa Dimensi
Suatu besaran dapat dijumlahkan atau
dikurangkan apabila memiliki dimensi yang
sama.
Setiap suku dalam persamaan fisika harus
memiliki dimensi yang sama.
24. Contoh :
Perioda ayunan sederhana T dinyatakan dengan rumus
berikut ini :
yang mana l panjang tali dan g percepatan gravitasi dengan
satuan panjang per kwadrat waktu. Tunjukkan bahwa per-
samaan ini secara dimensional benar !
T l
g
2
Jawab :
Dimensi perioda [T] : T
Dimensi panjang tali [l] : L
Dimensi percepatan gravitasi [g] : LT-2
: tak berdimensi
2
LT
L
T
T
26. Sifat besaran fisis : Skalar
Vektor
Besaran Skalar
Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar
dinyatakan oleh bilangan dan satuan).
Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energi
Catatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat
Besaran Vektor
Besaran yang dicirikan oleh besar dan arah.
z
x
y
2.2
2.1 BESARAN SKALAR DAN VEKTOR
Contoh : kecepatan, percepatan, gaya
Catatan : vektor tergantung sistem koordinat
27. Gambar :
P Q
Titik P : Titik pangkal vektor
Titik Q : Ujung vektor
Tanda panah : Arah vektor
Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor
2.3
Catatan :
Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal
Notasi Vektor
A Huruf tebal
Pakai tanda panah di atas
A
A Huruf miring
Besar vektor A = A = |A|
(pakai tanda mutlak)
2.2 PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR
28. Catatan :
a. Dua vektor sama jika arah dan besarnya sama
A B A = B
b. Dua vektor dikatakan tidak sama jika :
1. Besar sama, arah berbeda
A
B
A B
2. Besar tidak sama, arah sama
A B
3. Besar dan arahnya berbeda
A B
2.4
A B
A B
29. 2.3 OPERASI MATEMATIK VEKTOR
1. Operasi jumlah dan selisih vektor
2. Operasi kali
2.3.1 JUMLAH DAN SELISIH VEKTOR
Metode:
1. Jajaran Genjang
2. Segitiga
3. Poligon
4. Uraian
1. Jajaran Genjang
R = A + B
+ =
A
A
Besarnya vektor R = | R | =
cos
2
2
2
AB
B
A
2.5
Besarnya vektor A+B = R = |R| = θ
cos
2
2 AB
B
A +
+
Besarnya vektor A-B = S = |S| = θ
cos
2 AB
B
A -
+
2
2
2
30. 2.6
2. Segitiga
3. Poligon (Segi Banyak)
Jika vektor A dan B searah θ = 0o : R = A + B
Jika vektor A dan B berlawanan arah θ = 180o : R = A - B
Jika vektor A dan B Saling tegak lurus θ = 90o : R = 0
Catatan : Untuk Selisih (-) arah Vektor di balik
+ =
A
A
B
+ + + =
A
D
A+B+C+D
A
B
C
D
31. Ay
By
Ax Bx
A
B
Y
X
Vektor diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y)
A = Ax.i + Ay.j ; B = Bx.i + By.j
Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ
Ay = A sin θ ; By = B sin θ
Besar vektor A + B = |A+B| = |R|
2
2
y
x R
R
|R| = |A + B| =
Arah Vektor R (terhadap sb.x positif) = tg θ =
x
y
R
R
2.7
4. Uraian
x
y
R
R
θ = arc tg
Ry = Ay + By
Rx = Ax + Bx
32. 1. Perkalian Skalar dengan Vektor
2. Perkalian vektor dengan Vektor
a. Perkalian Titik (Dot Product)
b. Perkalian Silang (Cross Product)
1. Perkalian Skalar dengan Vektor Hasilnya vektor
C = k A k : Skalar
A : Vektor
Vektor C merupakan hasil perkalian antara skalar k dengan vektor A
Catatan : Jika k positif arah C searah dengan A
Jika k negatif arah C berlawanan dengan A
k = 3,
A C = 3A
2.8
2.3.2 PERKALIAN VEKTOR
33. 2. Perkalian Vektor dengan Vektor
a. Perkalian Titik (Dot Product) Hasilnya skalar
A B = C C = skalar
θ
B
A cos θ
2.9
Besarnya : C = |A||B| Cos θ
A = |A| = besar vektor A
B = |B| = besar vektor B
Θ = sudut antara vektor A dan
B
34. 2.10
1. Komutatif : A B = B A
2. Distributif : A (B+C) = (A B) + (A C)
Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot
Product)
Catatan :
1. Jika A dan B saling tegak lurus A B = 0
2. Jika A dan B searah A B = A B
3. Jika A dan B berlawanan arah A B = - A B
35. b. Perkalian Silang (Cross Product)
θ
A
B
C = A x B
θ
B
A
C = B x A
Catatan :
Arah vektor C sesuai aturan tangan kanan
Besarnya vektor C = A x B = A B sin θ
2.11
Hasilnya vektor
Sifat-sifat :
1. Tidak komutatif A x B B x A
2. Jika A dan B saling tegak lurus A x B = B x A
3. Jika A dan B searah atau berlawan arah A x B = 0
=
36. 2.4 VEKTOR SATUAN
Vektor yang besarnya satu satuan
A
A
A
ˆ
Dalam koordinat Cartesian (koordinat tegak)
Z
Y
X
j
k
i
A Arah sumbu x :
Arah sumbu y :
Arah sumbu z :
2.12
Notasi 1
ˆ
ˆ
A
A
A
A Besar Vektor
k
A
j
A
i
A
A z
y
x
ˆ
ˆ
ˆ
k̂
ĵ
iˆ
37. 2.13
i
j
k
Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot Product) Vektor Satuan
= =
= =
=
=
1
0
i
i
j
i
j
j
k
j
k
k
i
k
Sifat-sifat Perkalian silang (Cross Product) Vektor Satuan
i x i j x j k x k
= = = 0
i x j
j x k
k x i
=
=
=
k
j
i
38. 1. Lima buah vektor digambarkan sebagai berikut :
Jawab :
Besar dan arah vektor pada gambar di samping :
Contoh Soal
X
Y
E
A
C
D
B
Vektor Besar (m) Arah (o)
A 19 0
B 15 45
C 16 135
D 11 207
E 22 270
Hitung : Besar dan arah vektor resultan.
Vektor Besar (m) Arah(0) Komponen X(m) Komponen Y (m)
A
B
C
D
E
19
15
16
11
22
0
45
135
207
270
19
10.6
-11.3
-9.8
0
0
10.6
11.3
-5
-22
RX = 8.5 RY = -5.1
Besar vektor R :
Arah vektor R terhadap sumbu x positif :
= 329.030 (terhadap x berlawanan arah jarum jam )
=
R
=
= 2
2
X
R
R + 5
.
8 +
y
2 )
1
.
5
(- 2 01
.
94. = 9.67 m
tg = = - 0,6
5
.
8
1
.
5
-
2.14
39. 2. Diketahui koordinat titik A adalah (2, -3, 4). Tuliskan dalam bentuk vektor dan berapa
besar vektornya ?
Vektor
Jawab :
= +
+
2
2
(-3)
2
4
2
A A
= 2i – 3j + 4k
A
= = 29 satuan
3. Tentukanlah hasil perkalian titik dan perkalian silang dari dua buah vektor berikut ini :
2i – 2j + 4k
A =
i – 3j + 2k
B =
Jawab :
Perkalian titik :
A . B = 2.1 + (-2)(-3) + 4.2
= 16
Perkalian silang :
A x B =
2
3
1
4
2
2
-
-
k
j
i
= { (-2).2 – 4.(-3)} i – {2.2 – 4.1} j + {2.(-3) – (-2).1} k
= (-4+12) i – (4-4) j + (-6+4) k
= 8i – 0j – 2j
= 8i – 2k
40. Besaran Vektor:
Besaran yang memiliki besar (nilai/angka) dan arah
Besaran Skalar:
Besaran yang hanya memiliki besar (nilai/angka) saja
Contoh besaran Vektor:Perpindahan, kecepatan, percepatan,
gaya,dll
Gambar Vektor
Besar Vektor
Arah Vektor
Garis kerja Vektor
Garis kerja Vektor
Titik tangkap/titik pangkal Vektor
41. Soal-soal
Penjumlahan & Pe
ngurangan Vektor
PENULISAN VEKTOR
A
A B
AB
= Vektor A
Vektor AB
=
PENJUMLAHAN & PENGURANGAN VEKTOR
Vektor hasil penjumlahan & pengurangan = Vektor Resultan ( R )
Cara Jajaran Genjang
Cara Poligon
42. Nilai dan Arah Resultan Dua Buah Vektor Yang
Membentuk Sudut α
a. α ≠ 90º
A
B
cos
2
2
2
AB
B
A
R
a. α = 90º
A
B
90
cos
2
2
2
AB
B
A
R
0
90
cos
2
2
B
A
R
α
43. Penguraian Vektor Menjadi Komponen-
Komponennya
Ay
Ax
X
Y
α
cos
A
Ax
sin
A
Ay
....
Sudut
Besar ?
x
y
A
A
Tg
x
y
A
A
tg
arc
??? Dari Mana
44. Kesimpulan Dari Beberapa Kasus
Besar Resultan yang mungkin dari dari dua buah vektor
A dan B adalah:
Ι A – B Ι ≤ R ≤ Ι A + B Ι
Ι 3 Ι = 3
Ι - 3 Ι = 3
Ι 100 Ι =
Ι 5 Ι =
Ι - 100 Ι =
Ι - 5 Ι =
Keterangan:
Bila sebuah bilangan diberi tanda mutlak ( Ι …. Ι ), maka diambil
nilai yang positif
5
5
100
100
Editor's Notes
Di sini ditanyakan apa yang dimaksud dengan fisika.
Fisika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari tentang gejala alam yang terjadi di jagad raya. Yang dimaksud dengan gejala alam tidak lain adalah sifat-sifat dan interaksi antar materi dan radiasi. Sifat-sifat dan interaksi antar materi antara lain ditunjukkan oleh adanya berbagai macam zat dalam berbagai fase. Terjadinya berbagai peristiwa alam, keadaan alam yang berwarna-warni, dll tidak lepas dari adanya interaksi antar materi dan radiasi.
Ilmu fisika berkembang sesuai dengan hasil pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif (metode ilmiah). Untuk melakukan pengamatan diperlukan imajinasi. Dari imajinasi orang tentang peristiwa alam timbul inspirasi untuk menjelaskannya sehingga tercipta teori. Dengan demikian fisika adalah ilmu pengetahuan yang merupakan hasil kreativitas manusia.
Sama-sama hasil kreasi manusia, apa bedanya fisika dengan karya seni atau karya sastra ?
Hasil kreasi dalam ilmu pengetahuan perlu diuji dalam suatu eksperimen. Dalam melakukan eksperimen perlu adanya pengukuran untuk memperoleh data. Sedangkan pengakuan atas karya seni/sastra didasarkan atas kesan/perasaan orang lain terhadap hasil karya tersebut.
Dengan demikian apakah yang dimaksud dengan metode ilmiah ?
Metode Ilmiah adalah pemakaian cara berpikir yang logis untuk mendapatkan suatu model alam yang sesuai dengan hasil-hasil eksperimen. (Giancoli,1988, 1-1).
Untuk menjelaskan peristiwa alam perlu idealisasi. Partikel merupakan idealisasi dari benda pejal. Partikel memiliki massa tetapi ukurannya sedemikian kecil sehingga secara geometris dapat dipandang sebagai sebuah titik.
Ruang : menurut geometri Euclides terdiri atas tiga variabel bebas (tiga dimensi). Posisi partikel bisa maju atau mundur.
Waktu : Besaran yang mencerminkan alur peristiwa. Alur peristiwa selalu maju.
Interaksi : hubungan timbal balik antar partikel. Untuk menyatakan besarnya interaksi antar partikel digunakan besaran gaya.
Interaksi gravitasi : hubungan timbal balik antar partikel bermassa. Interaksi ini dinyatakan dengan Hukum Newton.
Interaksi Elektromagnetik : hubungan timbal balik antar partikel bermuatan. Interaksi ini dinyatakan dengan Hukum Coulomb.
Interaksi Lemah : interaksi yang terjadi pada peluruhan beta.
Interaksi Kuat : Interaksi yang menyatukan proton di dalam inti.
Peristiwa fisika terjadi di “panggung” ruang tiga dimensi (dalam geometri Euclides) dan berubah dengan waktu.
Di dalam fisika klasik pada suatu posisi tertentu kita dapat menentukan secara pasti berapa momentum partikel. Perkembangan fisika klasik didasari oleh Hukum Newton.
Pada fisika Kuantum, jika kita hanya dapat menentukan kebolehjadian posisi dan momentum sebagaimana dinyatakan oleh prinsip Heisenberg. Perkembangannya didasarkan pada Dualisme Gelombang-Partikel.
Mekanika
Cabang ilmu fisika yang membahas tentang gerakan benda (makroskopis)
Termodinamika
Cabang ilmu fisika yang membahas mengenai panas, suhu dan kelakuan partikel dalam jumlah yang cukup besar
Elektromegnetik
Cabang ilmu fisika yang membahas tentang teori kelistrikan, teori kemagnetan dan gelombang elektromagnetik
Mekanika kuantum
Cabang fisika yang membahas kelakuan partikel mikroskopis
Metode Ilmiah meliputi lima langkah berikut :
Pengamatan : Pengambilan data, baik dari pengamatan langsung atau dari eksperimen.
Hipotesa : penalaran sementara terhadap peristiwa yang diamati yang masih perlu diuji kebenarannya dengan eksperimen.
Eksperimen : Suatu prosedur tertentu yang dilakukan untuk mendapatkan, menguji atau mendemonstrasikan suatu peristiwa. Jika hasilnya tidak sesuai dengan hipotesa, hipotesa tersebut perlu dimodifikasi. Hipotesa yang baru perlu diuji ulang dengan melakukan eksperimen lagi.
Teori : Jika hipotesa cocok dengan hasil eksperimen (dalam batas-batas tertentu), hipotesa tersebut diterima sebagai teori
Prediksi : Dengan teori dapat diprediksi berbagai hal yang mungkin terjadi. Prediksi tersebut perlu diuji dengan suatu eksperimen. Jika hasilnya positif ditingkatkan/diperluas prediksi. Jika hasil negatif, teori tersebut perlu disempurnakan.
Mengingat tidak ada alat ukur yang sempurna, pengujian dengan eksperimen tidak dapat dituntut hasil yang tepat seperti yang diprediksikan.
Di sini ditanyakan apa yang dimaksud dengan fisika.
Dalam proses ilmiah dilakukan pengamatan terhadap peristiwa alam dan eksperimen. Untuk menyusun eksperimen diperlukan suatu model dari peristiwa nyata.
Model : Imaginasi ilmuwan tentang peristiwa alam yang dibuat untuk menjelaskan peristiwa alam yang sesungguhnya dengan berdasar pada idealisasi dan asumsi-asumsi.
Baik dalam pengamatan peristiwa alam ataupun eksperimen diperlukan pengukuran besaran fisika.
Pengukuran dilakukan untuk memperoleh Hasil Pengukuran. Untuk itu diperlukan Alat Ukur.
Ada dua komponen penting dalam penyajian Hasil Pengukuran, yaitu “Harga” dan “Satuan”.
Untuk menentukan Harga dan Satuan diperlukan Standar ukuran dan Sistem Satuan. (Terdapat berbagai sistem satuan, baik yang berlaku secara lokal/tradisional maupun internasional).
Untuk membuat alat ukur perlu dilakukan Kalibrasi.
Kalibrasi dilakukan berdasarkan standar ukuran (acuan) dan satuan yang dipakai.
Dalam kehidupan sehari-hari terdapat berbagai macam sistem satuan dan sistem penyajian harga (angka).
Dalam dunia keilmuan telah disepakati bahwa sistem satuan yang dipakai adalah Sistem Internasional atau SI (Le Systeme International d’Unites) dan penyajian harga digunakan Sistem Matriks (desimal).
Apakah besaran fisika ?
Besaran fisika dapat dijelaskan secara konseptual maupun secara matematis.