leo

1. Survei Deformasi Struktur
1
SEQUENTIALADJUSTMENT
Sequential adjustment atau hitung perataan bertahap digunakan untuk
meratakan hasil pengukuran untuk solusi parameter secara bertahap ketika ada
tambahan pengukuran lebih.
Sebagai contoh, didalam suatu pengukuran dengan n buah observasi dan u
buah parameter yang dicari, kita dapat menentukan terlebih dahulu solusi unik
untuk u buah persamaan pengukuran dan kemudian, secara bertahap
menambahkan sisa dari n-u persamaan pengukuran (observasi) kemudian
agara dapat memperoleh nilai parameter yang terkini (terbaharui). Alternatif
pengunaan lain, misalnya, kita ingin meratakan jaringan kontrol geodesi
didalam sub blok tertentu terlebih dahulu, kemudian dengan hasil dari sub-sub
blok yang lain kita dapat memperbaharui (update) estimasi parameter yang
telah diperoleh.
Sequential adjustment ini banyak dilakukan dalam:
 Penentuan posisi didalam survei hidrografi
 Kalman Filtering dalam navigasi udara, laut, darat, yang menggunakan
gabungan antara GPS dengan INS, dll.
 Perataan jaringan kontrol geodesi dalam skala besar.
 Autonomous Intelligent Robotic Vehicle,
 Close Range Photogrammetry: Videometric Systems
Yang menjadi topik utama dalam sequential adjustment adalah proses hitung
perataan yang memperharui (update):
 Estimasi nilai parameter awal yang telah diperoleh
 Pengukuran dan matrik kovarian yang teratakan
dari pada menghitung langsung suatu penambahan persamaan normal secara
keseluruhan seperti pada teknik penambahan persamaan normal.
Sebagai contoh akan dibahas dalam model indirect (pengembangannya dalam
model implisit dilakukan dengan cara yang sama). Persamaan umum model
indirect dengan bobotnya:
PwAv bobotdengan 
Pertama kali temukan solusi untuk n1 dari total n buah observasi. Kita tandai
solusi dengan subscript k:
  0 kk
T
kkk
T
k wPAAPA
dan

2. Survei Deformasi Struktur
2
12
0 )( 
 kk
T
kkxk APAC
Kemudian kita hanya menambahkan n2 buah pengukuran sisanya, yang
dinotasikan dengan subscript k+1:
0
1
1
1
11
1 






















 




k
kk
T
kk
kk
T
kkk
T
k
w
wPA
kPA
AAPA
hal ini adalah ekspresi dari penjumlahan persamaan normal. Dari kita dapat
mengeliminasi 1k :
0))(())(( 1
111
1
1
1
1  




 kk
T
kkk
T
kkk
T
kkk
T
kkk wPAAPAAwkAAPAAP
Ingatlah bahwa: kk
T
kkk
T
kk wPAAPA 1
)( 

Dan: xkkk
T
k QAPA 1
)(
Sehingga: )()( 11
1
11
1
1 kkk
T
kxkkk AwAQAPk  




Dengan menggunakan baris pertama dari persamaan hyper-matrix diatas:
011   kk
T
k
T
kkkk
T
k wPAkAAPA
Sehingga:
k
T
kxk
kk
T
k
T
kkk
T
kk
kAQ
wPAkAAPA






1
1
1
1 )()(
Atau:
)}(){( 11
1
11
1
111 kkk
T
kxkkk
T
kxkkk AwAQAPAQ  




Dan:
})({ 1
1
11
1
11
2
01 xkk
T
kxkkk
T
kxkxkxk QAAQAPAQQC 



 
Perhatikan bahwa:
1. Dari solusi yang pertama (set k), dibutuhkan hanya k dan xkQ (untuk
mencari a posteriori varian 2
0ˆ juga dibutuhkan Ak dan wk).
2. Dari set k+1 dibutuhkan: Ak+1, Pk+1, dan wk+1.
3. Walaupun matriknya dapat berukuran sangat besar,proses updating hanya
melibatkan beberapa parameter saja.
Faktor varians:

3. Survei Deformasi Struktur
3
)(
)(
21
111
**
2
0
nun
vPvvPv kk
T
kkkk
T


 
Dimana:
kkkk wAv  1
*
dan 1111   kkkk wAv