Qualità della vita in Italia: venti anni di studi attraverso l'indagine Multiscopo dell'Istat Roma, 27-28 Gennaio 2015

1. Qualità della vita in Italia: venti anni di studi attraverso
l’indagine Multiscopo dell’Istat
27-28 Gennaio 2015
Costruzione di un indicatore di
Life Satisfaction mediante
l’applicazione del metodo POSET
Giulio Caperna, Marco Fattore, Giovanna
Boccuzzo
Università di Padova e Milano “Bicocca”

2. Aspetti della Vita Quotidiana
Utilizzate tutte le rilevazioni dell’indagine su:
Aspetti della Vita Quotidiana 1993-2012
Per osservare il livello di soddisfazione dichiarato
Su diversi aspetti ma con la stessa scala
Per un totale di 868.824 osservazioni:
A causa di alcuni dati mancanti non imputabili

3. Soddisfazione
Nelle ultime rilevazioni sono presenti sette
indicatori di soddisfazione:
Situazione Economica
Relazioni Amicali
Lavoro
Tempo Libero
Ambiente
Relazioni Familiari
Salute

4. Le quattro soddisfazioni

5. Scopo
Ottenere una misura sintetica partendo dalle
quattro variabili…
…per definire l’appartenenza di una unità
all’insieme degli insoddisfatti…
…che tratti correttamente le variabili ordinali e non
sia compensativa

6. Cos’è un POSet
In un Partially Ordered Set, per ogni coppia di osservazioni
Comparabili
se una delle due è superiore o uguale all’altra
Incomparabili
se i loro “attributi” sono in conflitto
1,1
0,0
0,11,0
Con questa definizione le variabili ordinali sono integrate

7. Hasse diagram
Seguendo queste relazioni tra le variabili è
possibile rappresentare i dati
1
3
2
4
Una Variabile
11
12
14
3113
24
21
22
23 32
42
41
44
43
33
34
Due Variabili

8. Estenzioni lineari
Uno dei possibili allineamenti di un POSet
h
e g
cb d
a
f
h
e
g
c
b
d
a
f

9. Quante sono le Estensioni?
Non ci sono formule per questo conteggio,
La loro quantità cresce in modo più che
esponenziale
Per trarne informazione ne osserviamo un
campione

10. Fuzzy Multidimentional
Membership
Viene scelto un gruppo di profili, che
rappresenta una soglia,
tra la soddisfazione ed il suo opposto
Si ottengono tre sottoinsiemi:
Profili Alti – Superiori alla soglia
Certamente soddisfatti
Profili Bassi – Inferiori alla soglia
Certamente insoddisfatti
Profili Ambigui – Incomparabili alla soglia
Appartenenza sfocata (Fuzzy)

11. Posizione nelle estensioni
Una variabile dummy distingue, in ogni estensione lineare,
se il profilo è sopra almeno un elemento della soglia (011)
o
se e completamente sotto la soglia (010)
La funzione di appartenenza è calcolata come la
proporzione di estensioni in cui il profilo è sotto la soglia
Una misura della profondità media di un profilo rispetto alla
soglia è stata proposta

12. Il caso della soddisfazione
Un profilo è stato preso come riferimento
Molto
Abbastanza
Poco
Per Niente
Economia Salute Famiglia Tempo

13. Risultati
La popolazione definita insoddisfatta varia tra 25-32%

14. Una per tutte

15. Rapporto con indicatori elementari
La cograduazione tra la funzione di appartenenza e
le variabili di base è maggiore di quella media tra le variabili

16. Insoddisfazione per ripartizione

17. Conclusioni
La funzione di appartenenza sembra cogliere una
buona parte dei dati di partenza
Da sola non descrive il grado di soddisfazione
Sembra auspicabile utilizzare una misura di sintesi
che comprenda la profondità

18. caperna@stat.unipd.it

19. Bibliografia Essenziale
POSET
• Fattore M., Bruggemann R., Owsinski J. (2011), Using poset theory to
compare fuzzy multidimensional material deprivation across regions, in
Ingrassia S., Rocci R., Vichi M. (eds.) New Perspectives in Statistical
Modeling and Data Analysis, Springer-Verlag - 2011, ISBN978-3-642-
11362-8.
• Davey B. A., Priestley H. A. (2002), Introduction to lattices and order, CUP
Dati ottenuti gratuitamente dal Cont@ct Centre dell’istat