1. STANDAR KOMPETENSI
MENERAPKAN
PERBANDINGAN,FUNGSI,PERSAMAAN,DAN
IDENTITAS TRIGONOMETRI DALAM
PEMECAHAN MASALAH
Trigonometri
2. KOMPETENSI DASAR
1. MENENTUKAN NILAI PERBANDINGAN
TRIGONOMETRI SUATU SUDUT
2. MENGKONVERSI KOORDINAT
KARTESIUS DAN KUTUB
3. MENERAPKAN ATURAN SINUS DAN KOSINUS
4. MENENTUKAN LUAS SUATU
SEGITIGA
3. 1. MENENTUKAN NILAI PERBANDINGAN
TRIGONOMETRI SUATU SUDUT
.
a PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA BIDANG SEGITIGA SIKU-
SIKU
b. PANJANG SISI DAN BESAR SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKU
c. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DI BERBAGAI
KUADRAN
4. 2. MENGKONVERSI KOORDINAT
KARTESIUS DAN KUTUB
a. Koordinat kartesius dan kutub
b. Konversi koordinat kartesius
dan kutub
7. pengertian
PERBANDINGAN
TRIGONOMETRI
PERBANDINGAN YANG TERDAPAT
PADA SEGITIGA SIKU-SIKU YANG
TIDAK DIBATASI OLEH SUMBU
KARTESIUS
8. PANJANG SISI DAN BESAR
SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKU
C
sisi yang berhadapan dgn ∠A BC a
1. Sinus α = = =
sisi miring AC b
sisi yang berdampingan dgn ∠A AB c
= =
2. Cosinus α = sisi miring AC b
b a
sisi yang berhadapan dgn ∠A BC a
3. Tangan α = = =
sisi yang berdampingan dgn ∠A AB c
α
A B
c
9. PERHATIKAN PADA BANGUN
YANG LAIN
R
Perbandingan Trigonometri pada
bangun yang lain :
PQ
PR Sin R =
Sin Q = QR
QR
PR
PQ Cos R =
Cos Q = QR
QR
PR PQ
P Q Tg Q = Tg R =
PQ PR
KEMBALI KE ….
10. PERHATIKAN CONTOH BERIKUT :
No. 1 Perhatikan gambar
C
a. Tentukanlah panjang AB
10 cm
b. Tentukanlah panjang BC
300 Jawab
A
B Rumus fungsi yang mana yang kita gunakan ?
Coba anda cari BC AB
Dengan Menggunakan fungsi apa ?
Cos 30 = ⇒ AB =
0 (AC ) Cos30 0
AC
Silahkan anda coba ⇒ AB = (10 ). Cos30 0
⇒ AB = (10 ). 1 3
Sin 300 =……… ? 2
⇒ AB = 5 3
Catatan : Nilai Sin/Cos dapat dilihat pada tabel
11. PERHATIKAN CONTOH YANG LAIN
No. 2
Jika diketahui segitiga ABC siku-siku di ∠ C, panjang AB = 25 cm, AC =
9 cm
Tentukanlah :
a. Besar ∠ A
b. B Besar ∠ B
Jawab :
Fungsi Trigono yang mana yang kita pergunakan ?
cos A = …. Karena yang diketahui AC dan AB
AC 9 3
Cos A = ⇒ Cos A = = = 0,6 ⇒ CosA = 0,6
AB 25 5
13. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
PADA SEGITIGA DALAM SUMBU
KARTESIUS
Sb y
sisi yang berdampingan dgn ∠A y
1. Sinus α = =
sisi miring r
sisi yang berhadapan dgn ∠ A x
2. Cosinus α = =
y sisi miring r
r
sisi yang berhadapan dgn ∠A y
3. Tangan α = =
α sisi yang berdampingan dgn ∠A x
x Sb x
LANJUTKAN KE…
14. SUDUT ISTIMEWA
Untuk ∠ 300 dan ∠ 600
AB 1
Sin 300 = AC =2 C
BC 3 1
Cos 300 = = = 3
AC 2 2
AB 1 1 300
Tg 300 = = = 3
BC 3 3 3
2
BC 3 1
= = 3
Sin 60 =
0
AC 2 2
AB 1
Cos 600 = = 600
AC 2
BC 3
Tg 600 = = A 1 B
AB 1
15. SUDUT ISTIMEWA
Untuk ∠ 450 C
BC 1 1
Sin 45 = 0 = = 2 450
AC 2 2
AB 1 1 2
= = 2 1
Cos 450 =
AC 2 2
450
BC 1
Tg 45 =
0 = =1
AB 1 A
B
1
16. SUDUT ISTIMEWA
Untuk ∠ 00
Sb. : y
y 0
Sin 00 = = =0
r r
x r
Cos 00 = = =1 Y=0
r r
y 0
Tg 00 = = =0
x x
X=r Sb.: x
Catatan :
X=r
Y=0
17. SUDUT ISTIMEWA
Untuk ∠ 900
y r
Sin 90 =
0 = =1
r r
x 0
Sin 900 = = =0 y=r
r r
y y
Cos 900 = = =∞
x 0
Catatan :
X=0
X=0
Y=r
20. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DI
BERBAGAI KUADRAN
Sudut di Kuadran I = α
Sin bernilai (+)
Cos bernilai (+)
Τan bernilai (+)
900 < α < 1800 00 < α < 90 0
Sudut di Kuadran II = β = (180 - α)
Hanya Sin bernilai (+)
Sudut di Kuadran III =γ =(180 +α )
180 < α < 270
0 0 270 0 < α < 3600 Hanya Tan bernilai (+)
Sudut di Kuadran IV =θ =( 360
-α)
Hanya Cos bernilai (+)
24. MENGUBAH KOORDINAT KUTUB
MENJADI KOORDINAT KARTESIUS
Koordinat kutub B(r,θ)
x
Dari r =Cosθdiperoleh x = r . cos θ
y
= Sinθ
sedangkan r diperoleh y = r . sin θ
Sehingga didapat
Koordinat kartesius B(x,y) = (r.Cosθ , r.Sinθ)
25. MENGUBAH KOORDINAT
KARTESIUS MENJADI KOORDINAT
KUTUB
Koordinat kartesius A (x,y)
r = x +y 2 2
y y
Tanθ = θ = arc.Tan
x x
Sehingga koordinat kutub A (r,θ)
26. ATURAN SINUS DAN KOSINUS
ATURAN SINUS
a = b = c
SinA SinB SinC
ATURAN KOSINUS
a2 =b2 +c 2 −2b c C o s A
b2 =a2 +c 2 −2 a c Co s B
c 2 =a2 +b2 −2 a b C o s C
