Dokumen tersebut membahas tentang statistika deskriptif yang meliputi pengertian statistika, jenis-jenis variabel dan data, skala pengukuran, penyajian data seperti distribusi frekuensi, ukuran pemusatan dan penyebaran data.

1. 1
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian dan Penggunaan
Statistika
Jenis-jenis Statistika
Jenis-jenis Variabel
Sumber Data Statistika
Skala Pengukuran
Beberapa Alat Bantu Belajar
Alat Bantu Program Statistika
dengan Komputer
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan

2. 2
• Statistika
Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,
menganalisis, dan menginterprestasikan data
menjadi informasi untuk membantu pengambilan
keputusan yang efektif.
• Statistik
Suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari
satu angka.
DEFINISI

3. Biostatistika yaitu penerapan metode statistika dalam
memecahkan permasalahan dalam bidang biologi
■Mencari deskripsi suatu variable
■Mencari hubungan antar variable
■Menentukan perbedaan respon akibat perlakuan yang
diberikan
Statistik diperlukan sbg alat utk membantu memecahkan
berbagai masalah melalui penelitian
Penelitian = penyelidikan/pencarian yg sistematik thd
kebenaran yg blm terungkap (Leedy, 1974)
3

4. Ciri-ciri penelitian :
■ dimulai dg adanya pertanyaan
■ membutuhkan pernyataan yg jelas
■ membutuhkan perencanaan
■ dilakukan secara bertahap
■ mengajukan hipotesis
■ mengemukaan fakta dan makna dg benar
■ bersifat sirkuler
4

5. Dalam melakukan suatu penelitian harus dilandasi
dengan penggunaan metode ilmiah
Syarat metode ilmiah:
■Dasar : - fakta/data yg reliable, valid, ternilai
- teori yg relevan
■Sifat : universal, obyektif. Jujur dan terbuka. Logis,
kritis, analistis, dinamis dan inovatif
5

6. Data kasar (raw data) diperoleh dari hasil pengukuran
suatu variable pada sample yg diambil dari suatu populasi
menggunakan teknik pengambilan sample tertentu
Langkah-langkah kegiatan statistika utk menangani data
kasar :
1. Pengumpulan data
2. Pengolahan data (diurutkan atau digolongkan)
3. Penyajian data dalam tabel atau grafik
4. Penafsiran sajian data
5. Analisa data
6. Penafsiran dan pengambilan kesimpulan
7. Pemanfaat penafsiran dan kesimpulan utk penentuan
kegiatan penelitian lbih lanjut
■

7. Poin 1,2,3,4,7 disebut statistik deskriptif (tanpa
analisis, tanpa generalisasi, tanpa pengujian
hipotesis, dan hanya melakukan
perhitungan-perhitungan saja) Disajikan dalam
bentuk tabel distribusi frekuensi (mean, modus,
median), bar-diagram, histogram, polygon, dll
Poin 1,2,3,4,5,6,7 disebut statistik inferensial (dg
analisis, generalisasi, pengujian hipotesis)
Uji t,z, F
7

8. 8
JENIS-JENIS STATISTIKA
STATIST
IKA
Statistika
Deskriptif
Statistika
Induktif
Materi:
1. Penyajian data
2. Ukuran pemusatan
3. Ukuran penyebaran
4. Angka indeks
5. Deret berkala dan
peramalan
Materi:
1. Probabilitas dan teori
keputusan
2. Metode sampling
3. Teori pendugaan
4. Pengujian hipotesa
5. Regresi dan korelasi
6. Statistika
nonparametrik

9. DATA
■ Himpunan nilai/variate/datum atau informasi lain yg
diperoleh dari observasi, pengukuran dan penilaian) thd
suatu obyek atau lebih
■ Obyek pengamatan variable variate/nilai
■ Data kualitatif = diperoleh dari hasil pengamatan
■ Data kuantitatif = diperoleh dari kegiatan pengukuran
atau penilaian
9

10. 10
POPULASI DAN SAMPEL
POPULASI
Sebuah kumpulan dari semua
kemungkinan orang-orang,
benda-benda dan ukuran lain
dari objek yang menjadi
perhatian.
SAMPEL
Suatu bagian dari populasi
tertentu yang menjadi
perhatian.

11. 11
JENIS-JENIS DATA
DATA
Data Kualitatif
Data Kuantitatif
Data Diskret
Data Kontinu
1. Jenis kelamin
2. Warna bunga
3. Habitat, dll
1. Jumlah
kloroplas
2. Jumlah
trombosit
3. Jumlah sel, dll
1. Berat badan
2. Jarak kota
3. Luas tanah,
dll

12. Penggolongan data statistik
■ Berdasarkan sifat angka :
■ Data kontinyu, yaitu data statistic yg
angka-angkanya mrpk deretan angka yg
sambung-menyambung, ex; data BB (kg): 40.3,
40.9, 50 dst
■ Data diskrit, yaitu data statistic yg tidak mgk
berbentuk pecahan, ex; data jml buku perpust
(buah): 50,125,350, 275 dst
12

13. ■ Berdasarkan cara menyusun angkanya :
■ Data nominal, yaitu data statistic yg cara menyusunnya
didasarkan pada klasifikasi tertentu, ex; Jml mahasiswa
PBiologi 2009/2010 menurut tingkat dan jenis
kelaminnya
■ Data ordinal/urutan, yaitu data statistic yg cara
menyusun angkanya didasarkan pada urutan/ranking,
Ex: Hasil nilai statistik berdasarkan ranking
■ Data interval, yaitu data statistic dimana terdapat jarak
yg sama di antara hal-hal yg sdg diteliti
13

14. Berdasarkan bentuk angkanya :
■ Data tunggal, yaitu data statistic yg angka-angkanya mrpk
satu unit atau satu kesatuan, tdk dikelompokkan
■ Data kelompok, yaitu data statistic tiap unitnya terdiri dari
sekelompok angka, ex; 80 – 84, 75 – 79
Berdasarkan waktu pengumpulannya :
■ Data seketika, yaitu data statistic yg mencerminkan
keadaan pada suatu waktu saja, ex : pada semester gasal
2009/2010
■ Data urutan waktu, yaitu data statistic yg mencerminkan
keadaan dari waktu ke waktu secara berurutan, ex jumlah
mahasiswa yg lulus dari tahun 1996 - 2006
14

15. 15
SUMBER DATA STATISTIKA
DATA
Data Primer
1. Wawancara langsung
2. Wawancara tidak
langsung
3. Pengisian kuisioner
Data Sekunder
Data dari pihak lain:
1. BPS
2. Bank Indonesia
3. World Bank, IMF
4. FAO dll

16. Istilah dalam statistika
■ Obyek = benda hidup atau mati yg diuji unsur-unsur,
sifat dan kelakuannya melalui pengamatan, pengukuran
dan penilaian guna mendpt info atau nilai-nilai yg berguna
mengenai benda tsb
■ VARIABEL
Suatu sifat dari obyek atau unsur dari obyek yg dpt
diamati atau diukur shg menghasilkan nilai, ukuran atau
criteria lain yg dpt bervariasi
■ VARIATE
Angka/nilai ukuran/criteria lain yg dicapai suatu variabel
pada suatu individu atau unit statistic
16

17. ■ VARIASI
Adanya perbedaan antar nilai/variate/ukuran dll dari
suatu variabel pada populasi atau sampel
■ VARIABILITAS
Kemungkinan utk bervariasi dr nilai suatu variable pd
suatu populasi atau sample
■ PARAMETER
suatu variabel terukur yg digunakan sbg criteria utk
mengevaluasi suatu populasi atau sistem
17

18. ■ NILAI PARAMETRIK
suatu nilai dari suatu parameter yg diperoleh dari
perhitungan atau data sensus, masih harus di
analisis.
■ NILAI STATISTIK
suatu nilai dari suatu parameter yg diperoleh dari
perhitungan atau data sensus.
18

19. Statistika Parametrik:
• Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan data
interval atau rasio
• mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi data,
yaitu apakah data menyebar normal atau tidak.
• Contoh metode statistika parametrik: uji-z (1 atau 2
sampel), uji-t (1 atau 2 sampel), korelasi pearson,
Perancangan Percobaan (1 or 2-way ANOVA
parametrik), dll.

20. Statistika Nonparametrik
■ Membutuhkan data dengan data ordinal dan nominal
■ Merupakan statistika bebas sebaran (tdk
mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi,
baik normal atau tidak).
■ Contoh metode Statistika non-parametrik:Binomial
test, Chi-square test, Median test, Friedman Test, dll.
20

21. DISTRIBUSI FREKUENSI

22. DEFINISI
Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan
memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan
masing-masing frekuensinya

23. KELEBIHAN DAN KEKURANGAN
■ Kelebihan
Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh
■ Kekurangan
Rincian atau informasi awal menjadi hilang

24. CONTOH
Tinggi Badan Frekuensi
151-153
154-156
157-159
160-162
163-165
166-168
169-171
172-174
3
7
12
18
27
17
11
5
Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100
Mahasiswa UNS
Sumber: Data
buatan

25. LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR
KELAS
■ Limit Kelas/Tepi Kelas
Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas
■ Batas Kelas
Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari
data aslinya
■ Nilai Tengah Kelas
Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas
atas kelas
■ Lebar Kelas
Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas
kelas

26. CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI
FREKUENSI
1) Tentukan Range atau jangkauan data (r)
2) Tentukan banyak kelas (k)
Rumus Sturgess :
k=1+3,3 log n
3) Tentukan lebar kelas (c)
c=r/k

27. CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI
FREKUENSI (lanjutan)
4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian
batas bawah kelasnya
5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas
untuk memperoleh batas atas kelas
6) Tentukan limit atas kelas
7) Tentukan nilai tengah kelas
8) Tentukan frekuensi

28. CONTOH
Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika
dari 60 orang mahasiswa
23 60 79 32 57 74 52 70 82 36
80 77 81 95 41 65 92 85 55 76
52 10 64 75 78 25 80 98 81 67
41 71 83 54 64 72 88 62 74 43
60 78 89 76 84 48 84 90 15 79
34 67 17 82 69 74 63 80 85 61

29. JAWAB
1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98
r = 98 – 10 = 88
Jadi jangkauannya adalah sebesar 88
2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8
Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas
3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13
4. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa
alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8
Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

30. JAWAB (lanjutan)
5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah
lebar kelas, yaitu sebesar
- 9,5 + 13 = 22,5
- 8,5 + 13 = 21,5
- 7,5 + 13 = 20,5
6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar
- 22,5 - 0,5 = 22
- 21,5 - 0,5 = 21
- 20,5 – 0,5 = 20

31. JAWAB (lanjutan)
Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3
8-20
21-33
34-46
47-59
60-72
73-85
86-98
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
10-22
23-35
36-48
49-61
62-74
75-87
88-100
Misal dipilih
Alternatif 2

32. JAWAB (lanjutan)
7. Nilai tengah kelas adalah
8. Frekuensi kelas pertama adalah 3

33. JAWAB (lanjutan)
Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
8,5-21,5
21,5-34,5
34,5-47,5
47,5-60,5
60,5-73,5
73,5-86,5
86,5-99,5
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
Jumlah 60
Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata
Kuliah Statistika

34. DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF
■ Distribusi frekuensi relatif
Membandingkan frekuensi masing-masing kelas
dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %
■ Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi
frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

35. DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi
Frekuensi
Relatif (%)
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
8,5-21,5
21,5-34,5
34,5-47,5
47,5-60,5
60,5-73,5
73,5-86,5
86,5-99,5
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
5
6,67
6,67
13,33
20
38,33
10
Jumlah 60 100
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

36. DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG
DARI
Interval
Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif
Kurang Dari
Persen Kumulatif
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
kurang dari 8,5
kurang dari 21,5
kurang dari 34,5
kurang dari 47,5
kurang dari 60,5
kurang dari 73,5
kurang dari 86,5
kurang dari 99,5
0
3
7
11
19
31
54
60
0
5
11,67
18,34
31,67
51,67
90
100
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah
Statistika

37. DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI
Interval
Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif
Lebih Dari
Persen Kumulatif
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
lebih dari 8,5
lebih dari 21,5
lebih dari 34,5
lebih dari 47,5
lebih dari 60,5
lebih dari 73,5
lebih dari 86,5
lebih dari 99,5
60
57
53
49
41
29
6
0
100
95
88,33
81,66
68,33
48,33
10
0
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah
Statistika

38. HISTOGRAM DAN POLIGON
FREKUENSI
0
5
1
0
1
5
2
0
2
5
Frekue
nsi
8,
5
21,
5
34,
5
47,
5
60,
5
73,
5
86,
5
99,
5
3 4 4
8
1
2
2
3
6
Nil
ai
Histogr
amPoligon
Frekuensi
Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir
Mata Kuliah Statistika

39. OGIF
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
Frekuensi
Kumulatif
8,
5
21,
5
34,
5
47,
5
60,
5
73,
5
86,
5
99,
5
3
7
1
1
1
9
3
1
5
4
6
Nil
ai
6
0
Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir
Mata Kuliah Statistika 6
0

40. OGIF (lanjutan)
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
Frekuensi
Kumulatif
8,
5
21,
5
34,
5
47,
5
60,
5
73,
5
86,
5
99,
5
6
0
5
7 5
3 4
9 4
1
2
9
6
Nil
ai
6
0
Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir
Mata Kuliah Statistika

41. OGIF (lanjutan)
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
Frekuensi
Kumulatif
8,
5
21,
5
34,
5
47,
5
60,
5
73,
5
86,
5
99,
5
Nil
ai
6
0
Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir
Mata Kuliah Statistika
kurva ogif
kurang dari
kurva ogif
lebih dari

42. UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA

43. UKURAN PEMUSATAN
Merupakan nilai tunggal yang mewakili semua
data atau kumpulan pengamatan dimana
nilai tersebut menunjukkan pusat data.
Yang termasuk ukuran pemusatan :
1. Rata-rata hitung
2. Median
3. Modus
4. Rata-rata ukur
5. Rata-rata harmonis

44. 1. RATA-RATA HITUNG
Rumus umumnya :
1. Untuk data yang tidak mengulang
2. Untuk data yang mengulang dengan frekuensi
tertentu

45. RATA-RATA HITUNG
(lanjutan)
1. Dalam Tabel Distribusi Frekuensi
Interval Kelas Nilai Tengah
(X)
Frekuensi fX
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
45
112
164
432
804
1840
558
Σf = 60 ΣfX = 3955

46. RATA-RATA HITUNG
(lanjutan)
2. Dengan Memakai Kode (U)
Interval Kelas Nilai Tengah (X) U Frekuensi fU
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
-3
-2
-1
0
1
2
3
3
4
4
8
12
23
6
-9
-8
-4
0
12
46
18
Σf = 60 ΣfU = 55

47. RATA-RATA HITUNG
(lanjutan)
3. Dengan pembobotan
Masing-masing data diberi bobot.
Misal A memperoleh nilai 65 untuk tugas, 76 untuk
mid dan 70 untuk ujian akhir.
Bila nilai tugas diberi bobot 2, Mid 3 dan Ujian
Akhir 4, maka rata-rata hitungnya adalah :

48. 2. MEDIAN
Untuk data berkelompok

49. MEDIAN (lanjutan)
Contoh :
Letak median ada pada data ke 30, yaitu pada
interval 61-73, sehingga :
L0
= 60,5
F = 19
f = 12
Interval Kelas Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 60

50. 3. MODUS
Untuk data berkelompok

51. MODUS (lanjutan)
Contoh :
Data yang paling sering muncul adalah pada
interval 74-86, sehingga :
L0
= 73,5
b1
= 23-12 = 11
b2
= 23-6 =17
Interval
Kelas
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 60

52. HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG,
MEDIAN, DAN MODUS
Ada 3 kemungkinan kesimetrian kurva
distribusi data :
1) Jika nilai ketiganya hampir sama maka
kurva mendekati simetri.
2) Jika Mod<Med<rata-rata hitung, maka
kurva miring ke kanan.
3) Jika rata-rata hitung<Med<Mod, maka
kurva miring ke kiri.

53. HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA
HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS (lanjutan)
Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat
hubungan :
Rata-rata hitung-Modus = 3 (Rata-rata hitung-Median)

54. 4. RATA-RATA UKUR
Digunakan apabila nilai data satu dengan yang lain
berkelipatan.
Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok

55. RATA-RATA UKUR (lanjutan)
Contoh :
Interval
Kelas
Nilai Tengah
(X)
Frekuensi log X f log X
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
1,18
1,45
1,61
1,73
1,83
1,90
1,97
3,54
5,8
6,44
13,84
21,96
43,7
11,82
Σf = 60 Σf log X = 107,1

56. 5. RATA-RATA HARMONIS
Biasanya digunakan apabila data dalam bentuk
pecahan atau desimal.
Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok

57. RATA-RATA HARMONIS
(lanjutan)
Contoh :
Interval
Kelas
Nilai Tengah
(X)
Frekuensi f / X
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
0,2
0,143
0,098
0,148
0,179
0,288
0,065
Σf = 60 Σf / X = 1,121

58. KUARTIL, DESIL, PERSENTIL
1. Kuartil
Kelompok data yang sudah diurutkan
(membesar atau mengecil) dibagi
empat bagian yang sama besar.
Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q1
)
atau kuartil bawah, kuartil kedua (Q2
)
atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga
(Q3
) atau kuartil atas.

59. KUARTIL (lanjutan)
Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok
L0
= batas bawah kelas kuartil
F = jumlah frekuensi semua
kelas sebelum kelas kuartil Qi
f = frekuensi kelas kuartil Qi

60. KUARTIL (lanjutan)
Contoh :
Q1
membagi data menjadi 25 %
Q2
membagi data menjadi 50 %
Q3
membagi data menjadi 75 %
Sehingga :
Q1
terletak pada 48-60
Q2
terletak pada 61-73
Q3
terletak pada 74-86
Interval
Kelas
Nilai
Tengah
(X)
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 60

61. KUARTIL (lanjutan)
Untuk Q1
, maka :
Untuk Q2
, maka :
Untuk Q3
, maka :

62. KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan)
2. Desil
Kelompok data yang sudah diurutkan
(membesar atau mengecil) dibagi
sepuluh bagian yang sama besar.

63. DESIL (lanjutan)
Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok
L0
= batas bawah kelas desil Di
F = jumlah frekuensi semua
kelas sebelum kelas desil Di
f = frekuensi kelas desil Di

64. DESIL (lanjutan)
Contoh :
D3
membagi data 30%
D7
membagi data 70%
Sehingga :
D3
berada pada 48-60
D7
berada pada 74-86
Interval
Kelas
Nilai
Tengah
(X)
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 60

65. DESIL (lanjutan)

66. KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan)
3. Persentil
Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok