1. THE MIRACLE OF MATH ON FOOTBALL
Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Teori Bilangan
Dosen Pembimbing Eko Yulianto, M. Pd.
Oleh,
Ikbal Sigit Permana
142151029
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015

2. Hai para insan pendidikan
matematika! Kita sebagai keluarga
matematika tentunya sudah tidak
asing lagi dengan yang namanya
bilangan dan juga angka, kita juga
sudah terbiasa bukan dengan
pengoprasiannya? Seperti yang kita
ketahui ada operasi penjumlahan,
operasi pengurangan, operasi
perkalian dan operasi pembagian
bilangan sebagai operasi-operasi
dasar.
Tanpa kita sadari operasi
bilangan juga sering sekali kita
gunakan dalam kehidupan sehari-
hari, mulai dari uang jajan kita,
penggunaan uang pas naik kendaraan
umum, jajan di kantin, bahkan untuk
jual beli di pasar sekalipun tak lepas
dari penggunaan operasi bilangan lho
!
Nah sekarang kita akan coba
bermain sebuah game yang
menggunakan operasi hitung dalam
kehidupan sehari-hari. Kita akan
bermain game yang dapat menebak
sebuah angka yang selalu menjadi
hasil dari pengoperasian pada game
ini. Game yang akan kita mainkan
adalah game angka 23 dan akan kita
aplikasikan pada permainan sepak
bola .
Bagaimana permainan dan
cara mainnya? Kita akan memainkan
permainan memprediksi skor dari
suatu pertandingan sepak bola dengan
perbandingan dua angka dari angka
23, jadi hasil akhirnya nanti akan
berakhir dengan skor 2 berbanding 3.
Mari kita mulai
permainannya! Minggu ini ada
sebuah pertandingan yang
mempertemukan dua tim kesebelasan
sepakbola yang sedang bersaing
memperebutkan tempat pertama
klasemen di Liga Sepak Bola
Indonesia, yaitu antara PERSIB
Bandung melawan PERSIJA Jakarta
dan berakhir dengan skor 2
berbanding 3 untuk kemenangan
PERSIB Bandung. Sekarang kita
akan bermain game untuk
mendapatkan hasil dari pertandingan
dengan game yang akan kita mainkan
agar menjadi 2 berbanding 3 dengan
konsep game angka 23.
Lets begin the game!!!
1. Dalam pertandingan sepak
bola, ada banyak angka yang

3. berkaitan seperti lama
pertandingan, banyaknya
wasit dan banyak lagi.
Sekarang coba anda pilih
salah satu angka dari bilangan
bulat, bebas berapapun
angkanya.
2. Pertandingan sepak bola,
terdiri dari dua babak dalam
satu pertandingan. Coba
sebutkan banyaknya waktu
dalam satu pertandingan
berapa menit? Kemudian
kalikan dengan banyaknya
babak! Ya, dalam satu babak
waktunya adalah 45 menit
kemudian dikalikan dengan
banyaknya babak yaitu 2.
3. Kita sudah mengetahui
banyaknya waktu dalam satu
babak dan banyaknya waktu
untuk satu kali pertandingan,
jika pertandingan PERSIB
Bandung melawan PERSIJA
Jakarta ini sudah berlangsung
selama 25 menit, maka berapa
lama lagi sampai pertandingan
itu berakhir? Ya sisanya
adalah 65 menit.
4. Tambahkan hasilnya yaitu 65
dengan angka yang anda pilih
diawal tadi! Seperti yang kita
ketahui tadi bahwa waktu satu
pertandingan adalah 90 menit.
Kemudian, kurangkan hasil
dari pertambahan angka yang
anda pilih dengan sisa waktu
pertandingan dengan lamanya
satu pertandingan, yaitu 90.
5. Dalam pertandingan sepak
bola sebuah kesebelasan harus
dipimpin oleh seorang pelatih.
Maka dalam pertandingan
PERSIB Bandung melawan
PERSIJA Jakarta ada berapa
banyak pelatih dalam dua
kesebelasan tersebut? Ya ada
2 pelatih pada kedua
kesebelasan tersebut.
Tambahkan hasilnya dengan
hasil pengurangan tadi!
6. Olahraga sepak bola dipimpin
oleh seorang wasit yang
memiliki hak untuk
memberikan kartu jika terjadi
pelanggaran. Jika selama
pertandingan antara kedua
kesebelasan terjadi banyak
pelanggaran dan banyak kartu
yang diberikan oleh wasit, kita
asumsikan pertandingan
tersebut sebagai sisi yang

4. tidak baik dalam bertanding.
Maka kita kalikan kalkulasi
hasil perhitungan tadi dengan
negatif (-).
7. Setelah pertandingan
berakhir, anda berikan nilai
pertandingan tersebut dengan
angka yang anda pilih diawal
tadi! Jika sudah, tambahkan
nilai anda dengan hasil kali
negatif (-) dari kalkulasi
perhitungan tadi. Dan skor
akhir pertandingan adalah 2
berbanding 3 dari angka 23
hasil perhitungan tadi!
How does it work?
Perhitungan ini bisa berhasil karena
sebenarnya anda sudah diarahkan
untuk menghitung angka-angka tadi
walaupun angka awal yang anda pilih
itu bebas berapapun angkanya,
asalkan masih dalam ruang lingkup
syarat bahwa bilangan yang dipilih
harus berada dalam bilangan bulat.
Cara ini bisa dibuktikan dengan
menggunakan pembuktian deduktif
yang akan dijelaskan sebagai berikut:
 Terlebih dahulu kita tentukan
konsep dari game ini, kita
akan menggunakan angka 90
untuk ankga utama,
selanjutnya karena kita ingin
hasil akhirnya angka 23, maka
kita kurangi terlebih dahulu
90 dengan 23 dan hasilnya
adalah 67. Karena kita akan
mengaplikasikannya pada
permainan sepak bola kita
pecah angka 67 pada satu
operasi pertambahan dengan
angka yang berkaitan dengan
sepakbola.
 Kita pilih penjumlahan antara
65 dengan 2
 Jika kita sudah menentukan
variabel-variabelnya kita
mulai game ini
 Orang yang ditanya harus
memilih angka acak terlebih
dahulu sebelum game ini
dilanjutkan, maka kita
misalkan angka acak yang
dipilih adalah a.
 Selanjutnya, angka acak yang
dipilih kita tambahkan
dengan hasil pengurangan
dari jumlah angka yang telah
kita tentukan yaitu 65. Maka,
a+65
 Selanjutnya, kurangi hasil dari
penjumlahan dengan angka

5. umum, yaitu 90. Maka a + 65
- 90 = a + (-25)
 Langkah berikutnya, hasil dari
operasi sebelumnya kita
tambahkan dengan hasil dari
penguraian 67 menjadi 65 + 2
karena 65 sudah kita
operasikan maka sekarang,
hasil operasi tadi kita
tambahkan dengan 2. Maka a
+ (-25) + 2 = a + (-23) atau a -
23
 Selanjutnya, hasil operasi tadi
kita kalikan dengan (-). Maka
menjadi (-a) + 23
 Terakhir kita jumlahkan hasil
operasi dengan angka awal.
Maka (-a) + 23 + a hasilnya
menjadi 23.
Dari hasil pembuktian tersebut,
kata kuncinya adalah
23
Jika selama ini dalam belajar
matematika, pola pikir kita bahwa
matematika itu menakutkan atau
membosankan, coba cari hal menarik
seperti game seperti ini, maka anda
akan sadar bahwa matematika itu
sangat mengasikan !
KEKURANGAN GAME INI?
Game ini bisa berhasil
dilakukan jika kita menentukan
variabel-variabel dalam
perhitungannya sesuai konsep, jika
salah atau kurang teliti memilih angka
maka game ini akan gagal total.
Dan juga jika orang yang
ditanya tidak mengetahui
jawabannya, si penanya harus
memberikan jawaban.
KELEBIHAN GAME INI?
Sebenarnya game ini bisa
digunakan bukan hanya untuk angka
23 saja, jika kita cermati konsepnya
sebenarnya bisa berhasil untuk semua
angka dalam bilangan bulat, jadi
prediksi angka akhirnya bisa
bervariasi, tergantung kita untuk
mengaplikasikannya. Dan juga kita
bisa menghabiskan waktu untuk
bermain permainan untuk menambah
ketangkasan dalam berhitung.
Game seperti yang telah kita
mainkan tadi dapat digunakan oleh
guru matematika sebagai perkenalan
saat pertemuan pertama atau sebagai

6. pembuka untuk mengawali
pembelajaran. Sehingga murid
menjadi tertarik untuk mempelajari
matematika dan mengubah pemikiran
murid bahwa matematika itu
pelajaran yang kurang
menyenangkan. Serta pembaca
diharapkan dapat mengganti media
atau pendekatan dalam game ini
disesuaikan dengan minat pembaca.
Contohnya bisa diaplikasikan
dalam bidang olahraga, kesenian,
kartun atau animasi, begitu pula
dengan bidang yang lainnya.
DAFTAR PUSTAKA
Anonim.(2011).Permainan 23.
[Online].
Tersedia:https://h4mm4d.wor
dpress.com/teka-teki-
matematika/permainan- 23/ [
15 Mei 2015]