1. PENGOLAHAN
SINYAL DIGITALTKE-5205
PS Teknik Elektro

2. 2 TKE-5205-BAB I
TUJUAN:
• Memperkenalkan tools dan teknik analisis dan sintesis dasar
pengolahan sinyal digital
• Mahasiswa mampu merancang filter analog digital
• Mahasiwa mampu merancang filter digital
• Mahasiwa Mampu mensintesis filter analog digital
BAHAN KULIAH:
1. Pendahuluan
2. Sinyal dan Sistem waktu diskrit
3. Transformasi Z
4. Analog Filter Design
5. Digital Filter Design
6. Realisasi Filter Digital
7. Transformasi Fourier Diskrit
SISTEM EVALUASI
1. TUGAS (4 kali) 10%
2. QUIZ (4 kali) 15%
3. UJIAN TENGAH SEMESTER 30%
4. UJIAN AKHIR SEMESTER 45%
Referensi:
• Fundemental of Digital Signal Procceesing, Lonnie C. Ludemen,
John Wiley & Sons, 1987Digital Signal Proccessing
• http://nps.unud.ac.id/kuliah.php
• Dan text book lain yang berkaitan dengan DSP

3. 3 TKE-5205-BAB I
BAB I PENDAHULUAN
Keuntungan Pengolahan Sinyal Secara Digital
 Konsekuensi pemakaian nilai diskrit
 Akibat Microelectronic
 Dibandingkan dengan pengolahan sinyal secara analog
Kerugian Pengolahan Sinyal secara dijital :
 Pada teknologi saat ini: PSD selalu membutuhkan daya listrik, Rangkaian dijital pasif
belum ada .
 Keterbatasan ADC membatasi frekuensi makasimum
 Bila yang diolah sinyal analog maka sistem cukup complex karena memerlukan
ADC/DAC
 Membutuhkan bandwith
 Perancangan dan fabrikasi dijital memerlukan teknologi tinggi

4. 4 TKE-5205-BAB I
1.1 Klasifikasi Sinyal
1. Sinyal Multikanal dan Sinyal multidimensi
• Sinyal Multikanal
Sk(t) dimana k=1,2,3 merupakan sinyal dari sensor/sumber ke-k yang merupakan fungsi waktu, maka:
 merupakan vektor multikanal
• Sinyal Multidimensi
2. Sinyal Waktu Kontinyu dan Sinyal Waktu Diskrit
Sinyal Waktu Kontinyu
Contoh: x1(t) = cos pt -<t<
Sinyal Waktu Diskrit
Contoh :
X(n) = 0,8n jika n> 0 dan
= 0 jika n<0
3. Sinyal Bernilai Kontinyu dan Sinyal Bernilai Diskrit
Sinyal bernilai kontinyu: sinyal yang mempunyai seluruh harga yang mungkin pada range yang finite
maupun infinite.
Sinyal bernilai diskrit: Sinyal yang hanya mempunyai harga pada range finite.

5. 5 TKE-5205-BAB I
4. Sinyal Deterministik dan Sinyal Acak
Sinyal Deterministik
- Sinyal dapat dimodelkan secara matematis
- Dapat diprediksi nilainya
Sinyal Acak
- Sinyal yang tidak dapat dimodelkan secara matematis
- Nilainya tidak dapat diprediksi
1.2 Konsep Frekuensi Sinyal Waktu Kontinyu dan Sinyal Waktu Diskrit.
Secara fisik: frekuensi sangat dekat hubungannya tipe spesifik gerak periodik (osilasi
harmonik) yang dijelaskan dengan fungsi sinusoida.
Konsep frekuensi secara langsung berhubungan dengan konsep waktu, yaitu inverse dari
waktu.
1.2.1 Sinyal Sinusoida Waktu Kontinyu
, -<t< (1.1)
dimana:
- A= Amplituda, frekuensi (rad/s), phasa (rad)
)cos()(  tAtxa
(1.2)
- F (cycles/s)  Hertz
,-<t< (1.3)
Fp2
)2cos()( p  FtAtxa

6. 6 TKE-5205-BAB I
t
A
Tp=1/F
Sifat-sifat sinyal sinusoida analog:
1. Untuk setiap nilai tertentu frekuensi F, xa(t) periodik.
Dapat dilihat dari: xa(t-Tp) = xa(t) dimana Tp =1/F
adalah perioda sinyal sinus.
2. Sinyal waktu kontinyu yang mempunyai frekuensi
berbeda adalah berbeda satu sama lain.
3. Peningkatan frekuensi F akan meningkatkan rate
osilasi sinyal.
Hubungan yang dapat dijelaskan pada sinyal sinusoida menggunakan sinyal
exponensial compleks adalah:
(1.4)
Euler identity (1.5)
)(
)( 
 tj
a Aetx

sincos je j

Frekuensi :
- kuantitas secara fisik bernilai positif.
- Jumlah cycle per unit waktu pada sinyal periodik
Frekuensi berharga negatif hanya untuk penyelesaian matematis.

7. 7 TKE-5205-BAB I
Substitusi persamaan 1.4 dan 1.5  pers. 1.1
)()(
22
)cos()( 
 
 tjtj
a e
A
e
A
tAtx
(1.6)
Dapat dilihat dari persamaan 6 bahwa sinyal sinus
dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan dua buah
sinyal eksponensial complex-conjugate dengan
amplituda yang sama  Phasor.
Im
Re
A/2
A/2
t
t
1.2.2 Sinyal Sinusoida Waktu Diskrit
, -<t< (1.7)
Dimana:
A = amplituda w  frekuensi (rad/sample)
n = jumlah sample   phasa (rad)
)cos()( w  nAnxa
w  2pf
, -<t< (1.8))2cos()( p  fnAnxa
Sifat-sifat:
1. Sinyal Sinusoida waktu diskrit hanya periodik pada frekuensi f bernilai rasional.
Perioda N (N>0), x(n+N) = x(n) untuk setiap n… (1.9).
Nilai terkecil dari N disebut dengan perioda dasar. Untuk sinusoid dengan frekuensi fo akan
periodik apabila:

8. 8 TKE-5205-BAB I
(1.10)
N
k
fo  Dari persamaan 1.9 maka sinyal sinusoida waktu diskrit akan periodik
apabila frekuensi fo dapat dinyatakan sebagai ratio perbandingan 2 buah
integer.
2. Sinusoida waktu diskrit yang frekuensinya dipisahkan oleh jarak 2p adalah identik.
(1.11)
k=0,1,2,3 (1.12)
dimana:
, - < wo < 
3. Rate osilasi tertinggi pada w  p (wp) atau f = ½ ( f= -1/2)
)cos()2cos(])2cos[( wpwpw  nnnn ooo
)cos()( w  nAnx kk
kok pww 2
Exponensial Waktu Kontinyu
k=0, +1, +2, +3 (1.13)
untuk k, sk(t)
 periodik dengan perioda dasar: 1/kF0 =Tp/k atau frekuensi dasar kF0.
Karena dengan perioda Tp/k periodik maka k(Tp/k)=Tp juga periodik untuk setiap integer positif
k.
 sk(t)  Tp
k1k2 maka sk1(t)  sk2(t)
Dari persamaan (13) diperoleh Ekspansi deret Fourier:
tkFjtjk
k eets 00 2
)( p
 

9. 9 TKE-5205-BAB I
 



 k
tjk
k
k
kka ectsctx 0)()( 1.14
dimana ck, k =0, +1, +2, +3 adalah konstanta kompleks
sinyal xa(t) periodik dengan perioda Tp = 1/F0
Exponensial Waktu Diskrit
Dipilih fo= 1/N
k=0, +1, +2, +3 (1.15)nfjk
k ens 02
)( p

)()()( 2/)(2
nsnseens kk
njNNknjk
Nk  

pp
Dari persamaan (13) diperoleh Ekspansi Deret Fourier:
(1.16)
, k=0,1,2, …,N-1 (1,17)
Perioda dasar 1/N






k
Nknj
k
N
k
kk ecnscnx /2
1
0
)()( p
Nnjk
k ens /2
)( p


10. 10 TKE-5205-BAB I
1.3 Analog-to-Digital Converter (ADC) dan Digital-to-Analog Converter (DAC)
Konsep konversi ADC ada 3:
1. Sampling  konversi sinyal waktu kontinyu ke sinyal waktu diskrit dengan cara mencuplik xa(t)
menjadi xa(nT)  x(nT), T adalah interval sampling.
2. Kuantisasi Konversi sinyal waktu diskrit yang masih bernilai kontinyu menjadi sinyal waktu
disktrit dengan nilai diskrit.
3. Coding  Proses mengubah nilai diskrit menjadi b-bit urutan biner.