PPG_SM3T

1. KELAS VII
OLEH
RIFAL JUSNAWAN, S.Pd
DEPARTEMEN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
MTS SIRNAMISKIN BANDUNG

2. 2
2016-2017
DAFTAR ISI
Kata Pengantar ...................................................................
Daftar Isi ............................................................................
Kompetensi yang Harus Dicapai ...........................................
Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar ........................................
Peta Konsep .......................................................................
Materi : Perbandingan dan Skala
a. Arti Perbandingan
b. Gambar Berskala
c. Skala sebagai Suatu Perbandingan
Latihan ..............................................................................
Rangkuman ........................................................................
Daftar Pustaka ....................................................................
Kunci Jawaban ...................................................................
Penjelasan Istilah....................................................................

3. 3
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
karunianya sehingga penulis dapat menyelesaikan bahan ajar ini yang berjudul
”Perbandingan dan Skala”.
Buku ini berisi materi-materi SMP kelas VII tentang perbandingan yang sesuai
standar isi dan standar kompetensi berdasarkan kurikulum terbaru. Buku pembelajaran ini
dilengkapi dengan ringkasan materi, contoh soal beserta pembahasan, latihan soal dan soal
aplikasi. Soal-soal disajikan oleh penulis didalam buku pembelajaran ini merupakan
kumpulan soal-soal yang diambil dari berbagai sumber seperti internet dan buku-buku mata
pelajaran matematika yang mendukung.
Penulis mengucapkan terimakasih kepada para dosen instruktur dan teman-teman
yang telah membantu dalam pengerjaan bahan ajar ini.

4. 4
A. KOMPETENSIINTI
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur,disiplin, tanggung jawab,peduli (toleran, gotong
royong), santun, percaya diridalam berinteraksi secaraefektif dengan
lingkungansosial dan alam dalamjangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena
dan kejadian tampak mata
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, danmembuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan
sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. KOMPETENSIDASAR
3.9 Menjelaskan rasio dan besaran (satuannya sama dan berbeda )
4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan
berbeda)
C. INDIKATORPENCAPAIANKOMPETENSI
3.9.1 Menjelaskan definisi dari Perbandingan
4.9.1 Menyelesaikan masalah yang berkenaan dengan rasio dua besaran
4.9.2 Menyelesaikan permasalahan gambar berskala
D. Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar
Bahan Ajar Matematika MateriTurunan ini disusun untuk membantu peserta didik kelas VII
MTS SIRNAMISKIN Bandung dalam meningkatkan kemampuan Komunikasi Matematisnya.
Dalam penyusunannya, bahan ajar ini disesuaikan dengan Kompetensi Inti dan Kompetensi
Dasar Kurikulum 2013 yang berlaku saat ini. Bahan Ajar Matematika Materi Perbandingan dan
Skala ini juga diharapkan dapat menjadi referensibagi guru dalam membimbing peserta didik
mempelajari matematika khususnya dalam materi Perbandingan dan Skala.
Penyajian materi dalam bahan ajar ini disusun dengan menggunakan model ProblemBased
Learning,sehingga peserta didik dituntun untuk memahami masalah dan menemukan solusi
penyelesaian dengan kemampuan dan mental yang dimilikinya. Sistematika bahan ajar ini adalah
sebagai berikut:
1. Sebelum menginjak pada pembahasan, bahan ajar ini diawali dengan paparankompetensi
yang harus dicapai oleh peserta didik.
2. Peta Konsep digunakan untuk melihat pemetaan materi yang diajarkan dan capaian indicator
yang diinginkan kepada peserta didik.

5. 5
3. Materi pembahasan diawali dengan orientasi siswa kepada masalah dimana siswa akan
diberikan suatu masalah yang akan diselesaikan secara mandiri.
4. Uraian materi merupakan materi pokok/materi pembelajaran dalam bahan ajar. Materi
disajikan dengan bahasa yang sederhana sehingga mudah dipahami.
5. Setiap pembahasan sub materi dilengkapi dengan contoh soal untuk memperjelas konsep
yang dipelajari.
6. Latihan berisi soal-soal untuk menguji kemampuan peserta didik dalam memahami materi
yang dipelajari. Latihan yang disajikan sudah disesuaikan dengan indikator-indikator
komunikasi matematis.
7. Rangkuman berisi pokok-pokok pembicaraan materi yang telah selesai dipelajari.
8. Daftar Pustaka berisi sumber materi dalam bahan ajar.
9. Kunci Jawaban berisi penyelesaian dari latihan yang diberikan.
10. Glosarium berisi penjelasan istilah-istilah yang terdapat dalam bahan ajar.
Berikut adalah langkah-langkah yang disarankan bagi peserta didik dalam menggunakan
bahan ajar ini.
1. Bacalah terlebih dahulu kompetensi yang harus dicapai yang terletak sebelum pembahasan.
2. Pahami uraian materi dengan seksama dan perhatikan contoh soal yang diberikan dengan
sebaik-baiknya.
3. Kerjakan latihan soal dengan saksama tanpa melihat kunci jawaban terlebih dahulu.
4. Kunci jawaban dapat dilihat untuk mencocokan penyelesaian peserta didik dengan bahan
bahan ajar.
5. Bacalah kembali rangkuman yang ada di akhir bab.
6. Bacalah glosarium apabila menemukan kata atau istilah yang kurang dimengerti.

6. 6
E. Peta Konsep
PERBANDINGAN
SITUASI DALAM
NYATA
- MASALAH PERUBAHAN BESARAN TIAP
SATUAN,KECEPATAN,TARIF, KONVERSI
SATUAN,RESEP DLL
- PERSENTASE
- PERBESARAN FOTO
- SKALA
TABEL GRAFIK
PERSAMAAN

7. 7
F. Penyajian Materi
PERBANDINGAN DAN SKALA
A. MATERI PERBANDINGAN
KEMENDIKBUD
Dari foto di atas,Pak Budi memperoleh informasi bahwa terdapat 9 laki-laki
dan 7 perempuan yang ada di foto. Pak Budi menceritakan tentang foto tersebut
kepada teman-temannya sebagai berikut.
1. Tujuh dari enam belas orang yang ada di foto adalah perempuan.
2. Perbandingan banyak laki-laki dan perempuan di foto adalah 9 berbanding 7.
3. Banyak laki-laki di dalam foto adalah dua lebih banyak daripada
perempuan.
Banyak masalah dan pengambilan
keputusan yang sering kita temui
membutuhkan perbandingan.
Manakah yang berlari lebih cepat,
kakak yang berlari 8,5 km per jam
atau saya yang berlari 16 km dalam
dua jam?
Manakah jeruk yang sama yang akan
kita beli, antara di
supermarket yang dijual Rp2.400,00
per 100 gram atau di pasar dengan
harga Rp18.000,00 per kilogram?

8. 8
Menurut kalian, manakah yang sesuai untuk menyatakan perbandingan banyak
laki-laki terhadap banyak perempuan di foto keluarga Pak Budi? Mengapa?
Menurut kalian, manakah yang sesuai untuk menyatakan perbandingan banyak
laki-laki terhadap banyak perempuan di foto keluarga Pak Budi? Mengapa?
Untuk membandingkan bilangan dengan tepat, pelajari kegiatan berikut untuk
menyelidiki berbagai cara. Selama kalian menyelesaikan masalah, perhatikan
bagaimana perbedaan cara dalam membuat perbandingan akan memberikan
pesan yang berbeda pula pada bilangan yang dibandingkan.
Contoh 1
Amatilah masalah di bawah ini :
1. Siswa di SMP Sukamaju diminta untuk memilih membaca berita melalui media online
atau media cetak. Dari 150 siswa, 100 siswa memilih media online dan 50 siswa emilih
media cetak. Bagaimana cara kalian membandingkan pilihan siswa membaca melalui
online atau media cetak? Berikut beberapa jawaban dari pertanyaan di atas.
Beberapa jawaban dari masalah di atas sebagai berikut :
a. 1/3 dari siswa SMP Sukamaju yang mengikuti survei memilih media cetak
untuk membaca berita.
b. Rasio banyak siswa yang memilih media online terhadap media cetak
adalah 2 : 1
c. 1 dari 3 siswa memilih media cetak.
d. Banyak siswa yang memilih membaca online adalah 50 lebih banyak dari
siswa yang membaca berita melalui media cetak.
Kita dapat menggunakan perbandingan atau rasio untuk membandingkan
besaran suatu benda dengan benda lainnya. Besaran benda yang dimaksud
bisa berupa panjang, kecepatan , massa, waktu, banyak benda, dan
sebagainya.
Perhatikan contoh dan penyelesaiannya berikut.
Ayo Amati
!!!! !!!!!

9. 9
e. Banyak siswa yang membaca online dua kali lipat dari siswa yang
membaca melalui media cetak.
Dari masalah yang telah kalian amati, kalian mungkin bertanya tentang hal
Berikut :
1. Coba bandingkan pilihan (d) dan (e),manakah yang lebih jelas dalam mebandingkann ?
jelaskan ?
Kalian boleh menanyakan terkait contoh 1 di atas.
Selama kalian menyelesaikan masalah dalam bab ini, kalian akan menemukan
pernyataan tentang perbandingan dan rasio. Terdapat tiga cara berbeda untuk
menyatakan suatu rasio.
1. Pecahan, misalnya 2/3
2. Dua bilangan yang dipisahkan oleh titik dua ( : ), misalnya 2 : 3.
3. Dua bilangan yang dipisahkan oleh kata dari, misalnya 2 dari 3.
Namun, perbandingan yang ditunjukkan sebagai pecahan membuat sedikit
bingung. Masalah yang disajikan akan membuat kalian membedakan pecahan
yang menunjukkan perbandingan.
Contoh 2
Amatilah masalah di bawah ini :
2. Tinggi badan Dewa 160 cm, tinggi badan Dewi, 120 cm dan
tinggi badan Gita 60 cm
a. Perbandingan tinggi badan Dewa dan Dewi
= 160 cm :120 cm = 160:120 = 4:3 Perbandingan tinggi
badan Dewi dan Gita = 120 cm : 60 cm = 120:60 = 2:1
AyoBertanya
Menggali Informasi

10. 10
Perbandingan tinggi badan Dewa dan Gita = 160 cm : 60 cm
= 160:60 = 8:3
b. Dari contoh tersebut dapat diketahui bahwa untuk
membandingkan dua buah besaran perlu diperhatikan :
a. Bandingkan besaran yang
satu dengan yang lain
b. Samakan satuannya
c. Sederhanakan bentuk perbandingannya
c. Dari uraian dan contoh masalah di atas dapat diperoleh
arti perbandingan Sebagai berikut :
a.) Perbandingan antara a dan b ditulis dalam bentuk
sederhana atau a : b, dengan a dan b merupakan
bilangan asli, dan b 0.
b.) Kedua satuan yang dibandingkan harus sama.
c.) Perbandingan dalam bentuk sederhana artinya antara a
dan b sudah tidak mempunyai faktor persekutuan, kecuali
1.

11. 11
GAMBAR BERSKALA
Peta Kalimantan Timur
Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan pada peta adalah 8 cm. Berapakah jarak
sebenarnya kedua kota tersebut? Jika kalian membuat ulang peta di atas sehingga jarak kota
Samarinda dengan kota Balikpapan adalah 2,5 cm, berapakah skala peta yang baru yang
kalian buat? Bagaimanakah cara kalian untuk menyelesaikan Masalah 3.5 di atas?
Alternatif
Pemecahan
a. Skala peta adalah 1 : 1.000.000
Jarak 1 cm pada peta sama dengan 1.000.000 cm pada jarak sebenarnya.
Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan pada peta adalah 8 cm.
Jarak kedua kota pada peta =
Jadi, jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan sebenarnya adalah 80 km.
b. Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan sebenarnya adalah 80 km
= 8.000.000 cm.
Jarak kedua kota pada peta yang baru adalah 2,5 cm.
Berarti, untuk menentukan skala peta yang baru adalah dengan
menggunakan konsep perbandingan seperti berikut.
=8 x 1.000.000
= 8.000.000 cm
= 80 km

12. 12
𝑆𝑘𝑎𝑙𝑎 𝑃𝑒𝑡𝑎 =
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑎
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎
=
2,5
8.000.000
=
1
3.200 .000
= 1 ∶ 3.200.000
Jadi skala peta yang baru adalah 1 : 3.200.000
Jika gambar dengan keadaan yang sebenarnya dan
memiliki bentuk yang sesuai maka gambar itu dibuat dengan
perbandingan tertentu yang disebut dengan skala.
Up = ukuran pada peta,
Us = ukuran sebenarnya.
S = Skala
Istilah skala sering kita jumpai kalau kita membuka
peta/atlas.
Jika pada peta tertulis skala 1 : 5.000.000, berarti :
 1 cm pada peta mewakili 5.000.000 cm jarak yang sebenarnya,
atau
 1 cm pada peta mewakili 50.000 m jarak yang sebenarnya,
atau

 1 cm pada peta mewakili 50 km jarak yang sebenarnya

Contoh berikut menjelaskan bagaimana kita menggunakan
skala pada sebuah peta.

Contoh 1
a. Pada sebuah peta jarak tempat A dan B adalah 3 cm, padahal
jarak A dan B sebenarnya 450 km.
Tentukan skala yang dipergunakan pada
peta tersebut !
Jawab :
S=
𝑼𝒑
𝑼𝒔

13. 13
Skala = Ukuran peta : Ukuran sebenarnya
= 3 cm : 450 km
= 3 cm : 45.000.000 cm (pada skala harus menggunakan
satuan cm)
= 3 : 45.000.000
= 1 : 15.000.000
Contoh 2
b. Sebuah peta menggunakan skala 1 : 25.000.000 . Jika jarak dua
tempat sebenarnya 300 km, berapakah jarak kedua tempat itu
pada peta ?
Jawab :
Skala 1 : 25.000.000. Artinya 1 cm pada peta mewakili
25.000.000 cm jarak sesungguhnya, atau 1 cm pada peta
mewakili 250 km jarak sesungguhnya. Jadi jarak kedua
tempat itu pada peta adalah 300 : 250 = 1,2 cm
Skala Sebagai Suatu Perbandingan
Sekarang coba bandingkan ketiga ukuran pas foto berikut :
Apakah pas foto 2 cm x 3 cm sebanding dengan pas foto 3 cm x 4
cm ?

14. 14
, ternyata pernyatannya
salah, jadi tidak sebanding.
Sekarang bandingkan pas foto 2 cm x 3 cm dengan pas foto 4 cm x
6 cm !
LATIHAN
1. Jarak pada peta dengan skala 1:40.000 adalah 30 cm. Jarak sebenarnya adalah...
a. 12 km b. 7,5 km
c. 1,2 km d. 0,75 km
2. Bentuk sederhana dari perbandingan 2500 gr : 0,4 kwintal adalah...
a. 5 : 36 gr b. 1 : 18 gr
c. 1 : 25 gr d. 1 : 16 gr
3. Model sebuah gedung mempunyai ukuran lebar 12 cm dan tinggi 30 cm. Jika tinggi
gedung sebenarnya 45 m maka lebar sebenarnya gedung tersebut adalah...
a. 8 m b. 15 m
c. 16 m d. 18 m
4. Sebuah gedung bertingkat tampak dari depan
lebarnya 20 meter dan tingginya 60 meter.
Jika tinggi gedung pada model adalah 12 cm,
berapakah lebar gedung pada model ?
5. Diketahui skala suatu peta 1 : 1.500.000. Jika jarak Kota A ke Kota B pada peta
tersebut 6 cm, tentukan jarak sebenarnya Kota A ke Kota B !!!

15. 15
RANGKUMAN
 Skala sama dengan Perbandingan namun yang membedakan nya adalah skala
merupakan perbandingan jarak gambar/peta terhadap jarak yang sebenarnya.
 Ada dua cara dalam membandingkan dua besaran sebagai
berikut.
a. Dengan mencari selisih.
b. Dengan mencari hasil bagi.
 𝑺𝑲𝑨𝑳𝑨 =
𝑱𝑨𝑹𝑨𝑲 𝑷𝑨𝑫𝑨 𝑮𝑨𝑴𝑩𝑨𝑹
𝑱𝑨𝑹𝑨𝑲 𝒀𝑨𝑵𝑮 𝑺𝑬𝑩𝑬𝑵𝑨𝑹𝑵𝒀𝑨
 Skala, Perbandingan dan Pecahan mempunyai hubungan yang erat. Hal ini karena
ketiganya memiliki simbol( tanda ) yang sama yaitu tanda bagi ( : )
 Perbandingan adalah dua buah bilangan yang di bandingkan satu sama lainnya
Dan perbandingan tidak akan berubah jika di kalikan atau di bagi dengan bilangan
lainnya.

16. 16
DAFTAR PUSTAKA
As’ari Abdur Rahman dkk. 2016. Matematika Kelas VII Semester II. Jakarta : Pusat Kurikulum dan
Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
http://zidofa.weebly.com/uploads/1/6/3/7/16378286/zidofa.docx

17. 17
Kunci Jawaban
1. Skala =
𝟏
𝟒𝟎.𝟎𝟎𝟎
Jarak peta = 30 cm
𝑺𝒌𝒂𝒍𝒂 =
𝒋𝒂𝒓𝒂𝒌 𝒑𝒂𝒅𝒂 𝒈𝒂𝒎𝒃𝒂𝒓
𝒋𝒂𝒓𝒂𝒌 𝒔𝒆𝒃𝒆𝒏𝒂𝒓𝒏𝒚𝒂
𝟏
𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝟎
=
𝟑𝟎 𝒄𝒎
𝒋𝒂𝒓𝒂𝒌 𝒔𝒆𝒃𝒆𝒏𝒂𝒓𝒏𝒚𝒂
Jarak sebenarnya = 40.000 x 30 = 1.200.000 cm = 12km. (A)
2. Perbandingan antara 2500 gr : 0,4 kwintal ( 40.000 gr )
2.500 : 40.000
25 : 400
5 : 80
1 : 16 (D)
3. Lebar gedung = 12 , tinggi gedung =30, tinggi gedung sebenarnya = 45 m,
Lebar gedung sebenarnya = ..... ??????
𝐿𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔
𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔
=
𝐿𝑒𝑏𝑎𝑟 𝐺𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎
𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝐺𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎
12
30
=
𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝐺𝑑. 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎
45
30 x Lebar gedung Sebanrnya = 45 x 12
30 lebar gedung sebenarnya = 540
Lebar gedung sebenarnya = 540 / 30 = 18

18. 18
4. Penyelesaian:
𝐿𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙
𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙
=
𝐿𝑒𝑏𝑎𝑟 𝐺𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔
𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝐺𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔
𝐿 𝑐𝑚
12 𝑐𝑚
=
20 𝑐𝑚
60 𝑐𝑚
𝐿
12
=
1
3
L =
12 ×1
3
L = 4 cm
Jadi, lebar gedung pada model adalah 4 cm
5. Skala = 1 : 1.500.000
Jarak pada peta = 6 cm.
𝑆𝑘𝑎𝑙𝑎 =
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑔𝑎𝑚𝑏𝑎𝑟
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎
1
5.000.000
=
6 𝑐𝑚
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎
Jarak sebenarnya = 1.500.000 x 6
= 9.000.000 cm
= 90 km
Jadi, jarak sebenarnya Kota A ke Kota B adalah 90 km.

19. 19
Glosarium ( Penjelasan Istilah )
 Skala : perbandingan perbandingan jarak di peta dengan jarak sesungguhnya di
muka bumi
 Perbandingan : dua buah bilangan yang di bandingkan satu sama lainnya.
 Skala grafis : skala yang ditunjukkan dengan gari lurus yang dibagi-bagi dalam
bagian yang sama, dimana setiap bagianmenunjukkan kesatuan panjang yang sama
pula
 Skala angka : skala yang menunjukkan perbandingan antara jarak di peta dan
jarak sebenarnya dengan angka