Perkembangan kemampuan matematika anak SD dipengaruhi oleh perkembangan kognitif menurut teori-teori seperti Piaget, Bruner, dan Vygotsky. Kemampuan dasar matematika seperti hitung, bilangan, dan aritmatika berkembang sesuai dengan tahapan kognitif anak. Geometri dan hubungan spasial juga berkembang dari pengenalan bentuk dasar hingga pemahaman yang lebih luas. Prinsip pengembangan kemampuan mate

1. Perkembangan Kemampuan
Matematika Anak SD
Oleh:
MEITHA EKA PUSPITASARI (75 26 10 11 70)
RASMITADILA (75 26 10 11 73)
S2 DIKDAS –NR
PASCASARJANA-UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
2011

2. Perkembangan kognitif dan
kemampuan matematika
1. Perkembangan kognitif
Kognitif: adalah proses yang terjadi secara internal
didalam pusat susunan saraf pada waktu
manusia berfikir (Gagne,1976:71)
“Teori kognitif menekankan peranan struktur
ingatan dan pengetahuan atau schemata
terhadap proses penerimaan,pemerosesan
penyimpanan,pemanggilan kembali informasi
yang telah ada di dalam schemata atau tidak
dapat memanggil kembali skemata yang telah
ada di pusat memori atau lupa,selanjutnya
menjelaskan proses pengolahan informasi”

3. Teori-teori perkembangan
kognitif
1. PIAGET
Mengklasifikasikan perkembangan kognitif menjadi :
a. Fase sensomotor (0-2 tahun)
Merupakan fase pertama bayi membangun pemahamannya tentang
dunia sekitarnya melalui pengalaman-pengalaman panca indera nya
b. Fase praoperasional (2-7 tahun)
Merupakan fase kedua dan mempunyai ciri berpikir simbolik dan berpikir
intuitif,egosentris dan animisme serta suka mendengarkan dongeng.
c. Fase operasi konkrit (7-11 tahun)
Merupakan fase ketiga yang mempunyai ciri terjadinya proses perkembangan
terhadap aspek; Seriasi(urutan objek sesuai dengan ukuran,bentuk),
Transitivity(pemahaman hubungan2 logis),Klasifikasi(penentuan objek
berdasarkan karakteristik),Decentering(pemecahan suatu
masalah),Reversibility(melakukan kegiatan dari belakang/tahap
akhir),penghilangan sifat egosentris,mampu memecahkan masalah secara
konkrit.
d. Fase operasi formal (11 tahun-sampai usia dewasa)
Merupakan fase ke empat,pada fase ini anak telah mampu berfikir
memecahkan masalah secara ilmiah.

4. Menurut Piaget,kognitif berkembang
melalui serangkaian proses yaitu:
1. Proses asimilasi dan akomodasi
• Proses asimilasi berkaitan dengan penyerapan informasi baru kedalam
informasi yang telah ada dalam struktur kognitif yang disebut schemata.
• Proses akomodasi merupakan kemampuan untuk menggunakan informasi atau
pengetahuan yang telah ada dalam memecahkan berbagai masalah.
2. Equilibrium
Equilibrium terjadi pada saat mengalami hambatan dalam
melakukan akomodasi pengetahuan dan pengalamannya untuk
menghadapi lingkungan sekitarnya

5. 2. BRUNER
Perkembangan kognitif menurut Bruner (1973):
“Perkembangan kemampuan berpikir yang berlangsung secara setahap
demi setahap.Perkembangan kemampuan berpikir tersebut memerlukan
interaksi anak dengan lingkungannya yang merupakan interaksi antara
kemampuan yang ada di dalam diri manusia dengan lingkungan
sekitarnya dan berlangsung dalam waktu yang panjang”.
3. AUSUBEL
“Kemampuan kognitif berkembang secara bertahap dengan proses tertentu.Proses
utama dalam menambah informasi ke dalam struktur kognitif atau schemata
adalah dengan cara menambahkan informasi baru ke dalam struktur kognitif
subsumction.Ausubel membagi tahapan dan proses perkembangan kognitif ke
dalam tiga bentuk (Ausubel,1963)yaitu:
 Derivative subsumption (membangun konsep baru diatas konsep yang
telah ada)
 Correlative subsumption(perluasan konsep terkait konsep yang lain)
 Obliterative subsumption (cara belajar mempelajari konsep dan kaitannya)

6. 4. GESTALT
“Psikologi Gestalt memberikan sumbangan yang berarti dalam usaha
memahami bagaimana manusia membangun dan mengembangkan
makna dari yang terkandung didalam lingkungan sekitarnya.Manusia
pada hakekatnya memahami objek dan peristiwa secara keseluruhan
dengan pola yang terintegrasi tidak terpisah-pisah,berdasarkan cara
manusia memahami lingkungannya maka ia akan mengkontruk
lingkungannya dalam pola yang mengandung makna”.
5. VYGOTSKY
Teori perkembangan kognitif menurut Vygotsky berkaitan dengan kemampuan
dalam merekonstruksi berbagai pengalaman aktual hasil interaksi individu dengan
lingkungan di sekitarnya.Beberapa aspek yang perlu ditelaah:
 Kognitif berkembang secara alamiah
 Perbandingan Phylogenetic
 Sejarah perkembangan Sosio-Cultural
 Zona of proximal Development(ZPD)

7. Kemampuan matematika
Matematika menurut (Yuyun S. Sumantri,1998)
“Bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari
pernyataan yang ingin kita sampaikan.Lambang-lambang
matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah
sebuah makna diberikan padanya.Tanpa itu maka
matematika hanya merupakan kumpulan
rumus-rumus yang mati”.
Kelebihan matematika:
a. Matematika sebagai sarana berpikir ilmiah
b. Matematika sebagai sarana kehidupan sehari-hari
c.

8. Perkembangan kemampuan dasar
matematika (counting,number,arithmetic)
Kemampuan matematika individu berkembang sesuai dengan tahap
perkembangan individu yang bersangkutan.
Perkembangan kemampuan pra matematika
1.Menjelaskan karakteristik benda
2. Klasifikasi suatu objek
3. Mengurutkan benda/ordering
4. Mencocokkan suatu benda yang terkait dengan benda yang
lain
5. Menggabungkan satu set objek
6. Pemisahan sekelompok objek dan penggabungan kembali
objek
7. Konservasi

9. Tahapan dalam belajar
matematika
1. Tahap belajar secara konkrit
 Memanipulasi objek (penggabungan balok-balok sesuai dengan operasi
matematika)
2. Tahap belajar secara semikonkrit
• Melakukan operasi matematika berdasarkan ilutrasi dari objek-objek yang
akan dijadikan materi operasi matematika
3. Tahapan belajar secara abstrak
• Pada tahapan abstrak anak melakukan operasi matematika tidak lagi
meggunakan gambar akan tetapi sudah langsung menggunakan berbagai
lambang bilangan
IMPLIKASI :
1. Kelas rendah (1-3 SD)
• Anak menghitung jumlah benda (konkrit) dan menuliskannya dalam
bentuk simbol bilangan

10. 1. Contoh pengenalan lambang bilangan
2. Anak mengerti urutan angka dengan menggunakan benda konkrit.Misal
1 4
3. Anak mengerti operasi penjumlahan dan pengurangan menggunakan
benda konkrit,misal:
+ =
- =

11. 2. Kelas tinggi (4-6 SD)
Anak menggunakan operasi hitung menggunakan lambang
bilangan,contoh:
Susah gak yaa…
23 + 54 = ……..
38 + 22 = 22 + …..
3 x 5 = ……
Perkembangan Geometrik dan spatial
relationship
Geometri dan kepekaan spasial berkaitan
dengan kemampuan memahami berbagai
bentuk dan struktur yang ada di dalam
lingkungan.

12. Tahap- tahap Belajar Geometri
Van Hiele dalam Ruseffendi, (1991 : 161-163) berpendapat bahwa ada
lima tahapan anak belajar geometri, yaitu :
1. Tahap Pengenalan:mengenal bentuk-bentu geometri,tetapi belum mengenal sifat
2. Tahap Analisis: siswa sudah dapat memahami sifat- sifat konsep atau bentuk
geometri
3. Tahap Pengurutan:siswa sudah dapat mengenal bentuk - bentuk geometri dan
memahami sifat- sifat dan ia sudah dapat mengurutkan
bentuk- bentuk geometri yang satu sama lain berhubungan.
4. Tahap Deduksi:siswa sudah dapat memehami pentingnya pengambilan
kesimpulan secara deduktif
5. Tahap Keakuratan (Ringor):siswa dapat memahami bahwa adanya ketepatan
(presisi) dari yang mendasar itu penting

13. Implikasi perkembangan kemampuan
geometri
1. Kelas rendah (1-3 SD):
• anak-anak diperkenalkan dengan contoh geometri sederhana: bentuk
segi empat,segitiga,bulat
• Guru menggambar atau memberikan contoh bentuk geometri yang ada
disekitar lingkungan anak-anak,misal papan tulis mewakili persegi
panjang,bola mewakili bentuk lingkaran
• Anak mengerti tentang perbandingan benda,misal
pemahaman tentang lebih besar,lebih kecil atau
lebih tinggi,lebih panjang,

14. 2. Kelas tinggi (4-6 SD)
• Guru memberikan pemahaman lebih lanjut tentang bentuk geometri yang lebih
luas.Misal: bangun ruang dan penggunaannya pada kehidupan sehari-hari
• Contoh kegiatan lebih lanjut dalam pemahaman geometri
pada kelas tinggi ini misalnya mencari keliling persegi
panjang dengan objek meja
Maka keliling persegipanjang adalah
K= AB + BC + CD + DA

15. Prinsip- prinsip kemampuan
pengembangan kemampuan
matematika
a. Kesiapan Belajar
Implikasi:Guruperlu memahami benar adanya perbedaan
kemampuan atau kecepatan daya tangkap siswa
terhadap materi pembelajaran yang disiapkan oleh guru.
b. Penyelidikan dan penemuan
Implikasi:mengemukakan sendiri aturan – aturan, bekerja secara aktif
selama mengikuti proses pembelajaran, menemukan sendiri pola
dan hubungan dari materi pelajaran
c. Penekanan Pada Struktur Matematika
Implikasi:menekankan pada penggunaan pengertian dan prinsip dari suatu
pokok bahasan lisan.
d. Berlatih Secara Berkala dan Teratur
Implikasi:Kegiatan ini diarahkan agar siswa mengerti, memahami,
menyimpulkan, menilai dan mengambil manfaat dari materi yang
dipelajari.

16. Terimakasih