مقاييس النزعة المركزية1. الع والبحث العالي التعليم وزارة
لمي
كربالء جامعة
الر وعلوم البدنية التربية كلية
ياضة
كربالء لجامعة الرسمي الموقع
/
uokerbala.edu.iq
البدنية التربية لكلية الرسمي الموقع
/
phlsl.uokerbala.edu.iq
التدريبية الدورة
((
االحصاء في المركزية النزعة مقاييس
))
الكلية في الثانية المرحلة لطلبة
اعداد
ا
.
م
.
جواد فليح عالء د
م
.
م
حسن زهير منتظر
م
.
م
عبدهللا علي حسين
3. ال والقيمة ، األعلى بالحد تسمى ونهاية األدنى بالحد تسمى بداية فئة لكل أن
عند واقعة
الفئة مركز تسمى الفئة منتصف
.
الفئة تكرار إما
:
-
وي الفئة تلك مدى في تقع التي القيم أو المفردات عدد هو
يكون أن جب
عالق وتوجد ، الظاهرة لقيم الكلي للعدد مساويا دائما للفئات التكرارات مجموع
عكسية ة
ص والعكس الفئات عدد قل الفئة اتسعت كلما أي الفئات وعدد الفئة طول بين
حيح
.
الفئات
:
-
معين مدى تأخذ فئة وكل المتغير قيم أليها قسمت التي المجاميع هي
قيم من
المتغير
.
8. ال أي العينة ألفراد مساويا التكرارات عدد يكون أن يجب الحل صحة من وللتأكد
طلبة
عددهم والبالغ المختبرين
(
30
طالبا
)
التكرارات مجموع آن الجدول في ونالحظ ،
(
يساوي
30
)
الحل صحة على يدل وهذا
.
الفئات ذات التكرارية الجداول
:
-
إتباع علينا فئات ذو تكراري جدول لعمل
األتي
:
-
الفئة طول نفرض
:
-
السؤا في المعطاة القيم أو البيانات يحددها الفئة طول إن
كانت فإذا ل
طول أن أي البيانات لهذه مناسب فئة طول نفرض أن علينا فيجب كثيرة القيم
يجب الفئة
بين ما تتراوح الفئات عدد تكون أن مراعاة مع وبالعكس كبير يكون أن
(
5
-
15
)
فئة
.
9. جدول في الجدول هذا لوضع السابق المثال إلى عدنا وإذا
الفئة طول وفرضنا فئات ذو تكراري
(
3
)
,
نوحد أن فعلينا
الفئات أطوال جميع تكون أن يجب انه أي الفئات جميع
(
3
)
السؤال في معطاة قيمة اقل من ابتدائنا
.
الفئات
التكرار
1
-
3
4
4
-
6
8
7
-
9
2
10
-
12
14
13
-
15
2
المجموع
30
13. المنوال
شيوع األكثر القيمة هو أخر بمعنى أو تكرارا األكثر القيمة هو
، ا
والفئة
المنوالية
وتكون تكرارات اكبر تضم التي الفئة هي
فئة هناك
لها الحقة وفئة لها سابقة
.
عامة مالحظات
:
-
1
-
اليمكن
اآلتية للدرجات المنوال حساب
:
-
(
7
،
9
، ،
25
،
26
،
32
،
48
)
أكثر مكررة درجة وجود لعدم وذلك
مرة من
.
2
-
اليمكن
اآلتية للدرجات المنوال حساب
.
(
7
،
7
،
7،9
،
9
،
9
،
12
،
12
،
12
،
17
،
17
،
17
،
29
،
29
،
29
)
الدرجات جميع تكرار يساوي درجة كل تكرار لكون وذلك
.
14. 3
-
متجاورتين غير لقيمتين التكرارات أكثر كون حالة في
فيمكن
المج هذه وتسمى بذاته قائما منواال القيمتين من كل اعتبار
موعة
المنوال ثنائية
.
(
5
،
6
،
7
،
8
،
8
،
9
،
10
،
11
،
12
،
12
.)
القيمة أن نالحظ
(
8
،
12
)
فا أذا متجاورتين ليست وهما مرتين منهما كل تكررت قد
ن
يكون المنوال
(
8
،
12
)
المنوال ثنائية أي
.
4
-
متجاورتين لدرجتين مساوية التكرارات أكثر تكون عندما
فان ،
اآل البيانات في كما الدرجتين متوسط من يستخرج المنوال
تية
:
-
(
18
،
18
،
21
،
23
،
23
،
23
،
26
،
26
،
26
،
31
،
35
.)
الدرجتين تكرار أن نالحظ
(
23،26
)
واكثر التكرار نفس لهما
يكون المنوال فان لذا، ومتجاورتين تكرار
(
23
+
26
)
÷
2
=
49
÷
2
=
24,5
المنوال
.
16. ثانيا
:
-
المبوبة البيانات من
:
-
أ
–
المفردة التكرارية الجداول
:
-
القيمة
المنوال هي تكرارا األكثر
-
مثال
/
لـ اختبار بإجراء المدربين احد قام
(
20
العبا
)
على وحصلوا العقلة على السحب في
اآلتية الدرجات
:
-
المطلوب
/
المنوال جد
الدرجات
التكرار
2
1
الحل
/
القيمة أن بما
(
5
)
فهي تكرار األكثر هي
المنوال
.
3
3
4
2
5
4
6
3
7
2
11
3
12
2
المجموع
20
21. الحسابي الوسط
•
م في أهميته من يأتي ال الحسابي الوسط بدراسة اهتمامنا أن
جال
الع الحياة في ألهميته بل ،فقط البدنية التربية بحوث
فعند ، امة
أو بدنيا الطالب من مجموعتين مستوى تقويم
مهاريا
فإن ،
نلجأ نا
المستو هذه على الدالة للقيم المتوسطات أيجاد إلى مباشرة
يات
التقوي عملية تتم أن يمكن وبالمقارنة المجموعتين لكال
م
.
الحسابي الوسط
:
-
البيا معدل تمثل رقمية قيم عن عبارة هو
نات
عددها على البيانات مجموع قسمة عن عبارة وهي
.
والب المبوبة غير البيانات من الحسابي الوسط إيجاد ويمكن
يانات
المبوبة
22. 1
-
المبوبة غير البيانات
•
المبوبة غير البيانات من الحسابي الوسط
:
-
الص ان
يغة
هي الحسابي للوسط اإلحصائية
:
•
س
( =
س ن
……
+
4
س
+
3
س
+
2
س
+
1
س
/)
ن
•
حيث
ح
=
الحسابي الوسط
•
س
=
المعلومة أو القيمة أو الدرجة يمثل
•
ن
=
أفراد عدد
العينة
•
هي الحسابي للوسط النهائية والصيغة
:
•
ح
( =
س مج
/)
ن
24. مثال
/
مبار تسع في سجال قدم كرة العبان
يات
اآلتية األهداف العام الدوري في
:
-
أ الالعب
( /
3
،صفر ،
2
،
1
،
2
،صفر ،
1،2،1
)
ب الالعب
/
(
صفر
،صفر ،
3
،
3
،
1
،
1
،
2
،
1،2
)
منهما لكل الحسابي الوسط جد
:
-
أ لالعب ح
=
س مج
/
ن
=
12
/
9
=
1.3
ب لالعب ح
=
س مج
/
ن
=
13
/
9
=
1.4
28. الحسابي الوسط قانون نطبق
ح
=
ك س مج
/
ك مج
نالحظ
على يحتوي القانون إن
(
ك س مج
)
يجب لذلك السؤال في معطى غير وهو
السؤال في المعطاة المعلومات من استخراجه
ضرب حاصل خالل من
(
س
)
×
(
ك
)
ليكون
يسمى عمود لدينا
(
ك س
)
هذا جمع خالل ومن
على نحصل العمود
(
ك س مج
)
نطبق ثم
الحل ويكون القانون
كاألتي
:
30. ثانيا
:
-
التك الجداول من الحسابي الوسط أيجاد
رارية
الفئات ذات
•
بأسلوب الحسابي الوسط استخراج يمكن الحالة هذه في
ال
السابق األسلوب عن يختلف
(
المف التكرارية الجداول
ردة
)
أال
ن ذلك ولتوضيح الفئة مركز استخراج هي واحدة بخطوة
أخذ
المثال
األتي
:
-
•
مثال
/
اإلح مادة في الثانية الصفوف طلبة اختبار تم
صاء
عددهم البالغ الرياضي
(
74
طالبا
)
بين درجاتهم تراوحت وقد
(
5
)
و أدنى كحد درجات
(
47
)
مدرس قام ثم على كحد درجة
فئات ذو تكراري توزيع بعمل المادة
كاألتي
:
-
34. مثال
/
المتو البيانات كانت أذا الوسيط قيمة جد
فرة
عل العالي القفز فعالية في االرتفاع فرق عن
الشكل ى
األتي
:
-
(
28
،
42
،
35
،
38
،
40
،
43
)
الحل
/
تصاعديا اإلعداد نرتب
(
28
،
35
،
38
،
40
،
42
،
43
)
استخراج يكون لذا زوجيا البيانات عدد أن نرى
كاآلتية الوسيط
:
-
الوسيط
=
الدرجات تتوسطان اللتين الدرجتين مجموع
𝟐
الوسيط
(=
38
+
40
/ )
2
=
39
35. .1
المبوبة البيانات من الوسيط أيجاد
(
الفئ ذات التكرارية الجداول
ات
:)
-
قبل
أن
ندخل
في
هذا
الموضوع
يجب
أن
نتعرف
على
موضوع
هام
وه،
و
أن
الطالب
أو
الباحث
يحتاج
في
بعض
األحيان
إلى
معرفة
عدد
الق
يم
أو
المفردات
التي
تزيد
أو
تقل
عن
قيمة
معينة
،
وهناك
جداول
تحتوي
على
مثل
هذه
المواضيع
والتي
تدعى
بالجداول
التكرارية
المتجمعة
وهي
نوعان
جداول
تكرارية
متجمعة
صاعدة
وأخرى
تكرارية
نازلة
والتي
نحتاجها
في
موضوعنا
هذا
.
كيفية
أيجاد
الوسيط
:
-
يمكن
أيجاد
الوسيط
من
القانون
األتي
:
-
الفئة طول ×
الوسيطية لترتيب السابق الصاعد المتجمع التكرار − الوسيط ترتيب
الوسيطية الفئة تكرار
+ الوسيطية للفئة االدنى الحد = الوسيط
41. 1
-
المبوبة غير البيانات من المدى
:
-
مثال
/
وحص العبين لتسعة األمامي االستناد اختبار اجري
لوا
اآلتية الدرجات على
:
(
16
،
18
،
20
،
22
،
24
،
25
،
26
،
27
،
28
.)
المطلوب
المدى أيجاد
.
الحل
/
المدى
=
قيمة أكبر
–
قيمة اصغر
المدى
=
28
-
16
المدى
=
12
48. /س − س/مج
𝟏 − ن
ح
=
25
/
10
ــ
1
=
2,77
الدرجة
(
س
)
(
س
)
(
س
-
س
)
3
7,5
-
4,5
4
-
3,5
5
-
2,5
6
-
1,5
7
-
0,5
8
0,5
9
1,5
10
2,5
11
3،5
12
4،5
75
25