More Related Content Similar to Tiet 2 truc toa do va he truc toa do(2) Similar to Tiet 2 truc toa do va he truc toa do(2) (20) 1. H TR C TO CÁCỆ Ụ Ạ ĐỘ ĐỀ
C
71
7/2
7/2
3/2
M
P
N
O
x
y
B4
A
2
2. HÖTrôc Täa ®éHÖTrôc Täa ®é (TiÕt 2)
Bµi cò: )b';(a'u'=Cho hai vect¬ =(a; b) vµu
H·y biÓu thÞc¸c vect¬ u, u’, u+u’ qua hai
vect¬ ®¬n vÞ?
KÕt qu¶: u=ai +bj , u’ =a’ i +b’ j
Vect¬ u+u’ cã täa ®é nh thÕnµo?
Ta cã: u+u’ =(a+a’; b+b’)
u+u’ =(a+a’) i +(b+b’) j
4. 3. Täa ®é cña c¸c vect¬ u+v, u- v, ku
Ta cã c¸c c«ng thøc sau:
Cho hai vect¬ . Khi ®ã :);(),;( 2121 vvvuuu ==
);( 2211 vuvuvu ++=+
);( 2211 vuvuvu −−=−
R∈= kkukuku ),;( 21
NhËnxÐt: NÕu vect¬ v ≠ 0, thì u vµ v cïng ph
¬ng khi vµ chØkhi cã mét sè ksao cho u1 = kv1,
u2 = kv2
5. 3. Täa ®é cña c¸c vect¬ u+v, u- v, ku
Cho c¸c vect¬: a= (1; - 1), b= (2;
1), c = (4 ; - 1)
VÝdô :
b) H·y ph©n tÝch vect¬ c theo avµ
b, vect¬ btheo avµ c
a) Tìm täa ®é cña c¸c vect¬ a+2b,
2a- b- 3c.
6. ),2;4()1.2;2.2(2 ==b )1;5()21;41(2 =+−+=+ baa) Ta cã:
Ta cã thÓtÝnh trùc tiÕp nh sau:
)1;5()1.21;2.21(2 =+−+=+ ba
cba 32 −− = (2.1- 2 - 3.4; 2.(-1)-1-3.(- 1))
= (- 12; 0)
Töông
töï:
Cho c¸c vect¬: a= (1; - 1), b= (2;
1), c = (4 ; - 1)
a) Tìm täa ®é cña c¸c vect¬ a+2b,
2a- b- 3c.
7. Cho c¸c vect¬: a= (1; - 1), b= (2;
1), c = (4 ; - 1)
b) Giaû söû bhakc += =( k+2h;- k+h)
b) H·y ph©n tÝch vect¬ c theo avµ
b, vect¬ btheo avµ c
Ta cã
−=+−
=+
1
42
hk
hk
VËy bac +=2
Suy ra cab +−= 2
=
=⇔
1
2
h
k
8. 4. Täa ®é trung ®iÓmcña ®o¹n
th¼ng. Täa ®é cña träng t©m tam gi¸c
);(),;( BBAA yxByxA
);( II yxI
2
,
2
BA
I
BA
I
yy
y
xx
x
+
=
+
=
Cho ®o¹n th¼ng ABcã
Chøng minh r»ng täa ®é trung ®iÓm
cña ABlµ:
Bµi to¸n:
9. Bµi to¸n : Tìm toïa ñoä trung ñieåm
cuûa moät ñoaïn thaúng
2
,
2
BA
I
BA
I
yy
y
xx
x
+
=
+
=VËy:
)(
2
1 OBOAOI +=Ta cã (Olµ gèc täa
®é)
++
=
2
;
2
BABA yyxx
OISuy ra
10. 4. Täa ®é trung ®iÓmcña ®o¹n
th¼ng. Täa ®é cña träng t©m tam gi¸c
T¬ng tù nh c¸ch chøng
minh bµi to¸n trªn. H·y hoµn
thµnh ho¹t ®éng 5 (SGK), tõ
®ã rót ra c«ng thøc tÝnh täa
®é träng t©mcña mét tamgi¸c
11. 4. Täa ®é trung ®iÓmcña ®o¹n
th¼ng. Täa ®é cña träng t©m tam gi¸c
);(),;(),;( CCBBAA
yxCyxByxA
);( GG
yxG
Cho tamgi¸c ABC cã
Khi ®ã täa ®é träng t©m cña tamgi¸c
ABC lµ:
KÕt luËn:
3
;
3
CBA
G
CBA
G
yyy
y
xxx
x
++
=
++
=
12. 4. Täa ®é trung ®iÓmcña ®o¹n
th¼ng. Täa ®é cña träng t©m tam gi¸c
Cho tam gi¸c ABC cã A(2; 0),
B(0; 4), C(7; 3), gäi M, N, P lÇn lµ trung
®iÓmcña c¸c ®o¹n th¼ng AB, BC, CA.
VÝ
dô:
a) Tìm täa ®é c¸c ®iÓm M, N, P.
b) Tìm täa ®é träng t©m G vµ G’ cña
c¸c tamgi¸c ABC vµ MNP.
c) Tìm täa ®é ®iÓm D sao cho D lµ
®Ønh thø t cña hình bình hµnh ABCD.
13. Cho tamgi¸c ABC cã A(2; 0), B(0; 4), C(7; 3), gäi M, N, PlÇn
lµ trung ®iÓmcña c¸c ®o¹n th¼ng AB, BC, CA.
a) Tìmtäa ®é c¸c ®iÓmM, N, P.
C
7
2
1
7/2
7/2 9/2
3/2
M
P
N
O
x
y
3
B4
A
2
xM= =1
2 + 0
2
yM= =2
0 + 4
2
14. Cho tamgi¸c ABC cã A(2; 0), B(0; 4), C(7; 3), gäi M, N, PlÇn
lµ trung ®iÓmcña c¸c ®o¹n th¼ng AB, BC, CA.
b) Tìmtäa ®é träng t©mG vµ G’ cña c¸c tamgi¸c ABC vµ
MNP.
C
7
2
1
7/2
7/2 9/2
3/2
M
P
N
O
x
y
3
B4
A
2 3
7/3 G
15. Cho tamgi¸c ABC cã A(2; 0), B(0; 4), C(7; 3), gäi M, N, PlÇn
lµ trung ®iÓmcña c¸c ®o¹n th¼ngAB, BC, CA.
c) Tìmtäa ®é ®iÓmDsao cho Dlµ ®Ønh thø t cña hình
bình hµnh ABCD.
A
B C
D
DCAB=
0 2 7
4 0 3
D
D
x
y
⇒
− = −
− = −
9
1
D
D
x
y
⇔
=
=−
Do ABCDlµ hình bình hµnh nªn
Suy ra D= (9; - 1)
16. A. (2; - 8) B. (1; - 4) C. (10; 3 D(5; 3)
C©u hái tr¾c nghiÖmkh¸ch quan
C©u 1: Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxycho A(2; -3), B(4; 7).
Täa ®é trung ®iÓm Icña ®o¹n th¼ng ABlµ
A. (6; 4) B. (2; 10) C. (3; 2) D. (8; -21)
C©u 2: Cho tamgi¸c ABC cã A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Träng
t©mcña tamgi¸c ABC lµ
A. G(- 3; 4) B. G(4; 0) C. G(2; 3) D. G(3; 3)
C©u 3 : Cho tamgi¸c ABC cã B(9; 7), C(11; -1), Mvµ N lÇn l
ît lµ trung ®iÓm cña ABvµ AC. Täa ®é cña vect¬ MN lµ
A. - 2 B. 2 C. - 3 D. 3
C©u 4: Cho a = (- 3 ; 1), b = (6 ; x). Hai vect¬ a vµ b
cïng ph¬ng nÕu sè x lµ
17. C©u1:C©u1: Trong mÆt ph¼ng täa ®éTrong mÆt ph¼ng täa ®é
OxyOxy chocho AA(2; -3),(2; -3), BB(4; 7). Täa(4; 7). Täa
®é trung ®iÓm®é trung ®iÓm II cña ®o¹ncña ®o¹n
th¼ngth¼ng ABABlµlµ
AA. (6; 4). (6; 4) BB. (2;. (2;
10)10)
CC. (3; 2). (3; 2) DD. (8;. (8;
-21)-21)
C©u hái tr¾c nghiÖmkh¸ch quanC©u hái tr¾c nghiÖmkh¸ch quan
18. C©u hái tr¾c nghiÖmkh¸ch quanC©u hái tr¾c nghiÖmkh¸ch quan
C©u 2: Cho tam gi¸c ABC cã A(3;
5), B(1; 2), C(5; 2). Träng t©m cña
tamgi¸c ABC lµ
A. G(- 3; 4) B. G(4;
0)
C. G(2; 3) D. G(3;
3)
19. C©u hái tr¾c nghiÖmkh¸ch quanC©u hái tr¾c nghiÖmkh¸ch quan
C©u3 : Cho tamgi¸c ABC cã B(9;
7), C(11; -1), Mvµ N lÇn lît lµ
trung ®iÓmcña ABvµ AC. Täa ®é
cña vect¬ MN lµ
A. (2; - 8) B. (1; - 4)
C. (10; 3) D. (5; 3)
20. C©u hái tr¾c nghiÖmkh¸ch quanC©u hái tr¾c nghiÖmkh¸ch quan
A. - 2 B. 2
C. - 3 D. 3
C©u 4: Cho a = (- 3 ; 1), b = (6 ;
x). Hai vect¬ a vµ b cïng ph¬ng
nÕu sè x lµ
21. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxycho ®iÓmM(x0;
y0).
a) Täa ®é ®iÓmA ®èi
xøng víi Mqua trôc Ox lµ
1) (- x0; y0)
b) Täa ®é ®iÓmB®èi
xøng víi Mqua trôc Oylµ
2) (y0; - x0)
c) Täa ®é ®iÓmC ®èi
xøng víi Mqua gèc Olµ 3) (y0; x0)
4) (x0; - y0)
5) (- x0; - y0)
BµitËp:BµitËp: H·y ghÐp mçi ý ë cét tr¸i víi mçi ý ëH·y ghÐp mçi ý ë cét tr¸i víi mçi ý ë
cét ph¶i ®Ó®îc mét mÖnh ®Ò ®óng.cét ph¶i ®Ó®îc mét mÖnh ®Ò ®óng.
23. HÖ trôc täa ®é nh ta ®· häcHÖ trôc täa ®é nh ta ®· häc
cßn ®îc gäi lµ hÖ trôc täa ®écßn ®îc gäi lµ hÖ trôc täa ®é
ÑeâcacÑeâcac vu«ng gãcvu«ng gãc, ñoù laø teân, ñoù laø teân
cuûa nhaø toaùn hoïc ñaõcuûa nhaø toaùn hoïc ñaõ
phaùt minh ra noù.phaùt minh ra noù.
Ñeâcac (Descartes)
sinh ngµy 31/03/1596 t¹i
Ph¸p vµ mÊt ngµy 11/2/
1650 t¹i Thôy ÑiÓn.
24. Ñeâcac ñaõ coù raát
nhieàu ñoùng goùp cho
toaùn hoïc. OÂng ñaõ
saùng laäp ra moân hình
hoïc giaûi tích. Cô sôû
cuûa moân naøy laø
phöông phaùp toïa ñoäï
do oâng phaùt minh. Noù
cho pheùp nghieân cöùu
hình hoïc baèng ngoân
ngöõ vaø phöông phaùp
cuûa ñaïi soá.
Caùc phöông phaùp toaùn hoïc cuûa
oâng ñaõ coù aûnh höôûng saâu saéc
ñeán söï phaùt trieån cuûa toaùn hoïc
vaø cô hoïc sau naøy.
25. 17 naêm sau ngaøy maát,
oâng ñöôïc ñöa veà Phaùp vaø
choân caát taïi nhaø thôø maø
sau naøy trôû thaønh ñieän
Paêngteâoâng (Pantheùon), nôi
yeân nghæ cuûa caùc danh
nhaân nöôùc Phaùp.Teân cuûa Ñeâcaùc ñöôïc
ñaët teân cho moät mieäng nuùi
löûa treân phaàn troâng thaáy
cuûa maët traêng.
26. Kieáân thöùc caàn
nhôù
► Độ dài đại số của một vectơ trên trục
► Tọa độ của một vectơ, của một điểm.
► Tọa độ của vec tơ AB = (xB – xA; yB - yA)
► Tọa độ của các vectơ u + v, u – v, ku.
► Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng,
Tọa độ trọng tâm của tam giác.
27. Bµi to¸n : Tìm toïa ñoä trung ñieåm
cuûa moät ñoaïn thaúng
C¸c vect¬ OA, OBcã täa ®é nh thÕnµo?
);(),;( BBAA
yxOByxOA ==
