Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Aljabar Max-Plus
1. Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan
Menggunakan Aljabar Max-Plus
Petrus Fendiyanto
1213201002
Program Pasca Sarjana
Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
2013
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
2. Guru1
Misalkan ada 3 kelas yang terdiri dari kelas A, kelas B, dan kelas C
yang diajar oleh 3 guru yaitu guru1, guru2, dan guru3. Aktivitas
ketiga guru dapat dinyatakan sebagai berikut:
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
3. Guru1
Misalkan ada 3 kelas yang terdiri dari kelas A, kelas B, dan kelas C
yang diajar oleh 3 guru yaitu guru1, guru2, dan guru3. Aktivitas
ketiga guru dapat dinyatakan sebagai berikut:
a. Guru1 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktu
sebagai berikut.
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
4. Guru1
Misalkan ada 3 kelas yang terdiri dari kelas A, kelas B, dan kelas C
yang diajar oleh 3 guru yaitu guru1, guru2, dan guru3. Aktivitas
ketiga guru dapat dinyatakan sebagai berikut:
a. Guru1 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktu
sebagai berikut.
2 jam pertama @45 menit di kelas A, pindah ke kelas C
selama 2 jam pertemuan @45 menit diselingi istirahat selama
30 menit kemudian ke kelas B selama 2 jam pertemuan @45
menit, sehingga grafnya adalah:
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
gambar: Aktivitas mengajar guru1
5. Guru2
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
6. Guru2
b. Guru2 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktu
sebagai berikut.
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
7. Guru2
b. Guru2 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktu
sebagai berikut.
2 jam pertama @45 menit di kelas B, pindah ke kelas A
selama 2 jam pertemuan @45 menit diselingi istirahat selama
30 menit kemudian ke kelas C selama 2 jam pertemuan @45
menit, sehingga grafnya adalah:
gambar: Aktivitas mengajar guru2
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
8. Guru3
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
9. Guru3
c. Guru3 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktu
sebagai berikut.
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
10. Guru3
c. Guru3 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktu
sebagai berikut.
2 jam pertama @45 menit di kelas C, pindah ke kelas B
selama 2 jam pertemuan @45 menit diselingi istirahat selama
30 menit kemudian ke kelas A selama 2 jam pertemuan @45
menit, sehingga grafnya adalah:
gambar: Aktivitas mengajar guru3
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
11. Kelas A
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
12. Kelas A
1. Kelas A di ajar oleh 3 guru.
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
13. Kelas A
1. Kelas A di ajar oleh 3 guru.
1!2!3!1, sehingga jika lama akti
14. tas guru1 di kelas A
dinamakan x1(k), lama guru2 dinamakan x2(k) dan lamanya
akti
15. tas guru3 dinamakan x3(k), maka dapat dinyatakan
dengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
16. Kelas A
1. Kelas A di ajar oleh 3 guru.
1!2!3!1, sehingga jika lama akti
17. tas guru1 di kelas A
dinamakan x1(k), lama guru2 dinamakan x2(k) dan lamanya
akti
18. tas guru3 dinamakan x3(k), maka dapat dinyatakan
dengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x1(k+1) = 90
x3(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
19. Kelas A
1. Kelas A di ajar oleh 3 guru.
1!2!3!1, sehingga jika lama akti
20. tas guru1 di kelas A
dinamakan x1(k), lama guru2 dinamakan x2(k) dan lamanya
akti
21. tas guru3 dinamakan x3(k), maka dapat dinyatakan
dengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x1(k+1) = 90
x3(k)
x2(k+1) = 180
x3(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
22. Kelas A
1. Kelas A di ajar oleh 3 guru.
1!2!3!1, sehingga jika lama akti
23. tas guru1 di kelas A
dinamakan x1(k), lama guru2 dinamakan x2(k) dan lamanya
akti
24. tas guru3 dinamakan x3(k), maka dapat dinyatakan
dengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x1(k+1) = 90
x3(k)
x2(k+1) = 180
x3(k)
x3(k+1) = 300
x3(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
25. Kelas B
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
26. Kelas B
2. Kelas B di ajar oleh 3 guru.
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
27. Kelas B
2. Kelas B di ajar oleh 3 guru.
2!3!1!2, sehingga jika lama akti
28. tas guru2 di kelas B
dinamakan x4(k), lama guru3 dinamakan x5(k) dan lamanya
akti
29. tas guru1 dinamakan x6(k), maka dapat dinyatakan
dengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
30. Kelas B
2. Kelas B di ajar oleh 3 guru.
2!3!1!2, sehingga jika lama akti
31. tas guru2 di kelas B
dinamakan x4(k), lama guru3 dinamakan x5(k) dan lamanya
akti
32. tas guru1 dinamakan x6(k), maka dapat dinyatakan
dengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x4(k+1) = 90
x6(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
33. Kelas B
2. Kelas B di ajar oleh 3 guru.
2!3!1!2, sehingga jika lama akti
34. tas guru2 di kelas B
dinamakan x4(k), lama guru3 dinamakan x5(k) dan lamanya
akti
35. tas guru1 dinamakan x6(k), maka dapat dinyatakan
dengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x4(k+1) = 90
x6(k)
x5(k+1) = 180
x6(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
36. Kelas B
2. Kelas B di ajar oleh 3 guru.
2!3!1!2, sehingga jika lama akti
37. tas guru2 di kelas B
dinamakan x4(k), lama guru3 dinamakan x5(k) dan lamanya
akti
38. tas guru1 dinamakan x6(k), maka dapat dinyatakan
dengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x4(k+1) = 90
x6(k)
x5(k+1) = 180
x6(k)
x6(k+1) = 300
x6(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
39. Kelas C
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
40. Kelas C
3. Kelas C di ajar oleh 3 guru.
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
41. Kelas C
3. Kelas C di ajar oleh 3 guru.
3!1!3!2, sehingga jika lama akti
42. tas guru3 di kelas C
dinamakan x7(k), lama guru2 dinamakan x8(k) dan lamanya
akti
43. tas guru3 dinamakan x9(k), maka dapat dinyatakan
dengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
44. Kelas C
3. Kelas C di ajar oleh 3 guru.
3!1!3!2, sehingga jika lama akti
45. tas guru3 di kelas C
dinamakan x7(k), lama guru2 dinamakan x8(k) dan lamanya
akti
46. tas guru3 dinamakan x9(k), maka dapat dinyatakan
dengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x7(k+1) = 90
x9(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
47. Kelas C
3. Kelas C di ajar oleh 3 guru.
3!1!3!2, sehingga jika lama akti
48. tas guru3 di kelas C
dinamakan x7(k), lama guru2 dinamakan x8(k) dan lamanya
akti
49. tas guru3 dinamakan x9(k), maka dapat dinyatakan
dengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x7(k+1) = 90
x9(k)
x8(k+1) = 180
x9(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
50. Kelas C
3. Kelas C di ajar oleh 3 guru.
3!1!3!2, sehingga jika lama akti
51. tas guru3 di kelas C
dinamakan x7(k), lama guru2 dinamakan x8(k) dan lamanya
akti
52. tas guru3 dinamakan x9(k), maka dapat dinyatakan
dengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x7(k+1) = 90
x9(k)
x8(k+1) = 180
x9(k)
x9(k+1) = 300
x9(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
55. Daftar Pustaka
Subiono, (2013), Aljabar Max-Plus dan Terapannya ver. 1.1.1,
Jurusan Matematika Institut Teknologi Sepuluh Nopember,
Surabaya.
Yustinus Hari Suryanto, (2011), Penjadwalan Kegiatan Belajar
Mengajar Sekolah Menengah Atas Dengan Menggunakan
Aljabar Max-Plus, Tesis Magister ITS, Surabaya.
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus