Tugas Aljabar Max-plus

1. ALJABAR MAX-PLUS
ALJABAR MAX-PLUS
Model Petri Net Sistem Pelayanan IGD Rumah Sakit
Dr.Soetomo Surabaya
Oleh:
Petrus Fendiyanto
1213201002

2. ALJABAR MAX-PLUS
PENDAHULUAN
Antrian merupakan salah satu masalah yang sering kita jumpai
di dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah
antrian pelayanan di Rumah Sakit. Sebelum pasien ditangani
dokter yang bersangkutan, pasien harus melalui prosedur pelayanan
yang berlaku di Rumah Sakit yang dituju. Berikut gambaran
prosedur pelayanan di Rumah Sakit:

3. ALJABAR MAX-PLUS
PENDAHULUAN
Antrian merupakan salah satu masalah yang sering kita jumpai
di dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah
antrian pelayanan di Rumah Sakit. Sebelum pasien ditangani
dokter yang bersangkutan, pasien harus melalui prosedur pelayanan
yang berlaku di Rumah Sakit yang dituju. Berikut gambaran
prosedur pelayanan di Rumah Sakit:
Awalnya pasien harus dicek identitasnya.

4. ALJABAR MAX-PLUS
PENDAHULUAN
Antrian merupakan salah satu masalah yang sering kita jumpai
di dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah
antrian pelayanan di Rumah Sakit. Sebelum pasien ditangani
dokter yang bersangkutan, pasien harus melalui prosedur pelayanan
yang berlaku di Rumah Sakit yang dituju. Berikut gambaran
prosedur pelayanan di Rumah Sakit:
Awalnya pasien harus dicek identitasnya.
Loket pembayaran (pembayaran tunai atau jaminan).

5. ALJABAR MAX-PLUS
PENDAHULUAN
Antrian merupakan salah satu masalah yang sering kita jumpai
di dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah
antrian pelayanan di Rumah Sakit. Sebelum pasien ditangani
dokter yang bersangkutan, pasien harus melalui prosedur pelayanan
yang berlaku di Rumah Sakit yang dituju. Berikut gambaran
prosedur pelayanan di Rumah Sakit:
Awalnya pasien harus dicek identitasnya.
Loket pembayaran (pembayaran tunai atau jaminan).
Loket pendaftaran.

6. ALJABAR MAX-PLUS
PENDAHULUAN
Antrian merupakan salah satu masalah yang sering kita jumpai
di dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah
antrian pelayanan di Rumah Sakit. Sebelum pasien ditangani
dokter yang bersangkutan, pasien harus melalui prosedur pelayanan
yang berlaku di Rumah Sakit yang dituju. Berikut gambaran
prosedur pelayanan di Rumah Sakit:
Awalnya pasien harus dicek identitasnya.
Loket pembayaran (pembayaran tunai atau jaminan).
Loket pendaftaran.
Pasien menuju ke klinik sesuai dengan penyakit yang diderita.
jika kritis masuk ke Instalasi Gawat Darurat (IGD).

7. ALJABAR MAX-PLUS
PEMBAHASAN
De

8. nisi
Fungsi perubahan pada Petri net bertanda (P;T;A; !; x0) yaitu:
f:f0; 1; 2; :::gn T ! f0; 1; 2; :::gn terde

9. nisi untuk transisi tj T
jika dan hanya jika x(pi ) !(pi ; tj ), 8pi I (tj ).
0
Jika f (x; tj ) terde

10. nisi maka ditulis x
= f (x; tj ), dimana
x
0
(pi ) = x(pi ) - w(pi ; tj ) + w(tj ; pi )
dengan i = 1; 2; :::; n.
Representasi Petri Net Dengan Menggunakan Matriks
De

11. nisi
Mariks backward(forward)incidence yang merepresentasikan Petri
net adalah matriks berukuran nm dengan elemen baris ke-i kolom
ke-j adalah
Ab(i ; j) = !(pi ; tj )
Af (i ; j) = !(tj ; pi )

12. ALJABAR MAX-PLUS
Coverability tree
Coverability tree dapat dibangun dari Petri net dengan keadaan
awal. Keadaan awal Petri net dide

13. nisikan sebagai node root.
Anak dari node root merupakan keadaan yang dicapai dari keadaan
awal dengan mem

14. re sebah transisi. Keadaan-keadaan ini
dihubungkan ke node root dengan edge. Setiap edge pada
coverability tree mempunyai bobot sebuah transisi yaitu transisi
yang di

15. re untuk mencapai keadaaan tersebut.

16. ALJABAR MAX-PLUS
Prosedur Pelayanan IGD Rumah Sakit

17. ALJABAR MAX-PLUS
Keterangan:
Place
P10 : Antrian Pasien
P0 : Pasien siap dilayani
P1 : Pasien yang membayar dengan jaminan
P2 : Pasien yang membayar dengan tunai
P3 : Pasien yang membayar dengan jaminan di veri

18. kasi
P4 : Loket pendaftaran
P5 : IGD
P6 : Laboratorium dan Apotek
P7 : Instalasi Rawat Inap
P8 : Loket Pembayaran Akhir
P9 : Pasien Pulang

19. ALJABAR MAX-PLUS
Transisi
T11 : Pasien masuk ke ruang tunggu pelayanan
T0 : Layanan dimulai untuk pasien yang membayar jaminan
T1 : Layanan dimulai untuk pasien yang membayar tunai
T2 : Pasien akan di veri

20. kasi
T3 : Pasien di ruang tunggu loket pendaftaran
T4 : Pasien di ruang tunggu loket pendaftaran
T5 : Pasien menunggu giliran untuk masuk ke IGD
T6 : Pasien akan masuk ke Instalasi Rawat Inap
T7 : Pasien di ruang tunggu laboratorium
T8 : Pasien akan masuk ke Instalasi Rawat Inap
T9 : Pasien kembali ke IGD
T12 : Pasien kembali ke IGD
T13 : Pasien akan membayar ke loket pembayaran akhir
T10 : Pasien selesai dilayani

21. ALJABAR MAX-PLUS
Kesimpulan
1 Antrian yang terjadi pada sistem pelayanan IGD Rumah Sakit
terdapat 11 place dan 14 transisi.
2 Place 10 menyatakan bahwa pasien antri dan ketika transisi
T11 di

22. re, maka pasien siap dilayani.
3 Pelayanan berakhir ketika pasien berada di place P9 (Pasien
pulang).
4 Model Petri net dapat mensimulasi sistem pelayanan pasien di
IGD Rumah Sakit sehingga dapat memberikan kepastian
waktu tunggu pasien di ruang tunggu IGD Rumah Sakit.