Pembahasan Prediksi UN Matematika SMP 2018

1. PEMBAHASAN
PREDIKSI UN SMP 2018
MATEMATIKA PAKET 1
Oleh:
PAKGURUFISIKA
www.pakgurufisika.com

2. 1. Jawaban: D
Pembahasan:
 
 
-61 1
x -6
3 3
-2-2 2 -4
4
9 = 9
= 9 = 3 = 3
1 1
= =
813
 
 
 
 
2. Jawaban: A
Pembahasan:
5 5 x 48 : 12
= 5 5 x 4 3 : 2 3
= 20 15 : 2 3
= 10 5
3. Jawaban: B
Pembahasan:
12, 20, 30, 42, 56, ...
Perhatikan polanya:
Sehingga:
Un = (n + 2) x (n + 3)
Maka:
U22 = (22 + 2) x (22 + 3)
U22 = 24 x 25 = 600
4. Jawaban: C
Pembahasan:
Perhatikan jumlah noktah pada pola
di atas! Di dapat pola:
1, 3, 5, 7
Sehingga disimpulkan suku ke n:
Un = n + (n – 1)
Maka banyak noktah pada pola ke-8
adalah:
Un = n + (n – 1)
U8 = 8 + (8 – 1) = 8 + 7 = 15
5. Jawaban: A
Pembahasan:
 
5 5 - 3
x
5 + 3 5 - 3
5 5 - 3
=
25 - 3
25 - 5 3
=
22
6. Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
harga jual: Rp600.000,00
keuntungan = 20%
Ditanya: Harga beli sepeda
Jawab:
Misalkan harga beli = 100%
Dengan keuntungan 20%, maka harga
jual adalah 120%. Sehingga:
100%
harga beli = x harga jual
120%
100
harga beli = x 600.000
120
harga beli = 500.000
Jadi, harga beli sepeda tersebut ada-
lah Rp500.000,00
7. Jawaban: C
Pembahasan:
Misalkan:
umur Rahma = R
umur Fadila = F
umur Taufik = T
Sehingga diperoleh:
R : F : T = 8 : 3 : 10
T – R = 4, maka R = T - 4
Ditanya: R + T + F
Jawab:
R 8
=
T 10
T - 4 8
=
T 10
www.pakgurufisika.com

3.  T-4 10 = 8T
10T - 40 = 8T
10T- 8T = 40
2T = 40
T = 20
T – R = 4
20 – R = 4
R = 16
Sehingga:
R 8
=
F 3
16 8
=
F 3
8F = 16 x 3
F = 6
Jadi, jumlah umur mereka bertiga
adalah:
R + F + T = 16 + 6 + 20 = 42 tahun
8. Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
ukuran kantor sebenarnya:
70 m x 90 m
Ukuran pada denah:
14 cm x 18 cm
Skala denah tersebut:
panjang pada denah
=
panjang sesungguhnya
14 cm 14 cm
= =
70m 7.000 cm
1
=
500
Jadi, skala pada denah adalah 1 : 500
9. Jawaban: B
Pembahasan:
Burhan --> 4 hari
Khoidir --> 12 hari
Burhan + Khoidir --> ? hari
Jawab:
1 1 1
= +
t 4 12
1 3 + 1
=
t 12
1 4
=
t 12
t = 3 hari
Jadi, waktu yang dibutuhkan saat Bur-
han dan Khoidir bekerja sama adalah
3 hari.
10. Jawaban: B
Pembahasan:
Dari diagram panas di atas, diketahui
relasi dari himpunan A ke B adalah ku-
rang dari.
11. Jawaban: A
Pembahasan:
5 (7x – 4) = -3 (-9x + 12) + 8
35x – 20 = 27x – 36 + 8
35 – 27x = -36 + 8 + 20
8x = -8
x = -1
Sehingga:
k - 7 = - 1 - 7 = -8
12. Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
Garis melalui titik (-2, 3) dan bergradi-
en -3.
Ditanya: persamaan garis
Jawab:
y – y1 = m (x – x1)
y – 3 = m (x – (-2))
y – 3 = -3x – 6
3x + y + 3 = 0
www.pakgurufisika.com

4. 13. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
B = {himpunan bilangan prima kurang
dari 15}. Sehingga
B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
Ditanya: Banyak himpunan B yang
memiliki 3 anggota
Jawab:
 
6
3
6
3
6
3
6!
C =
6-3 ! . 3!
6 x 5 x 4 x 3!
C =
3! . 3!
C = 20
14. Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
Keliling persegi panjang 80 cm
K = 2p + 2l = 80
p – l = 12
Ditanya: luas persegi panjang
Jawab:
2p + 2l = 80
2 (p + l) = 80
p + l = 40
p = 40 – l
sehingga:
p – l = 12
(40 – l) – l = 12
40 – 2l = 12
-2l = -28
l = 14
p – l = 12
p – 14 = 12
p = 26
Sehingga luas persegi panjang terse-
but adalah:
L = p x l = 26 x 14 = 364 cm2
.
15. Jawaban: B
Pembahasan:
5x2
– 2xy – 8y2
– 6x2
– xy + 3y2
5x2
– 6x2
– 2xy – xy – 8y2
+ 3y2
-x2
– 3xy – 5y2
16. Jawaban: C
Pembahasan:
f(x) = 15 – 2x
f(b) = 7
maka:
f(b) = 15 – 2b = 7
-2b = 7 – 15
-2b = -8
b = 4
17. Jawaban: C
Pembahasan:
Persegi panjang memiliki panjang dia-
gonal yang sama. Sehingga:
3x + 15 = 5x + 5
3x – 5x = 5 – 15
-2x = -10
x = 5
Sehingga panjang diagonal taman bu-
nga adalah:
= 5x + 5
= 5(5) + 5 = 30 m
18. Jawaban: D
Pembahasan:
x – 3y – 5 = 0, maka:
x – 3y = 5 ...(i)
2x – 5y = 9 ...(ii)
Eliminasi persaman (i) dan (ii)
x – 3y = 5 |x2| 2x – 6y = 10
2x – 5y = 9|x1|2x – 5y = 9 -
-y = 1
y = -1
x – 3y = 5
x – 3(-1) = 5
x + 3 = 5
x = 2
Sehingga:
3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 – 2 = 4
www.pakgurufisika.com

5. 19. Jawaban: B
Pembahasan:
Misalkan yang membawa keduanya
adalah x, maka:
12 –x + x + 15 – x + 6 = 25
33 – x = 35
x = 8
20. Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
Keliling lingkaran = 31,4 cm
π = 3,14
Ditanya: luas lingkaran
Keliling lingkaran = 2πr
2πr = 31,4
2 x 3,14 x r = 31, 4
r = 5 cm
Sehingga luas lingkaran tersebut ada-
lah:
L = πr2
L = 3,14 x 52
= 78,5 cm2
21. Jawaban: D
Pembahasan:
Garis AB adah tali busur, yaitu garis
lurus di dalam lingkaran yang memo-
tong lingkaran di dua titik. Sedangkan
apotema adalah garis yang tegak lu-
rus dengan tali busur.
22. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
besar AOB = 110°
Ditanya: besar BDC
Jawab:
BOC adalah sudut pusat.
BDC adalah sudut keliling
Sudut keliling = ½ sudut pusat
 
 
 
1
BDC = x BOC
2
1
BDC = x 180 - AOB
2
1
BDC = x 180 - 110
2
1
BDC = x 70 = 35°
2
 
  
  
 
23. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
r = 21 m
sudut pusat = 120°
Ditanya: panjang kawat
Jawab:
Keliling taman:
 
120
K = 2r + x 2πr
360
2
K = 2r + πr
3
2 22
K = 2 21 + x x 21
3 7
K = 42 + 44 = 86
www.pakgurufisika.com

6. Karena pagar dipasang dua kali putar-
an, maka panjang kawat yang diperlu-
kan adalah:
2 x 86 m = 172 m
24. Jawaban: C
Pembahasan:
dari gambar di atas, diketahui
DBC = 120°
ADB = 50°


Sehingga:
 
 
ABD = 180°- CBD
ABD = 180°- 120° = 60°
Sehingga:
BAD = 180° ABD - ADB
BAD = 180° 60° + 50°
BAD = 180° 110°
BAD = 70°
 

   
 
 

25. Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
Lantai gedung pertunjukkan berukur-
an 25 m x 15 m, sehingga luasnya:
Luas = 25 m x 15 m = 375 m2
Luas = 3.750.000 cm2
Ubin berukuran 50 cm x 50 cm,
sehingga luasnya:
Lubin = 50 cm x 50 cm = 2.500 cm2
Sehingga banyaknya ubin yang diper-
lukan adalah:
2
2
3.750.000 cm
=
2.500 cm
= 1.500 ubin
26. Jawaban: A
Pembahasan:
Berdasarkan teorema phytagoras, pa-
da segitiga di atas berlaku:
b2
= a2
+ c2
a2
= b2
– c2
c2
= b2
– a2
Sehingga pernyataan yang benar ada-
lah nomor 1 dan 3.
27. Jawaban: C
Pembahasan:
Dari gambar di atas, diketahui jika ga-
ris KL dan PQ letaknya bersesuaian,
sehingga KL = PQ.
28. Jawaban: C
Pembahasan:
Dari gambar diatas diperoleh:
SR PS PQ PS
= dan =
VU PV PT PV
www.pakgurufisika.com

7.  
 
2
PS 12
SR = x VU = x 6 = 9
PV 8
PS 12
PQ = x PT = x 20 = 30
PV 8
Sehingga:
Luas PRQRS:
1
L = PQ + SR x PS
2
1
L = 30 + 9 x 12
2
L = 234 cm
29. Jawaban: D
Pembahasan:
Di sebelah kanan dan kiri foto masih
terdapat sisa karton selebar 4 cm,
sehingga:
Lebar foto: 40 – (4 + 4) = 32 cm
Panjang foto:
32 4
p = x 60 = x 60 = 12 cm
40 5
Sehingga luas karton yang tidak tertu-
tup adalah luas karton dikurangi luas
foto.
= (40 x 60) – (32 x 38)
= 2.400 – 1.536 = 864 cm2
30. Jawaban: D
Pembahasan:
Dari gambar kubus di atas, diketahui
bidang yang tegak lurus dengan bi-
dang ABGH adalah bidang CDEF.
31. Jawaban: C
Pembahasan:
Kubus satuan yang terkena cat pada
dua sisinya saja adalah kubus yang
berwarna biru dan kuning seperti
gambar di atas.
Kubus kuning sebanyak 16
Kubus biru sebanyak 4
Jadi, kubus yang terkena pada kedua
sisinya sebanyak 20.
32. Jawaban: C
Pembahasan:
Panjang alumunium seluruhnya:
= (2 x keliling alas) + (5 x tinggi)
= ( 2 x 5 x 60 cm) + (5 x 80 cm)
= 600 cm + 400 cm = 1.000 cm
= 10 m
Sehingga harga alumunium seluruh-
nya adalah:
Rp20.5000,00 x 10 = Rp205.000,00
www.pakgurufisika.com

8. 33. Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
Prisma dengan tinggi 17 cm dan alas
jajar genjang berukuran 12 cm dan
tinggi 9 cm
Ditanya: Vprisma
Jawab:
Vprisma = luas alas x tinggi
Vprisma = 12 x 9 x 17 = 1.836 cm3
34. Jawaban: C
Pembahasan:
Luas bola = 4πr2
, sehingga luas belah-
an bola adalah 2πr2
.
Luas parasut besar yang terdiri dari 15
plastik belahan bola adalah:
L = 15 x 2πr2
= 30 x 3,14 x 22
L = 376,8 m2
35. Jawaban: D
Pembahasan:
Sebuah dadu n(s) = 61
= 6
Mata dadu lebih dari 3
= 4, 5, 6, sehingga n(A) = 3
Peluang muncul mata dadu berjumlah
9 adalah:
 
 
n
P (A) =
n s
1
P
A
3
(A) = =
6 2
36. Jawaban: C
Pembahasan:
Jumlah bola seluruhnya n(S) = 40
buah
Jumlah bola biru n(B) = 12 buah
Sehingga peluang terambilnya bola
biru P(B) adalah:
 
 
P =
n(S)
3
P
n(B)
B
12
B
40
= =
10
37. Jawaban: C
Pembahasan:
Nilai 6 7 8 9 10
frekuensi 3 5 2 8 2
Banyak data = 3 + 5 + 2 + 8 + 2 = 20
Sehingga median berada di antara
data ke 10 dan ke 11.
8 + 9
Me = = 8,5
2
38. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
L
w
x = 61 kg
x = 53 kg
x = 56 kg
n = 32
Ditanya: banyak siswa pria (np)
Jawab:
L w
W L
L
L
L
L
L L
L
L
n x - x
=
n x - x
n 56 - 53
=
32 - n 56 - 61
n 3
=
32 - n 5
5n = 96 - 3n
8n = 96
n = 12
Jadi, banyak siswa laki-laki adalah 12
siswa.
39. Jawaban: B
Pembahasan:
Nilai 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 3 4 5 7 6 3 2
Berdasarkan data di atas, siswa yang
memproleh nilai kurang dari 7 adalah:
3 + 4 + 5 = 12 siswa
www.pakgurufisika.com

9. 40. Jawaban: C
Pembahasan:
Berdasarkan diagram data produksi
padi di atas, selisih produksi padi dua
tahun terakhir (2014 dan 2013)
adalah:
= 300 ton – 200 ton = 100 ton
URAIAN
1. Pembahasan:
Diketahui:
Barisan bilangan
3, 10, 17, 24, 31, …, …
a = 3
b = 7
Ditanya: U50
Jawab:
Un = a + (n-1)b
U50 = 3 + (50-1)7
U48 = 3 + 343
U48 = 346
2. Pembahasan:
Persamaan garis yang melalui titik
(1, 5) dan N (3,2):

1 1
2 1 2 1
y - y x - x
=
y - y x - x
y - (5) x - 1
=
2 - (5) 3-1
y - 5 x - 1
=
3 2
2(y - 5) = -3(x - 1)
2y-10 = -3x+3
2y + 3x = 3 + 10
3x + 2y = 13
3. Pembahasan:
Panjang diagonal sisi kubus dengan
panjang sisi x adalah √ . Jika dike-
tahui panjang diagonal sisi kubus √ ,
maka sisi kubus tersebut adalah 4 cm.
Luas seluruh permukaan kubus:
L = 6s2
= 6 × 4 × 4 = 96 cm2
4. Pembahasan:
Diketahui:
d = 14 cm, maka r = 7 cm
t = 20 cm
Ditanya: Luas permukaan tabung
Jawab:
Luas permukaan tabung:
 
 
p
2
p
2
p
L 2πr r + t
22
L 2 × × 7 × 7 + 20
7
L
=
=
= 308 x 27 = 8.316 cm
5. Pembahasan:
Tiga keping uang logam mempunyai
n(S) = 23
= 8.
Sedangkan kejadian ketiganya muncul
angka hanya terdapat satu kemung-
kinan, yaitu {A,A,A}. Sehingga peluang
muncul ketiganya gambar adalah:
n(A) 1
P(A) =
n(S) 8
=
www.pakgurufisika.com