1. Тема: «Графический способ
решения систем уравнений»
« Я слышу – я забываю, я вижу –
запоминаю,
я делаю – я усваиваю»
(Китайская мудрость)

2. Проанализируйте уравнения, их
графики и заполните таблицу.
Каждому уравнению поставьте в
соответствие № рисунка

3. № Формула уравнения Преобразование формул Номер
чертежа
1 x2 – y = 0
2 y + x2 – 1 = 0
3 y = (x – 1)2
4 y + (x +1)2 = 0
5 x3 – y = 0
6 xy = 1
7 x2 + y2 = 1
8 y + 1 =0
9
10 y - |x| = 0
0yx

4. У
Х
0
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х Х
Х
Х
У У У
УУУ
У У У У
0
0
0
0
0 0
0
0
1
1-1
-1
-1
1
1 1-1
1
1-1
1
1
-1
1
1
-1
1
-1 -1
-1
1
1
1
1
1 2 3 4
5 6 7
8 9 10 11

5. Задание № 1
На чертеже дан график
одного из уравнений
системы. Дополните
чертѐж графиком
другого
уравнения, постройте
оба графика с помощью
микрокалькулятора и
найдите решение
системы
x²+y²=1,
y- x-1=0.
1
-1 1
-1
0
у
х
?

6. Задание № 2
В данную систему
впишите уравнение
окружности, изображѐн
ной на чертеже.
Дополните чертѐж
линией, уравнение
которой уже записано в
системе , найдите
решение системы с
помощью графика:
…?
2y-x=1.
?
10
10
10
10
У
Х

7. Сколько решений имеет система уравнений
4|x|+ 3y= 8,
4x – y = 4;

8. При каких значениях m имеет решение
система уравнений
3x-y=0,
4x+5y=19,
5-m=x

9. Решите систему уравнений
y=x² - 3,
y=|x|.

10. Задача. Сумма двух чисел равна 25, а
разность их произведения и числа 25
равна 125. Найдите эти числа.
Составьте систему уравнений для
решения задачи и решите еѐ
графическим методом.

11. Решите систему уравнений графическим
способом:
а) 6( y- x) – 50 = y,
y – xy = 24;
б) x – y =5,
1:x + 1:y =1:6.