Funkciya u kh2_ee_svojstva_i_grafik

1. «Функция у=кх«Функция у=кх22
,ее,ее
свойства и график»свойства и график»
Алгебра 8 классАлгебра 8 класс
 Учитель математики Коровина А.И.Учитель математики Коровина А.И.
 Филиал МБОУ лицея №1 п.ДобринкаФилиал МБОУ лицея №1 п.Добринка
Липецкой областиЛипецкой области

2. Математику ужеМатематику уже
затем учить надо,затем учить надо,
что она ум в порядокчто она ум в порядок
приводит.приводит.
 М.В.ЛомоносовМ.В.Ломоносов

3. Девиз урока:Девиз урока:
«Дорогу осилит«Дорогу осилит
идущий, аидущий, а
математику-математику-
мыслящий»мыслящий»

4. у = 2ху = 2х22
у = 0,5ху = 0,5х22
х -2 -1 0 1 2
у 8 2 0 2 8
хх -2-2 -1-1 00 11 22
уу 22 0,50,5 00 0,50,5 22

5. у =у = kkхх22
– квадратичная– квадратичная
функция, графикомфункция, графиком
является параболаявляется парабола
(0;0) – вершина параболы(0;0) – вершина параболы
ось у – ось симметрииось у – ось симметрии
 k >k > 00 kk << 00
ветви параболы ветви параболыветви параболы ветви параболы
вверх внизвверх вниз

6. График функции уГрафик функции у
= -f(x) симметричен= -f(x) симметричен
графику функции уграфику функции у
= f(x) относительно= f(x) относительно
оси абсцисс.оси абсцисс.

7. Свойства функции у=кхСвойства функции у=кх22
при кпри к >> 00

8. 11..DD((ff) = (-) = (-∞;+∞)∞;+∞)
22.. у = 0 при х = 0у = 0 при х = 0
уу >> 0 при х є (-∞; 0)0 при х є (-∞; 0) UU
(0;+∞),(0;+∞), 33.непрерывна.непрерывна
44.у.унаимнаим = 0, у= 0, унаибнаиб = не сущ.= не сущ.
55. убывает при х є (-∞;0. убывает при х є (-∞;0 ]],,
возрастает при хєвозрастает при хє [[0; +0; +∞∞))
66.ограничена снизу,.ограничена снизу,
не ограничена сверхуне ограничена сверху
77..Е(Е(ff) =) = [[0; +0; +∞∞))
8.выпукла вниз.8.выпукла вниз.

9. Свойства функции у =Свойства функции у = kkхх22
припри kk << 00
1. D(f) = (-∞; +∞)
2. у = 0 при х = 0 , У < 0 при х є (-∞; 0) U (0; +∞),
3. Непрерывна
4. Унаим = не сущ., унаиб = 0 (при х=0)
5. возрастает при х є (-∞; 0],
убывает при х є [0; +∞)
6.Ограничена сверху, не ограничена снизу
7. Е(f) = (-∞; 0]
8. выпукла вверх.

10. Решите уравнение:Решите уравнение:
-х-х22
= 2х - 3= 2х - 3
хх 11 -1-1
уу -1-1 -5-5
хх -2-2 -1-1 00 11
уу -4-4 -1-1 00 -1-1
у = -х2
–квадратичная функция,
графиком является парабола, ветви
которой направлены вниз (k = -1)
у = 2х – 3 – линейная функция,
графиком является прямая
Ответ: х = -3; х = 1

11. Вариант 1.Вариант 1.
 При каком значении аргумента х значениеПри каком значении аргумента х значение
функции у= 0,5хфункции у= 0,5х22
равно 2 ?равно 2 ?
 1)-1 и 1 2) 2 3) -2 и 21)-1 и 1 2) 2 3) -2 и 2
 4) -0,5 и 0,54) -0,5 и 0,5
 Графику функции у = -50 хГрафику функции у = -50 х22
принадлежитпринадлежит
точка с координатамиточка с координатами
 1)(-4;-800) 2) (-4; 800) 3) (-4; 200) 4) (-4;1)(-4;-800) 2) (-4; 800) 3) (-4; 200) 4) (-4;
-200)-200)
 Прямая у =5х-1 пересекает параболу у =2хПрямая у =5х-1 пересекает параболу у =2х22
 1)в одной точке 2) в двух точках1)в одной точке 2) в двух точках
 3)в трех точках 4) не пересекает3)в трех точках 4) не пересекает

12. Вариант -2.Вариант -2.
1. При каком значении аргумента х значение1. При каком значении аргумента х значение
функции у= - 0,25 хфункции у= - 0,25 х22
равно -4 ?равно -4 ?
 1)-1 и 1 2) 4 3) - 0,25 и 0,251)-1 и 1 2) 4 3) - 0,25 и 0,25
4) -4 и 44) -4 и 4
 2. Графику функции у =80 х2. Графику функции у =80 х22
принадлежитпринадлежит
точка с координатамиточка с координатами
 1)(-5;-200) 2) (-5; 2000) 3) (-5; -2000)1)(-5;-200) 2) (-5; 2000) 3) (-5; -2000)
4) (-5; -200)4) (-5; -200)
 Прямая у =2х+7 пересекает параболу уПрямая у =2х+7 пересекает параболу у
=3х=3х22
 1)в одной точке 2) в двух точках1)в одной точке 2) в двух точках
 3)в трех точках 4) не пересекает3)в трех точках 4) не пересекает

13. ОтветыОтветы
В-1 3,1,4В-1 3,1,4
В -2 4,2,2В -2 4,2,2