Dokumen ini membahas tentang persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat. Persamaan linear adalah persamaan satu variabel dengan bentuk umum ax + b = 0, sedangkan pertidaksamaan linear memiliki sifat-sifat tertentu. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat melibatkan variabel dengan pangkat dua, dan dapat diselesaikan dengan beberapa cara seperti faktorisasi.
4. Persamaan Linear Satu
Variabel
Adalah persamaan yang variabelnya
berpangkat satu.Persamaan linear
mempunyai bentuk umum yaitu: ax + b = 0
Contoh
3x-1 = 5x+4
2x-2y= x-6
5. Contoh
x/2-3 = 4+x/3 6(x/2-3)=6(4+x/3)
3x-18 =24+2x
3x-2x = 24+18
x = 42
∴ HP = {x|x = 42,x ∈ R} atau cukup ditulis
HP + {42}
6. Sistem persamaan linear dua
variabel
Persamaan linear dua variabel dapat
diselesaikan dan diketahui nilainya apabila
berada dalam Sistem Persamaan Linear
(SPL).
10. Pertidaksamaan Linear
Adalah pertidaksamaan yang variabelnya
berpangkat satu.Sifat-sifat pertidaksamaan linear:
a.Jika kedua ruas ditambah atau dikurangi
dengan bilangan yang sama maka tanda
ketidaksamaannya tetap (tidak berubah)
b. Jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan
bilangan positif yang sama maka tanda
ketidaksamaannya tetap (tidak berubah)
c. Jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan
bilangan negatif yang sama maka tanda
ketidaksamaannya berubah (dibalik).
13. Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan
yang variabelnya mempunyai pangkat
tertinggi sama dengan dua.sehingga kita
bisa merumuskan persamaan kuadrat
secara umum adalah sebagai berikut:
Ax + bc + c = 0
14. Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Tiga cara yang dapat dilakukan untuk
menentukan HP, yaitu:
omemfaktorkan (faktorisasi)
omelengkapkan bentuk kuadrat
omenggunakan rumus (rumus abc)
17. Langkah-langkah untuk mencari
himpunan penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat
a. Nyatakan pertidaksamaan kuadrat
dalam bentuk persamaan kuadrat
b. Carilah akar-akar dari persamaa kuadrat
tersebut.
c. Buatlah garis bilangan yang memuat
akar-akar tersebut, tentukan tanda
pada masing-masing interval.
d. Himpunan penyelesaian diperoleh dari
interval yang memenuhi
pertidaksamaan tersebut.
18. s ..
ata …
ih …
s …
a a
k y
a n
im ian
r t
e a
T h
e r
p