1. TEMA 1: OPERACIONS AMB
NUMEROS NATURALS.
ESTUDIAREM…….
-
Numeració: Numerar números fins als bilions
-
. Divisió: Dividir per dos/tres i més xifres al divisor. Prova de
la divisió.
-
. Propietats de la divisió: Propietat fonamental
-
. Operacions combinades : Suma, resta , multiplicació i divisió
entre parèntesi.
-
Càlcul mental: Taules de multiplicar
Resolució de problemes Aplicats a les operacions bàsiques
2. NUMERACIÓ: NUMERAR NÚMEROS FINS
ALS BILIONS
Recordem el valor de la posició dels números:
Cada número d’una xifra ocupa un lloc.
El nombre 234.560= és 2Centenes de miler, 3 desenes de
miler, 4 unitats de miler, 5 centenes, 6 desenes i 0
unitats.
bilions M de m milions Milers
C D U C D U C D U C D U C D U C D U
3. SUMA, RESTA I MULTIPLICACIÓ
Recordem els termes de la suma:
234 + 109 = 343. Els números 234 i 109 són sumands.
El número 343 és Suma o resultat.
La suma té les propietats:
Commutativa: alterant l’ordre el resultat és el mateix.
Associativa: Agrupant tres sumands els resultat és el mateix.
La resta, Els seus termos són:
1234 – 349 = 1085. El número 1234 és el Minuend (perquè disminueix).
349 és el subtrahend (perquè fa disminuir). El 1085 és el resultat o
resta.
La resta no compleix cap propietat
La multiplicació, els números que es multipliquen s’anomenen
factors. El resultat és el producte.
La multiplicació compleix les propietats:
Commutativa.
Associativa
Distributiva respecte a la suma i resta
4. DIVISIÓ
Dividir és repartir una quantitat en parts iguals.
Els termes d’una divisió són:
Dividiend (D): Quantitat a repartir.
Divisor (d): Nombre de parts a repartir.
Quocient (q): quantitat que correspon a cada part.
Residu (r) : quantitat que ens sobra
La relació entre els termes és: S’aplica per fer la prova de la divisió
D = d x q + r
Si els residu és 0, la divisió es diu exacta.
Si és > 0 la divisió es diu entera.
La propietat fonamental de la divisió:
“En una divisió exacta, si multipliquem o dividim el dividend i divisor pel
mateix número, el quocient no varia”
“En una divisió entera, si multipliquem o dividim el dividend i divisor per un
mateix nombre, el quocient és el mateix, però el residu queda multiplicat o
dividit pel mateix nombre”
5. OPERACIONS COMBINADES
En vàries operacions seguides es segueix el següent
mètode:
Si hi ha tan sols sumes i restes , es calculen seguides:
Exemple: 2 + 4 – 5 + 1 – 1 + 3 =
6 – 5 + 1 – 1 + 3 =
1 + 1 – 1 + 3 =
2 – 1 + 3 =
1 + 3 = 4.
Si, a més, hi ha multiplicacions i divisions es realitzen
primer aquestes i després les sumes i restes:
Exemple:2 x 3 + 6 : 2 – 4 =
6 + 3 – 4 = 5.
Si hi ha parèntesi primer es realitzen les operacions que hi
ha dins del parèntesi i després es segueix les normes
anteriors.
6. OPERACIONS COMBINADES: LECTURA I
ESCRIPTURA .
Lectura: Fixat com es llegeixen les expressions,
3 + 4 x 6= Al producte de 4 per 6 li sumem 3.
2 x 9 – 6 = Al doble de 9 li restem 6.
Escriptura:
A la meitat de 6 li sumem 8; 6 : 2 + 8.
Multipliquem per 3 la suma de 2 més 5; (2 + 5) x 3
Fem la meitat de 16 menys 6; (16 – 6) : 2
7. CÀLCUL MENTAL: TAULES DE MULTIPLICAR
Repassem les taules de multiplicar.
Calculem el producte d’un número per 4:
Exemple: 12 x 4 = (Desdoblem en 4 en dos productes
de 2; ja que 4 = 2 x 2) Seria fer mentalment dos
operacions: 12 x 2 (el doble) = 24; després 24 x 2 = 48
12 x 4 = 48;
8. PROBLEMES BASICS
Tots els problemes es fan amb operacions ordenades per entendre el procés.
Cal esbrinar quines són les dades que sobren
Cal subratllar en blau les dades que et donen. I en roig el que tens que
calcular.
Cal escriure clar quina és la solució.
MODEL:
Un corredor de curses de fons realitza per entrenar-se 12 km tots els dies, 4
dies a la setmana