Operacions amb fraccions, per a sise de primària.

1. TEMA 7: OPERACIONS AMB FRACCIONS
• ESTUDIAREM:
• Fracció d’una quantitat
• Suma i resta amb distint denominador.
• Producte i divisió:
– D’un número amb una fracció.
– Entre fraccions.
• Càlcul mental ( +, - 396)
• Operacions combinades de fraccions.
• Problemes.

2. Fracció d’una quantitat
• Calcular el valor d’una fracció aplicat a un
número:
– Dividim el número pel denominador i el resultat el
multipliquen pel numerador.
– 3/9 de 279 279 : 9 = 31; 31 X 3 = 91.
– El valor de 3/9 de 279 és 91.

3. Suma i resta amb distint denominador.
• Recordem: Sumem i restem fraccions quan tenen el
mateix denominador i el resultat és una fracció que té com
numerador la suma o resta dels numeradors i de
denominador el mateix de les fraccions.
• 4/8 + 2/8 = 4 + 2 / 8 = 6/8.
• 9/7 – 4/7 = 9-4/7.
• Quan tenen distint denominador: Tenim que
transformar les fraccions a un mateix denominador. Per això
tenim que aconseguir que els denominadors siguen iguals.
– FORMES: A)Transformant-les per mig de fraccions equivalents:
– ½ i ¾ ½ (si multipliquem per 2) = 2/4 i Ja tenim els
denominadors iguals.

4. Suma i resta amb distint denominador.
• FORMES:
• B) Per mig del m.c.m dels denominadors
• 1/2 , 1/6, 4/9 m.c.m de (2,6,9) = 18, que serà el denominador comú:
• ½ (x9) 9/18; 1/6(x3) 3/18 ; 4/9 (x2) 6/18 .
• Ja tenim les fraccions transformades i tots els denominadors iguals. Ara ja podem
sumar o restar…
• 9/18 + 3/18 + 6/18 : 9+3+6/18 = 18/18.
• El mateix fem si restem fraccions.
• C) De forma directa:
– Multiplicant els denominadors: 2/3 + ¼ la fracció 2/3 x 4 (denominador de
l’altra fracció) = 8/12.
– A ¼, x 3 (denominador de la 1ª fracció) = 3/12
– Ara ja tenim els denominadors iguals: 8/12 + 3/12 = 8 +3 /12 = 11/12.

5. TRANSFORMEM FRACCIONS:
• Un número a fracció: 2 = 2/1= 4/2= 12/6…..
• Qualsevol número el poden transformar a fracció, no
més cal posar-li com denominador 1. També podem
utilitzar altre denominador.
• Recordem que la fracció és una divisió.
• Exemples: 4 = 4/1; 4 = 8/2; 12 = 12/1; 6 =24/4
• ATENCIÓ: DESPRÉS DE CADA OPERACIÓ CALDRÀ
SEMPRE SIMPLIFICAR EL RESULTAT

6. Producte i divisió:
• PRODUCTE:
• 3/7 x 2/5 = 3x2/7x5 = 6/35
• Per multiplicar fraccions multipliquem els numeradors, que serà el
numerador i multipliquem els denominadors que serà el denominador de
la fracció resultant.
• DIVISIÓ:
• 2/5 : 1/3 = 2X3/5X1 = 6/5
• Per dividir fraccions es multipliquen en creu: Numerador de la primera x
denominador de la segona i serà el numerador del resultat. I
denominador de la primera x numerador de la segona que serà el
denominador del resultat:

7. FRACCIÓ D’UNA FRACCIÓ
– Utilitzem aquest càlcul per averiguar el valor o
fracció d’una part que està dins d’altra part
– Dels joguets que tinc, els 3/7 són boles i
d’aquestes els 4/5 són grogues, Quina fracció del
total són grogues:
– Tindriem que calcular els 3/7 de 4/5.
– I representa una multiplicació: 3/7 x 4/5=3x4/7x5
= 12/35. del total.

8. Operacions de fraccions amb un número
natural:
• No més cal transformar el número en fracció:
• Suma: 2+ 1/7 = 2/1 +1/7 = 14/7 + 1/7 = 14+1/7 =
15/7.
• Resta, es realitze de la mateixa forma.ació:
• Multiplicació: 5 x ¾ = 5/1 x ¾ = 5x3/1x4 = 15/4
• Divisió: 12 : 6/9 = 12/1 : 6/9 = 12x9/1x6= 108/6=18

9. Càlcul mental ( +, - 396)
• Tenim un número, anem a sumar-li 396:
• Primer: transformen 396 = 400-4.
• Caldrà sumar al número 400 i després al resultat li
restarem 4:
• Exemple: 385 + 400 = 385 +(400-4) =785-4 = 781.
• Ara la resta: La farem restant 400 i sumant 4:
• Exemple: 785 – 396 = 785- 400=385+ 4=389

10. Operacions combinades de fraccions.
• Són combinacions d’operacions de fraccions,
suma, resta, multiplicació i divisió:
• (3/7+ ¼) x 2/3 ; Parentesi: 3/7 +1/4 tenen que tindre el
mateix denominador: (28)
• 12/28 +7/28= 19/28.Ara x 2/3; 19/28x2/3 =19x2/28x3 =
=38/84. Ara cal simplificar-les .Resultat: 19/42.
• Fes: 4/7 : (3/5 -1/10) + 1/7=
• 5/10- 1/5x (13/6 – 2/3)=
• RECORDA EN SIMPLIFICAR EL RESULTAT

11. Problemes
• Exemple de problemes:
• En un jardí de 1450 m2
, les ¾ parts estan
ocupades per gespa i les 2/5 de la gespa estan
ocupades per flors, ara calcula la fracció de
flors i els m2
que ocupen.
• De gespa són els 2/5 de les ¾ parts, es a dir:
• 2/5 de ¾ = 2x3/5x4= 6/20 del total.
• Els m2
que ocpen són: 6/20 de 1450 ;
• 6X1450/20= 435 m2

12. RECURSOS
• Suma de fraccions Operacions
• Resta de fraccions Palmeres de fraccions
• Producte de fraccions Fraccions divertides
• Divisions de fraccions Activitats
• Exercicis E+: fraccions
• Fracció d’un nombre