Tema 4: Múltiples i divisors.

1. TEMA 4:
concepte de multiple
•Que és un multiple: Els múltiples d’un número
són els que hem obtingut de multiplicar eixe
número per 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...................es adir
per números naturals.
•Exemple: múltiples de 3= 0, 3,6, 9, 12, 15, 18,
21, 24, 27, 30, 33, 36,.....
•S’escriu 3.
•Els números poden tindre infinits múltiples
1

2. MÍNIM COMÚ MÚLTIPLE
– Càlcul del múltiple mínim d’un nombre.
És el multiple més xicotet (mínim) llevat el 0 què és
comú a tots.
Exemple: múltiple de 5
0, 5, 10, 15, 20, 25, 30,
35........ El mínim és el 5
– De dos números: Càlcul del M.c.m.
Es calcula els múltiples,
S’identifiquen els comuns,
D’ells s’elegeix el mínim ( més menut)
Sànomena mínim comú múltiple.(m.c.m.)
2

3. MÍNIM COMÚ MÚLTIPLE
• Exemple:
• Calculem el mcm de 4 i 5:
– Multiples de 4= 0,4,8,12, 16, 20, 24, 28, 32, 36,40,
44, 48, 42….
– Múltiples de 5= 0, 5, 10, 15, 20 , 25, 30, 35, 40, 45,
50, 55….
– Múltiples comuns, (dels dos)= 20 i 40.
– D’ells s’elegeix el més xicotet: 20.
– El mcm de 4 i 5 = 20
3

4. MÍNIM COMÚ MÚLTIPLE
• ACTIVITATS:
• Escriu els 8 primers múltiples de 6, de 8 i de
10.
• Escriu els 3 primers múltiples comuns de 3 i 6.
• De 2 i de 6
• Busca el mcm de 3 i 6 –
• El m c m de 2 i 6 4

5. MÍNIM COMÚ MÚLTILPLE
• ACTIVTATS DE REFORÇ:
• Entra en els següents enllaços:
• http://www.genmagic.org/mates1/md1.swf
5

6. MÍNIM COMÚ MÚLTILPLE:
Problemes
• Gerard agarra un tren cada dos dies i Mònica
cada tres dies si coincidixen avui, quan serà el
primer dia que tornaran a trobar-se?
• Es una repetició:
• Gerard:2, 4, 6, 8, 10, 12, … Són els múltiples.
• Mònica: 3, 6, 9, 12, 15….. Els múltiples comuns: 6, 12…. . El
primer dia serà
el m.c.m. es a dir el 6. Tornaran a trobar-se d’ací a 6 dies
ACTIVITAS
6

7. MÀXIM COMUN DIVISOR
– Càlcul del divisors d’un nombre.
Són els números que poden dividir a un número
Exemple: divisors de 15= 1, 3, 5 i 15; ja que són els números
que poden dividir a 15.
Els divisors de 20 son: 1, 2, 4, 5, 10 i 20
Tots els números tenen com a mínim 2 divisors:
1 i ell mateix.
7

8. MÀXIM COMUN DIVISOR
• Com es calcula el mcd de 2 números:
• Es calculen tots els divisors d’ells:Exemples de
12 i 8
– Divisors de 12: 1, 2, 3, 4, 6 i 12.
– Divisors de 8: 1, 2, 4, 8.
– Divisors comuns: 2- 4- El mayor de tots: 4
– El mcd és: 4
8

9. MÀXIM COMUN DIVISOR
• ACTIVITATS DE REFORÇ:
• http://primaria.ieduca.caib.es/index.php?
option=com_k2&view=item&id=323:m
%C3%BAltiples-i-divisors&Itemid=151
9

10. Criteris de divisibilitat
• Són normes que s’utilitzen per averiguar quins sól els divisors
d’un número:
• El numero serà divisible per:
– 2: Si acabe en 0 o xifra par (o,2,4,6,8,10…)
– 3: Si la suma de les seues xifres és múltiple de 3.
• Exemple: 225 és múltiple de 3? Sumen 2+2+5 =9, que és múltiple
de 3, així 3 és divisor de 225.
•
•
•
•
4: si les dos últimes xifres són múltiples de 4 o 00.
5: Si acabe en 0 , 5
6: Si és múltiple de 2 i també de 3
9: Si la suma de totes les xifres és múltiple de 9.
10

11. TAULES DE DIVISIBILITAT
• Nombres divisibles per 2: Si acaben en….
–2
–4
–6
–8
– 10
2, 12, 22, 32, 42, 52, 62….
4, 14, 24, 34, 44, 54, 64 ......
6,16, 26, 36, 46, 56, 66....
8,18, 28, 38, 48, 58, 68....
10, 20, 30, 40, 50, 60...
• Nombres divisibles per 3: Si les xifres sumen...
–3
–6
–9
3, 12, 21, 30,
6, 15, 24, 33,
9, 18, 27, 36,
11

12. TAULES DE DIVISIBILITAT
• Nombres divisibles per 4:
– 4, 24,44,64,84….
– 8, 28,48,68,88….
– 12,32,52,72….
– 16, 36, 56,76….
– 20, 40, 60, 80…
• Nombres divisbles per 9:
– 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81,90, 99, 180…..
12

13. Càlcul mental:
descomposició de numeros
• 24= 6 x4 , 2x3x4, 2x3x2x2
• Divisors= 24= 1, 24 , 2, 12, 3, 8, 4, 6,
• Ara ordenem: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
13

14. Números primers i compostos
Concepte Nombres primers: Són els que no
tenen més divisors que ell mateix i la unitat:
Exemple: 2, 3, 5, 7, …són primers per què sols
tenen com divisors 1 i ells mateixos.
Nombres compostos: Són els que tenen més
divissors que ell i la unitat.Exemple: 4, 6, 8…
són compostos, per què el 4 té com divisors:
1,2, i 4. Activtats de reforç:
http://www.projectiu.org/assignatures/mate/w
ebmate/nombresprimers.html
14

15. TAULA DELS NUMEROS PRIMERS I
COMPOSTS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
68
70
71
72
73
74
75
86
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
15