Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Nombres naturals

20,980 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

Nombres naturals

  1. 1. 1 ELS NOMBRES NATURALS 1. Els nombres 2. Els nombres naturals 3. Sistemes de numeració 4. Les operacions bàsiques 5. Operacions combinades 6. Potències 7. Arrels quadrades
  2. 2. 1 ELS NOMBRES NATURALS 1. ELS NOMBRES Els nombres es fan servir des de fa més de 10000 anys. Els seus usos principals són: Per mesurar Per contar Per comparar Per ordenar
  3. 3. 1 ELS NOMBRES NATURALS 2. ELS NOMBRES NATURALS Els nombres naturals és el conjunt de nombres que en resulten de contar d’un en un , o sigui, el 1, 2, 3, 4… fins a l’infinit. Es representen amb la lletra N N= 1, 2, 3, 4… Els nombres naturals es poden representar en una recta. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  4. 4. 1 ELS NOMBRES NATURALS 3. ELS SISTEMES DE NUMERACIÓ Actualment fem servir els nombres segons el sistema de numeració decimal, o sigui, mitjançant 10 xifres: 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, i 9 Construïm qualsevol nombre a partir d’aquestes xifres, tenint en compte la posició de cada xifra. 29 ≠ 92
  5. 5. 1 ELS NOMBRES NATURALS 3. ELS SISTEMES DE NUMERACIÓ Exemple: el nombre 2936591 està format per 7 xifres que ocupen les següents posicions: M. C.m. D.m. U.m. C D U (centenes (desenes (unitats (centenes) (milions) (desenes) (unitats) de miler) de miler) de miler) 2 9 3 6 5 9 1 Com que cada posició equival a 10 unitats de la posició anterior, el nombre es pot descompondre així: 2936591 = 2 ·1000000 + 9 · 100000 + 3 · 10000 + 6 · 1000 + 5 · 100 + 9 · 10 + 1 = 2000000 + 900000 + 30000 + 6000 + 500 + 90 + 1
  6. 6. 1 ELS NOMBRES NATURALS 3. ELS SISTEMES DE NUMERACIÓ Al llarg de la història moltes civilitzacions han tingut d’altres sistemes de numeració. Sistema de I V X L C D m numeració romà 1 5 10 50 100 500 1000 Sist. de numeració maia Sist.de numeració babiloni
  7. 7. 1 ELS NOMBRES NATURALS 4. LES OPERACIONS BÀSIQUES Les operacions bàsiques o també anomenades operacions aritmètiques són; Suma: 3+5=8 Resta: 5–2=3 7526 1r Sumand 12496 Minuend + 43968 2n Sumand – 4963 Subtrahend 51494 Total o suma 07533 Diferència
  8. 8. 1 ELS NOMBRES NATURALS 4. LES OPERACIONS BÀSIQUES Multiplicació: 3 · 4 = 12 Divisió: 6:2=3 Divisor 729 1r Factor x 26 2n Factor 87252 25 4374 122 3490 1458 Producte Dividend 225 Quocient 18954 002 Residu
  9. 9. 1 ELS NOMBRES NATURALS 4. LES OPERACIONS BÀSIQUES La suma i la multiplicació compleixen unes propietats que s’apliquen en moltes ocasions (la resta i la divisió no!). Propietat commutativa 8 + 5 = 13 8–5=3 6 · 3 = 18 6:3=2 5 + 8 = 13 5–8≠3 3 · 6 = 18 3:6≠2 Propietat associativa: 8 + 2 = 10 32 · 2 = 64 5+3+2= 8·4·2= 5 + 5 = 10 8 · 8 = 64 2–2=0V 2:2=1V 5–3–2= 8:4:2= 5–1=4X 8:2=4X
  10. 10. 1 ELS NOMBRES NATURALS 4. LES OPERACIONS BÀSIQUES Propietat distributiva de la suma respecte la multiplicació: 3 · (7 + 4) = 3 · (7 + 4) = 3 · 11 = 21 + 12 = 33 33 Càlcul habitual Càlcul aplicant la propietat distributiva
  11. 11. 1 ELS NOMBRES NATURALS 5. LES OPERACIONS COMBINADES Les operacions combinades es calculen seguint un ORDRE DE PRIORITATS: 1) Eliminar els parèntesis 2) Calcular les potències 3) Calcular les multiplicacions i divisions 4) Calcular les sumes i restes NOTA: És molt important que anotis tots els passos sense treure dades de l’enunciat.
  12. 12. 2 6 7 5 1 ELS NOMBRES NATURALS 5. LES OPERACIONS COMBINADES 7 + 3 · (5 – 3) = 8 · (5 - 3) – 24 : (6 – 2) = Eliminar els parèntesis 7+ 3 · 2 = 8 · 2 – 24 : 4 = Calcular les multiplicacions i divisions 7+ 6 = 16 - 6 = Calcular les sumes i restes 13 10
  13. 13. 2 6 7 5 1 ELS NOMBRES NATURALS 5. LES OPERACIONS COMBINADES ACTIVITATS 21 - 4 · 3 + 8 = 18 : 6 · 3 + 14 - (9 – 5) = Eliminar els parèntesis 18 : 6 · 3 + 14 - 4 = Calcular les multiplicacions i divisions 21 - 12 + 8 = 9 + 14 – 4 = Calcular les sumes i restes 17 19 NOTA: Tenir en compte les propietats de les operacions (les restes i divisions no tenen propiteat associativa, s’han de fer en l’ordre donat)
  14. 14. 1 ELS NOMBRES NATURALS 6. LES POTÈNCIES Operació on un nombre (base) es 23 multiplica per sí mateix unes quantes vegades (tantes com diu l’exponent) Base Exponent Càlcul: 23 = 8 3 vegades Propietats de les potències: - Multiplicació de potències amb la mateixa base 24 · 23 = 27 4+3 = 7 vegades
  15. 15. 1 ELS NOMBRES NATURALS 6. LES POTÈNCIES - Divisió de potències amb la mateixa base 25 : 22 = 23 5–2 = 3 vegades - Potència d’una potència: (32)3 = 36 2·3 = 6 vegades
  16. 16. 1 ELS NOMBRES NATURALS 6. LES POTÈNCIES ACTIVITATS - Multiplicació de potències amb el mateix exponent 2 3 · 33 = 63 - Divisió de potències amb el mateix exponent: 62 : 23 = 32
  17. 17. 1 ELS NOMBRES NATURALS 6. LES POTÈNCIES ACTIVITATS Potències amb base 10: Són potències que tenen com a base el 10, per tant es calculen de forma immediata 103 = 1000 3 zeros Notació científica: Són expressions de nombres molt grans (o molt petits) on es fa servir la primera xifra i una potència amb base 10 2000000 = 2 · 106
  18. 18. 1 ELS NOMBRES NATURALS 7. L’ARREL QUADRADA És l’operació inversa de la potència. Consisteix en trobar un nombre que elevat al quadrat doni com a resultat el primer √9 = 3 Radicand Quan l’arrel quadrada no té com a resultat un nombre natural, es pot aproximar per excés i per defecte. √70 = 8 < √70 < 9
  19. 19. 1 ELS NOMBRES NATURALS FÍ by Blasman7

×