Dokumen tersebut membahas tentang pola dan barisan bilangan seperti deret aritmatika, deret geometri, dan contoh soal yang terkait. Secara ringkas, deret aritmatika memiliki selisih yang sama antar suku, sedangkan deret geometri memiliki rasio yang sama. Contoh soal membahas cara menemukan suku tertentu dan jumlah suku pada deret tersebut.

1. POLA DAN BARISAN BILANGAN
By. Fransisca Lenny. W

2. "Misalnya anda bekerja pada suatu
perusahaan selama 7 hari, dan anda diminta
memilih antara :
Diberi gaji sebesar 200.000,- per hari selama
seminggu , atau
diberi gaji sebesar 20.000,- pada hari pertama
dan bertambah dua kali lipat tiap harinya
selama seminggu, manakah yang akan anda
pilih?"

3. POLA BILANGAN
Membuat pola bilangan dengan menggunakan
batang korek api
Pola persegi
Pola persegi panjang
Pola segitiga
Pola segitiga bersusun

4. DERET ARITMATIKA
 Memiliki selisih atau beda ( b) yang sama
 Contoh :
3 5 7 9 11 13………
U1 U2….
Suku ke 1
Suku ke…. = suku ke n = Un

5. Mencari suku ke yang ke-n ( Un )
Un = U1 + ( n - 1 ) b
Contoh :
2 + 7 + 12 + 17 + ……..
Berapakah suku ke 15 ?
U15 = 2 + ( 15 - 1 ) 5
U15 = 2 + ( 14) 5
U15 = 2 + 70
U15 = 72

6. Mencari jumlah suku yang ke-n ( Sn )
Sn = ½ n ( U1 + Un)
Contoh :
2 + 7 + 12 + 17 + ……..
Berapakah jumlah suku ke 15 ?
S15 = ½ 15 ( 2 + 72 )
S15 = ½ 15 ( 74 )
S15 = 15. 37
S15 = 555

7. Soal :
1. Dalam sebuah gedung pertemuan terdapat 25
kursi pada bari pertama, dan setiap baris
berikutnya memuat 3kursi lebih banyak dari
baris di depannya. Jika dalamgedung tersebut
terdapat 15 baris kursi. Tentukan :
a. Banyak kursi pada baris terakhir
b. Banyak kursi dalam gedung tersebut

8. Soal :
2. Setiap tamu yang datang ke tempat acara
syukuran, berjabat tangan dengan tuan
rumahdan tamu-tamu yang lain yang datang
lebih dulu. Tentukan banyak jabat tangan jika
banyak tamu adalah 45 orang !
3. Tentukan jumlah bilangan-bilangan kelipatan 5
antara 1 dan 200
4. Dalam suatu deret aritmatika diketahui U1= 8
dan U7 = 62. Tentukan U9 !

9. DERET GEOMETRI
 Memiliki perbandingan/rasio ( r ) yang sama
 Contoh :
3 6 12 24 48………
r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3…..dst
r = 2

10. Mencari suku ke yang ke-n ( Un )
Un = U1. r (n – 1 )
Contoh :
3 + 6 + 12 + 24 + ……..
Berapakah suku ke 6 ?
U6 = 3. 2 (6-1)
U6 = 3. 2 5
U6 = 3. 32
U6 = 96

11. Mencari jumlah suku yang ke-n ( Sn )
Sn = U1 (rn-1)
r - 1
Contoh :
3 + 6 + 12 + 24 + ……..
Berapakah jumlah suku ke 4 ?
U1 = 3 r = 2
S4 = 3 (24 – 1) =
2 - 1
S4 = 3 ( 16 – 1 ) = 3. 15 = 45
1

12. Soal
1. Dalam suatu deret geometri diketahui U3 = 81 dan U6 = 3.
Tentukan U2 !
2. Dalam suatu deret geometri diketahui U1 = 6 dan U5 = 486
Tentukan besar rasionya !
3. Selembar kertas dipotong menjadi 2 bagian, setiap bagian
dipotong menjadi 2 bagian lagi dan seterusnya. Berapakah
jumlah potongan kertas setelah potongan ke 8 !