1. Jurusan Teknik Geomatika
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya
2015
Perataan Pengukuran GPS
Dosen: Mokhammad Nur Cahyadi, ST., M.Sc., Ph.D
Oleh
Muhammad Irsyadi Firdaus
3512100015
GNSS Kelas B

2.  Titik rektorat sebagai titik acuan
Koordinat
Latitude 7°16'55.13161"S
Longitude 112°47'38.90958"E
Ell. Height (m) 32.081
Koordinat geosentrik
X -2451240.015
Y 5832939.015
Z -803081.015
 Titik despro
Koordinat
Latitude 7°16'39.90408"S
Longitude 112°47'48.75810"E
Ell. Height (m) 33.087
A
B
C
 Titik rektorat sebagai titik acuan
Koordinat
Latitude 7°16'55.13161"S
Longitude 112°47'38.90958"E
Ell. Height (m) 32.081
Koordinat geosentrik
X -2451240.015
Y 5832939.015
Z -803081.015
 Titik despro
Koordinat
Latitude 7°16'39.90408"S
Longitude 112°47'48.75810"E
Ell. Height (m) 33.087
A
B
C
 Titik rektorat sebagai titik acuan
Koordinat
Latitude 7°16'55.13161"S
Longitude 112°47'38.90958"E
Ell. Height (m) 32.081
Koordinat geosentrik
X -2451240.015
Y 5832939.015
Z -803081.015
 Titik despro
Koordinat
Latitude 7°16'39.90408"S
Longitude 112°47'48.75810"E
Ell. Height (m) 33.087
A
B
C

3.  Titik lppm
Koordinat
Latitude 7°16'51.09536"S
Longitude 112°47'45.40176"E
Ell. Height (m) 32.714
 Baseline despro - lppm
dx (m) 111.934
dy (m) -0.609
dz (m) -340.980
azimuth (derajat) 196°40'15.2325"
elevation angel -0°03'40.3039"
distance (m) 358.883
dn (m) -343.415
de (m) -104.329
dht (m) -0.373
Covarian matrix
Sigma X (m) 0.006
Sigma Y (m) 0.011
Sigma Z (m) 0.005
Corr XY -0.7346
Corr XZ 0.4906
Corr YZ -0.5621
 Baseline rektorat - lppm
dx (m) 189.427
dy (m) 62.679
dz (m) -122.923
azimuth (derajat) 16˚40'15,8358''
elevation angel 0°01'22.9905"
distance (m) 234.353
dn (m) -123.129
de (m) -199.423
dht (m) 0.099

4. Covarian matrix
Sigma X (m) 0.004
Sigma Y (m) 0.010
Sigma Z (m) 0.005
Corr XY -0.7928
Corr XZ 0.7253
Corr YZ -0.9036
 Baseline rektorat - despro
dx (m) 301.319
dy (m) 62.197
dz (m) -463.895
azimuth (derajat) 212°50'28.9972"
elevation angel -0°01'02.1387"
distance (m) 556.651
dn (m) -466.518
de (m) -303.762
dht (m) -0.143
Covarian matrix
Sigma X (m) 0.005
Sigma Y (m) 0.013
Sigma Z (m) 0.003
Corr XY -0.5062
Corr XZ 0.0994
Corr YZ -0.4048
Dari data yang diperoleh diatas, maka parameter yang akan dicari adalah :
XB, YB, ZB, XC, YC, ZC
Maka akan diperoleh sembilan (9) persamaan V + AX = F
1) = −
+ = −
− = − −
− = 2451240.015 + 301.319
−
= 2451541.334
2) = −
+ = −
− = − −
− = −5832939.015 + 62.197
− = −5832876.818
3) = −

5. + = −
− = − −
− = 803081.015 + 463.895
− = 803544.91
4) = −
+ = −
− = − −
− = 2451240.015 − 189.427
− = 2451050.588
5) = −
+ = −
− = − −
− = −5832939.015 − 62.679
− = −5833001.694
6) = −
+ = −
− = − −
− = 803081.015 + 122.923
− = 803203.938
7) = −
+ = −
+ − = −
+ − = −111.934
8) = −
+ = −
+ − = −
+ − = 0.609
9) = −
+ = −
+ − = −
+ − = 340.980

6. Dari persamaan yang diperoleh diatas maka dapat dilakukan desain
matriksnya yaitu :
Dari persamaan tersebut, kita dapat menghitung X, menggunakan persamaaan berikut ini:
Dengan matrik berat sebagai berikut.
Nilai Matriks X ialah
-2451068.895
5832995.645
-803381.165
-2450978.487
5833054.276
-803237.002
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
0 0 0 -1 0 0
0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 0 -1
-1 0 0 0 0 0
0 -1 0 0 0 0
0 0 -1 0 0 0
1 0 0 -1 0 0
0 1 0 0 -1 0
0 0 1 0 0 -1
2451541.334
−5832876.818
803544.91
2451050.588
−5833001.694
803203.938
−111.934
0.609
340.980
Xb
Yb
Zb
Xc
Yc
Zc
200 -1.975 10.060 0 0 0 0 0 0
-1.975 76.923 -2.470 0 0 0 0 0 0
10.060 -2.470 333.333 0 0 0 0 0 0
0 0 0 250 -1.261 1.378 0 0 0
0 0 0 -1.261 100 -1.106 0 0 0
0 0 0 1.378 -1.106 200 0 0 0
0 0 0 0 0 0 166.666 -1.361 2.038
0 0 0 0 0 0 -1.361 90.909 -1.779
0 0 0 0 0 0 2.038 -1.779 200
+
=
Dari persamaan yang diperoleh diatas maka dapat dilakukan desain
matriksnya yaitu :
Dari persamaan tersebut, kita dapat menghitung X, menggunakan persamaaan berikut ini:
Dengan matrik berat sebagai berikut.
Nilai Matriks X ialah
-2451068.895
5832995.645
-803381.165
-2450978.487
5833054.276
-803237.002
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
0 0 0 -1 0 0
0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 0 -1
-1 0 0 0 0 0
0 -1 0 0 0 0
0 0 -1 0 0 0
1 0 0 -1 0 0
0 1 0 0 -1 0
0 0 1 0 0 -1
2451541.334
−5832876.818
803544.91
2451050.588
−5833001.694
803203.938
−111.934
0.609
340.980
Xb
Yb
Zb
Xc
Yc
Zc
200 -1.975 10.060 0 0 0 0 0 0
-1.975 76.923 -2.470 0 0 0 0 0 0
10.060 -2.470 333.333 0 0 0 0 0 0
0 0 0 250 -1.261 1.378 0 0 0
0 0 0 -1.261 100 -1.106 0 0 0
0 0 0 1.378 -1.106 200 0 0 0
0 0 0 0 0 0 166.666 -1.361 2.038
0 0 0 0 0 0 -1.361 90.909 -1.779
0 0 0 0 0 0 2.038 -1.779 200
+
=
Dari persamaan yang diperoleh diatas maka dapat dilakukan desain
matriksnya yaitu :
Dari persamaan tersebut, kita dapat menghitung X, menggunakan persamaaan berikut ini:
Dengan matrik berat sebagai berikut.
Nilai Matriks X ialah
-2451068.895
5832995.645
-803381.165
-2450978.487
5833054.276
-803237.002
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
0 0 0 -1 0 0
0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 0 -1
-1 0 0 0 0 0
0 -1 0 0 0 0
0 0 -1 0 0 0
1 0 0 -1 0 0
0 1 0 0 -1 0
0 0 1 0 0 -1
2451541.334
−5832876.818
803544.91
2451050.588
−5833001.694
803203.938
−111.934
0.609
340.980
Xb
Yb
Zb
Xc
Yc
Zc
200 -1.975 10.060 0 0 0 0 0 0
-1.975 76.923 -2.470 0 0 0 0 0 0
10.060 -2.470 333.333 0 0 0 0 0 0
0 0 0 250 -1.261 1.378 0 0 0
0 0 0 -1.261 100 -1.106 0 0 0
0 0 0 1.378 -1.106 200 0 0 0
0 0 0 0 0 0 166.666 -1.361 2.038
0 0 0 0 0 0 -1.361 90.909 -1.779
0 0 0 0 0 0 2.038 -1.779 200
+
=

7. 4.2 Kontrol Kualitas
Dari data tersebut, kita dapat menghitung variansi nol dari ukuran:
=
−
Pada rumus diatas, n = baris, u = kolom. Dari persamaan sebelumnya V + AX = F,
maka V = F – AX
=
−
=
219122.484424167
9 − 6
= 73040.8281413888
= ( )
= ( )
-2451068.895
5832995.645
-803381.165
-2450978.487
5833054.276
-803237.002
2451541.334
−5832876.818
803544.91
2451050.588
−5833001.694
803203.938
−111.934
0.609
340.980
V =
0 0 0 -1 0 0
0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 0 -1
-1 0 0 0 0 0
0 -1 0 0 0 0
0 0 -1 0 0 0
1 0 0 -1 0 0
0 1 0 0 -1 0
0 0 1 0 0 -1
_
-
-
V =
130.199329189491
5.56653717998415
-163.744108559215
99.0195721540116
4.04810138465464
-267.086553490653
-149.59309865674
-3.3273614346981
267.92133795016
220.666 0 0 156.035 0 0
0 220.666 0 0 156.035 0
0 0 220.666 0 0 156.035
156.035 0 0 220.666 0 0
0 156.035 0 0 220.666 0
0 0 156.035 0 0 220.666
σx =