1. ELEMEN MESIN I
Latihan soal
Frederikus Konrad, ST, MT, MM
JURUSAN TEKNIK MESIN,
FTI-UNIVERSITAS GUNADARMA
2. Latihan soal Terdapat sebuah poros baja ABCD dimana mempunyai total
panjang poros 3.5 m yang terdiri dari 3 ukuran panjang dan
mempunyai perbedaan bagian ukuan diantaranya
AB terdapat sebuah lubang yang mempunyai diameter luar
dan dalamnya adalah 100 mm dan 62.5 mm ,sedangkan
BC dan CD dalam kondisi padat. Dimana BC mempunyai
diameter 100 mm dan CD mempunyai diameter 87.5 mm.
Bila sudut putar dalam tiap bagian adalah sama, maka.
Tentukan nilai torsi dan total sudut putar jika nilai
maksimum tegangan geser dalam lubang sebesar 47.5
MPa dan modulus geser C = 82.5 GPa.
3. Diketahui
Di ketahui
L = 3.5 m
d0 = 100 mm
d1 = 62.5 mm
d2 = 100 mm
d3 = 87.5 mm
τ = 47.5 MPa = 47.5 N/mm2
C = 82.5 Gpa = 82.5 x 103
N/mm2
.
Di tanya
Torsi
Sudut putar
4. Panjang tiap2
bagian
l1, l2 dan l3 = Panjang bagian AB, BC dan CD
Kita ketahui bahwa momen inersia AB
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]
[ ]
46
1
1
1
1
44
1
4
1
4
01
10305.8
672.8304638
94.84741210098.0
06.15258789100000000
32
14.3
5.62100
32
14.3
32
mmxJ
J
J
J
J
ddJ
=
=
=
−=
−=
−=
π
5. Panjang tiap2
bagian
Momen inersia BC
( )
( )
( )
46
2
2
2
4
2
4
22
108.9
9800000
100000000098.0
100
32
14.3
32
mmxJ
J
J
J
dJ
=
=
=
=
=
π
6. Panjang tiap2
bagian
Momen inersia CD
( )
( )
( )
46
3
3
3
4
3
4
33
10745.5
078.5744580
06.58618164098.0
5.87
32
14.3
32
mmxJ
J
J
J
dJ
=
=
=
=
=
π
7. Panjang tiap2
bagian
Diketahui persamaan sudut putar
Maka sudut putar untuk AB
Sudut putar untuk BC
Dan sudut CD
1
1
1
.
.
JC
lT
=θ
JC
lT
.
.
=θ
2
2
2
.
.
JC
lT
=θ
3
3
3
.
.
JC
lT
=θ
8. Panjang tiap2
bagian
Bila sudut putar dianggap sama dari tiap-tiap bagian
maka
31 θθ =
848.0
108.9
10305.8
.
.
.
.
6
6
2
1
2
1
2
2
1
1
x
x
J
J
l
l
JC
lT
JC
lT
=
=
21 θθ =
446.1
10745.6
10305.8
.
.
.
.
6
6
3
1
3
1
3
3
1
1
x
x
J
J
l
l
JC
lT
JC
lT
=
=
9. Panjang tiap2
bagian
Kita ketahui bahwa l1+ l2 + l3 = L =3.5 m = 3500 mm
[ ]
[ ]
mml
l
l
l
l
l
l
l
l
l
087.1219
871.2
3500
3500871.2
3500692.0179.11
3500
446.1
1
848.0
1
1
35001
1
1
1
1
1
1
3
1
2
1
=
=
=
=++
=
++
=
++
10. Panjang tiap2
bagian
Maka l2 & l3 dapat dicari dengan persamaan
mml
l
l
l
603.1437
848.0
087.1219
848.0
2
2
1
2
=
=
=
mml
l
l
l
075.843
446.1
087.1219
446.1
3
3
1
3
=
=
=
11. Nilai dari torsi
Diketahui tegangan geser
τ = 47.5 MPa = 47.5 N/mm2
Maka persamaan untuk mencari torsi
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
[ ]
mNT
mmNxT
T
T
T
xT
xT
d
dd
xT
o
o
−=
−=
=
=
=
−
=
−
=
−
=
7889
10889.7
735.7889406
109.84741231.9
100
94.84741210
31.9
100
06.15258789100000000
5.47196.0
100
5.62100
5.47
16
14.3
16
6
44
4
1
4
τ
π
12. Total sudut putar
Diketahui poros baja dalam batang seri maka
[ ]
[ ]
0
4
444
6663
6
3
3
2
2
1
1
3
3
2
2
1
1
321
408.2
14.3
56.7
180042.0
042.0
10403.4624.95
10468.110467.110468.1624.95
10745.5
075.843
108.9
603.1437
10305.8
087.1219
105.82
10889.7
.
.
.
.
.
.
=
=
=
=
=
++=
++=
++=
++=
++=
−
−−−
θ
θ
π
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θθθθ
x
rad
x
xxx
xxxx
x
J
l
J
l
J
l
C
T
JC
lT
JC
lT
JC
lT
