Dokumen tersebut merupakan perhitungan penulangan balok anak pada suatu struktur bangunan. Terdapat perhitungan rasio penulangan, luas penulangan tarik dan tekan, serta jarak pengaturan sengkang untuk daerah tumpuan dan lapangan balok berdasarkan data geometri, mutu bahan, dan beban yang bekerja.
1. III - 93
C. Perhitungan Penulangan Balok Anak
Nilai Mu dan Vu terbesar terletak pada balok anak portal X 2-3
Gambar 3.47 Nilai Mu dan Vu Maksimum Tumpuan Balok Anak
2. III - 94
Perencanaan Tulangan Pokok Pada Balok
1. Daerah Tumpuan
Data-data yang diketahui :
ο· Dimensi Balok
o Lebar Balok (b) : 25 cm
o Tinggi Balok (h) : 30 cm
ο· Mutu Baja (fy) : 400 Mpa
ο· Mutu Beton (fcβ) : 20 Mpa
ο· Elastisitas (Es) : 200000 Mpa
ο· Γ tul.utama : 13 mm
ο· Γ sengkang : 8 mm
ο· Selimut beton : 40 mm
ο· Mu (Momen Ultimet) : 3167,3 Nm
ο· Ξ²1 : 0,85ο dari buku istimawan untuk fcβ β€ 30 MPa
diperoleh Ξ²1= 0,85. sedangkan untuk fcβ yang lebih besar setiap
penambahan 1 MPa dikurangi 0,008.
Menghitung nilai d (tinggi efektif)
d = h β (sb +Γ sengkang + 1/2 . tulangan pokok)
= 300 β (40 + 8 + 6,5) = 245,5 mm
Momen Ultimet yang didapat dari hasill perhitungan SAP 2000
Mu= 3167,3 Nm = 3167300 Nmm
Menentukan rasio tulangan yang akan digunakan ( Ο )
π π’
bd2
=
3167300
250 mm .(245,5 mm)2
= 0,210N
mm2β
π π’
bd2
= Ο.ΓΈ. ππ¦. (1 β 0,588. Ο.
ππ¦
ππ
β²)
3. III - 95
0,210 N
mm2β = Ο.0,80.400.(1 β 0,588.Ο.
400
20
)
0,210N
mm2β = 320 Ο MPa β 3763,2 Ο2 MPa
3763,2 Ο2 β 320 Ο + 0,210= 0
Dengan rumus a b c didapatkan nilai :
Ο =
βπΒ±βπ2
β4ππ
2π
=
β(β320)Β±ββ3202
β4(3763,2Γ0,210 )
2Γ(3763,2)
Ο1= 0,0810 Ο2= 0,0424
Menentukan Ο min, Ο maks, dan Ο perlu yang akan digunakan.
Οmin =
1,4
ππ¦
=
1,4
400
= 0,0035
Οmax = 0,75Οb
Οmax = 0,75 (
0,85 . ππ
β²
. π½1
ππ¦
Γ
600
600 + ππ¦
)
= 0,75 (
0,85 .20.0,85
400
Γ
600
600 + 400
)
= 0,016
π πππ β€ π β€ π πππ₯
dari perbandingan tersebut maka menggunakan nilai Οmin = 0,0035
Menghitung Luas Tulangan Tarik (As)
As = Οmin . b . d
= 0,0035. 250. 245,5
= 214,812 mm2 (Tulangan tarik)
Jumlah tulangan = n =
π΄π
1
4
.π.π2
4. III - 96
=
214,812
1
4
.π.132
= 1,618 (digunakan 2D13)
Luas tulangan total = 2. ΒΌ Ο d2
= 2. 0,25. Ο 132
= 265,465 mm2
As 214,812 mm2 < Ast 265,465 mm2
Dari hasil tersebut yang memadai adalah 2D13= 265,465 mm2
Untuk Ο tulangan tekan = 0,5 . Ο tulangan tarik
Ο tulangan tekan = 0,5 (0,0035)
= 0,00175
As = Ο . b . d
= 0,0017. 250 . 245,5 = 104,337 mm2 (Tulangan tekan)
Jumlah tulangan = n =
104,337
1
4
.π.π2
=
104,337
1
4
.π.132
= 0,786 (digunakan 2D13)
Lus tulangan total = 2 . ΒΌ Ο d2
= 2. 0,25. Ο 132
= 265,465 mm2
Ast 265,465 mm2 > As 104,337 mm2
Dari hasil tersebut yang memadai adalah 2D13= 265,465 mm2
a. Pengaturan jarak tulangan Tumpuan Tarik
π =
π β ( π . β π ) + (2. β π) + (2. π )
π β 1
Keterangan :
m = Jarak antar tulangan
5. III - 97
b = lebar balok
n = jumlah tulangan pokok dalam 1 lapis
c = selimut beton
β π = diameter tulangan sengkang
β π = ππππππ‘ππ π‘π’ππππππ πππππ
π =
250 β ((3 Γ 8) + (2 Γ 13) + (2 Γ 40))
3 β 1
= 60 ππ
Syarat tulangan balok :
m β₯ Γ tul pokok (60 mm> 13 mm) OK!!!
m β₯ 4/3 agregat max 40 mm OK!!!
m β₯ 30 mm untuk balok dan kolom bersengkang OK!!!
b. Pengaturan jarak tulangan Tumpuan Tekan
π =
π β ( π . β π ) + (2. β π) + (2. π )
π β 1
π =
250 β ((2 Γ 8) + (2 Γ 13) + (2 Γ 40))
2 β 1
= 128 ππ
Syarat tulangan balok :
m β₯ Γ tul pokok (128 mm > 13 mm) OK!!!
mβ₯ 4/3 agregat max 40 mm OK!!!
m β₯ 30 mm untuk balok dan kolom bersengkang OK!!!
6. III - 98
2. Daerah Lapangan
Data-data yang diketahui :
ο· Dimensi Balok
o Lebar Balok (b) : 25 cm
o Tinggi Balok (h) : 30 cm
ο· Mutu Baja (fy) : 400 Mpa
ο· Mutu Beton (fcβ) : 20 Mpa
ο· Elastisitas (Es) : 200000 Mpa
ο· Γ tul.utama : 13 mm
ο· Γ sengkang : 8 mm
ο· Selimut beton : 40 mm
ο· Mu(Momen Ultimet) : 1516 Nm
ο· Ξ²1 : 0,85ο dari buku istimawan untuk fcβ β€ 30 MPa
diperoleh Ξ²1= 0,85. sedangkan untuk fcβ yang lebih besar setiap
penambahan 1 MPa dikurangi 0,008.
Gambar 3.48 Nilai Mu Maksimum Lapangan Balok anak
7. III - 99
Menghitung nilai d (tinggi efektif)
d = h β (sb +Γ sengkang + 1/2 . tulangan pokok)
= 300 β (40 + 8 + 6,5) = 245,5 mm
Momen Ultimet yang didapat dari hasill perhitungan SAP 2000
Mu = 1516 Nm = 1516000 Nmm
Menentukan Ο min, Ο maks, dan Ο perlu yang akan digunakan.
Οmin =
1,4
ππ¦
=
1,4
400
= 0,0035
Οmax = 0,75Οb
Οmax = 0,75 (
0,85 . ππ
β²
. π½1
ππ¦
Γ
600
600 + ππ¦
)
= 0,75 (
0,85 .20.0,85
400
Γ
600
600 + 400
)
= 0,0160
Rn =
ππ’
ΟΓbΓdΒ²
=
1516000
0,8Γ250Γ245 ,5Β²
= 0,1257 πππ
w = 0,85 Γ (1 β β1 β
2π π
0,85Γfcβ²)
= 0,85 Γ (1 β β1 β
2Γ 0,1257
0,85Γ20
)
= 0,0063
Ο = π€ Γ
ππβ²
ππ¦
= 0,0063 Γ
20
400
= 0,000315
8. III - 100
Syarat dari rasio penulangan adalah :
Apabila Ο Λ Οmin dan Ο < Οmax maka digunakan Ο
Apabila Ο < Οmin dan Ο < Οmax maka digunakan Οmin
Apabila Ο Λ Οmin dan Ο Λ Οmax maka digunakan Οmax
π πππ > π β€ π πππ₯
dari perbandingan berikut maka menggunakan nilai Οmin = 0,0035
Menghitung Luas Tulangan Tarik (As)
As = Οmin . b . d
= 0,0035. 250. 245,5= 214,812 mm2 (Tulangan tarik)
Jumlah tulangan = n =
π΄π
1
4
.π.π2
=
214,812
1
4
.π.132
= 1,618 (digunakan 2D13)
Lus tulangan total = 2. ΒΌ Ο d2
= 2. 0,25. Ο 132
= 265,33 mm2
Ast 265,33 mm2 > As 214,812 mm2
Dari hasil tersebut yang memadai adalah 2D13 = 265,33 mm2
Untuk Ο tulangan tekan = 0,5 . Ο tulangan tarik
Ο tulangan tekan = 0,5 (0,0035)
= 0,0017
As = Ο . b . d
= 0,0017. 250 . 245,5
= 104,337 mm2 (Tulangan tekan)
9. III - 101
Jumlah tulangan = n =
104 ,337
1
4
.π.π2
=
104,337
1
4
.π.132
= 0,7786 (digunakan 2D13)
Lus tulangan total = 2 . ΒΌ Ο d2
= 2. 0,25. Ο 132
= 265,465 mm2
Ast 265,465 mm2 > As 139,425 mm2
Dari hasil tersebut yang memadai adalah 2D13 = 265,465 mm2
a. Pengaturan jarak tulangan Tumpuan Tarik
π =
π β ( π . β π ) + (2. β π) + (2. π )
π β 1
Keterangan :
m = Jarak antar tulangan
b = lebar balok
n = jumlah tulangan pokok dalam 1 lapis
c = selimut beton
β π = diameter tulangan sengkang
β π = ππππππ‘ππ π‘π’ππππππ πππππ
π =
250 β ((3 Γ 8) + (2 Γ 13) + (2 Γ 40))
3 β 1
= 60 ππ
Syarat tulangan balok :
m β₯ Γ tul pokok (60 mm> 13 mm) OK!!!
m β₯ 4/3 agregat max 30 mm OK!!!
m β₯ 30 mm untuk balok dan kolom bersengkang OK!!!
10. III - 102
b. Pengaturan jarak tulangan Tumpuan Tekan
π =
π β ( π .β π ) + (2. β π) + (2. π )
π β 1
π =
250 β ((2 Γ 8) + (2 Γ 13) + (2 Γ 40))
2 β 1
= 128 ππ
Syarat tulangan balok :
m β₯ Γ tul pokok (128 mm > 13 mm) OK!!!
mβ₯ 4/3 agregat max 30 mm OK!!!
m β₯ 30 mm untuk balok dan kolom bersengkang OK!!!
11. III - 103
Perencanaan Sengkang Pada Balok
1. Jarak Sengkang Daerah Tumpuan Balok
Data perencanaan :
b = 250 mm
d = h β ( sb + Γ sengkang + Β½ x tulangan pokok)
= 300 β ( 40 + 8 + Β½ x 13 )
= 245,5 mm
Fcβ = 20 Mpa
Fy = 400 Mpa
Gambar 3.49 Nilai Vu Maksimum Tumpuan Balok
1. Vu = 330,58 kg = 3305,8 N
2. Vn = Vu / 0,6
= 3305,8 / 0,6
= 550,96 N
3. Vc = (
1
6
Γ β ππβ²) Γ ππ€ Γ π
= (
1
6
Γ β20) Γ 250 Γ 245,5
= 45746,224 N
12. III - 104
Vn < Vc , artinya gaya geser yang bekerja dapat ditahan oleh gaya
tahanan beton tersebut, tetapi untuk keamanan maka harus diberikan
tulangan sengkang.
ο· Jarak Sengkang
Jarak yang disyaratkan (s) = 1/4 d
= 1/4 . 245,5
= 61,37 β 60 mm
Jadi jarak sengkang untuk daerah tumpuan yang digunakan Γ8 β 60
mm.
2. Jarak Sengkang Daerah Lapangan Balok
Data perencanaan :
b = 250 mm
d = h β ( sb + Γ sengkang + Β½ x tulangan pokok)
= 300 β ( 40 + 8 + Β½ x 13 )
= 245,5 mm
Fcβ = 20 Mpa
Fy = 400 Mpa
Gambar 3.47 Nilai Vu Maksimum Lapangan Balok
13. III - 105
1. Vu = 205,25 kg = 2052,5 N
2. Vn = Vu / 0,6
= 2052,5 / 0,6
= 3420,83 N
3. Vc = (
1
6
Γ β ππβ²) Γ ππ€ Γ π
= (
1
6
Γ β20) Γ 250 Γ 245,5
= 45746,224 N
Vn < Vc, artinya gaya geser yang bekerja dapat ditahan oleh gaya
tahanan beton tersebut, tetapi untuk keamanan maka harus diberikan
tulangan sengkang .
ο· Jarak Sengkang
Jarak yang disyaratkan (s) = Β½ d
= Β½ . 245,5
= 122,75 mm β 100 mm
Jadi jarak sengkang untuk daerah lapangan yang digunakan Γ8 β 100
mm.