Dokumen tersebut menjelaskan penerapan model binomial logit dalam memodelkan pemilihan moda transportasi antara bus dan kereta api berdasarkan biaya perjalanan. Model tersebut menggunakan variabel selisih biaya perjalanan kedua moda untuk memprediksi proporsi pemilihan moda. Hasilnya menunjukkan bahwa sebagian besar penumpang cenderung memilih bus meskipun biayanya sama dengan kereta api.

1. Wahyudi S.
MODEL PEMILIHAN MODA
Metode Binomial Logit Selisih
Berikut ini penerapan binomial logit dalam memodelkan pemilihan moda antara
jalan raya (bus) dengan jalan baja (kereta api). Penjelasan rinci mengenai model
binomial-logit-selisih.
Suatu survei pemilihan moda dilakukan pada beberapa koridor dengan zona asal
dan tujuan yang dilayani oleh dua moda transportasi (bus dan kereta api). Terdapat
empat zona asal (A,B,C,D) dan tiga zona tujuan (U,V,W) sehingga terdapat 12 pasangan
antarzona beberapa data yang dikumpulkan dalam survei koridor tersebut adalah:
X1 = waktu tempuh selama berada di kendaraan (dalam satuan menit)
X2 = waktu menunggu (dalam satuan menit)
X3 = biaya operasi kendaraan (dalam satuan uang)
X4 = biaya terminal(dalam satuan uang)
Nilai waktu X1 = 3 satuan uang/menit
Nilai waktu X2 = 5 satuan uang/menit
Catatan:
Nilai waktu menunggu diasumsikan dua kali nilai waktu selama berada
dikendaraan. Hal ini cukup masuk akal karena memang manusia pada umumnya tidak
suka menunggu. Tabel 12.2 memperlihatkan data hasil survei koridor, data persentase
pemilihan moda dan biaya operasi.

2. Tabel 12.2 Informasi operasi moda jalan raya dan jalan baja serta persentase pemilihan moda
Jalan baja
Kota Jalan raya (bus) (K.A) (%) dgn moda (%) dgn moda
Kota asal CJR CJB
tujuan jalan raya jalan baja
X1 X2 X3 X4 X1 X2 X3
A U 25 3 30 10 20 10 19 82 18 130 129
B U 21 3 25 10 18 8 18 80 20 113 112
C U 19 3 21 10 15 10 8 84 16 103 103
D U 16 3 18 10 15 15 7 95 5 91 127
A V 25 5 40 20 25 10 27 75 25 160 152
B V 20 5 25 20 20 8 20 80 20 130 120
C V 15 5 15 20 10 8 10 55 45 105 80
D V 13 5 15 20 15 12 10 89 11 99 115
A W 29 4 42 15 25 10 30 75 25 164 155
B W 19 4 23 15 15 9 25 80 20 115 115
C W 16 4 20 15 12 10 10 70 30 103 96
D W 11 4 15 15 10 10 5 85 15 83 85
Keterangan:
CJR = (3.X1) + (5. X2) + X3 + X4 = biaya jalan raya
CJB = (3.X1) + (5. X2) + X3 = biaya jalan baja
Dengan menggunakan persamaan 12.14 dan mengasumsikan Yi = Log e
Serta X1 =∆Ci = CiJB - CiJR, persamaan tidak- linear (12.11) dapat ditulis kembali
dalam bentuk persamaan linear Yi = A + Bxi, seperti terlihat pada gambar 12.11.
Dengan menggunakan analisis regresi-linear (lihat persamaan 12.14 – 12.15),
bisa didapatkan nilai A dan B, sehingga nilai α dan β bisa didapat sebagai berikut: α = -A
dan β = -B. Tabel 12.3 memperlihatkan perhitungan analisis regresi linear untuk model
binomial-logit-selish.

3. Tabel 12.3 Perhitungan metode analisis regresi-linier untuk model binomial-Logit-selisih
CJB - Loge {(1-
CJR CJB CJR P)/P} XiYi (Xi)2 exp(A+BXi) P=1/(1+exp(A+BXi))
(Xi) (Yi)
130 129 -1 -1,5163 1,5163 1 0,2399 0,8065
113 112 -1 -1,3863 1,3863 1 0,2399 0,8065
103 103 0 -1,6582 0,0000 0 0,2297 0,8132
-
91 127 36 -2,9444 105,9998 1296 0,0486 0,9536
160 152 -8 -1,0986 8,7889 64 0,3244 0,7551
130 120 -10 -1,3863 13,8629 100 0,3536 0,7388
105 80 -25 -0,2007 5,0168 625 0,6753 0,5969
99 115 16 -2,0907 -33,4519 256 0,1152 0,8967
164 155 -9 -1,0986 9,8875 81 0,3387 0,7470
115 115 0 -1,3863 0,0000 0 0,2297 0,8132
103 96 -7 -0,8473 5,9311 49 0,3107 0,7630
83 85 2 -1,7346 -3,4692 4 0,2107 0,8259
Total -7 -17,3484 -96,5310 2477
B = (N.Σ(XiYi)-(ΣXi.ΣYi))/(N.ΣXi2-(Σxi)2) = -0,0431
A = (rata-rata Y) - B (rata-rata X) = -1,4709
Analisa Regresi Linier Model Binomial
Logit Selisih
0.00
-0.50
-1.00 R² = 0.928
Loge {(1-P)/P}
-1.50
-2.00
-2.50
-3.00
-3.50
-30 -20 -10 0 10 20 30 40
CJB - CJR
gambar 12.11 analisa regresi-linear model binomial-logit-selisih

4. dengan mendapatkan nilai α = -A =1,4709 dan β = - B = 0,0431, persamaan model
binomial-logit-selisih dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:
PJR =
Tabel 12.4 hasil perhitungan proporsi jalan raya (PJR) dan selisih (CJB - CJR)
CJB - CJR exp(A+BXi) PJR=1/(1+exp(A+BXi))
100 0,0031 0,9969
90 0,0047 0,9953
80 0,0073 0,9928
70 0,0112 0,9889
60 0,0173 0,9830
50 0,0266 0,9741
40 0,0409 0,9607
30 0,0630 0,9407
20 0,0970 0,9116
10 0,1492 0,8701
0 0,2297 0,8132
-10 0,3536 0,7388
-20 0,5443 0,6476
-30 0,8378 0,5441
-40 1,2895 0,4368
-50 1,9848 0,3350
-60 3,0550 0,2466
-70 4,7024 0,1754
-80 7,2380 0,1214
-90 11,1409 0,0824
-100 17,1483 0,0551

5. Model Logit Biner Selisih
1.00
0.90
0.80
0.70
{(1-P)/P}
0.60
0.50
Loge PJR
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
50
-100
0
10
20
30
40
60
70
80
90
100
CJB - CJR
CJB - CJR
Pada gambar terlihat bahwa 80% orang akan memilih jalan raya (bus) meskipun
biaya jalan raya (bus) sama dengan biaya jalan baja (kereta api). Hal ini membuktikan
bahwa bus jauh lebih diminati dari pada kereta api. Jika biaya jalan baja lebih mahal
sebanyak 20 satuan uang dari pada biaya jalan raya, persentase orang menggunakan
jalan raya meningkat menjadi 91%.
Oleh karena itu, gambar kurva model-logit-biner-selisih diatas dapat digunakan
oleh pengambil kebijakan operasi bus dan kereta api untuk menentukan berbagai
kebijakan yang harus diambil untuk merebut pangsa pasar pesaingnya.