Laporan ini membahas hasil pengukuran kebulatan yang dilakukan oleh mahasiswa untuk memenuhi tugas praktikum metrologi industri. Pengukuran kebulatan dilakukan menggunakan dial indicator untuk mengetahui tingkat kebulatan suatu benda kerja."

1. LAPORAN AKHIR
PRAKTIKUM METROLOGI INDUSTRI
MODUL 3
PENGGUKURAN KEBULATAN
Nama Asisten: EKA SETIA WAHYUDI
Oleh:
Nama : Dian Haryanto
NIM : 1407123394
Kelompok : 9 (Sembilan)
LABORATORIUM PENGUKURAN
PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS RIAU
2015

2. i
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT. karena berkat rahmat
dan hidayahnya penulis dapat menyelesaikan laporan ini dengan tepat waktu.
shalawat serta salam juta tidak lupa kita haturkan pada nabi besar Muhammad Saw.
Karena berkat beliau kita bisa dalam zaman penuh ilmu pengetahuan seperti
sekarang ini.
Terima kasih juga penulis ucapkan pada kedua orang tua penulis yang selalu
memberikan dukungan moril dan materil dalam proses pembuatan laporan ini.
Penulis juga tidak lupa mengucapkan terima kasih pada ibu Anita Susilawati
sebagai dosen pengampu mata kuliah Metrologi Industri. Terima kasih banyak juga
pada Asisten yang selalu membimbing dan memberi pengarahan pada penulis untuk
menyelesaikan laporan Praktikum Pengukuran Kebulatan Ini.
Penulis juga menyadari bahwa dalam penulisan laporan ini masih jauh dari
kesempurnaan. Maka dari itu kritik dan saran ssangat diharapkan untuk
menyempurnakan laporan ini.
Pekanbaru, Desember 2015
Penulis

3. ii
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR .............................................................................................i
DAFTAR ISI...........................................................................................................ii
DAFTAR GAMBAR.............................................................................................iv
DAFTAR TABEL..................................................................................................v
DAFTAR NOTASI................................................................................................vi
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang.......................................................................................... 1
1.2 Tujuan Praktikum...................................................................................... 1
1.3 Manfaat Praktikum.................................................................................... 2
1.4 Sistematika Penulisan ..............................Error! Bookmark not defined.
BAB II TEORI DASAR
2.1 Pengertian.................................................................................................. 3
2.2 Penyebab Ketidak Bulatan........................................................................ 8
2.3 Persyaratan Pengukuran Kebulatan ........................................................ 10
2.4 Alat Ukur Kebulatan............................................................................... 12
2.5 Komponen Alat Ukur.............................................................................. 14
2.6 Dial Indicator .......................................................................................... 17
BAB III METODOLOGI
3.1 Prosedur praktikum teoritis..................................................................... 20
3.2 Prosedur Praktikum Aktual..................................................................... 20
3.3 Alat Dan Bahan....................................................................................... 21
BAB IV DATA PENGAMATAN
4.1 Data Pengamatan..................................................................................... 23
BAB V ANALISA DATA
5.1 Pengolahan Data ..................................................................................... 26
5.2 Analisa Data............................................................................................ 43
BAB VI PENUTUP
6.1 Kesimpulan ............................................................................................... 3

4. iii
6.2 Saran.......................................................................................................... 3
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

5. iv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Toleransi Kebulatan ............................................................................ 3
Gambar 2.2 Least Squares Circle............................................................................ 4
Gambar 2.3 Minimum Circumscribed Circle.......................................................... 5
Gambar 2.4 Maximum Inscribed Circle.................................................................. 5
Gambar 2.5 Minimum Zone Circle......................................................................... 6
Gambar 2.6 Simbol Kebulatan................................................................................ 7
Gambar 2.7 Engkol ................................................................................................. 9
Gambar 2.8 Kesalahan Pengukuran ...................................................................... 10
Gambar 2.9 Caliber Ring Dengan Dial Indicator.................................................. 11
Gambar 2.10 Pengukuran Menggunakan Blok v .................................................. 12
Gambar 2.11 Pemeriksaan Kebulatan Dengan Dua Senter................................... 12
Gambar 2.12 Alat Ukur Kebulatan Meja Berputar ............................................... 14
Gambar 2.13 Spindel............................................................................................. 14
Gambar 2.14 isyarat pengubah sensor................................................................... 16
Gambar 2.15 Dial indicator................................................................................... 18
Gambar 3.1 Dial Indicator..................................................................................... 21
Gambar 3.2 Meja Rata .......................................................................................... 21
Gambar 3.3 Blok V ............................................................................................... 22
Gambar 3.4 Benda Ukur........................................................................................ 22
Gambar 5.1 Grafik Pengamat A............................................................................ 32
Gambar 5.2 Grafik Pengamat A LSC.................................................................... 34
Gambar 5.3 Grafik Pengukuran Pengamat B........................................................ 40
Gambar 5.4 Grafik pengamat B LSC .................................................................... 43

6. v
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Hasil pengukuran Pengamat A.............................................................. 23
Tabel 4.2 Hasil Pengukuran Pengamat B...............Error! Bookmark not defined.
Tabel 5.1 Hasil perhitungan Pengamat A.............................................................. 31
Tabel 5.2 Selisih Jarak Antara R dan r.................................................................. 33
Tabel 5.3 Hasil perhitungan Pengamat B.............................................................. 39
Tabel 5.4 Selisih Jarak R dan r Pengamat B ......................................................... 42

7. vi
DAFTAR NOTASI
𝑎𝑣𝑒 = Rata-rata (µm)
R (LSC) = Jari-jari rata-rata (µm)
R = Jari-jari profil (µm)

8. 1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Sebagaimana diketahui kemampuan seseorang dalam melakukan
pengukuran itu berbeda-beda. Serta kemampuan menganalisa hasil pengukuran
yang dilakukan sangatlah penting. Semua itu bergantung pada pengetahuan atas
prosedur dan cara penggunaan alat ukur tersebut. Penggunaan alat ukur bergantung
pada kebutuhan pengukurannya.
Untuk beberapa jenis alat ukur pembahasannya akan sangatlah terinci, dan
mendalam. Dikarenakan penggunaannya sangat sulit dan alat ukur tersebut jarang
di gunakan. Kecermatan dari alat ukur tersebut juga bisa menjadi faktor mengapa
penggunaan alat ukur tersebut menjadi salah satu penyebab sulitnya dilakukan
pengukuran. Jam ukur atau dial indikator adalah salah satu alat ukur yang memiliki
ketelitian sangat tinggi hingga mencapai ukuran 1 mikron.
Pengukuran kebulatan adalah salah satu pengukuran yang menggunakan
dial indikator. Pengukuran kebulatan merupakan pengukuran yang cukup penting
di lakukan dalam dunia pemesinan. Karena pada umumnya dalam dunia pemesinan
menggunakan poros untuk menyambungkan putaran maupun meneruskan energi
gerak.
1.2 Tujuan Praktikum
Tujuan dari praktikum pengukuran kebulatan yang dilakukan adalah
sebagai berikut:
1. Memahamiprinsipdasar proses pengukurankebulatan.
2. Mampumelakukan proses pengukurankebulatan.
3. Mampumenganalisishasilpengukurankebulatan.

9. 2
1.3 Manfaat Praktikum
Adapun manfaat dari dilakukannya praktikum pengukuran kebulatan ini
adalah :
1. Mahasiswa dapat mengaplikasikan teori yang didapat di dalam kelas.
2. Mahasiswa dapat melihat dan melakukan pengukuran kebulatan secara
langsung.
3. Menambah pengalaman mahasiswa dalam menggunakan alat ukur.

10. 3
BAB II
TEORI DASAR
2.1 Pengertian
Kebulatan atau yang disebut juga roundness adalah kondisi pada suatu
permukaan dengan penampang berbentuk lingkaran (silinder, konis dan bola),
dimana semua titik-titik dari permukaan yang dipotong oleh bidang apapun tegak
lurus terhadap sumbu (silinder dan konis) atau yang melalui pusat (bola)
mempunyai jarak yang sama dari titik pusat lingkaran. Toleransi kebulatan
menunjukkan daerah toleransi yang dibatasi oleh dua lingkaran konsentris, dimana
setiap elemen dari lingkaran harus berada pada bagian tersebut. Gambar pemberian
toleransi dapat dilihat pada gambar 2.1.
Gambar 2.1 Toleransi Kebulatan (http://www.arekmesin.blogspot.co.id/2015/
08/roundness.html)
Kebulatan merupakan suatu harga yang dapat di tentukan berdasarkan
kebulatan relatif terhadap lingkaran referensinya. Menurut standar Inggris,
Amerika dan Jepang terdapat empat macam lingkaran referensi yaitu:
a. Least Squares Circle
Refrensi Least Squares Circle (LSC) adalah metode yang paling umum
digunakan. Luas daerah yang tertutup oleh profil sama dengan luas daerah
yang berada pada luar daerah yang tertuup.

11. 4
Gambar 2.2 Least Squares Circle (http://www.arekmesin.blogspot.co.id/2015/
08/roundness.html)
Dapat dilihat pada gambar 2.2 Least Squares Circle (LSC) di atas di ambil
secara garis besar parameter dalam menganalisa kebulatan dengan jelas baik
dan benar. Persamaan yang dapat di ambil adalah sebagai berikut:
𝜃( 𝑖 = 1,. . . . , 𝑁) (2.1)
𝑅 =
1
𝑁
∑ 𝑁
𝑖=1 𝑌𝑡. 𝑠𝑖𝑛𝜃 (2.2)
∆= 𝑌 − 𝑅 − 𝑎 𝐶𝑜𝑠 ( 𝜃)− 𝑏 𝑆𝑖𝑛 𝜃
𝑎 =
𝑧
𝑁
. ∑
𝑁
𝑖=1
𝑦 𝐶𝑜𝑠 (𝜃)
b. Minimum Circumscribed Circle
Metode Minimum Circumscribed Circle (MCC) ini adalah menghitung
lingkaran standar dengan jari-jari minimum yang dapat menutupi profil
data. Hal ini dapat dilihat pada gambar 2.3 berikut ini.

12. 5
Gambar 2.3 Minimum Circumscribed Circle (http://www.arekmesin.blogspot.
co.id/2015/08/roundness.html)
c. Maximum Inscried Circle
Metode Maximum Iscribed Circle (MIC) menghitung lingkaran standar
dengan jari-jari maksimum yang ditutupi profil data. Hal ini dapat dilihat
pada gambar 2.4.
Gambar 2.4 Maximum Inscribed Circle (http://www.arekmesin.blogspot.co.id/
2015/08/roundness.html)
d. Minimal Zone Circle (MZC)
Metode Minimum Zone Circle (MZC) menghitung dua kali lingkaran
konnsentrik yang menutupi profil data seperti memisah arah radial
minimum. Hal ini dapat dilihat pada gambar 2.5.

13. 6
Gambar 2.5 Minimum Zone Circle (http://www.arekmesin.
blogspot.co.id/2015/08/roundness.html)
Parameter perhitungan kebulatan semuanya berdasarkan lingkaran
referensinya yang telah di terangkan di atas tadi. Pengukuran kebulatan sebuah
benda kerja dapat di ukur dengan cara memutar benda kerja sejauh 360o atau sejauh
satu putaran penuh. Pada saat benda di putar sensor dari alat ukur harus menyentuh
permukaan dari benda yang di ukur kebulartannya. Pengukuran kebulatan
dilakukan untuk menemukan penyimpangan kebulatan benda kerja terhadap
lingkaran sempurna.
Pengukuran kebulatan merupakan pengukuran yang ditujukan untuk
mengukur kebulatan dari sebuah benda untuk diketahui apakah benda tersebut bulat
atau tidak. Pada saat dilihat kasat mata maka benda terlihat bulat, namun saat dilihat
dengan alat ukur maka akan terlihat tingkat kebulatan dari benda tersebut.
Pengukuran kebulatan tidaklah berdasarkan garis lurus, meskipun demikian kedua
hal tersebut saling keterkaitan. Pengukuran kebulatan dapat mempengaruhi nilai
kebulatan, tapi diameter tidak mempengaruhi hasil pengukuran.
Sebuah benda yang berbentuk silinder, pada umumnya proses pembuatan
benda silinderlah yang menyebabkan ketidak bulatan tersebut. Pembentukan benda
kerja menggunakan pemesinan membentuk bulat sempurna merupakan hal yang
sangat sulit. Hal tersebut dikareenakan beberapa faktor, mulai dari pahat bubut yang
digunakan untuk membentuk dalam proses pembubutan yang kurang tajam
sehingga benda berpermukaan kasar, hingga operator yang membuat benda

14. 7
tersebut. Maka pada benda silinder nilai kebulatan pada setiap sisinya memiliki
perbedaan harga yang bisa dihitung oleh alat ukur. Pemeriksaan kebulatan tersebut
bisa menggunakan Dial Indikator sebagai alat ukur pemeriksaan kebulatan. Dial
indikator dapat digunakan sebagai alat ukur pemeriksaan kebulatan. Alat ini bisa
digunakan untuk mengukur perbedaan ketinggian dari suatu benda kerja silinder
yang sedang di ukur tingkat kebulatannya.
Dengan memanfaatkan prinsip yang sama sebuah benda yang berbentuk
silinder dapat diperiksa kebulatannya. Dengan cara menetapkan suatu titik pada sisi
silinder sebagai acuan (titik nol) kemudian melakukan pengukuran terhadap titik
lain dapat diketahui apakah terjadi pelekukan (cekung) maupun terjadi gunduka
(cembung) pada sisi permukaan benda ukur tersebut. Cekungan maupun
cembungan tersebut lah yang mempengaruhi kebulatan sebuah benda.
Gambar 2.6 Simbol Kebulatan (Takeshi, 2006)
Dalam mesin-mesin atau peralatan teknis, banyak sekali di temukan
komponen-komponen yang mempunyai penampang bulat baik poros, bantalan,
maupun roda gigi dengan dimensi kecil seperti pada jam tangan sampai komponen
yang besar seperti pada pembangkit listrik tenaga air.
Komponen dengan kebulatan ideal amat sulit dibuat, dengan demikian kita
harus mentolerir ketidak bulatan dalam batas-batas titik sesuai dengan tujuan dan
fungsi dari komponen itu. Kebulatan mempunyai peranan penting dalam hal:

15. 8
Membagi beban sama rata, Menentukan umur komponen, Menentukan kondisi
suaian, Menentukan ketelitian putaran, Memperlancar pelumasan.
2.2 Penyebab Ketidak Bulatan
Penyebab terjadinya ketidak bulatan suatu benda atau komponen bisa
bermacam-macam. Ketidak bulatan suatu benda atau komponen bisa disebabkan
oleh lenturan dari poros yang panjang. Kedalaman dalam pemakanan pada proses
pemesinan juga bisa menjadi salah satu faktor benda menjadi tidak bulat. Dalam
proses pembubutan membutuhkan benda yang center dalam proses pembubutannya
maka benda yang dihasilkan akan mempunyai kebulatan. Maka kemungkinan
ketidak bulatan terjadi pada proses pembubutan berlangsung.
Penyebab benda tidak bulat juga dapat disebabkan oleh penjepitan benda
kerja menggunakan chuck mesin bubut. Pada saat benda kerja di jepit, rahang dari
chuck menjepit benda kerja. Jika penjepitan benda kerja di lakukan sangat keras
dan kencang maka akan terjadi kemungkinan bahwa benda kerja tertekan, dan
benda kerja menjadi tidak bulat. Kemungkinan ini terjadi pada penampang dari
benda kerja yang dilakukan proses pembubutan tersebut.
Pencetakan benda kerja juga bisa menjadi penyebab ketidak bulatan dari
sebuah bendaa kerja atau komponen. Cetakan yang digunakan dalam keadaan tidak
presisi akan menghasilkan benda kerja yang tercetak akan sama persis dengan
cetakan yang digunakan. Produksi secara masal akan menghasilkan banyak produk
yang dihasilkan tidak presisi dan sesuai cetakan yang di gunakan.
Kebulatan mempunyai peran sangat penting dalam pemesinan antara lain
adalah sebagai berikut:
a. Membagi beban sama rata.
b. Menentukan umur komponen.
c. Menentukan kondisi suaian.
d. Menentukan ketelitian putaran poros.

16. 9
e. Mempelancar pelumasan.
Saat membicarakan kebulatan, selain penyebab dari ketidak bulatan dan
cara penanggulangan ketidakbulatan, pasti akan berkaitan dengan cara mengukur
kebulatan dan bagaimana cara menyatakan harga ketidakbulatan, karena sampai
saat ini ada beberapa definisi mengenai parameter kebulatan. Ketidakbulatan
merupakan salah satu jenis kesalahan bentuk dan umumnya amat berkaitan dengan
beberapa kesalahan bentuk lainnya seperti :
a. Kesamaan sumbu atau konsentrisitas (concentricity)
b. Kelurusan (straightness)
c. Ketegaklurusan (perpendicularity)
d. Kesejajaran (parallelism)
e. Kesilindrikan (clindricity)
Kesalahan bentuk tersebut dapat dialami oleh suatu komponen dengan
geometri sederhana seperti poros dengan diameter yang sama, sampai dengan
komponen dengan geometri yang kompleks seperti poros engkol (lihat gambar 2.7).
Poros engkol tersebut akan menderita beban yang kompleks seperti puntiran,
geseran, tekukan dan tarikan, sehingga adanya kesalahan bentuk akan memberikan
beban tambahan.
Gambar 2.7 Engkol (Rochim, 2006)

17. 10
Kebulatan dapat diukur dengan cara sederhana, walaupun tidak memberikan
hasil yang maksimal, tapi cukup untuk mempertimbangkan kualitas geometrik dari
komponen yang tidak menuntut persyaratan yang tinggi. Alat ukur kebulatan
dibuat sesuai dengan persyaratan pengukuran kebulatan, dan beberapa jenis mampu
digunakan pula untuk mengukur berbagai kesalahan bentuk.
2.3 Persyaratan Pengukuran Kebulatan
Kebulatan dan diameter merupakan dua karakter geometrik yang berbeda,
namun saling berkaitan. Ketidak bulatan akan mempengaruhi hasil pengukuran
diameter, sebaliknya pengukuran diameter tidak selalu mampu memperlihatkan
ketidak bulatan. Sebagai contoh, penampang poros dengan dua tonjolan beraturan
(elips) akan dapat diketahui ketidak bulatannya bila diukur dengan dengan dua
sensor dengan posisi bertolak belakang (1800), misalnya dengan mikrometer.
Namun mikrometer tidak akan mampu menunjukkan ketidak bulatan jika
digunakan untuk mengukur diameter penampang poros dengan tonjolan beraturan
yang ganjil (3,5,7 dst). Gambar 2.8 menunjukkan lima macam bentuk penampang
yang apabila diukur dengan mikrometer (pada berbagai posisi) selalu akan
menghasilkan harga 25 mm.
Gambar 2.8 Kesalahan Pengukuran ( Rochim, 2006)
Pengukuran dengan dua kontak menggunakan mikrometer tidak
memberikan informasi mengeanai kebulatan penampang yang mempunyai tonjolan
beraturan yang ganjil. Keempat jenis penampang tersebut akan terbaca oleh

18. 11
mikrometer dengan harga yang sama dengan 25 mm. Apabila suatu bidang lurus
diletakkan diatas empat poros dengan penampang seperti bentuk tersebut, akan
dapat didorong dengan mulus sempurna seolah-olah ada roda yang menopangnya.
Dua lingkaran konsentris yang ditunjukkan pada gambar 2.8 disebut sebagai
diameter luar efektif dan diameter dalam efektif. Karena menentukan diameter
minimum bagi caliber ring yang dapat dimasukkan pada poros yang tidak bulat.
Maksimum dari caliber poros yang dimasukkan pada lubang yang tidak bulat.
perbedaan harga kedua diameter tersebut dapat dijadikan ukuran mengenai
kebulatan atau ketidakbulatan.
Caliber ring dengan jam ukur dapat digunakan untuk memeriksa kebulatan.
Dengan memutar poros benda ukur goyangan pada jarum jam ukur menunjukkan
suatu ciri ketidak bulatan. Namun, pengukuran dengan memakai caliber seperti ini
mempunyai dua kelemahan. Pertama, perlu pembuatan caliber teliti yang khusus
unntuk diameter tertentu. Kedua, hasil pengukuran masih dipengaruhi oleh bentuk
ketidak bulatan dan kelonggaran antara poros dengan caliber ring tersebut.
Gambar 2.9 Caliber Ring Dengan Dial Indikator (Rochim, 2006)
Pengukuran kebulatan suatu poros dengan cara meletakkan pada blok v dan
memutar dengan menempelkan sensor pada benda ukurnya. Untuk lebih jelas
mengenai pengukuran menggunakan dial indikator dan blok v dapat dilihat pada
gambar 2.10.

19. 12
Gambar 2.10 Pengukuran Menggunakan Blok V ( Rochim, 2006)
Pemeriksaan kebulatan dengan dua senter juga dapat dilakukan pula pada
mesin bubut. Dengan cara meletakkan spesimen pada dua senter mesin bubut lalu
di putar. Setelah itu sensor di tempelkan pada benda ukur lalu nila kebulatan dari
spesimen tersebut di catat. Agar lebih jelas dapat dilihat pada gambar 2.11 dibawah
ini.
Gambar 2.11 Pemeriksaan Kebulatan Dengan Dua Senter (Rochim, 2006)
2.4 Alat Ukur Kebulatan
Berdasarkan kemampuan berputarnya alat ukur kebulatan dibedakan
menjadi 2 jenis. Diantaranya adalah sebagai berikut :
a. Jenis dengan sensor putar
Pada alat ukur jenis ini ada beberapa hal ciri-cirinya, diantaranya adalah
sebagai berikut sebagai berikut :

20. 13
1. Spindel (poros utama) yang berputar hanya menerima beban yang
ringan dan tetap. Maka dari itu biasanya ketelitian yang tinggi bisa
dicapai dengan membuat konstruksi yang cukup ringan menggunakan
alat ukur ini.
2. Meja yang digunakan untuk meletakkan benda ukur tidak
mempengaruhi sistem pengukuran yang digunakna. Benda ukur yang
berbentuk besar dan panjang tidak menjadi masalah untuk dilakukan
pengukuran.
b. Jenis dengan meja putar
Pada alat ukur dengan jenis meja putar ini mempunyai ciri-ciri diantaranya
adalah sebagai berikut :
1. Karena sensor tidak berputar, maka berbagai pengukuran dengan
kebulatan dapat dilaksanakan, misalnya konsentris, kelurusan,
kesejajaran, dan ketegaklurusan.
2. Pengukuran kelurusan bisa dilakukan dengan menambahkan peralatan
untuk menggerakkan sensor dalam arah transversal (vertikal) tanpa
harus mengubah posisi spindel.
3. Berat benda ukur terbatas, karena keterbatasan kemampuan spindel
untuk menahan beban. Penyimpangan letak titik berat ukur relatif
terhadap sumbu putar dibatasi.
4. Alat pengatur posisi dan kemiringan benda ukur terletak pada meja.
Oleh sebab itu, pengaturan secara cermat supaya sumbu objek ukur
berimpit dengan sumbu putar, hanya mungkin dilakukan sewaktu meja
dalam keadaan tak berputar.

21. 14
Gambar 2.12 Alat Ukur Kebulatan Meja Berputar (Rochim, 2006)
2.5 Komponen Alat Ukur
Berikut ini merupakan beberapa komponen-komponen alat ukur kebulatan
di antaranya adalah sebagai berikut:
a. Spindle
Merupakan komponen terpenting, dimana ketelitian putaraan harus dijaga
setinggi mungkin. Oleh sebab itu perencanaan bantalan spindle merupakan
kunci keberhasilan alat ukur.
Gambar 2.13 Spindel ( Rochim, 2006)
b. Bantalan Kering
Bantalan dengan sedikit pelumasan, biasanya berupa bola baja yang
ditumpu pada mangkuk plastic untuk menahan beban aksial. Pada sisi
spindle ditumpu oleh beberapa bantalan plastic (bearing pads) untuk
menahan beban radial. Perawatan hampir tak diperlukan, ketelitian putaran

22. 15
tetap terjamin asalkan berat benda dan letak titik berat benda dan letak tidak
melebihi harga yang ditentukan .
c. Bantalan Peluru (Ball Bearing)
Mampu menahan beban aksial dan radial ,sehingga posisi spindle dapat
horizontal maupun vertical . umumnya digunakan bagi alat ukur jenis sensor
putar model jinjing (portable).
d. Bantalan Hidrodinamik
Berupa bantalan setengah bola. Dalam keadaan diam terjadi kontak metal
dengan metal. Bila spindle berputar (6 rpm), karena perputaran permukaan
putaran bantalan akan terjadi pelapisan minyak pelumas.
e. Bantalan Udara (Air Bearing )
Udara tekan dialirkan kedalam ruang bantalan, sehingga terjadi lapisan
udara yang mampu menahan beban yang berat.
f. Bantalan Hidrostatik
Pada jenis ini minyak pelumas ditekan masuk kedalam ruang bantalan,
dengan demikian selalu ada lapisan minyak baik dalam keadaan berputar
maupun diam. Kekakuan system dipertinggi demikian pula dengan
kemampuan untuk meredam getaran.
g. Sensor
Sensor berupa batang dengan jarum dari Tungsten Carbide. Geometri ujung
jarum dibuat berbentuk tembereng (sector lingkaran) dengan tebal dan jari-
jari tertentu (6 mm). Ujung jarum sengaja tidak dibuat berbentuk bola
dengan diameter kecil untuk menghindari jarum mengikuti profil kekasaran
permukaan. Umumnya batang sensor dibuat dengan kekasaran permukaan,
dan batang sensor dibuat dengan panjang terentu disesuaikan dengan
pembesaran. Untuk suatu kecepatan putaran terentu, tekanan pengukuran
dan arah penekanan sensor dapat diatur disesuaikan dengan berat benda
ukuran dan letak permukaan yang diukur (permukaan luar atau permukaan
dalam).

23. 16
Gambar 2.14 Isyarat Pengubah Sensor (Rochim, 2006)
h. Pengubah
Umumnya pengubah alat ukur menggunakan prinsip transformator
(kumparan sekunder dan primer), dengan perubahan induktansi, yaitu
perubahan posisi inti akibat perubahan posisi batang sensor melalui suatu
mekanisme khusus. Besarnya jarak penggeseran inti dipengaruhi oleh
panjang batang sensor, dengan demikian panjang batang sensor
menetukan pembesaran (semakin panjang, maka semakin tidak sensitif).
Syarat diperkuat oleh amplifier untuk menggerakkan pena pencatat. Fase
isyarat dibandingkan dengan fase oscillator untuk menentukan arah
gerakkan pena relatif terhadap posisi nol. Penguat biasanya dilengkapi
dengan filter guna memperjelas profil kebulatan, karena efek kekasaran
permukaan dibatasi sehingga tidak mengaburkan profil kebulatan jika
digunakan pembesaran yang tinggi.
i. Pencatat
Untuk menghindari gesekan antara pena pencatat dengan kertas serta
untuk mempertipis garis, grafik pada kertas sarta untuk mempertipis
garis, grafik di buat pada kertas elektrosensitif. Selama pembuatan grafik
berlangsung, pena yang di beri muatan listrik (dengan tegangan yang
tinggi) akan memancarkan bunga api sehingga menimbulkan bekas pada
kertas elektrosensitif. Perlu di ingat bahwa kecepatan putaran kertas
grafik di buat sama dengan kecepatan putaran benda ukur. Kecepatan
pemutaran tersebut di batasi (6 rpm) karena ada dua kendala mekanik
yaitu jarum sensor harus selalu menekan benda ukur. Apabila kecepatan

24. 17
pemutaran terlalu tinggi, akibat dari adanya tonjolan pada benda ukur,
jarum tersebut akan meloncat. Pena pencatat harus dapat mengikuti
kecepan perubahan isyarat tanpa terjadi loncatan.
j. Sentering dan leveling
Sumbu objek ukur dapat di satukan dengan sumbu putar dengan cara
menggserkan (sentering) dan kemudian mengatur kemiringan (leveling).
Dengan memutar tombol sentering tersebut benda ukur tergeser sehinga
sensor akan lebih kurang tertekan dan melalui meter sentering dapat di
ketahui simpangannya.
k. Pengukuran kelulusan dan berbagai kesalahan bentuk
Sensor alat ukur kebulatan harus dapat di naikan atau di turunkan guna
memeriksa kebulatan pada beberapa ketinggian sesuai dengan lokasi
objek ukur. Hal ini tiang dengan landasan luncur tegak lurus dan sejajar
dengan sumbu putar. Pengukuran kelurusan dapat di laksanakan dengan
atau tanpa memutar benda ukur. Melainkan dengan menggerakan sensor
dalam arah vertical, dan untuk mempermuda analisis di perlukan jenis
pencatat linier.
2.6 Dial Indikator
Dial indikator atau yang sering disebut jam ukur adalah alat ukur
pembanding yang banyak digunakan dalam industri pemesinan di bagian produksi
dan dikamar ukur. Prinsip kerjanya adalah secara mekanik, dimana gerakan linear
sensor diubah menjadi gerakan putaran jarum penunjuk pada piringan yang
berskala dengan perantaraan batang bergigi dan susunan roda gigi, lihat gambar
2.15.

25. 18
Gambar 2.15 Dial indikator (http://www.arekmesin.blogspot.co.id/
2015/08/roundness.html, diakses 27 November 2015)
Pegas koil berfungsi sebagai penekan bartang bergigi sehingga sensor selalu
menekan kebawah. Pegas spiral berfungsi sebagai penekan sistem transmisi roda
gigi sehingga roda gigi yang berpasangan selalu menekan sisi yang sama untuk
kedua arah putaran (guna menghindari backlash yang mungkin terjadi karena profil
gigi yang tak sempurna ataupun karena keausan). Sebagaimana dengan jam tangan
mekanik, beberapa jenis jam ukur mempunyai batu (jewel) untuk mengurangi
gesekan pada dudukan poros roda giginya.
Kecermatan pembacaan skala adalah 0.01, 0.005, dan 0.002 mm atau setara
1 𝜇𝑚 dengan kapasitas ukur yang beragam, misalnya 20, 10, 5, 2, atau 1 mm. Untuk
kapasitas ukur yang besar biasanya dilengkapi dengan jam kecil pada piringan jam
yang besar (lihat gambar 2.15) dimana satu putaran penuh jam yang besar adalah
sesuai dengan satu angka jam ukur yang kecil. Pada pinggir piringan umumnya
dilengkapi dengan dua tanda pembatas yang dapat diatur kedudukannya yang
menyatakan batas atas dan batas bawah dari daerah toleransi suatu produk yang
hendak diperiksa. Selain itu, piringan skala dapat diputar untuk mengatur posisi nol
sewaktu pengukuran dimulai.
Ujung sensor dapat diganti dengan berbagai bentuk (bulat,pipih,runcing)
dan dibuat dari baja, karbida, atau saphire. Pemilihan jenis sensor disesuaikan
dengan kondisi benda ukur dan penggunaannya. Tinggi sensor disesuaikan dengan
tinggi nominal ukuran dasar produk yang akan diperiksa dimensinya dengan

26. 19
bantuan blok ukur (pengaturan posisi nol). Setelah dua tanda pembatas pada jam
ukur diatur posisinya sesuai dengan daerah toleransi produk, pemeriksaan kualitas
geometrik produk dapat dilakukan dengan mudah. Jika tak perlu kecermatan tinggi,
benda silindris mungkin diperiksa kesilindrisan dan kebulatannya dengan jam ukur,
dalam hal ini benda ukur harus diletakkan dia atas blok V.
Toleransi kesalahan putar diperiksa dengan cara menempatkan jam ukur
pada posisi yang tetap dan benda ukur diputar pada sumbu yang tertentu. Dalam
proses produksi, jam ukur dapat dipasang pada mesin perkakas pada tempat dan
posisi tertentu sedeimikian rupa sehingga pada saat proses pemesinan (bubut, freis,
gerinda dan sebagainya) hampir berakhir melalui jam ukur gerakan perkakas
potong relatif terhadap benda kerja dapat dibaca oleh operator sehingga proses
pemesinan dapat dihentikan pada saatnya.

27. 20
BAB III
METODOLOGI
3.1 Prosedur Praktikum Teoritis
Prosedur praktikum pengukuran kebulatan secara teoritis adalah sebagai
berikut:
1. Benda ukur diberi tanda pada pinggirannya dan di beri nomer urut sesuai
arah urut jarum jam 1-12.
2. Letakkan benda pada v blok dan diatur hingga sensor menempel pada
benda.
3. Alat ukur di atur ketinggian sensor hingga angka menunjukkan angka nol.
4. Putar benda kerja hingga sensor menunjukkan angka 2
5. Lekukan prosedur diatas hingga semua bagian terukur oleh pengamat a.
6. Lakukan pengukuran dengan membalik arah dari 12 ke 1.
7. Tanpa mengubah set-up ulangi dan lakukan prosedur 4-6 oleh pengamat b.
Pada tengah-tengah antara angka 1 dan 2 serta seterusnya.
8. Buat grafik kebulatan pada grafik koordinat polar dengan metode least
square.
9. Lakukan analisis kebulatan.
10. Bandingkan ke 4 metode tersebut.
3.2 Prosedur Praktikum Aktual
Prosedur praktikum yang dilakukan untuk praktikum pengukuran kebulatan
secara aktual adalah sebagai berikut:
1. Benda ukur diberi tanda pada pinggirannya dan di beri nomer urut sesuai
arah urut jarum jam 1-12 dan dibagi rata seperti pada jam.
2. Letakkan benda pada v blok dan diatur hingga sensor menempel pada
benda.
3. Alat ukur di atur ketinggian sensor hingga angka menunjukkan angka nol.

28. 21
4. Lakukan pengukuran oleh pengamat b dengan mencatat hasilnya.
5. Lakukan pengukuran di antara angka yang ada, di antara 1 dan 2 dan
seterusnya.
6. Buatlah grafik dari hasil pengukuran.
7. Analisa data yang didapat dan bandingkan.
3.3 Alat Dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum pengukuran kebulatan
adalah sebagai berikut.
1. Dial Indikator
Gambar 3.1 Dial Indikator
2. Meja Rata
Gambar 3.2 Meja Rata

29. 22
3. Blok V
Gambar 3.3 Blok V
4. Benda Ukur
Gambar 3.4 Benda Ukur

30. 23
BAB IV
DATA PENGAMATAN
4.1 Data Pengamatan
Dari praktikum pengukuran kebulatan yang dilakukan di dapat hasil sebagai
berikut :
Tabel 4.1 Hasil Pengukuran Pengamat A
No.
Pengamat A
Simpangan Dial Indikator µm
1 2 Average
1 1 6 3,5
2 11 -4 3,5
3 9 -2 3,5
4 -2 0 -1
5 3 3 0
6 0 3 0
7 5 0 0,5
8 7 4 2,5
9 5 -2 7
10 5 9 -8
11 11 -4 3,5
12 8 3 2,5

31. 24
Tabel 4.2 Hasil Pengukuran Pengamat B
No.
Pengamat B
Simpangan Dial Indikator µm
1 2 Average
1 -8 -28 -18
2 -7 -24 -15,5
3 11 -22 -5,5
4 -14 -15 -14,5
5 2 -31 -14,5
6 -6 3 -1,5
7 -7 -2 -4,5
8 -1 27 13
9 -4 1 -1,5
10 -12 3 -4,5
11 -22 4 -9
12 18 0 9

32. 25

33. 26
BAB V
ANALISA DATA
5.1 Pengolahan Data
5.1.1 Pengamat A
A. Titik 1
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( 1𝜇𝑚+6 𝜇𝑚 )
2
= 3,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x1, y1 )
X1= r1 . cos 𝜃1
= 3,5 𝜇𝑚 . cos 90o = 0
Y1= r1 . sin 𝜃1
= 3,5 𝜇𝑚 . sin 90o = 3,5 𝜇𝑚
B. Titik 2
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( 11𝜇𝑚 +4 𝜇𝑚 )
2
= 3,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x2, y2 )
X2= r2 . cos 𝜃2
= 3,5 𝜇𝑚 . cos 60o = 1,75 𝜇𝑚
Y2= r2 . sin 𝜃2
= 3,5 𝜇𝑚 . sin 60o = 3,5 𝜇𝑚

34. 27
C. Titik 3
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( 9𝜇𝑚+(−2 𝜇𝑚) )
2
= 3,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x3, y3 )
X3= r3 . cos 𝜃3
= 3,5 𝜇𝑚 . cos 30o = 3,03 𝜇𝑚
Y3= r3 . sin 𝜃3
= 3,5 𝜇𝑚 . sin 30o = 1,75 𝜇𝑚
D. Titik 4
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( −2𝜇𝑚 +0 𝜇𝑚 )
2
= -1 𝜇𝑚
Koordinat ( x4, y4 )
X4= r4 . cos 𝜃4
= -1 𝜇𝑚 . cos 0o = -1 𝜇𝑚
Y4= r4 . sin 𝜃4
= -1 𝜇𝑚 . sin 0o = 0 𝜇𝑚
E. Titik 5
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( −1𝜇𝑚 +( −3 𝜇𝑚) )
2
= -2 𝜇𝑚

35. 28
Koordinat ( x5, y5 )
X5= r5 . cos 𝜃5
= -2 𝜇𝑚 . cos 330o = -1,73 𝜇𝑚
Y5= r5 . sin 𝜃5
= -2 𝜇𝑚 . sin 330o = 1 𝜇𝑚
F. Titik 6
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( 3𝜇𝑚+(−3 𝜇𝑚 ))
2
= 0 𝜇𝑚
Koordinat ( x6, y6 )
X6= r6 . cos 𝜃6
= 0 𝜇𝑚 . cos 300o = 0 𝜇𝑚
Y6= r6 . sin 𝜃6
= 0 𝜇𝑚 . sin 300o = 0 𝜇𝑚
G. Titik 7
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( 5𝜇𝑚+( −4 𝜇𝑚) )
2
= 0,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x7, y7 )
X7= r7 . cos 𝜃7
= 0,5 𝜇𝑚 . cos 270o = 0 𝜇𝑚

36. 29
Y7= r7 . sin 𝜃7
= 0,5 𝜇𝑚 . sin 270o = -0,5 𝜇𝑚
H. Titik 8
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( 7𝜇𝑚+( −2 𝜇𝑚 ))
2
= 2,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x8, y8 )
X8= r8 . cos 𝜃8
= 2, 5 𝜇𝑚 . cos 240o = -1,35 𝜇𝑚
Y8= r8 . sin 𝜃8
= 2,5 𝜇𝑚 . sin 240o = -2,16 𝜇𝑚
I. Titik 9
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( 5𝜇𝑚+( −8 𝜇𝑚) )
2
= -1,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x9, y9 )
X9= r9 . cos 𝜃9
= 1,5 𝜇𝑚 . cos 210o = 1,29 𝜇𝑚
Y9= r9 . sin 𝜃9
= 1,5 𝜇𝑚 . sin 210o = 0,75 𝜇𝑚

37. 30
J. Titik 10
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( 5𝜇𝑚+ 9 𝜇𝑚 )
2
= 7 𝜇𝑚
Koordinat ( x10, y10 )
X10= r10 . cos 𝜃10
= 7 𝜇𝑚 . cos 180o = -7 𝜇𝑚
Y10= r10 . sin 𝜃10
= -7 𝜇𝑚 . sin 180o = o 𝜇𝑚
K. Titik 11
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴11 +𝐴11 )
2
=
( 11𝜇𝑚 +(−4 𝜇𝑚 ))
2
= 3,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x11, y11 )
X11= r11 . cos 𝜃11
= 3,5 𝜇𝑚 . cos 150o = -3,03 𝜇𝑚
Y11= r11 . sin 𝜃11
= 3,5 𝜇𝑚 . sin 150o = 1,75 𝜇𝑚
L. Titik 12
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( 8𝜇𝑚+( −3 𝜇𝑚 ))
2
= 2,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x12, y12 )

38. 31
X12= r12 . cos 𝜃12
= 2,5 𝜇𝑚 . cos 120o = -1,25 𝜇𝑚
Y12= r12 . sin 𝜃12
= 2,5 𝜇𝑚 . sin 120o = 2,16 𝜇𝑚
Tabel 5. 1 Hasil perhitungan Pengamat A
NO Hasil Perhitungan
Average (µm) Titik X (µm) Titik Y (µm)
1 3,5 0 3,5
2 3,5 1,75 3,03
3 3,5 3,03 1,75
4 -1 -1 0
5 -2 -1,73 1
6 0 0 0
7 0,5 0 -0,5
8 2,5 -1,25 -2,16
9 -1,5 1,29 0,25
10 7 -7 0
11 3,5 -3,03 1,75
12 2,5 -1,25 2,16
∑
22 -9,19 10,78

39. 32
Gambar 5.1 Grafik Pengamat A
LSC = (a . b) dan MLA = R
𝑎 =
2 . ∑ 𝑥
𝑛
=
2(−9,19𝜇𝑚 )
12
= -1,63 𝜇𝑚
𝑏 =
2 . ∑ 𝑥
𝑛
=
2(10,78𝜇𝑚)
12
= 1,79 𝜇𝑚
𝑅 =
∑ 𝑟
𝑛
=
22 𝜇𝑚
12
=1,83 𝜇𝑚
Selanjutnya Untuk Memilih Jari-jari Lingkaran Rata-rata Dari LSC (R)
Dengan jari-jari Profil Kebulatannya di Setiap titik adalah (r1)
∆𝑖 = 𝑟𝑛 − 𝑅 − 𝑎 cos 𝜃 𝑛 − 𝑏 sin 𝜃 𝑛
A. ∆1= 3,5𝜇𝑚 − 1,83𝜇𝑚. [(−1,63𝜇𝑚 cos90 𝑜) + (1,7𝜇𝑚 sin 90 𝑜)]
= -0,12 𝜇𝑚
B. ∆2= 3,5𝜇𝑚 − 1,83𝜇𝑚. [(−1,63𝜇𝑚cos60 𝑜) + (1,7𝜇𝑚 sin 60 𝑜)]
= 0,93 𝜇𝑚
C. ∆3= 3,5𝜇𝑚 − 1,83𝜇𝑚. [(−1,63𝜇𝑚cos30 𝑜) + (1,7𝜇𝑚 sin 30 𝑜)]
= 1,15 𝜇𝑚
D. ∆4= −1𝜇𝑚 − 1,83𝜇𝑚. [(−1,63𝜇𝑚cos0 𝑜) + (1,7𝜇𝑚 sin 0 𝑜)]

40. 33
= 1,2 𝜇𝑚
E. ∆5= −2𝜇𝑚 − 1,83𝜇𝑚. [(−1,63𝜇𝑚cos330 𝑜) + (1,7𝜇𝑚 sin 330 𝑜)]
= 1,53 𝜇𝑚
F. ∆6= 0𝜇𝑚 − 1,83𝜇𝑚. [(−1,63𝜇𝑚cos300 𝑜) + (1,7𝜇𝑚 sin 300 𝑜)]
= 0,53 𝜇𝑚
G. ∆7= 0,5𝜇𝑚 − 1,83𝜇𝑚. [(−1,63𝜇𝑚cos270 𝑜) + (1,7𝜇𝑚 sin 270 𝑜)]
= 0,46 𝜇𝑚
H. ∆8= 2,5𝜇𝑚 − 1,83𝜇𝑚. [(−1,63𝜇𝑚cos240 𝑜) + (1,7𝜇𝑚 sin 240 𝑜)]
= 1,4 𝜇𝑚
I. ∆9= −1,5𝜇𝑚 − 1,83𝜇𝑚. [(−1,63𝜇𝑚 cos210 𝑜) + (1,7𝜇𝑚sin 210 𝑜)]
= -3,84 𝜇𝑚
J. ∆10= 7𝜇𝑚 − 1,83𝜇𝑚. [(−1,63𝜇𝑚cos180 𝑜) + (1,7𝜇𝑚 sin 180 𝑜)]
= 3,54 𝜇𝑚
K. ∆11= 3,5𝜇𝑚 − 1,83𝜇𝑚. [(−1,63𝜇𝑚cos150 𝑜) + (1,7𝜇𝑚 sin 150 𝑜)]
= -0,63 𝜇𝑚
L. ∆12= 2,5𝜇𝑚 − 1,83𝜇𝑚. [(−1,63𝜇𝑚cos120 𝑜) + (1,7𝜇𝑚 sin 120 𝑜)]
= -1,69 𝜇𝑚
Tabel 5.2 Selisih Jarak Antara R dan r
Selisih Jarak R dan r
Titik R ( 𝜇𝑚) 𝑎(𝜇𝑚) B ( 𝜇𝑚) r ( 𝜇𝑚) Δi ( 𝜇𝑚)
1
1,83 -1,63 1,79
3,5 -0,12
2 3,5 0,93
3 3,5 1,15
4 -1 -1,2
5 -2 1,53
6 0 0,63
7 0,5 0,46
8 2,5 1,4

41. 34
Gambar 5.2 Grafik Pengamat A LSC
5.1.2 Pengamat B
A. Titik 1
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( −8𝜇𝑚 +(−28 𝜇𝑚 )
2
= -18 𝜇𝑚
Koordinat ( x1, y1 )
X1= r1 . cos 𝜃1
= -18 𝜇𝑚 . cos 90o = 0
9 -1,5 -3,84
10 7 3,54
11 3,5 0,63
12 2,5 -1,69

42. 35
Y1= r1 . sin 𝜃1
= -18 𝜇𝑚 . sin 90o = -18 𝜇𝑚
B. Titik 2
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( −7𝜇𝑚 +(−24 𝜇𝑚 )
2
= -15,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x2, y2 )
X2= r2 . cos 𝜃2
= -15,5 𝜇𝑚 . cos 60o = -7,75 𝜇𝑚
Y2= r2 . sin 𝜃2
= -15,5 𝜇𝑚 . sin 60o = -13,42 𝜇𝑚
C. Titik 3
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( 11𝜇𝑚 +(−22 𝜇𝑚) )
2
= -5,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x3, y3 )
X3= r3 . cos 𝜃3
= -5,5 𝜇𝑚 . cos 30o = -4,7 𝜇𝑚
Y3= r3 . sin 𝜃3
= -5,5 𝜇𝑚 . sin 30o = -2,75 𝜇𝑚
D. Titik 4

43. 36
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( −14𝜇𝑚 +(−15 𝜇𝑚 ))
2
= -14,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x4, y4 )
X4= r4 . cos 𝜃4
= -14,5 𝜇𝑚 . cos 0o = -14,5 𝜇𝑚
Y4= r4 . sin 𝜃4
= -14,5 𝜇𝑚 . sin 0o = 0 𝜇𝑚
E. Titik 5
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( 2𝜇𝑚+( −31 𝜇𝑚) )
2
= -14,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x5, y5 )
X5= r5 . cos 𝜃5
= -14,5 𝜇𝑚 . cos 330o = -12,5 𝜇𝑚
Y5= r5 . sin 𝜃5
= -14,5 𝜇𝑚 . sin 330o = 7,25 𝜇𝑚
F. Titik 6
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( −6 𝜇𝑚+3 𝜇𝑚 )
2
= -1,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x6, y6 )
X6= r6 . cos 𝜃6

44. 37
= -1,5 𝜇𝑚 . cos 300o = -0,75 𝜇𝑚
Y6= r6 . sin 𝜃6
= -1,5 𝜇𝑚 . sin 300o = 1,29 𝜇𝑚
G. Titik 7
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( −7𝜇𝑚 +( −2 𝜇𝑚) )
2
= -4,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x7, y7 )
X7= r7 . cos 𝜃7
= -4,5 𝜇𝑚 . cos 270o = 0 𝜇𝑚
Y7= r7 . sin 𝜃7
= -4,5 𝜇𝑚 . sin 270o = 4,5 𝜇𝑚
H. Titik 8
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( −1𝜇𝑚 + 27 𝜇𝑚 )
2
= 13 𝜇𝑚
Koordinat ( x8, y8 )
X8= r8 . cos 𝜃8
= 13 𝜇𝑚 . cos 240o = -6,5 𝜇𝑚
Y8= r8 . sin 𝜃8
= 13 𝜇𝑚 . sin 240o = -11,25 𝜇𝑚

45. 38
I. Titik 9
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( −4𝜇𝑚 + 1 𝜇𝑚 )
2
= -2,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x9, y9 )
X9= r9 . cos 𝜃9
= -2,5 𝜇𝑚 . cos 210o = 2,16 𝜇𝑚
Y9= r9 . sin 𝜃9
= -2,5 𝜇𝑚 . sin 210o = 1,25 𝜇𝑚
J. Titik 10
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( −12𝜇𝑚 +3 𝜇𝑚 )
2
= -4,5 𝜇𝑚
Koordinat ( x10, y10 )
X10= r10 . cos 𝜃10
= -4,5 𝜇𝑚 . cos 180o = 4,5 𝜇𝑚
Y10= r10 . sin 𝜃10
= -4,5 𝜇𝑚 . sin 180o = o 𝜇𝑚
K. Titik 11
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( −22𝜇𝑚 +4 𝜇𝑚 )
2
= -9 𝜇𝑚
Koordinat ( x11, y11 )

46. 39
X11= r11 . cos 𝜃11
= -9 𝜇𝑚 . cos 150o = 7,79 𝜇𝑚
Y11= r11 . sin 𝜃11
= -9 𝜇𝑚 . sin 150o = -4,5 𝜇𝑚
L. Titik 12
𝑎𝑣𝑒 =
(𝐴1+𝐴2 )
2
=
( 18𝜇𝑚 + 0 𝜇𝑚 )
2
= 9 𝜇𝑚
Koordinat ( x12, y12 )
X12= r12 . cos 𝜃12
= 9 𝜇𝑚 . cos 120o = -4,5 𝜇𝑚
Y12= r12 . sin 𝜃12
= 9 𝜇𝑚 . sin 120o = 7,79 𝜇𝑚
Tabel 5. 2 Hasil Perhitungan Pengamat B
NO Hasil Perhitungan
Average (µm) Titik X (µm) Titik Y (µm)
1 -18 0 -18
2 -15,5 -7,75 -13,42
3 -5,5 -4,7 -2,75
4 -14,5 -14,5 0
5 -14,5 -12,5 1,29

47. 40
6 -1,5 -0,75 7,79
7 -4,5 0 4,5
8 13 -6,5 -11,25
9 -2,5 2,16 1,25
10 -4,5 4,5 0
11 -9 7,79 -4,5
12 9 -4,5 7,79
∑ -6,8 -36,75 -27,84
Gambar 5.3 Grafik Pengukuran Pengamat B
LSC = (a . b) dan MLA = R
𝑎 =
2 . ∑ 𝑥
𝑛
=
2(−36,75𝜇𝑚 )
12
= -6,125 𝜇𝑚

48. 41
𝑏 =
2 . ∑ 𝑥
𝑛
=
2(−27,84𝜇𝑚 )
12
= -4,64 𝜇𝑚
𝑅 =
∑ 𝑟
𝑛
=
−68 𝜇𝑚
12
=-5,6 𝜇𝑚
Selanjutnya Untuk Memilih Jari-jari Lingkaran Rata-rata Dari LSC (R)
Dengan jari-jari Profil Kebulatannya di Setiap titik adalah (r1)
∆𝑖 = 𝑟𝑛 − 𝑅 − 𝑎 cos 𝜃 𝑛 − 𝑏 sin 𝜃 𝑛
A. ∆1= 18𝜇𝑚 − 5,6𝜇𝑚. [(−6,12𝜇𝑚 cos90 𝑜) + (−4,64𝜇𝑚sin 90 𝑜)]
= -7,76 𝜇𝑚
B. ∆2= −15,5𝜇𝑚 − 5,6𝜇𝑚. [(−6,12𝜇𝑚cos60 𝑜) + (−4,64𝜇𝑚 sin 60 𝑜)]
= 0,93 𝜇𝑚
C. ∆3= −5,5𝜇𝑚 − 5,6𝜇𝑚. [(−6,12𝜇𝑚cos30 𝑜) + (−4,64𝜇𝑚 sin 30 𝑜)]
= 1,15 𝜇𝑚
D. ∆4= −14,5𝜇𝑚 − 5,6𝜇𝑚. [(−6,12𝜇𝑚cos0 𝑜) + (−4,64𝜇𝑚 sin 0 𝑜)]
= -2,78 𝜇𝑚
E. ∆5= −14,5𝜇𝑚 − 5,6𝜇𝑚. [(−6,12𝜇𝑚cos330 𝑜) + (−4,64𝜇𝑚 sin 330 𝑜)]
= 5,92 𝜇𝑚
F. ∆6= −1,5𝜇𝑚 − 5,6𝜇𝑚. [(−6,12𝜇𝑚cos300 𝑜) + (−4,64𝜇𝑚 sin 300 𝑜)]
= 3,15 𝜇𝑚
G. ∆7= −4,5𝜇𝑚 − 5,6𝜇𝑚. [(−6,12𝜇𝑚cos270 𝑜) + (−4,64𝜇𝑚 sin 270 𝑜)]
= -3,54 𝜇𝑚
H. ∆8= 13𝜇𝑚 − 5,6𝜇𝑚. [(−6,12𝜇𝑚cos240 𝑜) + (−4,64𝜇𝑚 sin240 𝑜)]
= 10,93 𝜇𝑚
I. ∆9= −2𝜇𝑚 − 5,6𝜇𝑚. [(−6,12𝜇𝑚 cos210 𝑜) + (−4,64𝜇𝑚sin 210 𝑜)]
= -4,52 𝜇𝑚
J. ∆10= −4,6𝜇𝑚 − 5,6𝜇𝑚. [(−6,12𝜇𝑚cos 180 𝑜) + (−4,64𝜇𝑚 sin 180 𝑜)]
= -5,12 𝜇𝑚
K. ∆11= −9𝜇𝑚 − 5,6𝜇𝑚. [(−6,12𝜇𝑚cos150 𝑜) + (−4,64𝜇𝑚 sin 150 𝑜)]
= -6,38 𝜇𝑚
L. ∆12= 9𝜇𝑚 − 5,6𝜇𝑚. [(−6,12𝜇𝑚cos120 𝑜) + (−4,64𝜇𝑚 sin 120 𝑜)]

49. 42
= -6,38 𝜇𝑚
Tabel 5. 3 Selisih Jarak R dan r Pengamat B
Selisih Jarak R dan r
Titik R(𝜇𝑚) 𝑎(𝜇𝑚) b(𝜇𝑚) r(𝜇𝑚) Δi (𝜇𝑚)
1
-5,6 -6,125 -4,64
-18 -7,76
2 -15,5 -2,84
3 -5,5 7,72
4 -14,5 -2,78
5 -14,5 -5,92
6 -1,5 3,15
7 -4,5 3,54
8 13 10,93
9 -2,5 -4,52
10 -4,5 -5,12
11 -9 -6,38
12 9 -15,5

50. 43
Gambar 5.4 Grafik Pengamat B LSC
5.2 Analisa Data
Dari percobaan di atas didapat hasil maka diketahui pada titik yang sama
tetapi pada waktu pengukuran yang berbeda bisa menghasilkan besar
penyimpangan yang berbeda pula. Kejadian ini bisa disebabkan pada saat
pengukuran dilakukan adanya sedikit pergeseran yang terjadi sehingga tidak sesuai
dengan titik yang pertama. Pada pengukuran kebulatan ini dituntut harus bersih dari
kotoran bahkan debu sekalipun. Karena pada pengukuran kebulatan ini ukuran yang
di pakai micron meter (µm). Jadi adanya debu bisa menyebabkan pergeseran pada
jarum ukur.
Pada saat prosaes pengukuran berlangsung ada terjadi sebuah
penyimpangan yang terlalu jauh hingga mencapai 1 mm. Setelah dilakukan
penyelidikan ternyata ada sebutir pasir yang mengganjal pada benda kerja yang di
letakkan pada V-blok tersebut. Setelah pasir di ambil ternyata penyimpangan yang
terjadi tidak terlalu jauh. Pada saat benda yang di ukur dilihat menggunakan kasat
mata, benda terlihat bulat sempurna. Tapi pada saat diukur menggunakan dial
indikator dan di buat grafik hasilnya benda berbentuk tidak teratur dan
penyimpangan mencapai 28 (µm).

51. 44
Pengaruh dari pergeseran V-blok juga dapat menimbulkan perbedaan hasil
pengukuran. Pada saat praktikum pengukuran kebulatan ini di lakukan pengamat
yang bertugas memutar benda ukur dan yang melihat hasil pengukuran orangnya
berbeda. Jadi pergeseran V-blok bisa terjadi karena pergeseran yang di akibatkan
adanya perpindahan atau perputaran benda kerja.
Pada saat pengukuran yang dilakukan oleh pengamat B yaitu pengukuran di
antara angka yang di buat, penyimpangan yang terjadi semakin besar. Hal ini bisa
terjadi karena alat ukut tidak di seting ulang, sehingga pergeseran benda kerja
maupun pergeseran V-blok yang tidak sengaja bisa saja menyebabkan titik Nol dari
alat ukur ini berubah, sehingga terjadilah penyimpangan yang cukup besar yang
terjadi pada saat pengukuran dilakukan. Pergeseran V-blok juga bisa terjadi karena
V-blok tidak ada penahannya sehingga kemungkinan untuk bergeser cukup tinggi.

52. 3
BAB VI
PENUTUP
6.1 Kesimpulan
Dari Praktikum yang dilakukan dapat di ambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Prinsip dasar proses pengukuran kebulatan dengan cara memutar benda
kerja dan alat ukur di letakkan pada posisi yang tetap atau posisi yang sama.
2. Pengukuran kebulatan dilakukan menggunakan dial indikator.
3. Analisa data berdasarkan hal-hal yang di alami ketika praktikum dan dari
data yang di peroleh saat praktikum.
6.2 Saran
Adapun saran yang dapat diberikan dari praktikum pengukuran kebulatan
ini adalah sebagai berikut:
1. Pada saat pengukuran kebulatan hendaknya benda harus di bersihkan
sebelum dilakukan pengukuran.
2. Blok v seharusnya tidak mudah di geser agar pengukuran konstan dan
tetap.

53. DAFTAR PUSTAKA
Arief, Dodi Sofyan.2015. Buku Panduan Praktikum Metrologi. Pekanbaru: UR
Rochim, Taufiq. 2006. Spesifikasi & Kontrol Kualitas Geometrik. Bandung: ITB
www.arekmesin.blogspot.co.id/2015/08/roundness.html

54. 1
LAMPIRAN