自作のチュートリアルを作ってみました。 これが記念すべき第一弾です。 今後も良い題材を探してチュートリアルを増やしていきたいと思います！

1. OpenFOAM による
くさび膜効果の計算
日本語版
軸
軸受
Keywords：
• OpenFOAM
• くさび膜効果(wedge film effect)
• 回転する壁面の境界条件(rotatingWallVelocity)
• mirrorMesh Fumiya Nozaki
最終更新日: 2014年6月1日

2. 2
計算対象
ジャーナル軸受や油圧ポンプのボディクリアランス部などに見られる
くさび膜効果 (wedge film effect) を流体計算により再現してみます．
 くさび油膜圧力 [1]
軸を回転させると，軸と軸受の間にある流体はその粘性のために先細りの空
間 (くさび状のすきま) に引きずり込まれます．すると，流体の中に圧力が生
じます．この圧力のことをくさび油膜圧力と呼びます．
軸
軸受

3. 3
チュートリアルのケース
ケースファイル一式 (myTutorial1.zip) はこちらにアップロードしてあります．
http://goo.gl/2Z7Hlg
こちらのケースファイルは，OpenFOAM v2.3.0 の simpleFoam 用に作成し
てあります．

4. 4
計算形状
X
Y
単位は mm
dx
(0, 0)
RinRout
convertToMeters 0.001;
// Inner wall radius
define(Rin, 30)
// Outer wall radius
define(Rout, 30.05)
// Eccentric distance
define(dx, 0.025)
形状寸法は，blockMeshDict.m4 ファイル内で次のように定義しています．
 偏心率
ε =
𝑑𝑥
𝑅 𝑜𝑢𝑡 − 𝑅𝑖𝑛
=
0.025
0.05
= 0.5

5. 5
境界条件
Name: outerWall
静止壁面
Name: innerWall
回転中心 (0,0) 周りに，回転速度 3000[rpm] で回転する壁面
(0, 0)
X
Y

6. 6
境界条件の設定ファイル
dimensions [0 1 -1 0 0 0 0];
internalField uniform (0 0 0);
boundaryField
{
outerWall
{
type fixedValue;
value uniform (0 0 0);
}
innerWall
{
type rotatingWallVelocity;
origin (0 0 0);
axis (0 0 1);
omega -314.159265;
}
topAndBottom
{
type empty;
}
}
dimensions [0 2 -2 0 0 0 0];
internalField uniform 0;
boundaryField
{
outerWall
{
type zeroGradient;
}
innerWall
{
type zeroGradient;
}
topAndBottom
{
type empty;
}
}
流速(左) および 圧力(右) に関する境界条件の設定ファイルの内容です．
0/U ファイル 0/p ファイル
回転壁の境界条件の設定．
詳細は次のページ．

7. 7
回転壁の設定
innerWall
{
type
origin
axis
omega
}
rotatingWallVelocity;
(0 0 0);
(0 0 1);
-314.159265;
回転中心周りに回転する壁面上の流速に関する境界条件には，
rotatingWallVelocity 条件を使用します．
回転速度の単位変換
 3,000[rpm] ⇒ ?[rad/s]
3000
60
× 2𝜋 = −314.159265 [rad/s]
axis: 回転軸
origin: 回転中心
omega:
回転速度
[rad/s]

8.  動粘性係数
 乱流モデルは使用せずに，層流条件で計算を行います．
8
その他の計算条件
transportModel Newtonian;
nu nu [ 0 2 -1 0 0 0 0 ] 8.75e-06;
constant/transportProperties ファイル
RASModel laminar;
turbulence off;
printCoeffs on;
constant/RASProperties ファイル

9. 9
圧力分布の近似解
計算結果との比較に使用する近似解を以下に示します [2]．
 軸表面上の圧力分布
𝑝 − 𝑝0 =
6𝜈𝑈𝑟
𝑐2
𝜀 sin𝜑 2 + 𝜀 cos𝜑
2 + 𝜀2 1 + 𝜀 cos𝜑 2
𝑚2 𝑠2
X
Y
軸
𝜑
𝑟 = 𝑅𝑖𝑛
𝑈 = 𝜔𝑟
動粘性係数
偏心率
軸と軸受の半径の差 𝑅 𝑜𝑢𝑡 − 𝑅𝑖𝑛

10. 10
計算結果
innerWall 上の圧力分布の可視化結果を以下に示します．
𝜑 = 0
𝜑 = 𝜋
𝜑 = 𝜋/2𝜑 = 3𝜋/2

11. 11
計算結果
近似式 (9ページに記載) との比較結果を以下に示します．
周方向位置
圧力

12. 12
参考資料
[1]
http://www.rmc.mce.uec.ac.jp/webclass/MachineMechanismDesign/Bearing.pdf
(accessed 03/30/2014)
[2]
http://www.substech.com/dokuwiki/doku.php?id=hydrodynamic_journal_bearing
(accessed 03/30/2014)

13. 13
補足：mirrorMesh
planeType pointAndNormal;
pointAndNormalDict
{
basePoint (0 0 0);
normalVector (0 -1 0);
}
planeTolerance 1e-5;
このチュートリアルでは，blockMesh を使用して 𝑌 ≥ 0 の部分のメッシュを作
成後に，mirrorMesh を使用して，XZ 平面に関して面対称なメッシュを作成
しています．
system/mirrorMeshDict ファイル
対称面 planeTolerance
normalVector
basePoint と normalVector から決まる対称面からの距離が planeTolerance
より大きい格子点 について，この面に関して対称な位置 に格子点を作
成することで面対称なメッシュを作成します．
basePoint

14. 14
Thank
You!