This slide is describing how to set up the OpenFOAM simulations including rotating geometries. The SRF (Single Rotating Frame) is covered and MRF (Multiple Reference Frame).will be covered in it.

1. Fumiya Nozaki
2014/04/27，1st ed.
OpenFOAM v2.3.0
回転領域を含む計算
Keywords：
• OpenFOAM
• SRF
• MRF

2. 2
回転体周りの流れ場の計算｜分類
計算領域全体が回転領域
計算領域に回転領域と静止領域の両方が存在
http://www.pumped101.com/pumpintro.pdf
例）インペラ単独の解析
例）インペラとボリュートとを併せた解析
インペラ(回転領域)
ボリュート(静止領域)
1
2

3. 3
計算領域全体が回転領域の計算
 回転領域と一緒に回転する座標系で計算を行うことにより，メッシュの移動
をせずに回転領域を取り扱うことができます．
Single Rotating Frame (SRF)
SRFSimpleFoam
SRFPimpleFoam
定常計算用
非定常計算用

4. 4
SRFSimpleFoam | 概要
 SRFSimpleFoamの支配方程式 (定常，非圧縮)
𝒖 𝑅 ∙ 𝛻 𝒖 𝑅 + 2𝜴 × 𝒖 𝑅 + 𝜴 × 𝜴 × 𝒓 = −𝛻𝑝 + 𝛻 ∙ 𝜈 𝑒𝑓𝑓 𝛻𝒖 𝑅 + 𝛻𝒖 𝑅
𝑇
𝛻 ∙ 𝒖 𝑅 = 0
𝒖 = 𝒖 𝑅 + 𝜴 × 𝒓
𝜴 ：角速度
回転軸
𝒓
慣性座標系での流速
回転座標系での流速
コリオリ力 遠心力
：軸からの位置ベクトル

5. 5
SRFSimpleFoam | 設定
 constant ディレクトリの『SRFProperties』ファイルで回転速度に関する
設定を行います．
/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*¥
| ========= | |
| ¥¥ / F ield | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox |
| ¥¥ / O peration | Version: 2.3.0 |
| ¥¥ / A nd | Web: www.OpenFOAM.org |
| ¥¥/ M anipulation | |
¥*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
version 2.0;
format ascii;
class dictionary;
location "constant";
object SRFProperties;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
SRFModel rpm;
axis ( 0 0 1 );
rpmCoeffs
{
rpm 5000;
}
// ************************************************************************* //
回転速度を，１分当たりの回転の回数 (RPM)で指定
回転軸ベクトル
5000 rpm ⇒ 5000 ∗ 2π 60 = 523.6 [rad/s]
回転軸ベクトルが自分の方を向いている視点で，
• rpm>0 ⇒ 反時計回り
• rpm<0 ⇒ 時計回り
回転の向き

6. 6
SRFSimpleFoam | 実装
𝒖 𝑅 ∙ 𝛻 𝒖 𝑅 + 2𝜴 × 𝒖 𝑅 + 𝜴 × 𝜴 × 𝒓 = −𝛻𝑝 + 𝛻 ∙ 𝜈 𝑒𝑓𝑓 𝛻𝒖 𝑅 + 𝛻𝒖 𝑅
𝑇
𝛻 ∙ 𝒖 𝑅 = 0
// Relative momentum predictor
tmp<fvVectorMatrix> UrelEqn
(
fvm::div(phi, Urel)
+ turbulence->divDevReff(Urel)
+ SRF->Su()
==
fvOptions(Urel)
);
UrelEqn.H
Foam::tmp<Foam::DimensionedField<Foam::vector, Foam::volMesh> >
Foam::SRF::SRFModel::Su() const
{
return Fcoriolis() + Fcentrifugal();
}
SRFModel.H
2.0*omega_ ^ Urel_ omega_ ^ (omega_ ^ mesh_.C())
126行 147行
慣性座標系での流速 (Uabs) の計算
Urel + SRF->U()
SRFSimpleFoam.C
omega_ ^ (mesh_.C() - axis_*(axis_ & mesh_.C()))

7. 7
SRFSimpleFoam｜チュートリアル
 tutorials/incompressible/SRFSimpleFoam/mixer
反時計回りに 5000rpm で回転
outlet
outerWall
innerWall
cyclic_half1
cyclic_half0
非表示にしている手前側の面が inlet

8. 8
SRFSimpleFoam｜チュートリアル
cyclic_half1
cyclic_half0
周期境界条件
 境界条件
innerWall
𝒖 𝑅 = 𝟎
outerWall
𝒖 = 𝟎inlet
𝒖 = 0 0 − 10
手前側から奥向き

9. 9
SRFVelocity 境界条件
 mixer チュートリアルでは，inlet と outerWall において『SRFVelocity』
という境界条件を使用しています．
inlet
{
type
inletValue
relative
value
}
outerWall
{
type
inletValue
relative
value
}
SRFVelocity;
uniform ( 0 0 -10 );
no;
uniform ( 0 0 0 );
SRFVelocity;
uniform ( 0 0 0 );
no;
uniform ( 0 0 0 );
𝒖 = 𝟎 の条件（慣性座標系で静止）
𝒖 = 0 0 − 10 の条件
（慣性座標系で Z 方向に一様に流入）
『relative』で『no』と設定
慣性座標系での流速により，
𝒖 𝑟 に関する境界条件を
設定できます．
この境界条件の実装部分を次のページ
に示します．

10. 10
SRFVelocity 境界条件の実装
void Foam::SRFVelocityFvPatchVectorField::updateCoeffs()
{
if (updated())
{
return;
}
// If not relative to the SRF include the effect of the SRF
if (!relative_)
{
// Get reference to the SRF model
const SRF::SRFModel& srf =
db().lookupObject<SRF::SRFModel>("SRFProperties");
// Determine patch velocity due to SRF
const vectorField SRFVelocity(srf.velocity(patch().Cf()));
operator==(-SRFVelocity + inletValue_);
}
// If already relative to the SRF simply supply the inlet value as a fixed
// value
else
{
operator==(inletValue_);
}
fixedValueFvPatchVectorField::updateCoeffs();
}
『relative』が『no』の場合
『relative』が『yes』の場合
SRFModel.C の 160 行目
𝜴 × 𝒓 の計算
𝒖 𝑅 = −𝜴 × 𝒓 + 𝒖

11. 11
outerWall 上の流速
慣性座標系での流速分布
回転座標系での流速分布
outerWall の半径が 0.1 m
𝒖 = 𝟎
𝒖 𝒓 = 𝒖 − 𝛀 × 𝒓
= 523.6 ∙ 0.1 = 52.36 [𝑚/𝑠]
ベクトルは，𝒖 𝑟 を表しています．
当然ですが，回転座標系で観測すれば，
outerWall は回転方向と逆方向に
回転して見えます．
回転方向

12. 12
計算領域に回転領域と静止領域の両方が存在する計算
 回転領域のメッシュの移動を伴うか否かで大きく２つの方法に分類できます．
メッシュの移動を伴わない方法
メッシュの移動を伴う方法
回転領域は，SRF と同様に回転座標系で解き，
静止領域は静止座標系で解きます．
Multiple Reference Frame (MRF)
複数の座標系を用いるため
Arbitrary Mesh Interface(AMI) + dynamicMesh
回転領域のメッシュ移動を dynamicMesh (solidBodyMotionFvMesh 等)
で行い，回転領域と静止領域間の補間を AMI で行います．

13. 13
Multiple Reference Frame (MRF)
回転領域
静止領域
 MRF モデルをイメージで描くと・・・

14. 14
Multiple Reference Frame (MRF)
 OpenFOAM v2.3.0 では，fvOptions の機能を使用して，標準のソルバー
の支配方程式にソース項を付加することで，MRF モデルを取り扱います．
 system ディレクトリ内の『fvOptions』ファイルで設定を行います．
MRF1
{
type
active
selectionMode
cellZone
MRFSourceCoeffs
{
origin
axis
omega
}
}
MRFSource;
true;
cellZone;
rotor;
(0 0 0);
(0 0 1);
104.72;
回転領域を cellZone により
指定しています．この領域に
含まれるセルにコリオリ力が
ソース項として作用します．
rotor

15. 15
MRF モデル｜概要
 支配方程式（非圧縮）
𝒖 𝑅 ∙ 𝛻 𝒖 − 𝛀 × 𝒖 = −𝛻𝑝 + 𝛻 ∙ 𝜈 𝑒𝑓𝑓 𝛻𝒖 + 𝛻𝒖 𝑇
𝛻 ∙ 𝒖 𝑅 = 0
コリオリ力 (静止領域では0)
 通常の simpleFoam の支配方程式と異なる点
• 回転領域においてコリオリ力が加わる
• 回転領域における流束
これらの処理について次の２ページに示します．
静止領域では，𝒖

16. 355 void Foam::MRFZone::addCoriolis(fvVectorMatrix& UEqn, const bool rhs) const
356 {
357 if (cellZoneID_ == -1)
358 {
359 return;
360 }
361
362 const labelList& cells = mesh_.cellZones()[cellZoneID_];
363 const scalarField& V = mesh_.V();
364 vectorField& Usource = UEqn.source();
365 const vectorField& U = UEqn.psi();
366
367 const vector Omega = this->Omega();
368
369 if (rhs)
370 {
371 forAll(cells, i)
372 {
373 label celli = cells[i];
374 Usource[celli] += V[celli]*(Omega ^ U[celli]);
375 }
376 }
377 else
378 {
379 forAll(cells, i)
380 {
381 label celli = cells[i];
382 Usource[celli] -= V[celli]*(Omega ^ U[celli]);
383 }
384 }
385 }
16
MRF モデル｜実装
MRFZone.C
 回転領域におけるコリオリ力の計算
cells は，cellZone に
含まれるセルの番号の
リストです．
cellZone に含まれるセルに
対して，コリオリ力をソース
として加えています．

17. 17
MRF モデル｜実装
34 template<class RhoFieldType>
35 void Foam::MRFZone::makeRelativeRhoFlux
36 (
37 const RhoFieldType& rho,
38 surfaceScalarField& phi
39 ) const
40 {
41 const surfaceVectorField& Cf = mesh_.Cf();
42 const surfaceVectorField& Sf = mesh_.Sf();
43
44 const vector Omega = omega_->value(mesh_.time().timeOutputValue())*axis_;
45
46 const vectorField& Cfi = Cf.internalField();
47 const vectorField& Sfi = Sf.internalField();
48 scalarField& phii = phi.internalField();
49
50 // Internal faces
51 forAll(internalFaces_, i)
52 {
53 label facei = internalFaces_[i];
54 phii[facei] -= rho[facei]*(Omega ^ (Cfi[facei] - origin_)) & Sfi[facei];
55 }
56
57 makeRelativeRhoFlux(rho.boundaryField(), phi.boundaryField());
58 }
 回転領域における流束の修正
MRFZoneTemplates.C

18. 18
MRF, AMI etc. について
To be continued.