Dokumen tersebut berisi soal-soal tentang dimensi 3 (jarak dan sudut) pada kubus, statistika (mean, median, modus, varian, dll.), permutasi dan kombinasi, serta peluang. Soal-soal tersebut mencakup konsep-konsep matematika dasar yang sering digunakan dalam soal-soal ujian.

1. Dimensi 3 JARAK
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Tentukanlah :
a. Jarak titik F ke garis AC
b. Jarak titik A ke bidang CFH
c. Jarak F ke bidang BEG
d. Jarak bidang ACH dan BEG
2. Diketahui kubusABCD.EFGHdengan panjang rusuk a cm. Titik K pada perpanjangan DA sehingga KA =
1
3
KD.
Jarak titik K ke bidang BDHF adalah . . . . cm
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik Mpada pertengah EG, jarak titik E ke garis
AMadalah . . . . cm
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik K adalah perpotongan EG dan FH, maka
jarak titik K ke garis BG adalah . . . . cm
Dimensi 3 SUDUT
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukanlah :
a. Besar sudut yang dibentuk garis BE dan bidang BDHF adalah . . . .
b. Nilai cos α, dimana α adalah sudut antara bidang ABCD dan ACH
c. Nilai tan β, dimana β adalah sudut antara garis BG dan bidang BDHF
d. Nilai tan Ɵ, dimana Ɵ adalah sudut antara garis BF dan bidang BEG
e. Nilai tan γ, dimana γ adalah sudut antara garis FG dan bidang BGE
f. Nilai tan δ, dimana δ adalah sudut antara garis CG dan bidang BDG
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan CG. Jika α adalah sudut
antara bidang BDG denga bidang BDP, maka nilai cos α adalah . . . .
3. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk AB = 10 cm, BC = 5 cm dan CG = 10 cm. Jika titik P pada
pertengahan AB dan titik Q pada pertengaha CG maka kosinus sudut yang dibentuk oleh PQ dengan alas
adalah . . . .
STATISTIKA
1. Hasil ulangan matematika dari 15 siswa sbb:
9 7 6 8 9 7 6 4 5 6 8 7 7 8 5
Dari data tersebut, tentukan :
a. Mean, Median, Modus
b. Jangkauan, Simpangan Kuartil, Simpangan Rata-rata dan Varian
2. Tabel di bawah ini menunjukkan nilai matematika di suatu kelas.
Nilai Frekuensi
40 – 46
47 – 53
54 – 60
61 – 67
68 – 74
75 – 81
82 – 88
2
5
7
10
8
6
2
Tentukan :
a. Mean, Median, Modus
b. Jangkauan, Simpangan Kuartil, Simpangan Rata-rata dan Varian

2. 3. Perhatikan Tabel berikut!
Jika nilai rata-ratanya 65,73, maka tentukalah :
A. Nilai x
B. Modus
C. Median, kuartil atas dan kuartil bawah
D. Simpangan baku
4. Pada tabel di samping, jika modusnya 16,5, maka nilai a adalah . . . .
5. Nilai ujian kemampuan mata pelajaran Fisika siswa IPA di suatu SMA Swasta di Jakarta diperlihatkan pada
tabel berikut.
Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi atau sama dengan nilai rata – rata ujian
tersebut. Banyaknya peserta yang tidak lulus adalah …
6. Dalam suatu kelas dilakukan ujian matematika. Siswa yang hadir 49 orang. Nilai rata – rata ujian tersebut
adalah7. Asif mengikuti ujiansusulan.Setelahnilai Asif digabung,nilai rata – ratanya menjadi 7,04. Nilai Asif
adalah…
7. Siswa suatu kelas terdiri dari tiga kelompok penyumbang korban bencana banjir. Kelompok I, II, dan III
masing-masing terdiri dari 10, 12, dan 18 siswa. Jika rata-rata sumbangan kelompok I adalah Rp 10.000,00,
rata-rata sumbangan kelompok II adalah Rp 11.000,00, dan rata-rata sumbangan seluruh kelas adalah Rp
9.400,00, maka rata-rata sumbangan kelompok III adalah …
8. Sekumpulan data-data mempunyai rata-rata 7 dan simpangan baku 2. jika setiap data ditambah dengan 3
kemudian hasilnya dikalikan 0,5 maka tentukan nilai rata-rata dan simpangan baku yang baru!
9. Sekumpulan data-data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. jika setiap data dikurangi dengan a
kemudian hasilnya dibagi b ternyata menghasilkan data-data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3.
maka nilai a dan b adalah . . . .
10. Nilai ulangan harian dari suatu kelas disajikan dengan
histogram seperti pada gambar. Kuartil bawah data tersebut
adalah…
Nilai Frekuensi
40 – 44 3
45 – 49 4
50 – 54 6
55 – 59 8
60 – 64 10
65 – 69 X
70 - 74 15
75 - 79 6
80 – 84 4
85 - 89 2
90 – 94 2
Nilai Frekuensi
1 – 5 3
6 – 10 2
11 – 15 7
16 – 20 a
21 – 25 4
Nilai Ujian 5 6 7 8 9
Frekuensi 11 21 49 23 16

3. 11. Perhatikan grafik berikut!
Modus dari data pada histogram di samping adalah …
12. Perhatikan grafik berikut
Tentukan :
a. Mean, median dan Modus
b. Jangkauan,SimpanganKuartil dan varian
13. Perhatikan histogram di samping! Tentukan modus dari data
tersebut!
14. Pada tabel di samping, jika modusnya
6
5
72 , maka nilai 2a - b = …
15. Lihat tabel di samping.
Jikanilai terendah siswa yang lulus adalah 62,3 maka
banyaknya siswa yang lulus adalah . . .
Nilai Frekuensi
55 – 59 3
60 – 64 9
65 – 69 15
70 – 74 a
75 – 79 b
80 – 84 11
85 – 89 5
Nilai Frekuensi (f)
52 – 56 11
57 – 61 20
62 – 66 25
67 – 71 18
72 – 76 12
77 – 81 9
82 – 86 5
13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 Nilai
f
3
4
10
6
67,5 70,5 73,5 76,5 79,5 82,5
2
7
20
34
38
40
3
4
10
6
f
nilai
13,5 18,5 23,5 28,5 33,5

4. Permutasi dan Kombinasi
1. Untuk menujukotaC dari kota A harusmelewati kotaB. Dari kota A ke kota B melewati 4 jalur dan dari kota
B ke kotaC ada 3 jalur.DenganberapajalurBudi dapat pergi dari kota A ke kota C dan kembali lagi ke kota A
dengan syarat jalur sudah dialui tidak boleh dilalui lagi?
2. Dari lima buah angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan disusun menjadi suatu bilangan yang terdiri dari 4 angka.
Berapa banyak bilangan yang dapat disusun jika:
a. angka-angka boleh berulang,
b. angka-angkanya tidak boleh berulang
c. terbentuk bilangan ganjil
d. bilangan antara 200 dan 600
3. Lima putra dan tiga putri duduk berderet pada 8 kursi kosong sesuai dengan 8 lembar karcis bioskop yang
mereka miliki. Berapa banyak cara untuk duduk yang diperoleh dengan urutan berbeda jika :
a. Putra dan putri dapat duduk di sembarang kursi?
b. Putra dan putri masing-masing mengelompok sehingga hanya sepasang putra dan putri yang dapat
duduk berdampingan?
4. Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan
salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu.
5. Sebuah keluarga terdiri atas 5 orang. Mereka akan duduk mengelilingi sebuah meja bundar untuk makan
bersama.Berapabanyaknyacara agar merekadapatdudukmengelilingimejamakantersebutdenganurutan
yang berbeda?
6. Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan
salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu.
7. Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati ketujuh tempat duduk
denganurutan yang berlainan?
8. Menjelang Pergantian kepengurusan BEM STMIK Tasikmalaya akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang
(terdiri dari ketua dan wakil ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: a, b, c, d, e, dan f. Ada berapa
pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut?
9. Ketuadan wakil OSISharusdipilihdi antara 8 orang laki-laki dan 4 orang perempuan. Dalam berapa cara hal
itu dapat dilakukan jika
a. ketua harus laki-laki, sedangkan wakilnya boleh laki-laki atau perempuan;
b. ketua harus perempuan, sedangkan wakilnya boleh laki-laki atau perempuan;
c. wakilnya harus laki-laki;
d. wakilnya harus perempuan.
10. Jikahuruf-huruf padakata"BOROBUDUR" dipertukarkan,berapabanyaksusunan huruf berbeda yang dapat
diperoleh?
11. Dalam mengadakan suatu pemilihan dengan menggunakan obyek 4 orang pedagang kaki lima untuk
diwawancarai,makauntukmemilih3orang untuksatu kelompok.Adaberapacara kitadapat menyusunnya?
12. Suatu kelompok yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita akan memilih 3 orang pengurus. Berapa
cara yang dapat dibentuk dari pemilihan jika pengurus terdiri dari 2 orang pria dan 1 orang wanita.
13. Dalam sebuah ujian, seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8 soal yg tersedia. Tentukan:
a. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin untuk dikerjakan
b. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin dikerjakan jika no.6 dan 7 wajib dikerjakan.
14. Siswadi mintamengerjakan9dari 10 soal ulangan,tetapi soal 1-5 harus di kerjakan. Banyaknya pilihan yang
dapat diambil murid adalah.
15. Seorang peternak akan membeli 3 ekor ayam dan 2 ekor kambing dari seorang pedagang yang memiliki 6
ekorayam dan 4 ekor kambing.Denganberapacara peternaktersebutdapat memilih ternak-ternak yang di
inginkannya?
16. Sebuah perusahaan membutuhkan karyawan yg terdiri dari 5 putra dan 3 putri. Jika terdapat 15 pelamar, 9
diantaranya putra. Tentukan banyaknya cara menyeleksi karyawan!
17. Seorang pemuda akan mempersembahkan serangkaian bunga dua warna dari lima warna bunga yang
terdapat di tamannya. Berapa macam rangkaian bunga yang dapat dibuat pemuda tersebut?

5. 18. Untuk mengikuti suatu perlombaan sekolah akan memilih 3 orang siswa dari 12 anak bersedia untuk ikut
dalam perlombaan. Tentukan banyaknya kombinasi anak yang diperoleh sekolah dari ke 12 anak tersebut!
19. 6 orang siswaterpilihuntukmengikutiperlombaan tenismejaganda.Tentukan banyaknya cara penyusunan
pasangan pemain dari keenam siswa tersebut!
20. Tentukanlah n jika diketahui :
a. (n + 3)P2 = 56
b. 4 nP3 = 24 nC4.
c. (n + 1)P3 = nP4
Peluang
1. Satu Dadu merah dan satu dadu biru dilempar bersama – sama. Tentukan :
a. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10
b. Peluang munculnya mata dadu genap pada dadu merah dan mata dadu prima pada dadu biru
c. Peluang munculnya mata dadu 3 pada dadu merah atau mata dadu 4 pada dadu biru
2. Dalamsuatu kotakterdapat8 kelerengmerah,7kelerengbiru,dan5 kelerengkuning.Sebuahkelereng akan
diambil secara acak. Berapa peluang dari :
a. Terambilnyakelerengmerahpadapengambilanpertamadankelerengbirupadapengambilankeduabila
setelah pengambilan pertama kelereng itu dikembalikan ke dalam kotak.
b. Terambilnyakelereng kuning pada pengambilan pertama dan kekereng biru pada pengambilan kedua,
bila setelah pengambilan pertama kelereng itu tidak dikembalikan kedalam kotak
3. Dalam suatu kantong terdapat 12 kelereng, diantaranya 8 berwarna putih dan lainnya berwarna hijau. Dari
dalamkantong tersebut dilakukan pengambilan kelereng sebanyak dua kali secara berurutan, dengan cara
pengambilan pertama tidak dikembalikan lagi kedalam kantong:
a. Tentukanlah peluang terambilnya kelereng pertama putih, dan kelereng kedua berwarna hijau
b. Tentukanlah peluang terambilnya kelereng pertama hijau, dan kelereng kedua berwarna putih
4. Sebuah kantong berisi 5 kelereng kuning, 6 kelerang hijau dan 4 kelereng birung. Diambil 3 kelereng
bersamaan secara random dari kantong tersebut. Tentukan :
a. Banyaknya titik sampel
b. Peluang terambilnya kelereng berwarna sama
c. Peluang terambilnya 2 kelerang merah dan 1 kelerang biru
d. Peluang terambilnya 1 kelereng biru dan 2 kelereng hijau
e. Peluang terambilnya kelerang yang berbeda warna
5. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar
matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah …
6. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang
siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang.
7. Dalamsuatu populasi keluargadengantigaoranganak,peluangkeluargatersebutmempunyaipaling sedikit
dua anak laki – laki adalah ….
8. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ….