2021 CH7 7-2 電阻與歐姆定律
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中華民國高中物理教材 High school physics textbook of Republic of China 高三選修物理-99課綱 7-2 到
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- 1. 阿Samn物理課本 16 7 電流 7-2 電阻與歐姆定律 2021-CH7- -99 電流 課綱
- 2. 阿Samn物理課本 歐姆定律(Ohm’s Law) 2021-CH7- -99 電流 課綱 17 格奧爾格·歐姆 從1825年到1826年之間，格奧爾格·歐姆 做了很多有關於電路的實驗
- 3. 阿Samn物理課本 歐姆定律(Ohm’s Law) 2021-CH7- -99 電流 課綱 18 稱為電阻 R 𝑹𝑹 𝑽𝑽 𝑹𝑹 𝐼𝐼 𝐼𝐼 𝑽𝑽 𝑰𝑰 = 電流I 電壓V 𝑽𝑽 𝑰𝑰 =常數 定溫下，金屬導體中的電流 𝑰𝑰 與兩 端的端電壓 𝑽𝑽 成正比
- 4. 阿Samn物理課本 歐姆定律(Ohm’s Law) 2021-CH7- -99 電流 課綱 19 • 遵守歐姆定律：線性導體 • 常見的金屬棒、色碼電阻 • 不遵守歐姆定律：非線性導體 • 常見的電晶體 電流IB 電壓VEB C B E 電流I 電壓V
- 5. 阿Samn物理課本 電阻(resistance)與電阻定律 2021-CH7- -99 電流 課綱 20 由實驗得知，金屬導體的電阻值與 形狀 、 材質 有關 A L i 定溫下，金屬導體電阻值與導體長度Ｌ呈現 正比，與導體截面積Ａ呈現反比 𝑹𝑹 ∝ 𝑳𝑳 𝑨𝑨 𝑹𝑹𝑨𝑨 𝑳𝑳 = 常數 𝑹𝑹 = 𝝆𝝆 𝑳𝑳 𝑨𝑨 不同材料有不同的數值 單位：歐姆�公尺 𝛀𝛀 � 𝐦𝐦 描述材料導電性能的物理量 單位：歐姆�公分 𝛀𝛀 � 𝐜𝐜𝐦𝐦 電阻率ρ
- 6. 阿Samn物理課本 導體 絕緣體 半導體 來源 施敏，半導體物理 電阻(resistance)與電阻定律 2021-CH7- -99 電流 課綱 21
- 7. 阿Samn物理課本 電阻(resistance)與電阻定律 2021-CH7- -99 電流 課綱 22 就金屬導體而言，電阻率隨溫度 增高而增 大 𝝆𝝆 = 𝝆𝝆𝟎𝟎[𝟏𝟏 + 𝜶𝜶𝑻𝑻] α 溫度係數 𝝆𝝆𝟎𝟎 攝氏零度的電阻率 攝氏零度 對金屬導體而言，金屬溫度係數 為正 電導率σ（又稱為電導係數,Conductivity）， 電阻率的倒數： 1 σ ρ =
- 8. 阿Samn物理課本 電路 2021-CH7- -99 電流 課綱 23 以導線將電源、電阻器(resistor)、或其他元件（電容器、電感器等）連接 起來，所形成的電流迴路，稱為電路(electric circuit) https://simple.wikipedia.org/wiki/Electrical_circuit#/media/File:Nonsolder-field.jpg https://www.udemy.com/mastering-electric-circuit-1-basic-laws/
- 10. 阿Samn物理課本 電阻的串聯 2021-CH7- -99 電流 課綱 25 數個電阻元件用頭尾相接的連接模式 http://pei.cjjh.tc.edu.tw/~pei/electricsafety/heateffect_explain.htm 𝑹𝑹𝟏𝟏 𝑹𝑹𝟐𝟐 𝑹𝑹𝟑𝟑 𝑰𝑰 𝑰𝑰 𝑰𝑰 + - 𝑽𝑽𝟑𝟑 𝑽𝑽𝟏𝟏 𝑽𝑽𝟐𝟐 通過每個電阻的電流均相等 每個電阻的端電壓可能不相等 𝑽𝑽 = 𝑽𝑽𝟏𝟏 + 𝑽𝑽𝟐𝟐 + 𝑽𝑽𝟑𝟑 端電壓總值 𝑹𝑹 = 𝑹𝑹𝟏𝟏 + 𝑹𝑹𝟐𝟐 + 𝑹𝑹𝟑𝟑 電阻總值
- 11. 阿Samn物理課本 電阻的並聯 2021-CH7- -99 電流 課綱 26 數個電阻元件並排、各自的兩端分別 連接於兩個節點的連接方式 每個電阻的端電壓均相等 http://pei.cjjh.tc.edu.tw/~pei/electricsafety/heateffect_explain.htm 𝑹𝑹𝟏𝟏 𝑹𝑹𝟐𝟐 𝑹𝑹𝟑𝟑 𝑰𝑰𝟏𝟏 𝑰𝑰𝟐𝟐 𝑰𝑰𝟑𝟑 𝑰𝑰 𝑰𝑰 + - 𝑽𝑽𝟑𝟑 𝑽𝑽𝟏𝟏 𝑽𝑽𝟐𝟐 𝑰𝑰 = 𝑰𝑰𝟏𝟏 + 𝑰𝑰𝟐𝟐 + 𝑰𝑰𝟑𝟑 總電流 總電阻 𝑹𝑹 = 𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝑹𝑹𝟏𝟏 + 𝟏𝟏 𝑹𝑹𝟐𝟐 + 𝟏𝟏 𝑹𝑹𝟑𝟑
- 12. 阿Samn物理課本 2021-CH7- -99 電流 課綱 27 𝑹𝑹𝟏𝟏 𝑹𝑹𝟐𝟐 𝑹𝑹𝟑𝟑 𝑽𝑽 𝑰𝑰 I 𝑹𝑹𝟏𝟏 𝑹𝑹𝟐𝟐 𝑹𝑹𝟑𝟑 V 𝑰𝑰𝟏𝟏 𝑰𝑰𝟐𝟐 𝑰𝑰𝟑𝟑 任意的電流迴路中的所有電阻，不論有多少個，用什 麼方式連結，都可用一個電阻來代替 等效電阻 等效電阻 𝑹𝑹 等效電阻 𝑹𝑹
- 13. 阿Samn物理課本 例題3歐姆定律-基礎題 2021-CH7- -99 電流 課綱 28 一電熱器接於電位差為110 伏特的電源上，已知電熱器的電阻為50 歐姆，試求： (1)流過電熱器的電流為多少安培？ (2)若欲使通過此電熱器的電流為5 安培，則電熱器兩端所加的電位 差應改為多少伏特？
- 14. 阿Samn物理課本 例題4.電阻定律-基礎題 2021-CH7- -99 電流 課綱 29 以固定電流通過一長為𝐿𝐿之均勻導線，其兩端電位差為𝑉𝑉1；若將該導 線均勻拉長成3𝐿𝐿 長，其兩端電位差為𝑉𝑉2。則 (1)𝑉𝑉2 為𝑉𝑉1 之 倍； (2)上題中，導線中電場之大小，拉長後變為原來之?倍。
- 15. 阿Samn物理課本 例題5.簡易電路 電阻的串聯與併聯 2021-CH7- -99 電流 課綱 30 如下圖所示，電路中A、B、C三個電阻分 別12Ω、6Ω、8Ω，而電池電動勢為36 V， 則：(1)流經電池的電流為何？(2)流經A、 B電阻的電流各為何？
- 16. 阿Samn物理課本 31 7 電流 7-3 電功率與電流熱效應 2021-CH7- -99 電流 課綱 https://isaacscienceblog.com/2016/07/09/joule-heating/
- 18. 阿Samn物理課本 電功率，符號 P 2021-CH7- -99 電流 課綱 33 𝑷𝑷 = 𝚫𝚫𝑬𝑬 𝚫𝚫𝒕𝒕 高 電 位 𝑽𝑽𝟐𝟐 低 電 位 𝑽𝑽𝟏𝟏 𝚫𝚫𝑬𝑬 = 𝑸𝑸 𝑽𝑽𝟐𝟐 − 𝑽𝑽𝟏𝟏 = 𝑸𝑸𝑸𝑸 𝑸𝑸 = 𝑰𝑰𝚫𝚫𝒕𝒕 𝑷𝑷 = 𝚫𝚫𝑬𝑬 𝚫𝚫𝒕𝒕 = 𝑸𝑸𝑸𝑸 𝚫𝚫𝒕𝒕 = 𝑰𝑰𝑰𝑰 = 𝑰𝑰𝑰𝑰 電功率：單位時間提供(或消耗)的 電(位)能 單位：焦耳/秒 或 瓦特（Watt） 簡稱"瓦"，符號是W 單位：瓩 或千瓦（kW）
- 20. 阿Samn物理課本 電流熱效應 2021-CH7- -99 電流 課綱 35 遵守歐姆定律的導體 𝑽𝑽 = 𝑰𝑰𝑰𝑰 𝑷𝑷 = 𝑽𝑽𝑽𝑽 = 𝑰𝑰𝟐𝟐 𝑹𝑹 詹姆斯·普雷斯科特·焦耳 1841年，由英國物理學家 焦耳 發 現 = 𝑽𝑽𝟐𝟐 /𝑹𝑹 𝑷𝑷 = 𝑰𝑰𝟐𝟐 𝑹𝑹 𝑷𝑷 = 𝑽𝑽𝟐𝟐 /𝑹𝑹 串聯電器適用 並聯電器適用 電能損耗率 溫度上升 熱
- 21. 阿Samn物理課本 輸送電能的模式 2021-CH7- -99 電流 課綱 36 𝑷𝑷𝟎𝟎 = 𝑽𝑽𝟎𝟎 � 𝑰𝑰 𝑷𝑷𝑹𝑹 = 𝑰𝑰𝟐𝟐 𝑹𝑹 https://www.123rf.com/photo_55111262_stock-vector-hydro-power-plant-3d-isometric-electricity-concept-energy-electric-alternative-hydroelectric-hydro-t.html 電廠供電功率 用戶的耗電功率 傳輸線消耗的功率 𝑷𝑷𝟎𝟎 = 𝑷𝑷𝑹𝑹 + 𝑷𝑷𝒇𝒇 𝑽𝑽𝟎𝟎𝑰𝑰 = 𝑰𝑰𝟐𝟐 𝑹𝑹 + 𝑽𝑽𝒇𝒇𝑰𝑰 輸出電壓𝑽𝑽𝟎𝟎 ↗ 輸出電流 𝑰𝑰 ↙ 𝑷𝑷𝑹𝑹 = 𝑰𝑰𝟐𝟐 𝑹𝑹 ↙ 定值 高壓電↗ 𝑷𝑷𝒇𝒇 = 𝑽𝑽𝒇𝒇 � 𝑰𝑰
- 23. 阿Samn物理課本 電費 2021-CH7- -99 電流 課綱 38 電價的計算 收費期間的電能 計費單位𝟏𝟏度 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐖𝐖 ⋅ 𝟏𝟏(𝐡𝐡𝐡𝐡) = 𝟏𝟏(瓩 ⋅ 小時) 𝟑𝟑. 𝟔𝟔 × 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟔𝟔 (𝐉𝐉)
- 24. 阿Samn物理課本 例題6. 基礎題 2021-CH7- -99 電流 課綱 39 如右圖所示，電池的電動勢為1.5V， 不計內電阻，而電阻器電阻為5Ω， 則：(1)電池的供電功率為何？(2)電 阻的發熱功率為何？(3)20分鐘內， 電阻消耗的電能為何？
- 25. 阿Samn物理課本 例題7 2021-CH7- -99 電流 課綱 40 如圖，B 為理想電池ε=12V，電池A 為充電 中之蓄電池內阻2Ω，經測定其兩端之電位 差為4V，電阻R為12Ω，馬達M 內阻1Ω，馬 達兩端之電位差為2V，則 (1)電阻R 之生熱功率為何？答：3W (2)蓄電池A 中轉變成化學能功率為何？答： 1.5W (3)馬達輸出功率為若干？答：0.75W B A R 馬達
- 26. 阿Samn物理課本 41 7 電流 7-4 電流、電位差與電阻的測量 2021-CH7- -99 電流 課綱
- 27. 阿Samn物理課本 檢流計 2021-CH7- -99 電流 課綱 42 • 電路符號：Ｇ • 指針偏擺方向顯示電流來向 • 量測範圍：微安培 ,10-6 A • 電阻值： rg
- 28. 阿Samn物理課本 檢流計 2021-CH7- -99 電流 課綱 43 • 原理： • 當電流通過線圈時，會使線圈在 磁場中偏轉。 • 指針偏轉的角度越大 • 通過檢流計的電流越大 • 檢流計的端電壓越大 • 電阻要極小才不會影響測量值
- 29. 阿Samn物理課本 安培計：測量電流的儀器，又稱電流計 2021-CH7- -99 電流 課綱 44 網路搜尋 安培計 主要量測單位 指針歸零 調整旋鈕 接往迴路負極 • 接往迴路正極 • 三個接點代表最大範圍 不同 • 5：最大 5 A • 500：最大 500 mA • 50：最大 50 mA • 電路符號 A
- 30. 阿Samn物理課本 安培計：測量電流的儀器，又稱電流計 2021-CH7- -99 電流 課綱 45 • 檢流計並聯一個低電阻 網路搜尋 電阻值極小的電路元件 安培計 𝒓𝒓𝑨𝑨 𝒓𝒓 G 𝒓𝒓𝒈𝒈 𝑰𝑰𝒈𝒈 𝑰𝑰 𝑰𝑰𝒓𝒓 黑 紅 𝑰𝑰 = 𝑰𝑰𝒈𝒈 + 𝑰𝑰𝒓𝒓 𝒓𝒓𝑨𝑨 = 𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝒓𝒓𝒈𝒈 + 𝟏𝟏 𝒓𝒓 𝒓𝒓𝑨𝑨 < 𝒓𝒓𝒈𝒈 𝒓𝒓𝑨𝑨 < 𝒓𝒓
- 31. 阿Samn物理課本 安培計：測量電流的儀器，又稱電流計 2021-CH7- -99 電流 課綱 46 網路搜尋 接往 迴路負極 • 低電阻元件 • 安培計與待測電路串聯 • 接往迴路正極 黑 + - A B 電流 A 紅
- 32. 阿Samn物理課本 安培計：測量電流的儀器，又稱電流計 2021-CH7- -99 電流 課綱 47 • 未接上 安培計 • 接上 安培計 + - A B 𝑰𝑰 + - A B 𝑰𝑰𝑨𝑨 𝑽𝑽 𝑹𝑹 𝑰𝑰 = 𝑽𝑽 𝑹𝑹 A 𝑽𝑽 R 𝒓𝒓𝑨𝑨 𝑰𝑰𝑨𝑨 = 𝑽𝑽 𝑹𝑹 + 𝒓𝒓𝑨𝑨 𝑰𝑰 > 𝑰𝑰𝑨𝑨 當 𝐑𝐑 ≫ 𝒓𝒓𝑨𝑨 𝑰𝑰 ≈ 𝑰𝑰𝑨𝑨 安培計的電阻𝒓𝒓𝑨𝑨 要極小，才可提 高準確度 所測得之電流 小於 未接安培計時候的電流
- 33. 阿Samn物理課本 伏特計：測量電壓的儀器，又稱電壓計 2021-CH7- -99 電流 課綱 48 • 接往迴路正極 • 三個接點代表最大範圍不同 • 3：最大3 V • 15：最大15 V • 300：最大300 V • 電路符號 伏特計 主要量測單位 指針歸零 調整旋鈕 接往 迴路負極 http://zfang.zipko.info/ V
- 34. 阿Samn物理課本 伏特計 2021-CH7- -99 電流 課綱 49 • 檢流計串聯一個高電阻 電阻值極大的電路元件 伏特計 𝒓𝒓𝑽𝑽 𝒓𝒓 G 𝒓𝒓𝒈𝒈 𝑰𝑰𝑮𝑮 𝑰𝑰 黑 紅 端電壓量測範圍 大於檢流計 𝒓𝒓𝑽𝑽 = 𝒓𝒓𝒈𝒈 + 𝒓𝒓 電阻𝒓𝒓 極大 𝒓𝒓𝑽𝑽 極大
- 35. 阿Samn物理課本 伏特計 2021-CH7- -99 電流 課綱 50 伏特計與待測電路 並聯 http://zfang.zipko.info/ + - A B 電流 黑 V 紅
- 36. 阿Samn物理課本 接上伏特計的測量問題 2021-CH7- -99 電流 課綱 51 + - A B 𝑰𝑰 = 𝜺𝜺/(𝑹𝑹 + 𝒓𝒓) R 𝑽𝑽𝑹𝑹 = 𝑰𝑰𝑰𝑰 當 𝒓𝒓𝑽𝑽 ≫ 𝑹𝑹 所測得之電壓 小於 未接伏特 計時的電壓 + - A B 𝑰𝑰′ V 𝒓𝒓𝑽𝑽 R 𝑰𝑰𝑽𝑽 𝑰𝑰𝑹𝑹 𝑹𝑹′ 𝑹𝑹′ = 𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝑹𝑹 + 𝟏𝟏 𝒓𝒓𝒗𝒗 𝑽𝑽′ = 𝑰𝑰′ 𝑹𝑹′ = 𝑰𝑰𝑽𝑽𝒓𝒓𝑽𝑽 = 𝑰𝑰𝑹𝑹𝑹𝑹 未接伏特計， 電阻R的端電壓 並聯伏特計， 端電壓的測量值 𝑹𝑹𝑹 ≈ 𝑹𝑹 𝑽𝑽𝑽 ≈ 𝑽𝑽 紅 黑 𝜺𝜺 𝜺𝜺 𝒓𝒓 𝒓𝒓 = 𝜺𝜺 𝑹𝑹 + 𝒓𝒓 𝑹𝑹
- 37. 阿Samn物理課本 常見的電阻量測方式 2021-CH7- -99 電流 課綱 52 • 先測量電阻的電流與端電壓 • 伏特計和安培計的放置方式有兩種 測量高電阻 測量低電阻 + - A B R A V + - A B R A V 口訣：內高外低
- 38. 阿Samn物理課本 常見的電阻量測方式 2021-CH7- -99 電流 課綱 53 • 安培計顯示的電流： • 伏特計顯示的端電壓卻是包含通過安培計 𝑽𝑽′ = 𝑽𝑽𝑹𝑹 + 𝑽𝑽𝑨𝑨 𝑰𝑰 = 𝑰𝑰𝑹𝑹 + 𝑰𝑰𝒓𝒓𝑨𝑨 𝑹𝑹測量 = 𝑽𝑽𝑽 𝑰𝑰 = 𝑰𝑰𝑹𝑹 + 𝑰𝑰𝒓𝒓𝑨𝑨 𝑰𝑰 = 𝑹𝑹 + 𝒓𝒓𝑨𝑨 ≫安培計電阻𝒓𝒓𝑨𝑨 待側物電阻𝑹𝑹 + - A B R A V 𝒓𝒓𝑨𝑨 ≈ 𝑹𝑹 𝑹𝑹測量 𝑹𝑹測量 = 𝑽𝑽𝑽 𝑰𝑰 = 𝑰𝑰𝑹𝑹 + 𝑰𝑰𝒓𝒓𝑨𝑨 𝑰𝑰
- 39. 阿Samn物理課本 常見的電阻量測方式 2021-CH7- -99 電流 課綱 54 • 伏特計顯示的端電壓： • 安培計顯示的電流卻是包含了通過伏特計的總 電流 + - A B R A V 𝑰𝑰𝑹𝑹 𝑰𝑰𝑽𝑽 𝑰𝑰′ = 𝑰𝑰𝑹𝑹 + 𝑰𝑰𝑽𝑽 𝑽𝑽 = 𝑽𝑽 𝑹𝑹 + 𝑽𝑽 𝒓𝒓𝑽𝑽 𝑹𝑹測量 = 𝑽𝑽 𝑰𝑰𝑰 = 𝑽𝑽 𝑽𝑽 𝑹𝑹 + 𝑽𝑽 𝒓𝒓𝑽𝑽 = 𝑹𝑹 𝟏𝟏 + 𝑹𝑹 𝒓𝒓𝑽𝑽 ≪伏特計電阻𝒓𝒓𝑽𝑽 待側物電阻𝑹𝑹 ≈ 𝑹𝑹 𝑹𝑹測量 𝑹𝑹測量 = 𝑽𝑽 𝑰𝑰𝑰 = 𝑹𝑹 𝟏𝟏 + 𝑹𝑹 𝒓𝒓𝑽𝑽
- 40. 阿Samn物理課本 常見的電阻量測方式 2021-CH7- -99 電流 課綱 55 不靠 伏特計 不靠 安培計 不論 電阻值的高或低 又可以更精確一點 不靠 三用電表
- 42. 阿Samn物理課本 常見的電阻量測方式 2021-CH7- -99 電流 課綱 57 𝑹𝑹𝟏𝟏：電阻值 固定 𝑹𝑹𝟐𝟐：電阻值 固定 𝑹𝑹𝟑𝟑：可變電阻 𝑹𝑹𝒙𝒙：待測電阻 調整 可變電阻𝑹𝑹𝟑𝟑 使 檢流計 顯示 無電流 檢流計 兩端 等電位 𝒊𝒊𝟏𝟏 = 𝒊𝒊𝟐𝟐 𝒊𝒊𝒙𝒙 = 𝒊𝒊𝟑𝟑 及 𝒊𝒊𝟏𝟏 � 𝑹𝑹𝟏𝟏 = 𝒊𝒊𝒙𝒙 � 𝑹𝑹𝒙𝒙 𝒊𝒊𝟐𝟐 � 𝑹𝑹𝟐𝟐 = 𝒊𝒊𝟑𝟑 � 𝑹𝑹𝟑𝟑 𝑹𝑹𝟏𝟏 G 𝑹𝑹𝟐𝟐 𝑹𝑹𝒙𝒙 𝑹𝑹𝟑𝟑 𝒊𝒊𝒙𝒙 𝒊𝒊𝟏𝟏 𝒊𝒊𝟐𝟐 𝒊𝒊𝟑𝟑 𝒊𝒊𝑮𝑮 𝑹𝑹𝟏𝟏 𝑹𝑹𝟐𝟐 = 𝑹𝑹𝒙𝒙 𝑹𝑹𝟑𝟑
- 43. 阿Samn物理課本 惠司同電橋 𝑹𝑹𝟏𝟏：電阻值 固定 𝑹𝑹𝟐𝟐：電阻值 固定 𝑹𝑹𝟑𝟑：可變電阻 𝑹𝑹𝒙𝒙：待測電阻 調整 可變電阻𝑹𝑹𝟑𝟑 使 檢流計 顯示 無電流 𝑹𝑹𝟏𝟏 G 𝑹𝑹𝟐𝟐 𝑹𝑹𝒙𝒙 𝑹𝑹𝟑𝟑 𝒊𝒊𝒙𝒙 𝒊𝒊𝟏𝟏 𝒊𝒊𝟐𝟐 𝒊𝒊𝟑𝟑 𝒊𝒊𝑮𝑮 𝑹𝑹𝟏𝟏 𝑹𝑹𝟐𝟐 = 𝑹𝑹𝒙𝒙 𝑹𝑹𝟑𝟑 不靠 伏特計 不靠 安培計 不用管 電阻值的 高或低
- 47. 阿Samn物理課本 三用電表 62 2021-CH7- -99 電流 課綱 1.同時具備測量 交流電壓ACV 直流電壓DCV 直流電流DCmA 電阻Ω的儀器。 2.主要有兩種形式-傳統指針/ 數位顯示
- 48. 阿Samn物理課本 直流電壓測量DCV • 將紅色測試棒插入“V/Ω”插座，黑色測試 棒插入“COM”插座。 • 旋轉開關轉至DCV區域。（若不知道待 測電壓的約略值，則轉至最高檔，再依實 際測量值轉至最佳解析度為止，最大電壓 勿超過 DC 1000V。） • 將測試棒與待測線路並聯。 • 從液晶顯示器讀取待測電壓值。 63 2021-CH7- -99 電流 課綱
- 49. 阿Samn物理課本 例題8 2021-CH7- -99 電流 課綱 64 一伏特計，其內電阻為1000 歐姆，與電 阻器並聯後，再與安培計串聯，當安培 計之讀數為0.02 安培時，伏特計之讀數 為4 伏特，求電阻器的真正電阻為何？
- 50. 阿Samn物理課本 例題9 2021-CH7- -99 電流 課綱 65 右圖為以惠司同電橋來測量一鎳鉻線電阻Rx的 實驗裝置的示意圖。圖中R1為電阻箱之電阻， MN為惠司同電橋之滑線電阻線，P為滑動接點， G為電流計， 為電池之電動勢，S為開關，R3、 R4分別為M、P兩點間與P、N兩點間的電阻。回 答下列各問題： (1)按下開關S後，如何選定惠司同電橋滑線電阻 線上P點的位置？ (2)電阻線上P點的位置確定後，如何決定R4對 R3的比值？ (3)說明如何決定 。 (4)若已量出待測鎳鉻線的電阻，則還需測量哪 兩個物理量，來決定此鎳鉻線的電阻率？[96.指 定科考] G S Q M R3 R4 R1 Rx N 𝜺𝜺 P
- 51. 阿Samn物理課本 克希何夫定則 Kirchhoff's rules 迴路定則(loop rule) Kirchhoff'sVoltage Law 結點定則(junction rule) Kirchhoff's Current Law i1 i2 i3 i4 R1 vg + – a b d c v4 v2 R2 R3 v3 R1 v1 R5 v5 電流流經整個迴路，電 壓會回復到原本狀態 對某一結點而言，流 入的電流總和 等於 流 出的電流總和 克希何夫 2021-CH7- -99 電流 課綱 66
- 52. 阿Samn物理課本 克希何夫定則 Kirchhoff's rules 2021-CH7- -99 電流 課綱 67 迴路定則(loop rule) Kirchhoff'sVoltage Law P Q 電流 電流 電流 電流 𝜺𝜺 A B 𝑟𝑟 零電位 P V 真實電池具有內電阻r 𝑉𝑉 = 𝜀𝜀 − 𝐼𝐼𝑟𝑟 𝜺𝜺 位 置 內電阻r 電阻R 電流流經整個迴路，電 壓會回復到原本狀態 任一個封閉迴路，經過每一個元件所造成的電 壓降之代數和等於迴路中所有電動勢的代數和
- 53. 阿Samn物理課本 克希何夫定則 Kirchhoff's rules 迴路定則(loop rule) Kirchhoff'sVoltage Law + – a b d c v4 v2 R2 R3 v3 R1 v1 R5 v5 電流流經整個迴路，電 壓會回復到原本狀態 能量守恆必然的結果 0 V ε + = ∑ ∑ 任一個封閉迴路，經過每一個元件所造成的電 壓降之代數和等於迴路中所有電動勢的代數和 使用方式-先假定迴路方向及電流方向 電流與迴路方向-同方向 電阻減少電壓(消耗)，電池增加電壓(提供) 𝑣𝑣4 = 𝑣𝑣1 + 𝑣𝑣2 + 𝑣𝑣3 𝑣𝑣4 + −𝑣𝑣1 − 𝑣𝑣2 − 𝑣𝑣3 = 0 2021-CH7- -99 電流 課綱 68
- 54. 阿Samn物理課本 克希何夫定則 Kirchhoff's rules 結點定則(junction rule) Kirchhoff's Current Law i1 i2 i3 i4 R1 vg 對某一結點而言，流入的電流總和 等於 流出的電流總和 𝐼𝐼𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝐼𝐼𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 電量守恆必然的結果 𝑖𝑖2 + 𝑖𝑖3 = 𝑖𝑖1 + 𝑖𝑖4 2021-CH7- -99 電流 課綱 69
- 55. 阿Samn物理課本 如何運用克希何夫定律 標示各分支線路電流，其方向 先暫行假設 克希何夫結點規則： 建立電流方程式。 𝟏𝟏𝟏𝟏𝛀𝛀 𝟏𝟏𝟏𝟏𝛀𝛀 𝟓𝟓𝛀𝛀 𝟓𝟓𝛀𝛀 𝟓𝟓𝛀𝛀 𝑰𝑰 𝑰𝑰𝟏𝟏 𝑰𝑰𝟑𝟑 𝑰𝑰2 𝑰𝑰4 𝑰𝑰 𝑰𝑰𝟓𝟓 2021-CH7- -99 電流 課綱 70 𝑰𝑰 = 𝑰𝑰𝟏𝟏 + 𝑰𝑰𝟐𝟐 = 𝑰𝑰𝟑𝟑 + 𝑰𝑰𝟒𝟒 𝑰𝑰𝟏𝟏 = 𝑰𝑰𝟑𝟑 + 𝑰𝑰𝟓𝟓 𝑰𝑰𝟒𝟒 = 𝑰𝑰𝟐𝟐 + 𝑰𝑰𝟓𝟓
- 56. 阿Samn物理課本 如何運用克希何夫定律 標示各分支線路電流，其方向 先暫行假設 𝟏𝟏𝟏𝟏𝛀𝛀 𝟏𝟏𝟏𝟏𝛀𝛀 𝟓𝟓𝛀𝛀 𝟓𝟓𝛀𝛀 𝟓𝟓𝛀𝛀 克希何夫迴路規則： 取不同迴路，建立電位 變化的方程式。 𝑰𝑰 𝑰𝑰𝟏𝟏 𝑰𝑰𝟑𝟑 𝑰𝑰2 𝑰𝑰4 𝑰𝑰 𝑰𝑰𝟓𝟓 電流與迴路方向-反方向 電阻提昇電壓(提供) 2021-CH7- -99 電流 課綱 71 𝑰𝑰𝟐𝟐 ⋅ 𝟓𝟓 = 𝑰𝑰𝟏𝟏 ⋅ 𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝑰𝑰𝟓𝟓 ⋅ 𝟓𝟓 𝑰𝑰𝟒𝟒 ⋅ 𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝑰𝑰𝟓𝟓 ⋅ 𝟓𝟓 = 𝑰𝑰𝟑𝟑 ⋅ 𝟓𝟓 電流與迴路方向-同方向 電阻減少電壓(消耗) 左 右
- 57. 阿Samn物理課本 如何運用克希何夫定律 𝟏𝟏𝟏𝟏𝛀𝛀 𝟏𝟏𝟏𝟏𝛀𝛀 𝟓𝟓𝛀𝛀 𝟓𝟓𝛀𝛀 𝟓𝟓𝛀𝛀 𝑰𝑰 𝑰𝑰𝟏𝟏 𝑰𝑰𝟑𝟑 𝑰𝑰2 𝑰𝑰4 𝑰𝑰 𝑰𝑰𝟓𝟓 2021-CH7- -99 電流 課綱 72 𝑰𝑰𝟐𝟐 ⋅ 𝟓𝟓 = 𝑰𝑰𝟏𝟏 ⋅ 𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝑰𝑰𝟓𝟓 ⋅ 𝟓𝟓 𝑰𝑰𝟒𝟒 ⋅ 𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝑰𝑰𝟓𝟓 ⋅ 𝟓𝟓 = 𝑰𝑰𝟑𝟑 ⋅ 𝟓𝟓 左 右 𝑰𝑰 = 𝑰𝑰𝟏𝟏 + 𝑰𝑰𝟐𝟐 = 𝑰𝑰𝟑𝟑 + 𝑰𝑰𝟒𝟒 𝑰𝑰𝟏𝟏 = 𝑰𝑰𝟑𝟑 + 𝑰𝑰𝟓𝟓 𝑰𝑰𝟒𝟒 = 𝑰𝑰𝟐𝟐 + 𝑰𝑰𝟓𝟓