1. Сорил 22 –ийг 2013 оны 2-р сарын 23 нд 15 цагаас авах болно. Та бүхэнд амжилт хүсье!
11 дүгээр ангийн сурагчдаас авах Математикийн сорил-22 ийн жишиг даалгавар
1-р хэсэг. Сонгох тест
1. Тооцоол.
9 9 1 1
A) B) C) D) 1 E)
64 4 4 64
2. Жиш. ба b=
A) B) a=b C) a>b D) a E)жиших боломжгүй
3. Зурагт муж дээр тодорхойлогдсон (x) ба функцийн график өгөгдөв. Тэгвэл
нөхцлийг хангах бүх х-ийн утгыг ол.
A) [ −1;1]
B) [ −3; −1] [1; 6]
C) [ −3; −2] [ 2; 6]
D) [ −2; −2]
E) [ 2; 6]
4. системийн шийд аль нь вэ?
A) ∅ B) C) D) E) , k
5.2;5;7-д хуваагддаг боловч 3-д хуваахад 1 үлдэгдэл өгдөг хамгийн бага натурал тоог ол.
A) 210 B)140 C) 70 D) 280 E)350
6. тэнцэтгэл бишийн шийдийн олонлог аль нь вэ
A) [ −∞;1] [ 2;3] [ 4;5] B) [1; 2 ] {3} [ 4;5] C) [1; 2] [3; 4] [5; +∞ ] D)
[1; 2] [ 4;5] E) [ −∞;1] [ 2; 4 ] [5; +∞ ]
7. ба нь ийн ялгаатай эх функцүүд. ба бол .
ийг ол.
A )7 B) 10 C) 9 D) 8 E)тодорхойлох боломжгүй

2. 8. ; бол илэрхийллийн утгыг ол.
A) 1 B)117 C) 61 D) 121 E)0
9. 6 номыг 2 хүүхдэд хувааж өгөв. Хичнээн янзаар өгч болох вэ?
A )31 B) 32 C) 62 D) 64 E)63
10. тэгшитгэлийн хамгийн бага шийд аль нь вэ?
A) -2 B)-1 C) 0 D) 1 E)2
11. , , бол –ийг ол.
A) B) C) D) E)
12. хязгаарыг бод.
A) 0 B) C) D) E)
1
13. функцийн хувьд ∫ y(x)dx=4 бол a,b,c –г ол.
0
A) a=3, b=4, c=1 B) a=2, b=6, c=0 C)a=3, b=3, c=2 D)a=4, b=3, c=1 E)a=2, b=3, c=3
14. Хэрвээ бол аль мөчид орших вэ?
A) I B) II C) III D) IV E)
15. f(X) функцийн тодорхойлогдох муж нь [-2;-3],утгын муж нь[4;5] болf(5x) функцийн утгын мужийг
ол.
4   2 3
A) [ 20; 25] B) [ −5;5] C)  5 ;1 D) [ 4;5] E)  − ; − 
   5 5 
16. дарааллын хязгаарыг ол.
A) B) C) D) E)
17. функцийн утгын мужийг ол.
π   3; 7  C)  π ; arctg 7  π π   π π
A)  3 ; arctg 7  B) 6  D) 6; 4 E)  −;
         6 3


3. 18. векторыг OXZ хавтгайн хувьд, дараа нь OZ тэнхлэгийн хувьд тэгш хэмтэй
хувиргавал вектор үүснэ. векторын координатыг ол.
A) B) C) D) E)
19. Тэгш өнцөгт ( ) ABC гурвалжинд CD өндөр татав. Хэрэв CB=21 ба ACD болон BCD
гурвалжнуудад багтсан тойргуудын радиусуудын харьцаа нь бол AC талын уртыг ол.
A) B) 9 C) 49 D) E)тооцох боломжгүй
20. тэгшитгэлn-ийн ямар утганд цор ганц шийдтэй байх вэ?
A) B) C)
D) E)
21. Мастер 1 цагт 4-өөс их, харин сурагч түүнээс 2-оор бага деталь үйлдвэрлэдэг. Захиалгыг мастер
бүхэл тооны цагт үйлдвэрлэдэг, гурван сурагч хамтдаа мастераас 2 цагаар бага хугацаанд
гүйцэтгэдэг. Хичнээн захиалга ирсэн бэ?
A) B C) D) E)
22. Адил хажуут трапецийн дундаж шугам нь ба диагоналиудын огтлолцолын цэгээс хажуу тал
0
60 –ын өнцгөөр харагддаг бол трапецийн өндрийг ол.
A) 2 B) C) 4 D) E)
23. Хэрвээ x нь тэнцэтгэл бишийг хангадаг бол дараах тэнцэтгэл
бишүүдээс аль биелэх вэ?
A) B) C) D) E)
24. 11-р анги төгсөгчдийн 4 хүүхэд тутмын 1 нь Математикийн хичээлээр ерөнхий шалгалт өгдөг.
Тэгвэл санамсаргүй сонгосон 4 төгсөгчийн ядаж нэг нь Математикийн хичээлээр ерөнхий
шалгалт өгөх магадлалыг ол.
A) B) C) D) E)
25. ABCD ромбо болон түүний их диагоналиарталаа хийсэн ABC гурвалжинд тус тус тойрог
багтжээ. Хэрэв ромбын хурц өнцөг нь 600 бол дээрх тойргуудын радиусуудын харьцааг ол.
A) B) C) D) E)
26. 1440-ын дугуйн сектороор үүсгэгдэх конусын хажуу гадаргын талбайг суурийн талбайд
харьцуулсан харьцаа хэд вэ?
A) B) C)2,5 D) 3 E)

4. 2- р хэсэг. Нөхөх тест
2.1 O(0;0), A(1;0), B(1;1), C(0;1) цэгүүд дээр оройтой квадратаас M(x;y) цэгийг сонгон авахад түүний
координатуудын хувьд a) y<x тэнцэтгэл биелэх магадлал нь . б) тэнцэтгэл
биш биелэх магадлал нь .
2.2 ABCD квадрат суурьтай S орой бүхий зөв пирамидийн суурийн болон хажуу ирмэг харгалзан
, 5. А оройгоос SDC талс руу буулгасан перпендикулярын суурийг H гэвэл AH –ын суурийн
хавтгайтай үүсгэх өнцөг ab ба AH = cd байна.
2.3 O цэгт төвтэй 3см радиустай тойргийн EF диаметр дээр орших М цэгийг дайруулан түүнтэй 300
өнцөг үүсгэх AB хөвчийг AM:MB=3:7 байхаар татав. AB хөвчийн дундажийг K гэвэл
1 bc00 d
OK = AB тул пифагорын теоремээс AB 2 = байна. Aцэгээс ⋅ AB зайнд орших, EF
5 a 79 2
e 1g 90
диаметрт перпендикуляр BC хөвчийн урт нь ⋅ AB тул S ABC = ⋅ h болно.
f0 316
2.4 Aцэгээс гарсан явган хүн 4 км явсны дараа түүнээс 6км/цаг-аар илүү хурдтай дугуйтай хүн
a
араас нь гарчээ. Дугуйтай хүн гарснаасаа цагийн дараа явган хүнийг гүйцээд хоёул буцаж
b
6км/цаг хурдтай явсаар A-д иржээ. Явган хүний хурдыг гэвэл түүний явсан нийт хугацаа нь
c e v
t= + + болох ба v = g үед явган хүний зугаалсан хугацаа хамгийн бага байна.
d v f