1. MATH-800 СОРИЛ-25 ЖИШИГ ДААЛГАВАР
Амжилт хүсье! Хугацаа 100 минут
I хэсэг. Сонгох тест
a3 + b3 a 2 − ab + b2
1. : илэрхийллийг хялбарчил.
a 2 − b2 a+b
a+b a−b a+b 2a + b 2a + b
A. B. C. D. E.
a −b a+b 2a − b a−b 2a − b
2. C21 + C7
19 5
утгыг ол. A. 178 B. 231 C. 240 D. 24 E. 50
3. −9 ≤ 6 − 5 x ≤ 21 тэнцэтгэл биш доорх тэнцэтгэл бишүүдийн алинтай нь адилтгал бэ?
A) 3 ≥ x > −3 B ) 3 ≥ x ≥ −5 C ) 5 > x ≥ −5 D ) 3 ≥ x ≥ −3 E ) 3 ≥ x ≥ −5
4. y = ln ( 2 x + 1) + ln ( x − 2 ) функцийн тодорхойлогдох мужийг ол.
 1 1  1   1 
A)  −∞; −  ∪ ]2; ∞[ B)  ; 4  C )  ; 2  D)  − ; 4 E ) ]2; ∞[
 2 2  2   2 
5. log 4 32 − log 4 16 +1= утгыг ол. A) log 4 6 B) log 4 10 C ) log 4 8 D ) lg 9 E ) lg16
1936 − 222 3 3 1 3
6. + − 1− илэрхийллийн утга аль нь вэ? A) 0 B) 1 C) 2 D) E)
5808 4 4 2 2
7. Өндөр нь 3 байх зөв гурвалжны 3 ⋅ S -ийг ол. A) 12 B) 6 3 C ) 12 3 D) 9 3 E ) 9
8. Хоёр шоо хаяхад (x + y) нэг бол 7 эсвэл 10 байх магадлалыг ол.
1 1 1 7 17
A) B) C) D) E)
12 6 4 36 36
( tg 9 0
)(
+ tg 810 tg 630 + tg 270 ) =?
9. π 4π 5π A) 512 B) 256 C) 128 D) 64 E) 32
cos ⋅ cos ⋅ cos
7 7 7
10. y = f ( x ) функцийн график өгөгдсөн бол y = 4 ⋅ f ( x − 4 ) функцийн графикийг хэрхэн байгуулж
болох вэ?
A) y = f ( x ) графикийг доош нь 4 нэгж шилжүүлж дараа нь зүүн тийш 4 нэгж шилжүүлнэ.
B) y = f ( x ) графикийг дээш нь 4 нэгж шилжүүлж дараа нь зүүн тийш 4 нэгж шилжүүлнэ.
C) y = f ( x ) графикийг баруун тийш нь 4 нэгж шилжүүлж дараа нь бүх y координатуудыг 4-өөр
үржүүлнэ.
D) y = f ( x ) графикийг зүүн тийш нь 4 нэгж шилжүүлж дараа нь бүх y координатуудыг
1
-ээр үржүүлнэ.
4
E) Аль нь ч биш
327 = 93
x x
1
11. тэгшитгэлийг бод. A) log3 2 B) log3 4 C) log2 3 D) log3 5 E) log 3 2
2
12. Тэгш өнцөгт гурвалжны катетууд 24 ба 7 бол багтсан тойргийн радиус хэд вэ?
5
A) 6 B) 5 C) 3 D) E) 10
2
13. lg ( x − 2 ) + lg 0.1 ( 6 − x ) ≥ −1 тэнцэтгэл бишийг бод.
 26   26   11   26 
A)  11 ; 6  B)  ; 6  C)  2;  D) ]2; 6[ E)  2; 11 
   11   26   
ИНТЕГРАЛ СУРГАЛТ 1

2. MATH-800 СОРИЛ-23 ЖИШИГ ДААЛГАВАР
14. Параллелограмын хоёр талын урт 4 ба 8, нэг диагоналийн урт 4 бол нөгөө диагоналийн уртыг ол.
A) 10,5 B) 12 C) 8 D) 11 E) 111
15. M ( 3; − 2 ) цэгийг дайрах y = x − 4 x + 2 параболыг шүргэх шулууны тэгшитгэл аль нь вэ?
2
A) y = x − 5 B) y = 2x − 8 C) y = 6 x − 20 D) y = 4 x − 14 E) y = 3 x − 11
π
16. ∫ sin 2x dx
0
интегралыг бод. A) 1 B) -1 C) 2 D) -2 E) 0
x+4
17. f ( x)=
x−4
бол ( )
f −1 x −1 = ?
1+ x 4 (1 + x ) 1− x (1 + x ) (1 − x )
A) B) C) D) E)
4 (1 − x ) 1− x 3 (1 + x ) 3 (1 − x ) 2 (1 + x )
2 5  3 10  π π π 3π 5π
18.
 5  + arccos  10  = ?
arccos     A)
4
B)
3
C)
2
D)
4
E)
6
   
19. 20 радиустай бөмбөрцөгт багтсан зөв дөрвөн өнцөгт призмийн өндөр 20 бол бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг
4π 2π 4π 8π 32π
призмийн эзэлхүүнд харьцуулсан харьцааг ол. A) B) C) D) E)
3 3 9 9 27
20. Өсөх арифметик прогресс үүсэх a, b, c гурван тооны нийлбэр нь 6, квадратуудын нийлбэр нь 44 байх
бол a –г ол. A) - 2 B) 2 C) -3 D) 3 E) 1
2 ИНТЕГРАЛ СУРГАЛТ

3. MATH-800 СОРИЛ-25 ЖИШИГ ДААЛГАВАР
II хэсэг. Нөхөх тест
2.1 Тойрогт багтсан ABCD дөрвөн өнцөгтийн AD = 3 , AB = 1 ба ∠ABD = 1200 ,
∠BDC = 150 бол
а. Багтаасан тойргийн радиус R = a
в. ∠CAD = bc 0
с. AC 2 = d байна.
2.2 1 – ээс 5 хүртлэх цифрээс таамгаар хоёр цифр сонгожээ.
а) Хэрэв сонгосон хоёр цифрийн нийлбэр сондгой тоо байсан бол хоёр цифрийн нэг нь 2 байх
a
магадлал нь
b
c
в) Хэрэв хоёр цифрийн нэг нь 2 байсан бол нийлбэр нь сондгой байх магадлал нь
d
2.3 А хотоос В хот орохоор автобус гарсаны дараа хоёр цаг болоод хойноос нь суудлын машин гарч
автобусыг гүйцээд түүнээс 40 минутын өмнө В хотод иржээ. Хэрэв хоёр хотын хоорондох зай 160км
бөгөөд суудлын машины хурдыг автобусны хурдтай харьцуулахад 3:1 бол тус бүрийн хурдыг ол.
Эндээс систем зохиож хоёр хурдыг нэгээр нь илэрхийлж орлуулга хийхэд υ1 = abc ба υ2 = de
гарна.
1  3
2.4 y = x3 −  m + 6  x 2 + ( 2m + 12 ) x − m − 7 функц
2  2
m+ b
a) m ≠ 0 үед x1 = a ; x2 = цэгүүд дээр ялгаатай экстремумуудтай
c
b) m < 0 үед x2 нь максимумын цэг болох бөгөөд − d ≠ m < ef үед y = 0 тэгшитгэл
ялгаатай гурван шийдтэй.
c) m > 0 үед x1 нь максимумын цэг болох бөгөөд m> g үед y = 0 тэгшитгэл
ялгаатай гурван шийдтэй.
ИНТЕГРАЛ СУРГАЛТ 3