Dokumen tersebut membahas tentang pengertian sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, hubungan antara keduanya, serta besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran.
1. SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING
LINGKARAN
Oleh :
IRFAN MUFTI AFRIZAL
2. Standar kompetensi
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar
4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang
busur, luas juring dalam pemecahan masalah
Tujuan
Siswa dapat megetahui apa itu sudut
pusat lingkaran
Siswa dapat mengetahui apa itu sudut
keliling lingkaran
Siswa dapat menentukan hubungan sudut
pusat dan sudut keliling jika menghadap
busur yang sama
Siswa dapat mengetahui besar sudut
keliling yang menghadap diameter
lingkaran
3. Pengertian Sudut Pusat Lingkaran
A
Ruas garis AO dan CO merupakan jari-
jari lingkaran
α merupakan sudut yang dibentuk oleh
B O α
ruas garis AO dan CO, dan α disebut sebagai
sudut pusat lingkaran
C
Jadi, sudut pusat lingkaran adalah :
Sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran yang
berpotongan di titik pusat lingkaran
4. Pengertian Sudut keliling Lingkaran
A
Ruas garis AB dan CB merupakan tali
busur lingkaran
β merupakan sudut yang dibentuk oleh
B β O
ruas garis AB dan CB, dan β disebut sebagai
sudut keliling lingkaran
C
Jadi, sudut keliling lingkaran adalah :
Sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di
satu titik pada keliling lingkaran
5. Hubungan Antara Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
Lingkaran disamping berpusat di O dan
mempunyai jari-jari OA = OD = OC = OB
A Misalkan AOD = α dan DOC = β , maka
AOC = α + β
α
B O D
C
Besar sudut pusat = 2 X Besar sudut keliling, jika menghdap busur yang sama
6. Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran
A
D Sudut pusat AOB menghadap busur AB. AOB
adalah diameter lingkaran. Perhatikan sudut
keliling ACB dan sudut keliling ADB
menghadap busur AB, sehingga
O AOB = 2 x ACB
Atau
AOB = 2 x ADB
C
B