3. 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan
(faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata
3.7 Memahami hubungan sudut
pusat, panjang busur, dan luas
juring
4. Memahami konsep sudut pusat.
Memahami konsep panjang busur.
Memahami konsep luas juring.
Memahami hubungan sudut pusat, panjang busur, dan
luas juring.
Menentukan sudut pusat, panjang busur, dan luas
juring.
7. Panjang Busur
A
A
O
O
B
B
C
Garis lengkung AB (ditulis
) disebut busur lingkaran. Biasa ditulis
Busur terbagi menjadi dua, yaitu:
1. Busur kecil/pendek adalah busur AB yang panjangnya kurang dari
setengah keliling lingkaran.
2. Busur besar/panjang adalah busur AB yang lebih dari setengah
keliling ringkaran.
8. Luas Juring
AA
Juring OAB
O
O
BB
Luas Juring lingkaran adalah luas daerah dalam
lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari
lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua
jari-jari lingkaran tersebut.
9. Hubungan
Sudut Pusat, Panjang Busur, Luas Juring
H
G
A
45⁰
F
B
O
E
C
D
Perhatikan gambar di samping!
Besar Sudut Pusat AOB : Besar Sudut Pusat BOG = 45⁰ : 135⁰ = 1 : 3
Luas Juring AOB : Luas Juring BOG = 1 : 3
Panjang Busur AOB : Panjang Busur BOG = 1 : 3
Besar Sudut Pusat AOB : Besar Sudut Pusat DOF = 45⁰ : 90⁰ = 1 : 2
Luas Juring AOB : Luas Juring DOF = 1 : 2
Panjang Busur AOB : Panjang Busur DOF = 1 : 2
Jadi, dapat ditarik kesimpulan bahwa perbandingan sudut pusat
sebanding dengan luas juring dan sebanding dengan panjang busur
yang berhadapan dengan sudut pusatnya.
10. Hubungan
Sudut Pusat, Panjang Busur, Luas Juring
H
G
A
45⁰
F
Perhatikan gambar di samping!
B
O
E
C
D
Besar Sudut Pusat AOB : Besar Sudut Satu Putaran = 45⁰:360⁰ = 1:8
Luas Juring AOB : Luas Lingkaran= 1 : 8
Panjang Busur AOB : Keliling Lingkaran = 1 : 8
Sehingga, dapat ditarik kesimpulan bahwa nilai perbandingan sudut
pusat dengan sudut satu putaran, luas juring dengan luas lingkaran dan
panjang busur dengan keliling lingkaran adalah sama.
11. R
Q
45⁰
O
P
Pada gambar di samping, diketahui
panjang busur PQ = 16,5 cm, panjang
busur QR = 22 cm, dan besar sudut pusat
POQ = 45⁰.
a. Hitunglah besar sudut pusat QOR!
b. Hitunglah keliling lingkaran!
c. Hitunglah panjang jari-jari OP!
d. Hitunglah luas lingkaran!
e. Tentukan Luas Juring OPQ!
f. Tentukan Luas Juring OQR!
Penyelesaian
16. 1. Perhatikan gambar di
samping! Jika panjang busur
QR = 11 cm. Hitunglah:
a. Panjang busur PQ
b. Keliling lingkaran
c. Jari-jari lingkaran
d. Luas lingkaran
e. Luas juring OPQ
f. Luas juring OQR
Penyelesaian
P
Q
60⁰
45⁰
O
R
17. 2. Perhatikan gambar di
samping! Jika panjang
busur EF = 8 cm. Tentukan:
a. x
b. Panjang busur DE
c. Panjang busur FG
d. Panjang busur DG
Penyelesaian
E
F
(2x)⁰
(x+25)⁰
(2x+15)⁰
O
(3x)⁰
D
G
18. 3. Perhatikan gambar di
samping! Jika luas juring
AOB = 50 cm2. Tentukan:
a. Luas juring BOC
b. Luas juring AOC
c. Luas lingkaran
C
O
120⁰
A
Penyelesaian
B
19. 4. Perhatikan gambar di
samping! Jika jari-jari
lingkaran = 7 cm. Tentukan:
a. Keliling lingkaran
b. Panjang busur AB
c. Panjang busur BC
d. Panjang busur AC
e. Luas juring BOC
Penyelesaian
C
O
A
90⁰
120⁰
B
