Faradejev zakon elektromagnetne indukcije

3. Koristeći formule za elektromotornu silu
(E=-BLv) i formulu brzine promjene
magnetnog
(
ΔФ
Δ𝑡
=B
Δ𝑆
Δ𝑡
) fluksa dobija se Faraday-ev zakon
elektromagnetne indukcije.
*Izvod Faradayeva zakona indukcije*
- pri pomicanju vodič prebriše površinu u magnetskom polju:
∆𝑺=𝒙∙𝒍=𝒗∙∆𝒕∙𝒍
- Promjena je magnetskog toka:
∆Ф=∆(𝐵𝑆)=𝐵∙ ∆𝑺
- uvrštavanjem ∆𝑆 dobijemo:
∆Ф=𝐵∙𝑣∙∆𝑡∙𝑙
-podjelimo tu jednačinu sa ∆𝑡 pa dobijemo:
𝚫Ф
𝚫𝒕
= 𝐁𝐥𝐯
-slijedi da je za jedan navoj Faradayev zakon jednak:
Ui=−
𝚫Ф
𝚫𝒕
- a za N navoja :
Ui=−𝑵
𝚫Ф
𝚫𝒕

4. 𝑬 = −
𝚫Ф
𝚫𝒕
𝑻
𝒔
E- indukovana elektromotorna sila
∆Ф-promjena magnetnog fluksa
∆ 𝑡- vremenski interval
Faraday-ev zakon elektromagnetne indukcije glasi:
Pri promjeni magnetnog fluksa kroz zatvorenu
provodnu konturu, u njoj se indukuje elektromotorna
sila jednaka brzini promjene magnetnog fluksa.

5. • Znak ” – “ posljedica Lencovog pravila kojim
se iskazuje inertnost konture i njena težnja
da se suprostavi promjeni magnetnog fluksa
kroz nju.

6. ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA I ZAKON ODRŽANJA
ENERGIJE
-elektromagnetna indukcija je pojava nastajanja elektromotorne
sile usljed promjene magnetnog fluksa.

7. -Za odredjivanje smjera indukovane struje u
navojku koristi se Lencov zakon.
-Indukovana električna struja ima takav smjer da
se svojim magnetnim poljem suprostavlja
izazivaču.

8. -Kada se magnet uvlači u namotaj magnetni
fluks se povećava. Prema Lencovom pravilu
indukovana elektromotorna sila i indukovana
struja imaju takav smjer da se struja svojom
magnetnom indukcijom B suprostavlja
povećanju fluksa.

9. -Kada se magnet izvlači iz namotaja, magnetni
fluks se smanjuje, pa smjer vektora magnetne
indukcije B, koji nastaje pod dejstvom
indukovane struje , je isti kao i smjer vektora
magnetne indukcije magneta.

10. PRIMJER 1:
Zavojnica ima 100 zavoja, otpor 6 i površinu presjeka od 80𝑐𝑚2
.
Kolikom brzinom se mijenja magnetska indukcija usmjerena
okomito na površinu poprečnog presjeka zavojnice ako se u njoj
inducira struja jačine 1mA?
N=100
R=6
S=80𝒄𝒎 𝟐
=0,008𝒎 𝟐
I=1mA=0,001A
𝚫𝑩
𝚫𝒕
=?
I=
𝑼
𝑹
 U=R∙I
Ф=B∙S
Ui= -N
𝚫Ф
𝚫𝒕
∆Ф = ∆𝑩 ∙ 𝑺
Ui=-N
𝚫Ф
𝚫𝒕
Ui=N
∆𝑩∙𝑺
∆𝒕
=N∙ 𝑺 ∙
∆𝑩
∆𝒕
Ui=R∙ 𝑰𝒊
R∙ 𝑰𝒊 = 𝑵 ∙ 𝑺 ∙
𝚫𝑩
𝚫𝒕
𝚫𝑩
𝚫𝒕
=
𝑹∙𝑰𝒊
𝑵∙𝑺
=
𝟔∙𝟎,𝟎𝟎𝟏
𝟏𝟎𝟎∙𝟎,𝟎𝟎𝟖
𝚫𝑩
𝚫𝒕
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟓
𝑻
𝒔

11. PRIMJER 2:
Magnetni fluks u navojku povećan sa 4mWb
na 10mWb za 0,2s. Naći inudukovanu
elektromotornu silu.
Ф 𝟏=4mWb=4∙ 𝟏𝟎−𝟑
Wb
Ф 𝟐=10mWb=10∙ 𝟏𝟎−𝟑
Wb
∆𝒕 = 𝟎, 𝟐𝒔
e= ?
∆Ф = Ф 𝟐-Ф 𝟏=𝟏𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟑
-𝟒 ∙ 𝟏𝟎−𝟑
=6∙ 𝟏𝟎−𝟑
𝑾𝒃
e=-
𝚫Ф
𝚫𝒕
e= -
𝟔∙𝟏𝟎−𝟑
𝟎,𝟐
=-30∙ 𝟏𝟎−𝟑
V=-30mV

12. ZADACI:
1. Kružna petlja promjera 6.5 cm naˇcinjena
od savitljivog vodiˇca nalazi se u
homogenom magnetskom polju od 0.95 T
koje je okomito na ravninu petlje. Petlju
razvuˇcemo do kraja u vremenu 0.25 s.
Koliki naboj protekne kroz otpornik od 1 Ω i
u kojem smjeru te kolika je srednja struja?
2. Magnetna indukcija u navojku povećala se
sa 0,04T na 0,06T za 0,3s. Naći indukovanu
elektromotornu silu, ako je površina
2