Elektromagnetna samoindukcija

1. Predmet: Fizika
Razred: Prvi - svi smjerovi
Broj časa: 63/64
Tema: Elektromagnetno polje
Nastavna jedinica: Elektromagnetna
samoindukcija i međusobna indukcija
Profesor fizike: Zijad Begić

2. ELEKTROMAGNETNA
SAMOINDUKCIJA I
MEĐUSOBNA INDUKCIJA

3. Sadržaj nastavne jedinice:
-Elektromagnetna samoindukcija.
-Elektromotorna sila samoindukcije
-Zakon elektromagnetne samoindukcije
-Induktivnost kalema
-Međusobna indukcija
-Energija magnetnog polja
-Gustina energije magnetnog polja
-Elektromagnetno polje

4. Elektromagnetna samoindukcija je pojava nastajanja
indukovane elektromotorne sile u provodniku.
Ako se mijenja jačina struje kroz zavojnicu, mijenja se i
magnetsko polje unutar zavojnice.
U zavojcima kalema nastaje promjena magnetnog fluksa.
Posljedica promjena je da se na krajevima kalema indukuje
napon.
Elektromotorna sila samoindukcije je indukovani napon na
nekom provodniku, koji je posljedica promjene struje u tom provodniku.
Elektromotorna sila samoindukcije se suprostavlja povećanju
jačine struje izvora. Strujni izvor mora da uloži dio energije na
savladavanje otpora koji pruža elektromotorna sila samoindukcije.
Kada struja dostigne maksimalnu vrijednost njena jačina postaje
konstantna i za to vrijeme elektromotorna sila samoindukcije postaje
jednaka nuli. Nakon prekida dovoda struje struja opada od maksimuma do
nule pri cemu se ponovo javlja elektromotorna sila samoindukcije koja
uzrokuje nastanak indukovane struje.

5. Zakon elektromagnene samoindukcije
Pošto je indukcija magnetnog polja proporcijonalna jačini struje,
onda je i magnetni fluks proporcijonalan jačini struje. Ako je L
koeficjent srazmjernosti onda je:
Ф=L · i
L predstavlja koeficjent samoindukcije, a zavisi od geometrije
provodnika i sredine u kojoj se on nalazi.
Ova formula predstavlja matematički oblik Faraday-ovog zakona
elektromagnetne samoindukcije.
Mjerna jedinica za koeficjent samoindukcije je henri.
Provodnik ima induktivitet jedan henri ako se pri
ravnomjernoj promjeni jacine električne energije od 1A po 1s nastaje
elektromotorna sila od 1V.

6. Induktivnost kalema
Prepostavimo da je kalem u vakumu, i da ima N navojaka,
dužinu l i da je površina poprečnog presjeka S. U trenutku kada je
jacina električne struje u kolu i dobija se da je magnetni fluks kroz
jedan navojak kalema:
A ukupni fluks u unutrašnjoj oblasti kalema:
Iz ovoga slijedi da je induktivitet kalema:
Induktovnost pravoliniskih provodnika je mnogo manja od
induktivnosti kalema pa se u strujnom kolu najčešće zanemaruje.

7. Međusobna indukcija
Međusobna indukcija je poseban slucaj
elektromagnetne indukcije, a javlja s ekada struja promjenjive
jacine u jednoj strujnoj konturi indukuje struju u drugoj
strujnoj konturi.
Zbog promjene magnetnog fluksa u sekundarnom
kalemu se indukuje elektromotorna sila, dok se zbog promjene
jacine struje u sekundarnom kalemu u primarnom kalemu
takođe indukuje elektromotorna sila.
Ovdje se javlja koeficjent međusobne indukcije M koji
je jednak u oba slucaja, a cija je mjerna jedinica henri (H),a
zavisi od geoometrije obe konture, njihove međusobne
udaljenosti i sredine u kojoj se nalaze.

8. Energija magnetnog polja
Posmatrajmo strujno kolo u kome je na bateriju
elektromotorne sile prikljčen kalem induktivnosti L, a ukupni termogeni
otpor u kolu je R.
Nakon uključenja struje u kolu dolazi do nastanka indukovane
elektromotorne sile koja se sprostavlja elektromotornoj sili izvora.
Primjenom druog Kirchhoff-ovog pravila dobijamo:
Odakle se nakon množenja sa i∆t dobija:
Na osnovu formula za rad i Džul-Lenc-ov zakon može se zakljuciti:
-Izraz na lijevoj strani uloženu energiju strujnog izvora
-Prvi član na desnoj strani predstavlja energiju pretvorenu u toplotu
-Drugi čan na desnoj strani prestavlja energiju koja se transformiše u
energiju magnetnog polja kalema.
Formula za energju magnetnog polja struje je:

9. Gustina energije magnetnog polja jednaka je brojno količniku
energije magnetnog polja i zapremine u kojoj se ono nalazi.
Koristeći formule za energiju magnetnog polja, induktovnost kalema i
indukciju magnetnog polja izvedemo formulu za gustinu magnetnog polja
koja se koristi u opštem slucaju:

10. Elektromagneno polje
Poznato je da svako promjenjivo magnetno polje indukuje kružno
električno polje.
Ogledi pokazuju da oba nastaju i nestaju isovremeno. U prostoru u
kome postoji promjenjivo magnetno polje obavezno se javlja i kružno
električno polje.
Gustina energije elektromagnetnog polja jednaka je zbiru
gustina energija električnog i magnetnog polja:
Promjenjivo magnetno polje i kružno električno polje čine
elektromagnetni talas, pa se na osnovu predhodne formule izračunava i
gustina energije elektromagnetnog talasa.