experiment done in phsycs class

1. Određivanje Plankove konstante
Teorijski uvod. Osobine p-n spoja:
U savremenoj elektronici poluprovodnika najčešda upotreba p-n spoja je
poluprovodnička dioda. U procesu proizodnje p-n spoj može da se optimizuje za različite
upotrebe kao što su: dioda koja emituje svjetlost (LED), fotodioda i solarna delija.
Jačina struje koja protiče kroz idealnu diodu u zavisnosti od napona u njoj (strujno
naponska kakarteristika - slika 1. i 2.). P-n spoj je direktno polarisan kada je p dio spoja
vezan za pozitivan pol izvora npona, a n dio na negativni, i tada se kaže da je napon na
diodi pozitivan. Za male pozitivne napone, manje od napona U0, struja kroz diodu je
veoma mala (struja se u realnim situacijama zanemaruje). Napon U0 se naziva napon
provođenja i on je jednak kontaktnoj razlici potencijala p-n spoja. Za napone vede od U0
struja kroz diodu počinje naglo da raste. Za negativne napone (p-n spoj je inverzno
polarisan) vede od nekog napona Up dioda takođe veoma slabo provodi struju. Ako se
napon spusti ispod neke vrijednosti Up dioda opet započinje dobro da provodi struju (u
suprotnom smijeru), ali to može da je uništi. Napon Up se zove napon proboja i obično je
po apsolutnoj vrijednosti daleko vedi od U0.
(slika 1. Idealna dioda)
(slika 2. Realna dioda)
Dioda koja emituje svjetlost-LED:
Tipične širine zabranjenih zona kod poluprovodnika su reda eV što odgovara energiji
fotona u bliskoj IC, vidljivoj i bliskoj UV oblasti. Ova osobina omogudava da se pogodnom
optimizacijom p-n spoja poluprovodničke diode koriste kao izvori svjetlosti u navedenim
oblastima. Ovako optimizovana dioda se naziva LED. LED počinje da emituje svjetlost tek
kada je napon u njemu vedi od Uo, odnosno kada kroz njega protiče nezanemarljiva
struja.

2. Mehanizam emitovanja svjetlosti u p-n spoju je slededi: Kada je p-n spoj direktno
polarisan naponom vedim od U0 elektroni iz n dijela po uticajem tog napona prelaze u p
dio. Pošto u p dijelu postoji višak šupljina, elektroni se tamo rekombinuju sa njima.
U procesu rekombinacije energija se oslobađa emitovanjem fotona. Šupljine pod
uticajem napona U0 prelaze iz p dijela u n dio i tamo se rekombinuju. Rekombinacija je
veda u p dijelu. Elektron dobija energiju eU0, pa za fotone koji nastaju u procesu
rekombinacije važi: hν= eU0
Talasna dužina emitovane svijetlosti zavisi od U0, odnosno kontaktne razlike potencijala.
Korišdenjem različitih tipova poluprovodnika može se uticati na kontaktnu razliku
potencijala u p-n spoju, pa samim tim i na talasnu dužinu emitovane svijetlosti.
Energija fotona nastalog u ovom procesu opisuje se frmulom: hν= eU0+E*, gdje je E*
korekcioni faktor koji ima dimenziju energije.
Fotodioda i solarna ćelija:
Vrijednost jačine struje za koju se spusti strujno naponska karakteristika je direktno
proporcionalna intenzitetu svijetlosti, koji pada na p-n spoj. Ta vrijednost jačine struje
se naziva fotostruja. Opisana osobina p-n spoja može da se iskoristi za detekciju i
mjerenje intenziteta svijetlosti i p-n spoj se tada naziva fotodioda. Opisana osobina
može se iskoristiti za konverziju svijetlosti u električnu energiju i tada se p-n spoj naziva
solarna delija.
Postoje dva režima kad se p-n spoj koristi kao fotodioda:
1. Fotonaponski (Gdje se mjeri napon na fotodiodi u otvorenom kolu.)
2. Fotoprovodni (Gdje se mjeri jačina fotostruje kroz kolo u kojem je fotodioda.)
Na slici 3. se vidi da u prvom i tredem kvadrantu U-I dijagrama proizvod struje i napona
je pozitivan, dok u drugom i četvrtom je negativan. Strujna naponska karakteristika p-n
spoja ne može da se nađe u drugom kvadrantu, dok može da se nađe u četvrtom ako se
p-n spoj osvijetli. Tada se p-n spoj naziva solarna delija.
(Slika 3.)

3. Određivanje Plankove konstante
Korekcioni faktor E* zavisi od LED-a do LED-a. Za vedinu LED-ova on je približno
konstantan, tj. za različiti LED-ova postoji jednoznačna veza izmešu talasne dužine na
koju zrači LED i njegove kontaktne razlike potencijala.
Zadatak : Za date LED-ove, označene brojevima od 2 do 7, mjeriti njihovu kontaktnu
razliku potencijala, odnosno napon U0 na njima. Talasne dužine leova su:
LED
λ[nm]
LED2
594
LED3
652
LED4
630
LED5
610
LED6
570
LED7
940
Rezultati prikazati u tabeli, na osnovu izmjerenih napona Uo i datih talasnih dužina
nacrtati odgovarajudi grafik i pomodu njega odrediti vrijednost Plankove konstante.
Uzeti da je brzina svjetlosti c=2,998∙10^8 m/s.
Elementarno naelektrisanje je e=1,6022∙10^-19 C.
Procijeniti grešku određivanja Plankove konstante. Greška mjerenja talasne dužine je
Δλ=5nm.
Aparatura: Kolo se sastoji iz električnog izvora (baterija koja je u kutiji, 9V), prekidača,
dva promjenljiva otpornika R2 i R3 (pomodu kojih se smanjuje struja kroz kolo), jednog
stalnog otpornika R1 (koji služi za ograničavanje i indirektno mjerenje struje kroz kolo) i
mjesa na koje se stavlja LED. U kolu takođe postoje i mjerne tačke za mjerenje napona
na otporniku R1 i LED-u. Zaokruženi dio aparature na slici 4. se koristi za ispitivanje
osobina leda, a na slici 5. je prikazana električna šema tog kola.
Slika 4.
Slika 5.
Postupak mjerenja: Najprije izmjeriti otpornost otpornika R1 , tako što se preklopnik na
instrumentu podesi na ospseg Ω. Pri mjerenju ove otpornosti prekidač treba da je u
položaju 0, tj. da je strujno kolo prekinuto. Struja kroz kolo se određuje tako što se mjeri

4. napon UR1 na otporniku R1 . Pri mjerenju napona preklopnik se prebaci na DCV. Staviti
odgovarajudi LED, uključiti prekidač i struju u kolu mijenjati promjenljivim otpornicima
R2 i R3. Za fino podešavanje služi R2 (0-1kΩ), a R3 (0-250kΩ) za grubo. Smatrati da je LED
počeo da propušta struju kada jačina struje kroz kolo dostigne vrijednost 50μA.
Rezultati mjerenja (Tabela 1.):
Broj
Mjerenja
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Srednje
vrijednosti
U0 [V]
Talasna duzina
Λ [nm]
Plankova
konstanta h [Js]
∙ 10^-34
Crvena dioda
U0 (V)
1,79
1,78
1,80
1,80
1,79
1,79
Žuta dioda
U0 (V)
1,99
1,97
1,98
1,99
1,98
1,97
Zelena dioda
U0 (V)
2,33
2,32
2,31
2,32
2,34
2,30
Plava dioda
U0 (V)
2,91
2,90
2,93
2,89
2,88
2,90
Srednje vrijednosti U0 (V) i talasne duzine
λ[nm] (Tabela 2.):
Crvena dioda
Žuta dioda
Zelena dioda
1,79
1,98
2,32
Plava dioda
2,90
625
585
565
465
5,979
6,190
7,005
7,207
Grafički prikaz rezultata:

5. Krajnji rezultati:
Srednja vrijednost Plankove konstante je: <h>=6,198∙ 10^-34 Js
Greška mjerenja: Δh=1,009∙ 10^-34 Js
h = (6,198± 1,009) ∙ 10^-34 Js
δh=16%
04.XII 2013.
Jelena Maletić 100/12
Jelena Savanović 37/12