Dokumen tersebut membahas tentang torsi pada bahan dan komponen struktur. Secara umum, torsi terjadi ketika suatu balok atau kolom berputar terhadap sumbunya yang dapat disebabkan oleh beban yang tidak berada pada sumbu simetri. Dokumen tersebut menjelaskan tentang tegangan geser torsi, sudut torsi, dan analisis torsi pada berbagai penampang seperti lingkaran dan bukan lingkaran. Beberapa contoh perhit

1. MEKANIKA BAHAN
TORSI

2. Pendahuluan
Secara umum puntiran terjadi bila balok atau kolom
mengalami perputaran terhadap sumbunya.
Perputaran demikian dapat diakibatkan oleh beban dengan
titik kerja yang tidak terletak pada sumbu simetri.
Bila balok mengalami puntiran, maka lapisan-lapisan pada
penampang balok cenderung bergeser satu dengan yang
lain. Karena kohesi maka bahan akan melawan pergeseran
tersebut sehingga timbullah tegangan geser puntir pada
balok.
Hal ini dapat ditunjukkan dengan memuntir sebatang rokok
pada sumbu memanjang, akan timbul kerutan kerutan
berbentuk spiral pada permukaan rokok, kerutan ini
menunjukkan garis geseran yang terjadi.
Contoh lain adalah sebatang kapur tulis yang dipuntir pada
sumbu memanjang, kapur akan terputus, bidang patahan
adalah bidang geser puntir.

3. Puntir pada Komponen Struktur

4. Puntir pada Komponen Struktur
Pada dasarnya untuk keperluan perencanaan setiap balok
harus diperiksa apakah balok tersebut mengalami puntir atau
tidak. Sebab puntir akan mempengaruhi perencanaan
penampang balok yang bersangkutan.
Asumsi dasar pada analisis puntir
1.Bentuk penampang datar yang tegak lurus sumbu batang
tetap datar setelah mengalami puntir
2.Regangan puntir yang terjadi berbanding lurus dengan
jaraknya ke sumbu pusat
3.Tegangan geser yang terjadi berbanding lurus dengan
regangan geser puntir.

5. Tegangan Geser Puntir
Tegangan geser puntir yang akan dibahas disini adalah
tegangan geser puntir pada penampang lingkaran. Apabila
sebuah batang berpenampang lingkaran mengalami momen
puntir sebesar T, maka akan terjadi tegangan geser puntir
pada setiap elemen kecil dA pada penampang. Tegangan
geser puntir terbesar terjadi pada sisi terluar penampang.

6. Tegangan Geser Puntir
Dengan mengambil persamaan kesetimbangan gaya luar
terhadap gaya dalam pada suatu irisan penampang pada
Gambar maka dapat diturunkan hubungan sebagai berikut:

7. Tegangan Geser Puntir

8. Tegangan Geser Puntir
dengan:
τmaks = Tegangan geser puntir maksimum (Mpa/ N/mm2)
T = Momen torsi (Nmm)
r = Jari-jari lingkaran (mm)
Ip = momen inersia Polar (mm4)

9. Sudut Puntir Penampang
Lingkaran

10. Sudut Puntir Penampang
Lingkaran
Dari persamaan: dan
Maka:

11. Sudut Puntir Penampang
Lingkaran
dengan:
ϕ = Sudut puntir (rad)
T = Momen punti (Nmm)
L = Panjang batang (mm)
G = modulus geser bahan (Mpa)
Ip = momen inersia Polar (mm4)

12. Puntir Pada Penampang Non
Circular
Puntir pada penampang non circular telah dikembangkan
oleh Saint Venant tahun 1853. Secara matematis analisis
puntir pada penampang non circular lebih rumit.
Dua asumsi dasar pertama pada penampang lingkaran, tidak
berlaku pada penampang segi empat. Pada penampang
lingkaran, tegangan geser puntir akan maksimum pada jarak
yang terjauh dari pusat penampang. Sedangkan pada
penampang segiempat tegangan geser puntir justru nol pada
jarak terjauh dari pusat penampang.
Pada penampang segi empat, tegangan pada sudut-sudut
penampang adalah nol dan tegangan maksimum berada
pada tengah-tengah sisi panjang dari penampang.

13. Puntir Pada Penampang Non
Circular
Dimana h adalah sisi yang pendek dan b sisi yang panjang
Tabel Koefisien α dan β Penampang Persegi

14. Contoh
Balok horizontal AB dijepit di A. Batang BC juga horizontal
tetapi tegak lurus dengan batang AB. Pada titik C bekerja
gaya vertikal sebesar 1,15 kN
a. Hitung tegangan geser puntir maksimum penampang pada
batang AB dan sudut puntir pada ujung B apabila
penampang batang AB adalah lingkaran dengan diameter
55 mm.
b. Hitung tegangan geser puntir maksimum penampang pada
batang AB dan sudut puntir pada ujung B apabila
penampang batang AB adalah persegi dengan tinggi 60
mm dan lebar 40 mm
Modulus geser bahan (G) = 77,5 GPa

15. Contoh
Penyelesaian:
Momen puntir pada batang AB
TAB = P x BC = 1,15x1 = 1,15 kNm = 1,15 x 106 Nmm
a.Penampang lingkaran
Tegangan Geser puntir maksimum pada penampang
Sudut puntir pada penampang:

16. Contoh
b.Penampang persegi
Pertama tentukan koefisien α & β berdasarkan tabel
sisi panjang/sisi pendek (b/h) Timoshenko & Young
b/h = 60/40 = 1,5. maka α = 0.231 dan β = 0.196
Tegangan Geser puntir maksimum pada penampang
Sudut puntir pada penampang:

17. Contoh
Sebuah batang baja penampang lingkaran, mempunyai
diameter 3,75 cm, panjang 1,5 m, modulud elastisitas geser
11,5 x 106 N/m. Batang ini mengalami torsi yang bekerja di
ujung-ujungnya.
a.Jika torsi besarnya 250 Nm, berapakah teganagan geser
maksimum di batang tersebut, dan berapa sudut puntir
antara kedua ujungnya.
b.Jika teganagan izin 6000 KN/m2 dan sudut puntir 2,50,
berapakah torsi izin maksimum.

18. Contoh
Penyelesaian
a. Tegangan geser maksimum
b. Sudut puntir
c. Torsi izin maksimum
Torsi izin digunakan yang terkecil yaitu 62.094,73 Nmm

19. Contoh
Sebuah batang perunggu mempunyai diameter 30 mm, dan
tegangan geser izin 80 Mpa. Berapakah torsi Izin
Maksimumnya.

20. Contoh
Penyelesaian
Torsi izin maksimum