YAYAN ERYANDI LOGARITMA

1. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar

2. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
1. Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat, akar, dan
logaritma
STANDAR
KOMPETENSI

3. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar,
dan logaritma
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang melibatkan
pangkat, akar, dan logaritma
KOMPETENSI
DASAR

4. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
 Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma,
dan sebaliknya.
 Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
 Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu
bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel
logaritma atau tabel antilogaritma) serta
menggunakan logaritma untuk perhitungan.
 Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
bentuk pangkat, akar, dan logaritma
 Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk
pangkat, akar, dan logaritma
INDIKATOR

5. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Pengertian Logaritma
Halaman (50-53)
Sifat-sifat Logaritma
Halaman (53-56)
Mengubah Bilangan
Pokok Logaritma
(Halaman 56-59)
Tabel Logartima
Halaman (60-65)

6. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Nilai x dari persamaan 2x
= 64?
x = 6, dengan cara mencoba-coba.
Bagaimana dengan persamaan 5x
= 6? Berapakah nilai x?
Pada persamaan ax
= b, bila nilai a dan b diketahui dan nilai x dicari,
maka cara mencari nilai x dinotasikan x = a
log b
Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka:
a
log bax
= b  x =
Bilangan pokok
atau basis
Numerus
Hasil Logaritma

7. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Contoh soal
Jawab:
Nyatakan tiap perpangkatan berikut dalam bentuk logaritma!
a. 23
= 8 b. 40
= 1 d. pq
= r c. 103
= 1.000
3 22 8 3 log8  a.
0 44 1 0 log1  b.
3 1010 1.000 3 log1.000  d.
logq pp r q r  c.
Dari (a) dan (d)
2log8 3  2 3log2 3  3(1) 3 3 = 3 
10log1.000 3  310log10 = 3  103. log10 3  3.(1) 3 3 = 3 
23. log2 3 
Sehingga diperoleh, untuk sembarang x bilangan real maka,
loga xa x

8. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Sifat-sifat logaritma dapat digunakan untuk mengubah bentuk-
bentuk suatu logaritma ke bentuk-bentuk yang diinginkan. Sifat-
sifat logaritma sebagai berikut.
Jika a, b, dan c positif serta a ≠ 1, maka:
(i) log ( )a bc 
(ii) log
ba
c

(iii) log na b 
log loga ab c
log loga ab c
logan b

9. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, dan b ≠ 1, maka:
loglog
log
x ba b x a
 
1 , 0 1
log
x x
b a
 dan
Contoh soal
Jika 9
log 2 = p, nyatakan 4
log 3 dalam p.
9log 34log 3
9log 4
 
1
2
92
1
9log 9 2
9 2. log2log 2
 
1
12
2 4p p

Jawab:

10. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
log logn ma m ab b
n
Buktikanbahwa
loglog
log
m
n
n ba mb
a
  log
log
m b
n a
 logm a b
n
log . log logba ab c cBuktikanbahwa
.
log loglog . log
log log
b b ca b c
a b

log
log
c
a
  loga c
Sehingga diperoleh sifat-sifat logaritma
log logn ma m ab b
n
 log . log logba ab c c

11. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka :
loga ba b
Contoh soal
Tentukan hasil dari 3
3log 5.
Jawab:
Dengan sifat di atas maka 3
3log 5 = 5

12. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
Sehingga sifat-sifat logaritma adalah:
logx aa b x b  
log 1a a
log ( )a bc 
log
ba
c

log na b 
log loga ab c
log loga ab c
logan b
loglog
log
x ba b x a
 
1
logb a
logna mb 
log . logba b c 
loga ba b
MATERI
logma b 
1
loga b
m
loga xa xlog1 0a 
logm a b
n
loga c

13. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Dari tabel logaritma di atas, tentukan nilai :
a. log 3 b. log 3,43
Dari tabel di atas, pada baris N menunjukkan numerus 3,0 sedangkan
untuk kolom N menunjukkan desimal dua angka di belakang koma yaitu 0
Sehingga log 3 =
Dari tabel di atas, pada baris N menunjukkan numerus 3,4 sedangkan
untuk kolom N menunjukkan desimal dua angka di belakang koma yaitu 3
Sehingga log 3,43 = 0,5353
0,4771

14. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
Mencari nilai x apabila nilai log x diketahui dapat dilakukan dengan
menggunakan rumus berikut.
log x = y ↔ x = antilog y
Tentukan antilog dari:
a. 0,4955 b. 3,5198
a. antilog 0,4955 = 3,13
b. antilog 3,5198 = antilog (0,5198 + 3) = 3,31 × 103 = 3.310
MATERI

15. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
 Kerjakan latihan 1 sampai dengan
latihan 6
LATIHAN
SOAL

16. STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
SOAL
TUGAS
Keluar
 Kerjakan uji latih pemahaman 2A dan 2B
TUGAS