1. Integral Parsial
Pandang u dan v fungsi yang diferensiabel dari x. Maka :
( ) = +
= ( ) −
∫ = ∫ ( ) − ∫ = − ∫
Yang perlu diperhatikan pada metode ini yaitu :
1. Bagian yang terpilih sebagai dv harus mudah diintegralkan.
2. ∫ harus tidak lebih sukar daripada ∫ .
Catatan :
Biasanya, metode integral parsial digunakan pada integrand yang mengandung fungsi logaritma
atau perkalian polinom dengan fungsi trigonometri seperti x cos x, atau sin , juga perkalian
fungsi eksponenial , atau perkalian fungsi eksponensial dengan fungsi trigonometri seperti
sin .
Contoh :
1. Tentukan = ∫ sin
Solusi :
Misal :
=
=
Maka :
∫ sin = − ∫
= (− cos ) − ∫ − cos
= − cos + ∫ cos
= − cos + sin + .
Jadi, = ∫ sin = − cos + sin + .
2. Tentukan = ∫ 2
Solusi :
= sin
= − cos
= sin dx

2. Misal :
=
=
Maka :
= sin2 = (−
1
2
cos 2 ) − −
1
2
2
= − cos 2 + ∫ 2
Untuk ∫ 2 , selesaikan dengan integral parsial.
Misal :
=
=
Maka :
2 =
1
2
sin 2 −
1
2
2
Jadi,
= sin 2 = −
1
2
cos 2 +
1
2
1
2
sin 2 −
1
2
2
= − cos 2 + sin 2 −
= − cos 2 + sin 2
= − cos 2 + sin 2 +
= sin 2
= sin 2
= −
1
2
cos 2
= cos 2
= cos 2
=
1
2
sin2