1. Contoh Soal Anti-Turunan (Integrasi)
Hitunglah integral tak-tentu berikut :
1. ∫( + )
Solusi :
Sesuai dengan rumus dasar integrasi, fungsi yang berbentuk
∫( + ) = ∫ + ∫ , .
Maka
∫( + ) = ∫ + ∫
= + +
2. ∫(1 − ) ∙ √
Solusi :
∫(1 − ) ∙ √ = ∫ √ − ∫ √
= ∫ /
− ∫ /
= − +
= − +
= − +
= √ − √ +
3. ∫( + 2) ∙ 3
Solusi :
Karena bentuk ini tidak ada di bentuk rumus dasar, maka untuk mengubah ke bentuk dasar dapat dilakukan dengan
substitusi.
Misalkan :
= + 2
↔ = 3
↔ =
Maka :
∫( + 2) ∙ 3 = ∫ 3 ∙
=∫ ∙
= +
= +
Substitusi nilai = + 2 , maka diperoleh :
∫( + 2) ∙ 3 =
( )
+ .
4. ∫ ( )
Solusi :
Dengan metode substitusi, kita misalkan :
= + 2
↔ = 3
↔ =
Maka :

2. ∫ ( )
∙ = 8 ∫ ( )
∙
= 8 ∫ ∙
= 8 ∫ ∙
= 8 ∙ ∫
= ∙ +
= ∙ +
= − +
Substitusi nilai = + 2 , maka diperoleh :
∫ ( )
∙ = − ( )
+
5. ∫
( )
( ) /
Solusi :
Sama seperti soal nomor 4, kita akan menyelesaikan integral tersebut dengan metode substitusi,
Misalkan :
= + 6
↔ = 2 + 6
↔ =
Maka :
∫
( )
( ) / = ∫ ∙
= ∫ ∙
= ∫
= +
= ∙ ∙ +
= √ +
Substitusi = + 6 , maka diperoleh :
∫
( )
( ) / = ( + 6 ) +