Dati invalsi e progettazione

1. Dati Invalsi e progettazione
Progettare e lavorare per competenze
insegnanti
Sonia Gabrielli I.C. Frosinone 4

2. Ci eravamo lasciati con questa domanda
Cosa emerge?
E questa risposta
I nostri allievi non applicano le abilità apprese
a scuola a un contesto meno strutturato in cui le
istruzioni sono meno chiare e in cui devono
decidere quali siano le conoscenze pertinenti e
come si possano utilmente applicare.
L’educazione scolastica non sembra fornire loro
concetti operativi (alcuni risultati delle prove
INVALSI confermano questo dato negativo anche in
problemi più scolastici e curricolari).
Nelle prestazioni linguistiche dei nostri allievi
mentre fanno matematica risulta spesso scisso il
rapporto tra aspetti verbali e aspetti simbolici.

3. Come migliorare la qualità
dell’insegnamento della
matematica legandola
all’esperienza ed alla vita
quotidiana?

4. CONSIDERAZIONI
La matematica è
● un sapere logicamente coerente e sistematico, caratterizzato da una forte
unità culturale;
● strumento essenziale per una comprensione quantitativa della realtà.
Entrambi gli aspetti sono essenziali per una formazione equilibrata degli
studenti:
● priva del suo carattere strumentale, la matematica si riduce a un puro
gioco di segni senza significato;
● senza una visione globale, essa diventa una serie di ricette prive di
metodo e di giustificazione.
I due aspetti si intrecciano ed è necessario che l’insegnante curi entrambi in
modo equilibrato lungo tutto il percorso di formazione.

5. La literacy matematica in PISA 2012
La capacità di una persona di formulare, utilizzare e
interpretare la matematica in svariati contesti. Tale
competenza comprende la capacità di ragionare in modo
matematico e di utilizzare concetti, procedure, dati e
strumenti di carattere matematico per descrivere, spiegare e
prevedere fenomeni. Aiuta gli individui a riconoscere il
ruolo che la matematica gioca nel mondo, a operare
valutazioni e a prendere decisioni fondate che consentano
loro di essere cittadini impegnati, riflessivi e con un ruolo
costruttivo.

6. Certificazione delle competenze e Indicazioni Nazionali
La scuola finalizza il curricolo alla maturazione delle competenze previste nel profilo e
che saranno oggetto di certificazione.
Sulla base dei traguardi spetta all’autonomia delle scuole progettare percorsi per la
promozione, rilevazione e valutazione delle competenze.
Particolare attenzione va posta a come ciascun studente mobilita e orchestra le proprie
risorse (conoscenze, abilità, atteggiamenti, emozioni) per affrontare efficacemente le
situazioni che la realtà quotidianamente propone, in relazione alle proprie potenzialità e
attitudini.
Solo con regolare osservazione, documentazione e valutazione delle competenze è possibile
la loro certificazione alla fine della scuola primaria e della scuola secondaria di primo
grado, su modelli predisposti a livello nazionale.
Le certificazioni del primo ciclo descrivono e attestano la padronanza delle competenze
progressivamente acquisite, sostenendo e orientando gli alunni verso il secondo ciclo.
(DAL TESTO DELLE INDICAZIONI 2012)

7. Franca Da Re
“CERTIFICAZIONE DELLE
COMPETENZE” Pearson

8. Franca Da Re
“CERTIFICAZIONE DELLE
COMPETENZE” Pearson

9. Franca Da Re
“CERTIFICAZIONE DELLE
COMPETENZE” Pearson

10. La competenza non esiste in sé, ma deve
sempre essere situata in rapporto ad un
problema particolare e all’interno di un
contesto specifico di riferimento:
“non esiste competenza che non sia
competenza in atto”
(Lucio Guasti) USR Lombardia

11. Franca Da Re
“CERTIFICAZIONE DELLE
COMPETENZE” Pearson
attivatore

12. Franca Da Re
“CERTIFICAZIONE DELLE
COMPETENZE” Pearson

13. Franca Da Re
“CERTIFICAZIONE DELLE
COMPETENZE” Pearson

14. Essere centrati sulle competenze,
oggi, vuol dire:
allestire situazioni
di apprendimento
nelle quali i
soggetti possano
vivere esperienze
reali, complesse e
globali.
ripensare i modelli di
progettazione possibili
e individuare strumenti
di valutazione molto
diversi da quelli
tradizionali.

15. Progettare per competenze
• Costruire situazioni problema autentiche in grado di
stimolare la riorganizzazione delle risorse possedute dal
soggetto:
– presentate come sfida ottimale
– richiamando la sfera dei valori
– con possibilità risolutive aperte
– vicine all’esperienza dell’alunno
– in grado di stimolare l’autonomia e la collaborazione
tra studenti e con i docenti

17. Repertorio di metodologie didattiche innovative
● approccio induttivo
● apprendimento cooperativo
● gioco di ruolo
● apprendistato cognitivo
● approcci metacognitivi
● soluzione di problemi
reali
● studi di caso
● approcci narrativi
● digital story telling
● approcci dialogici
● approcci autobiografici
● brainstorming
● apprendimento servizio.
denominatori comuni
● ruolo indiretto affidato all’insegnante, la cui
funzione si caratterizza per la predisposizione di
un ambiente d’apprendimento coerente con le
singole proposte metodologiche, più che come
trasmettitore di saperi
● protagonismo dello studente a cui è affidata la
costruzione del proprio apprendimento attraverso
un processo di scoperta guidato da un insieme di
supporti.
● approccio euristico all’apprendimento, centrato su
un problema da affrontare più o meno
esplicitamente evidenziato a seconda degli
approcci metodologici
● valorizzazione della dimensione sociale
dell’apprendimento, più o meno al centro del
processo d’apprendimento in rapporto ai diversi
approcci

18. METODI EFFICACI. QUALI? ("Visible Learning",
Hattie, 2009)

19. «l’insieme dei comportamenti
dell’insegnante che sono attesi
dall’allievo e l’insieme dei
comportamenti dell’allievo che
sono attesi dall’insegnante»
(Brousseau, 1986).
CONTRATTO DIDATTICO
“Una misconcezione è un concetto errato e genericamente costituisce un
evento da evitare; essa però non va vista sempre coma una situazione del
tutto o certamente negativa: non è escluso che per poter raggiungere la
costruzione di un concetto, si renda necessario passare attraverso una
misconcezione momentanea, ma in corso di sistemazione.”
(D’Amore, 1999)
MISCONCEZIONI
L’altezza è
verticale

20. STRUMENTI E IDEE ILLUSORIE LA LOGICA
L’INSIEMISTICA
I DIAGRAMMI DI FLUSSO
I REGOLI
D’Amore B., Fandiño Pinilla M.I.
Illusioni, panacee, miti nell’insegnamento-apprendimento della matematica
http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/848%20Panacee.pdf
ATTIVITÀ
DIDATTICHE
CONSOLIDATE

21. “Il nostro mestiere di formatori di esseri umani non è facile, non è riconducibile a ricette, è un mestiere creativo che ogni
giorno ha bisogno della nostra capacità critica, sempre vigile e attenta. Se fosse riconducibile a ricette, chiunque lo potrebbe
fare, e con successo. Eppure ci irrita quando un estraneo al mondo della formazione ci critica e ci suggerisce metodi diversi o
tempi diversi da quelli che noi riteniamo congeniali. Se l’insegnamento fosse solo applicazione di ricette, chiunque potrebbe
fare il nostro mestiere. Oltre ad applicare metodologie, noi usiamo la nostra competenza che non è solo in matematica, ma è
anche una competenza matematica, ben diversa da quella di un matematico professionista o di un ingegnere”.
(In generale su questo paragrafo si veda: Fandiño Pinilla, 2002, 2003;
D’Amore, Godino, Arrigo, Fandiño Pinilla, 2003).
● Il bisogno di ricette uccide la professionalità degli insegnanti.
●
● Nessuno può insegnarti a insegnare, la tua classe è un unicum.
●
● L’uso di una sola metodologia di insegnamento è fallimentare.
●
● Solo la ricerca scientifica valida i risultati.

22. CARRELLATA DI ESPERIENZE

23. Il progetto m@t.abel
Il professor Ferdinando Arzarello Ordinario di matematica presso l’Università degli Studi di Torino introduce il progetto
m@t.abel.
https://youtu.be/6zstmZDcP2Y

24. Le attività M@t.abel hanno precisi obiettivi di
apprendimento che rientrano tra quelli inseriti
nelle Indicazioni Curricolari attualmente in vigore
(D.M. 16 novembre 2012, n. 254) e nelle Prove
INVALSI.
Il progetto, avvalendosi della
collaborazione di esperti
disciplinari, fornisce gli
strumenti per avvicinare gli
studenti alla Matematica in
maniera coinvolgente e “concreta”,
proponendo attività che facilitano
la comprensione della stretta
relazione fra astrazione teorica
ed eventi della vita quotidiana.
https://youtu.be/98NnwIbmYBQ

25. La puntata del programma di RAI Scuola dedicata
al progetto PON M@t.abel, realizzato dall'Indire a
valere sul Fondo Sociale Europeo.
Il progetto propone ai docenti modalità innovative
per lo studio e l'insegnamento della matematica
basati su laboratori, problem solving e
apprendimento collaborativo.
I docenti che hanno seguito la formazione, hanno
sperimentato nelle loro classi i contenuti appresi.
(dal minuto 13 a 20)https://youtu.be/nlTC5lkoWew

26. Le attività M@t.abel hanno
precisi obiettivi di
apprendimento che rientrano
tra quelli inseriti nelle
Indicazioni Curricolari
attualmente in vigore (D.M.
16 novembre 2012, n. 254) e
nelle Prove INVALSI.
All’inizio di ciascuna
attività sono riportati,
perciò, i relativi
riferimenti presenti nelle
Indicazioni Curricolari e
alcuni quesiti delle Prove
INVALSI che ripropongono la
situazione stimolo
dell'attività considerata.
Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine
della scuola primaria
Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di
oggetti matematici (numeri decimali, frazioni,
percentuali, scale di riduzioni).
Obiettivi di apprendimento della classe terza della
scuola primaria
Numeri
Leggere e scrivere numeri naturali in notazione
decimale […] confrontarli e ordinarli, anche
rappresentandoli sulla retta.
Obiettivi di apprendimento della classe quinta della
scuola primaria
Numeri
Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali.
Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta.
Operare con le frazioni e riconoscere frazioni
equivalenti.
http://www.scuolavalore.indire.it/nuove_risorse/acqua-bottiglie-e-
numeri/
ACQUA, BOTTIGLIE E NUMERI

28. FASE 1 Gli alunni, senza rendersene conto, fuori
dal contesto scolastico usano e fanno operazioni
con i numeri decimali e frazionari: contano il
denaro, leggono e confrontano prezzi, etichette di
alimenti o bibite, orari, percentuali utilizzate dai
media, ecc. Ed è appunto recuperando una di
queste esperienze che si vuole avvicinare il
bambino a questi numeri.
Quanti litri di bevande abbiamo bevuto durante
la festa di compleanno?
In ogni bottiglia quanti litri ci sono?
L’insegnante chiede di risolvere individualmente o
a piccoli gruppi il problema, invitando gli allievi a
registrare le risposte su un foglio e di argomentarle.
FASE 2 A questo punto si
invitano gli alunni a disegnare sul
quaderno la linea dei numeri e a
registrare su di essa i numeri
trovati. Questo passaggio
consente di ragionare sulla
rappresentazione dei numeri
decimali sulla retta, senza legarli
a un contesto specifico.
L’attività è interessante
perché utilizza la frazione
come numero, aspetto che
nella scuola primaria è
spesso trascurato,
privilegiando invece la
frazione come operatore o
parte di un intero.
FASE 3 I bambini
procedono a una nuova
misurazione e passano
attraverso il confronto con
la linea precedente, alla
corrispondenza tra la
scrittura decimale e la
frazione.
Quante bottiglie piccole da 0,25 litri
servono per riempire la bottiglia grande
da 1 litro? FASE 4 I bambini formulano le
ipotesi, poi si passa alla verifica empirica.
L’obiettivo sarà quello di scoprire che una
bottiglia grande corrisponde a quattro
bottiglie piccole e che la bottiglia piccola è
un quarto della bottiglia grande. A questo
punto la linea mostra per la stessa quantità
diverse scritture ad esempio 1/4 e 0,25,
oppure 1/2 - 2/4 - 0,5.
Per procedere alla verifica dei
risultati ottenuti, l’insegnante fa
versare, in un certo numero di
bottiglie da un litro ciascuna,
l’acqua contenuta nelle
bottiglie già utilizzate all’inizio
dell’attività. L’allievo effettua
un confronto tra il suo risultato
e il numero di bottiglie di un
litro riempite.
https://youtu.be/TokRgQ2j
r1U

29. Si tratta di un’attività da proporre
in prima e nelle prime settimane
della seconda classe. In base alle
esperienze già fatte dai bambini
(in particolare se hanno già
incontrato la scrittura decimale di
numeri di due cifre oppure no), si
deciderà quanto tempo dedicare
alle varie fasi.
La proposta prende avvio dalla
raccolta di oggetti effettuata dagli
alunni stessi. Dopo la raccolta,
l’insegnante organizza il lavoro
per gruppi e invita gli alunni a
contare gli oggetti di ogni
collezione e a esplicitare le
strategie di conteggio.
L’esplorazione porterà
inevitabilmente a strategie di
raggruppamento, evidenziando la
possibilità di diverse modalità
delle stesse.

30. Fase 1 - Collezioni di oggetti
L’insegnante predispone dei contenitori (ceste, scatole di
cartone, sacchetti, ecc.), invitando i bambini a depositare,
giorno dopo giorno, gli oggetti scelti. Si conta, si confrontano
quantità...
Fase 2 - Raggruppare gli oggetti per contare
A questo punto l’insegnante prende nota delle quantità indicate
oralmente dagli allievi e, nel caso in cui la scrittura decimale
sia già stata affrontata dagli allievi, le registra sul supporto
scelto (lavagna, cartellone murale ecc.). Si possono anche
predisporre cartoncini con le cifre da 0 a 9 e comporre con questi
numeri di due cifre.
Fase 3 - Scrivere il numero: la posizione delle cifre
A questo punto il docente può far giocare gli allievi a scrivere e
a rappresentare i numeri entro il cento. Scrive alla lavagna un
numero e chiede di disporre per gruppi di dieci gli oggetti che ad
esso corrispondono tenendo da parte gli ultimi oggetti “sciolti”,
che sono cioè meno di dieci. Ogni gruppo registra il risultato su
una tabella.
Si propongono poi ulteriori giochi a tempo, per gruppi e la
costruzione dell’abaco in base dieci.
Fase 4 - Quanto è grande il cento?
passaggio concettuale tra la rappresentazione delle quantità con i
raggruppamenti e la scrittura posizionale del numero.

31. IL CALCOLO MENTALE: STRATEGIE
E SCORCIATOIE
● Autori: Ardizzone Maria Rosa,
Formica Domenica, Punzo Colomba
● Grado scolastico: Primaria
ALTRI PERCORSI
DIDATTICI
Le attività proposte sviluppano, attraverso le
sperimentazioni e il lavoro guidato in classe, la capacità
degli studenti di raccogliere, classificare, organizzare,
rappresentare ed interpretare i dati. Vengono introdotti il
concetto di misure di grandezze, con particolare attenzione
all’organizzazione dei dati e alle relazioni tra di loro. Si
affrontano relazioni tra i numeri all’interno di una sequenza
e loro rappresentazioni con l’intento di pervenire ad una
regola.
Relazioni dati e previsioni
Geometria
Matematica e lingua
NUMERI
QUANTO È GRANDE IL CENTO:
CONTARE E CALCOLARE. LA
SCRITTURA DEL NUMERO
● Autori: Ardizzone Maria
Rosa, Cotoneschi Stefania,
Punzo Colomba
● Grado scolastico: Primaria

32. PERCORSI DIDATTICI
Attraverso la molteplicità di
esperienze e situazioni proposte
vengono considerati i vari aspetti
interpretavi della frazione;
vengono fornite diverse
rappresentazioni, mettendo in
chiaro i passaggi da una ad
un’altra e lasciando il tempo
necessario al fine di favorire la
scoperta delle relazioni e la
graduale costruzione del concetto.
http://digilander.libero.it/matecorin/home.html
MiR
MATEMATICA IN
RETE

33. Per uscire dalla routine
delle figure standard, che
si trovano sui libri di testo,
quando proponiamo la
relazione parte tutto
cerchiamo di variare i
contesti discreto e
continuo e, nel continuo,
proponiamo varie
situazioni in cui si
debbano frazionare
lunghezze, superfici,
volumi non dimenticando
di evidenziare quale
caratteristica
consideriamo uguale ed
introducendo anche i
termini specifici:
“equiesteso”,
“equivolumetrico”
“equinumeroso"
MiR
MATEMATICA IN
RETE

34. Inoltre, quando proponiamo la
frazione come relazione parte tutto
non dobbiamo avere timore di
proporre anche attività dalla parte
al tutto.
Nelle ricette i
bambini hanno
sperimentato
praticamente la
frazione come
rapporto, trovandosi
a dover calcolare e
preparare le quantità
di ingredienti in
relazione al numero
delle persone
MiR
MATEMATICA IN
RETE

35. La frazione come
operatore agisce sui
numeri piuttosto che
sulle raccolte di oggetti,
quindi è una nuova
operazione che combina
divisione e
moltiplicazione.
Cerchiamo di creare
situazioni in cui i
bambini devono porsi in
modo critico. Nella realtà
non sempre tutto è
possibile!
Nell'esempio proposto i
bambini devono
calcolare 4/20 di 55
pirati a prima vista è un
bel problema… perché
la divisione viene con il
resto: "si tratta di pirati,
mica si possono
spezzare i pirati!"
MiR
MATEMATICA IN
RETE

36. COME
PERCENTUALE
IN PROBABILITÀ
NEI PUNTEGGI
NEL LINGUAGGIO
QUOTIDIANO
COME PUNTO DI
UNA RETTA
ORIENTATA
COME MISURA
MiR
MATEMATICA IN
RETE

37. PERCORSI DIDATTICI
gioco e attività laboratoriale, prevalentemente in piccolo e grande gruppo
PESCA GEOMETRICA IL GIOCO DEI QUADRILATERI
Le parole per dirlo. Una comunicazione
efficace per superare alcune misconcezioni
in geometria.
Favorire l’uso di argomentazioni e
ragionamenti matematici relativi ai
concetti da costruire.
Analisi delle difficoltà derivanti da una
scorretta interpretazione delle
informazioni ricevute: le misconcezioni,
cioè quelle convinzioni specifiche
scorrette, spesso implicite, che causano
errori che possono presentarsi in forme e
contesti diversi.Importanza, in ambito
matematico, delle diversificazione delle
attività perché solo così è possibile
stimolare il senso critico,
l’osservazione, l’analisi dei diversi
punti di vista per favorire la formazione
di immagini mentali sempre più ampie.
http://gold.indire.it/nuovo/gen/show.ph
p?ObjectID=BDP-GOLD000000000023A232

38. GEOMETRIA DINAMICA
in EMMA
CASTELNUOVO
Suggerimenti didattici
Emma Castelnuovo è stata
un'insegnante e matematica italiana,
figlia del matematico Guido Castelnuovo.
Ha dato significativi contributi alla
didattica della matematica,
rivoluzionando completamente il modo di
insegnare la materia

43. MATEMITICUS
UNA RACCOLTA DI
AVVENTURE
MATEMATICHE
Scuola Primaria di
Monte Giberto
ISC Petritoli
Classe quarta
ins. Clara Rossi
All’interno della classe c’erano alcuni alunni che sopportavano la presenza “scomoda” di questa
disciplina. Per un’alunna era proprio fonte di sofferenza. Per altri rassegnazione...
Convinzioni rovinose, spesso accompagnate da un debole impegno nelle attività della
disciplina.
Inoltre diverse affermazioni rispecchiavano manifestamente luoghi comuni, molto diffusi nella
nostra società che riguardano questa materia: “ Per riuscire in matematica occorre essere
dotati di una particolare predisposizione”.

44. NUMERI SPAZIO E FIGURE
PIRAMIDI
DI
MATTONI
QUADRATO
MAGICO
QUADRATI
MAGICI

45. NUMERI SPAZIO E FIGURE
REGOLI
DI
NEPLERO
GEOPIANO
PROBLEMI
CON
VARIAZIONE
GIOCHI CON
FIAMMIFERI

50. Altre esperienze didattiche
Esperienze didattiche
http://www.dm.unibo.it/rsdd
m/it/esper/esperienze.htm
GRUPPO di RICERCA e
SPERIMENTAZIONE in
DIDATTICA e DIVULGAZIONE
della MATEMATICA
http://www.dm.unibo.it/rsdd
m/
Bibliografia consigliata ad
insegnanti di scuola
primaria
http://www.dm.unibo.it/rsdd
m/it/corsi/bibliografie/B%2
0Bibl%20consigliata%20inss%
20primaria.pdf

51. L’insegnamento per
problemi
LA SCELTA DELL’APPROCCIO DIDATTICO

52. Didattica per problemi
basata sull’individuazione e soluzione di problemi autentici

53. L’insegnamento per problemi è assolutamente fondamentale come
approccio alla costruzione del sapere, non solo nella
matematica.
Consiste nel porre problemi agli studenti, facendoli loro
risolvere singolarmente, a gruppi, a casa o in classe, in
tempi lunghi o brevi. Per problema non intendiamo solo la
richiesta di ottenere un risultato a seguito di una serie di
calcoli, ma la proposta di riconoscere una situazione
problematica di ampia natura, formulata da altri: può
trattarsi di un classico problema che ha caratterizzato la
storia della matematica, o di un problema sorto da un contesto
scolastico, oppure da un contesto extrascolastico, ambientale
per esempio, o sportivo, o di vita quotidiana.

54. Gli studenti possono imparare a porsi e risolvere problemi sia in gruppo sia singolarmente.
Pur perseguendo la stessa finalità, il lavoro di gruppo, rispetto a quello individuale, si
prefigge anche altre finalità di tipo comportamentale, come il saper stare con gli altri,
discutere in gruppo, rispettare l’opinione dell’altro e anche saper difendere la propria
opinione, argomentando e dibattendo.
LA SCELTA DELL’ORGANIZZAZIONE DELLE ATTIVITA’ DEGLI STUDENTI
E LA GESTIONE DELL’ERRORE

55. Può essere utile distinguere, a grandi linee, almeno due
differenti modalità: quella del cooperative learning, e
quella del collaborative learning.
Per cooperative learning si intende un gruppo di individui
che lavora a un problema complesso, nel quale i compiti di
ciascuno sono ben individuati e definiti, ma nel quale ogni
individuo è aiutato dai suoi compagni di gruppo
nell'affrontare i temi e problemi che sono oggetto e spunto
di apprendimento.
Per collaborative learning si intende un gruppo di individui
che lavorano insieme su un compito o un problema che è stato
posto al gruppo e che si prevede debba essere affrontato e
risolto insieme, attraverso lo strumento della discussione e
della condivisione delle strategie risolutive.

56. La discussione matematica.
Un primo livello di discussione è quello che, per esempio, si
sviluppa dopo la lettura del testo di un problema.
Un secondo livello di discussione matematica si sviluppa al termine
della soluzione (individuale o in piccoli gruppi) o, talvolta, in un
momento cruciale della soluzione stessa. Tale discussione è centrata
sul confronto delle soluzioni realizzate dagli alunni e si sviluppa
attraverso la presentazione delle proprie soluzioni, oltre che
sull'interpretazione e sulla valutazione di quelle realizzate dai
compagni.
Un terzo livello di discussione matematica riguarda la correttezza e
la ricchezza delle soluzioni proposte, la coerenza e
l'attendibilità, il livello di generalizzazione adottato.

57. L’errore in
matematica
alcune riflessioni Rosetta
Zan,
Dipartimento di
Matematica, Pisa
Non c‟è materia scolastica
in cui la paura
dell‟errore è così forte e
radicata come in
matematica. Questo primato
per alcuni è conseguenza
della natura stessa della
disciplina, caratterizzata
da una rigida
sequenzialità

58. La connotazione negativa dell’errore
La connotazione negativa dell’errore, non è innata nell‟allievo: si
forma attraverso la sua interpretazione dell’esperienza scolastica, in
cui hanno un ruolo cruciale i comportamenti dell’insegnante, i suoi
messaggi impliciti e espliciti.
In altre parole la paura degli errori è prima di tutto una paura
dell’insegnante, associata ad una visione della matematica come
disciplina fatta di risposte corrette, disciplina della certezza e del
rigore, aspetti che l’insegnante stesso spesso percepisce come
inconciliabili con l’errore.
Questa connotazione dell’errore in matematica non solo è molto
pericolosa, per gli effetti che ha sugli allievi e sul rapporto che
essi costruiscono con la disciplina: è anche “scorretta‟ dal punto di
vista epistemologico.
Nella sua attività il matematico infatti si pone ed affronta problemi,
e quindi esplora, elabora congetture, sbaglia, torna indietro, cambia
strada…non procede in modo lineare e pulito.

59. La progettazione dell’unità di
apprendimento
Unità di Apprendimento
lavorare per compiti, prove e prodotti

60. • Individuazione di un apprendimento
unitario
– che esplicita la/le competenza/e da
promuovere
– e viene articolato in obiettivi
formativi
• Da promuovere attraverso un compito di
apprendimento unitario, collocato in
situazione, che esita in un prodotto
concreto e visibile

62. Franca Da Re “DISCIPLINE
E COMPETENZE” Pearson

63. Valutare la competenza
Una competenza si vede solo in azione
• Si osserva attraverso i comportamenti degli allievi al lavoro:
collaboratività, impegno, puntualità, disponibilità ad aiutare,
capacità di individuare e risolvere problemi, di pianificare,
progettare, decidere ...
• Si utilizzano griglie di osservazione, diari di bordo, i prodotti
realizzati, le ricostruzioni narrative degli allievi .
• Le evidenze si conservano per una comparazione nel tempo che
permetterà di esprimere un giudizio sul profilo dell’allievo e la
sua prevalente corrispondenza ad uno dei livelli di descrizione
della padronanza.