Tangenciales y normales

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS
ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UNA MAQUETA EN COMPONENTES
TANGENCIALES Y NORMALES
FISICA I
NOMBRE: FERNANDA MOPOSITA
INGENIERO: PROAÑO MOLINA DIEGO ORLANDO
CARRERA:PETROQUIMICA

2. OBJETIVOS
Objetivo General:
• Validar la ley física y análisis de un sistema de dinámica en coordenadas normales y tangenciales
Objetivos Específicos:
• Investigar y diseñar un modelo de acuerdo a nuestro tema tratado en coordenadas normales y tangenciales.
• Construir la maqueta y tomar en cuenta las dimensiones de la misma, para así poder llevar a cabo el cálculo de errores.
• Determinar el instrumento de medición más adecuado para nuestra práctica.

3. A. EQUIPO Y MATERIALES NECESARIOS
Material Características Cantidad Código
a
Cartón
base de fibra virgen o de papel reciclado.
1
N/S
b
Motor reductor
formados por una serie de engranajes que
conforman la cadena cinemática
1
N/S
c
Silicona
Elasticidad y flexibilidad.
2
N/S
d Tijera de acero 1 N/S
e Cartulina también llamada cartón delgado 6 N/S
f Regla Plástica 1 N/S
g
Pila
celdas electrolíticas que contiene dos placas de
metales distintos
2
N/S
h Palos de brocheta De madera 10 N/S
Elástico liga 1 N/S
Vasos plásticos transparente como el cristal 5 N/S

4. CINEMATICA
La cinemática es la parte de la mecánica clásica que estudia la descripción del movimiento de un cuerpo, sin
atender a la causa que lo produce. Se limita esencialmente al cálculo de la trayectoria del cuerpo en función
del tiempo.
COMPONENTES INTRÍNSECAS
Se definen las componentes intrínsecas de la aceleración como la descomposición del vector aceleración en los ejes intrínsecos. A
la componente que se proyecta sobre el eje tangente se le llama componente tangencial y es la responsable del cambio del módulo
de la velocidad. Se establece para cada punto de la trayectoria. Uno de sus ejes es tangente en ese punto y el sentido positivo es el
que corresponde con el vector velocidad. El otro es un eje perpendicular y su sentido positivo se dirige hacia el centro de
curvatura.

5. Aceleración tangencial. _ nula cuando el módulo de la velocidad es constante.
at =
dv
dt
ut
Aceleración normal. _nula cuando el movimiento es rectilíneo
an =
v2
p
un
ut vector unitario tangente
unvector unitario normal
ρ radio d curvatura
la aceleración normal da cuenta del cambio en la dirección del vector velocidad de la partícula en cada punto y la aceleración
tangencial de la variación del módulo de dicho vector velocidad.
En primer lugar, el versor ො
t, indica la dirección del vector velocidad. Por lo tanto,
Ƹ
t =
ො
v
v
; v = v Ƹ
t

6. donde v es el módulo de la velocidad. De este modo, proyectamos la aceleración en la dirección de la
velocidad, esto es
at = (a ∙ Ƹ
t) Ƹ
t =
av
v2
siendo at = a ∙ Ƹ
t la componente tangencial de la aceleración. Si a es positiva, el módulo de la velocidad
aumenta, mientras que se frena para el caso at <0.
at =
d v
dt
=
dv
dt
Se definen las componentes intrínsecas de la aceleración como la descomposición del vector aceleración
en los ejes intrínsecos.
• A la componente que se proyecta sobre el eje tangente se le
llama componente tangencial y es la responsable del cambio del módulo de
la velocidad.
• A la que se proyecta sobre el eje normal se le llama componente normal o
componente centrípeta y es la responsable de la dirección de la velocidad.

7. MOVIMIENTO CURVILINEO
El movimiento curvilíneo ocurre cuando la partícula se mueve a lo largo de una trayectoria curva. Como esta
trayectoria a menudo es descrita en tres dimensiones. usaremos análisis vectorial para formular la posición, la
velocidad y la aceleración de la partícula: En esta sección se analizan los aspectos generales del movimiento
curvilíneo. y en secciones subsecuentes se presentarán tres tipos de sistemas coordenados usados a menudo
para analizar este movimiento
Variables
W=velocidad angular
At=tiempo
Ao= desplazamiento
T=periodo(tiempo que tarda en dar una vuelta
VECTOR DESPLAZAMIENTO
∆Ԧ
𝑟 = Ԧ
𝑟0 𝑡 + ∆𝑡 − Ԧ
𝑟(t)
VELOCIDAD MEDIA
𝑉
𝑚 =
∆Ԧ
𝑟
∆𝑡
=
𝑟′
− Ԧ
𝑟
𝑡´ − 𝑡

8. TRAYECTORIA DE UNA PARTÍCULA
La posición de una partícula en el espacio queda determinada mediante el vector posición r trazado desde el
origen O de un referencial xyz a la posición de la partícula P. Cuando la partícula se mueve, el extremo del
vector posición r describe una curva C en el espacio, que recibe el nombre de trayectoria. La trayectoria es,
pues, es el lugar geométrico de las sucesivas posiciones que va ocupando la partícula en su movimiento. En
un sistema coordenado móvil de ejes rectangulares xyz, de origen O, las componentes del vector r son las
coordenadas (x,y,z) de la partícula en cada instante. Así, el movimiento de la partícula P quedará
completamente especificado si se conocen los valores de las tres coordenadas (x,y,z) en función del tiempo.
𝑥 = 𝑥 𝑡 𝑦 = 𝑦 𝑡 𝑧 = 𝑧 𝑡

9. RADIO DE CURVATURA
El radio de curvatura es una magnitud que mide la curvatura de un objeto geométrico tal como una línea
curva, una superficie o más en general una variedad diferenciable embebida en un espacio euclídeo.
El radio de curvatura ρ y el centro C de curvatura se determinan del siguiente modo: Se traza la tangente a
un punto de la trayectoria y a continuación, se traza la normal. Se toma un punto muy próximo al anterior, se
traza la tangente y la normal en dicho punto.
Las normales se cortan en un punto denominado centro de curvatura C, y la distancia de C a uno u otro punto de la trayectoria,
infinitamente próximos entre sí, se denomina radio de curvatura ρ.
< 𝑝 >=
∆𝑠
∆𝜃
𝜌 = lim
∆𝑠→0
∆𝑠
∆𝜃
=
𝑑𝑠
𝑑𝜃

10. • Analizar el movimiento de partículas a lo largo de trayectoria curvilínea, en función de sus
componentes normal y tangencial, para obtener resultados a problemas presentados.
• Al diseñar la maqueta en coordenadas normales y tangenciales llegamos a darnos en cuenta que
necesitamos varios materiales para poder realizar la construcción de nuestra maqueta, la cual nos
servirá para realizar los cálculos necesarios
• El sistema de coordenadas cilíndricas permite la visualización de fenómenos en tres dimensiones
• Este sistema de coordenadas describirá el movimiento de la partícula por medio de componentes que
son tangentes y normales al camino. se llama radio de curvatura.
CONCLUSIONES

11. RECOMENDACIONES
• Se recomienda enfocarse en el tema para así poder mejorar la comprensión sobre las datos de nuestra
maqueta en coordenadas normales y tangenciales.
• Utilizar los materiales necesarios para así poder al momento de sacar nuestros datos necesarios no haya
ningún error
• Entender el sistema de referencia que estamos planteado en nutra maqueta
• Determinar los tiempos exactos con una cifra de 4 decimales, para así poder disminuir el grado de
errores en las tablas necesarias

12. REFERENCIAS
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