Componentes tangencial y normal.

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS
ARMADAS ESPE SEDE LATACUNGA
Diseño y construccion de una
maquina que genera cinematica
en Componentes tangenciales y
normales.
ASIGNATURA: FISICA I
ALUMNA: OSTAIZA ARTEAGA NICOLE TAHIS.
CARRERA: PETROQUIMICA
INGENIERO: PROAÑO MOLINA DIEGO ORLANDO
ntostaiza@espe.edu.ec

2. Objetivo general
Objetivo especifico.
Diseñar y construir un maqueta que genere cinemática en los componentes
tangenciales y normales.
• Aprender el funcionamiento de los componentes tangenciales y normales.
• Ver como funcionan los componentes tangenciales y normales en maqueta.
• Aprender sobre la importancia de la cinemática.

3. Materiales.
• Madera.
• Clavos.
• Pegamento.
• Taladro.
• Resorte.
• Martillo.
• Cáncamo

4. El movimiento curvilíneo de partículas puede estudiarse en dos o tres dimensiones para lo
cual es necesario tener como referencia los diferentes sistemas existentes.
La curva que describe la partícula cuando se mueve en un determinado tiempo se llama
trayectoria. La posición de una partícula está determinada por un vector posición.
La velocidad es una magnitud vectorial representada por un vector que es tangente a la
trayectoria, que tiene como módulo 𝒗.
Mientras que por otro lado tenemos las componentes de la aceleración. La componente
tangencial de la aceleración es el resultado de la razón de cambio de la velocidad
(magnitud). Este componente actúa en la dirección positiva, si la rapidez de la partícula
se incrementa o en la dirección opuesta si la rapidez decrece. Las magnitudes de 𝒗 y se
interrelacionan y el tiempo 𝒕, o la función de la trayectoria, en cuanto a la
componente normal de la aceleración es el resultado de la razón de cambio de la
dirección de la velocidad de la partícula. Esta componente se dirige siempre hacia el
centro de curvatura de la trayectoria.
COMPONENTE TANGENCIAL Y NORMAL
01

5. Los componentes tangencial y normal, tienen lugar cuando existe un
movimiento curvilíneo circular y si la trayectoria es rectilíneo trabaja con el
sistema referencial de dos dimensiones que son XY, teniendo en cuenta que las
componentes rectangulares de la aceleración no tiene significado, estas
componentes son parte de la aceleración, ya que son un nuevo sistema de
referenciación formado por la tangente trayectoria y la norma a la misma.

6. Las componentes rectangulares de la aceleración no tienen significado físico, pero
si lo tienen las componentes de la aceleración en un nuevo sistema de referencia
formado por la tangente a la trayectoria y la normal a la misma.
Se puede expresar la aceleración en función de sus componentes en la forma:
Ԧ
𝑎 = 𝑎𝑡 + 𝑎𝑛 = 𝑎𝑡𝑢𝑡 + 𝑎𝑛𝑢𝑛
Donde:
Ԧ
𝑎 :Es el vector aceleración en un punto determinado.
𝑎𝑡 , 𝑎𝑛 , 𝑎𝑡 , 𝑎𝑛 : Son los vectores
y sus respectivos módulos.
𝑢𝑡 , 𝑢𝑛 :Son los vectores unitarios en las direcciones del eje tangente y del eje
normal respectivamente

7. COMPONENTE TANGENCIAL DE LA
ACELERACIÓN.
02
La aceleración tangencial (at) que informa del cambio en el módulo de la velocidad. La
componente tangencial de la aceleración es el resultado de la razón de cambio de la
velocidad (magnitud).

8. COMPONENTE NORMAL DE LA
ACELERACIÓN.
03
La aceleración normal (an) que informa del cambio en la dirección y en el sentido de la
velocidad. La componente normal de la aceleración es el resultado de la razón de cambio
de la dirección de la velocidad de la partícula.

9. RADIO DE CURVATURA
04
El radio ρ de curvatura medio e instantáneo se definen, respectivamente:
< 𝜌 >=
∆𝑠
∆𝜃
𝜌 = lim
∆𝑠→0
∆𝑠
∆𝜃
=
𝑑𝑠
𝑑𝜃
El radio de curvatura ρ y el centro C de curvatura se determinan del siguiente modo:
Se traza la tangente a un punto de la trayectoria y a continuación, se traza la normal.
Se toma un punto muy próximo al anterior, se traza la tangente y la normal en dicho
punto.
Las normales se cortan en un punto denominado centro de curvatura C, y la distancia de
C a uno u otro punto de la trayectoria, infinitamente próximos entre sí, se denomina
radio de curvatura ρ.

10. Si el ángulo comprendido entre las dos tangentes es dθ, este es el ángulo que forman las dos normales.
La longitud del arco entre los dos puntos considerados es 𝑑𝑠 = 𝜌 · 𝑑𝜃 .
Dada la función y=f(x), vamos a determinar la fórmula que no permite calcular el radio de curvatura ρ de
la curva en la posición de abscisa x.
Como vemos en la figura, en el triángulo rectángulo de base dx, altura dy e hipotenusa ds, establecemos
las siguientes relaciones.
𝑡𝑎𝑛𝜃 =
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑑𝑠 𝑑𝑥2 + 𝑑𝑦2 = 1 + (
𝑑𝑦
𝑑𝑥
)2𝑑𝑥

11. Geométricamente Matemáticamente
Físicamente
𝑎 =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
=
𝑑(𝑣 ∗ 𝑢𝑡)
𝑑𝑡
=
𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝑢𝑡 + 𝑣
𝑑𝑢𝑡
𝑑𝑡
Esta fórmula, la obtendremos de
una forma más simple para una
partícula que describe
un movimiento circular uniforme.
Como la velocidad es un vector, y
un vector tiene módulo y
dirección. Existirá aceleración
siempre que cambie con el tiempo
bien el módulo de la velocidad, la
dirección de la velocidad o ambas
cosas a la vez.

12. CONCLUSIONES
Con la presente investigación se puedo evidenciar que M.C.U movimiento circular uniforme es
parte del movimiento planetario y de la mayoría de cosas que nos rodea y tenemos a nuestro
alrededor. La cinemática es la parte de la mecánica clásica que estudia la descripción del
movimiento de un cuerpo, sin atender a la causa que lo produce. El componente normal de
aceleración Ԧ
𝑎𝑛 es la aceleración de un cuerpo en dirección perpendicular a su trayectoria, el
componente tangencial Ԧ
𝑎𝑡se proyecta sobre el eje tangente se le llama componente tangencial y
es la responsable del cambio del módulo de la velocidad. Por lo tanto, los hallazgos indicados
en el aprendizaje y práctica de las matemáticas son fundamental para la dinámica y en la teoría
de crear nuevos conceptos matemáticos cuando van de la mano de todo lo que los números que
con llevan. En los componentes tangenciales vemos cómo son capaces de cambiar la velocidad,
y en el componente normal, tenemos presente que es la responsable de la dirección de este
cambio de velocidad.

13. Recomendaciones
• Tener todos los materiales para poder desarrollar dicha maqueta para que
pueda funcionar correctamente
• Tener un área especifica para que puedas realizar tu maqueta.
• Utiliza las herramientas adecuadas.
• Utiliza herramientas de corte de alta calidad.
• Elige cuidadosamente tus materiales.
• Tener buena iluminación.
• Asegúrate de tener suficiente espacio.

14. REFERENCIAS
[1] cienciasfera. (2019). cienciasfera. Obtenido de Componentes tangencial y normal de la
aceleración:
https://www.cienciasfera.com/materiales/fisicayquimica/fisicayquimica/tema15/14_componentes_t
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[2] Fernández. (2020). Fisicalab. Obtenido de Componentes Intrínsecas de la Aceleración:
https://www.fisicalab.com/apartado/aceleracion-componentes-intrinsecas
[3] Fernández, J. (2020). Fisicalab. Obtenido de Aceleración Tangencial:
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[7] García, Á. F. (2020). Curso Interactivo de Física en Internet. Obtenido de Componentes
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[10] NANO.PDF. (03 de Julio de 2018). NANO.PDF. Obtenido de Apunte - Física - Componentes
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normal-de-la-aceleracion_pdf

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